Influência da temperatura na perda de carga em tubulações hidráulicas 1

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1 - SEPesq Influência da temperatura na perda de carga em tubulações hidráulicas 1 José Antônio Colvara de Oliveira 2 1. Introdução No meio científico relacionado à Hidráulica é preponderante a preocupação com a redução do fator denominado perda de carga. Isto chega até nós, na Academia, através de diversos estudos, entre os quais destaca-se o de Moody (1998), Rouse (1946) e Christensen (2000), os quais foram parametrizados por Swamee (2000), entre outros. Este fenômeno consiste na redução da energia do líquido quando do deslocamento por tubulações. Os estudos principiados por Newton em 1687 já apontavam a importância da viscosidade na perfeita condução de fluídos. As tensões de cisalhamento eram então apontadas, equacionadas simplificadamente por yx V v y Uma análise ponderada desta formulação indica que existe uma relação importante entre a tensão de cisalhamento e a viscosidade cinemática. Esta última, por sua vez, depende, como nos coloca Azevedo Netto (1998) indiretamente da temperatura, uma vez que v onde o denominador - massa específica - vincula-se, também de maneira indireta, com a temperatura, pois trata-se de uma relação entre massa e volume, o qual, nos líquidos, ligase diretamente com a temperatura. Ou seja, numa longa cadeia de interrelacionamentos, modificando-se a temperatura, modifica-se também a viscosidade, o que significa que se provocam alterações na tensão de cisalhamento entre moléculas. Estudos existem que apresentam a relação entre a rugosidade das superfícies e a consequente perda de carga. No entanto, são escassas as pesquisas buscando possíveis alterações nesse parâmetro, perda de carga, quando alteradas as condições de temperatura a que o líquido está submetido, sendo este justamente o intuito da presente proposta. O dimensionamento de tubulações é função da vazão desejada ou necessária, segundo aponta Çengel (2007). Para tanto, parâmetros auxiliares se tornam decisivos nessa tarefa. x 1 Pesquisa inter-cursos envolvendo os seguintes alunos da Engenharia Civil e Engenharia Mecânica Aluno BIC: Antonio Carlos Meneses de Camargo Engenharia Civil Aluno voluntário: Marcelo Fernandes Martinelli Engenharia Mecânica Aluno voluntário: Rubens Luiz dos Santos Paiva Engenharia Mecânica Aluno voluntário: Arthur de Caneda Preuss Engenharia Civil Aluna voluntária: Bárbara Gobbo Passamani Engenharia Civil 2 Doutor, UniRitter, colvara3@gmail.com

2 - SEPesq Um deles é a perda de carga, a qual, em resumo, influi diretamente no comportamento da água no interior dos dutos. A maneira como as modificações na temperatura do líquido influenciam em sua condução é ainda pouco explorada no meio científico. Isto motiva fortemente uma trabalho alicerçado em experiências e fundamentado na teoria, para que sejam apresentadas à comunidade científica as possíveis consequencias dessas variações. Em 1883, Osborne Reynolds veio a comprovar a influência da viscosidade cinemática, a qual juntamente com a velocidade e o diâmetro vinha a dar novo parâmetro para a classificação dos deslocamentos hídricos. Com esta parametrização, juntamente com a contribuição de Darcy (1857) e outros estudiosos, a perda de carga veio a ser formulada como função do comprimento da canalização, do diâmetro, da velocidade do líquido, da natureza das paredes dos tubos e, o que nesta proposta interessa mais de perto, da viscosidade e da densidade do fluído, o que se traduz, resumidamente, na equação seguinte, que será testada durante as experiências da pesquisa proposta. 2. Metodologia h f 1 k' D L D A metodologia se constituiu, até o momento, em tres segmentos distintos, constituindo cada um deles, em seu especifico objetivo, um arcabouço para a efetiva consecução do objetivo geral. São eles: Um aprofundamento teórico sobre a literatura existente sobre o assunto, notadamente Liou (1998), White (2011) e os exemplares do Journal of Hydraulic Engineering e seus artigos pertinentes ao assunto; outro segmento se constitui na experiência propriamente dita, quando alunos bolsistas e professor envolvido estão tendo a oportunidade de imergir no aspecto que define apropriadamente a Academia, qual seja, a pesquisa e a curiosidade por respostas ao desconhecido; um terceiro e último segmento se constituirá, justamente, no relato do que for extraído da citada experiência, culminando com a provável participação em congressos, publicações e eventos científicos do gênero. Para tanto, no aspecto efetivamente prático da pesquisa, tres de quatro etapas já foram cumpridas, sendo que a quarta está em andamento. Na primeira etapa, um aluno 3 da Engenharia Civil, bolsista UniRitter, desenvolveu um sistema de proteção térmica para o reservatório de água, utilizando para tanto uma engenhosa combinação de dois recipientes separados por espuma de poliuretano, onde foi adaptada uma moto-bomba centrífuga para circulação da água e um hidrômetro para medida instantânea da vazão. Este trabalho foi selecionado para apresentação na Semana de Iniciação Científica da UFRGS e está inscrito na SIC PUC, aguardando classificação. Na segunda etapa tivemos a participação direta de aluno da Engenharia Mecânica 4, bolsista Fapergs, o qual, dentro de sua expertise extra- 3 Antonio Carlos Meneses de Camargo 4 Marcelo Fernandes Martinelli p v n r

3 - SEPesq academîca, desenvolveu um sistema de aquecimento e refrigeração da água, utilizando para tanto uma criativa adaptação de um equipamento de ar-condicionado. Testes foram realizados e o conjunto funcionou perfeitamente dentro dos resultados esperados. Este trabalho também foi selecionado para apresentação na SIC UFRGS e também aguarda classificação na SIC PUC. Uma terceira etapa teve a participação de outro aluno da Engenharia Mecânica 5, bolsista voluntário, o qual, também dentro de sua atuação profissional fora da Academia, desenvolve sistemas digitais de controle. Sua contribuição, fundamental para o Projeto, foi implementar a medida de temperatura, digitalmente, em quatro pontos diferentes, dois na tubulação de acesso, um no interior do reservatório e um medindo a temperatura ambiente. Complementados os passos introdutórios para a pesquisa, temos realizado nas últimas tres reuniões da equipe, as medidas de variação da perda de carga em função de alterações controladas na temperatura. Para tanto temos contado com a participação de aluno bolsista voluntário 6, o qual tem participado na coleta dos dados e tratamento dos mesmos através de planilha, computando os resultados de perda de carga teórica comparados com a prática. A aluna da Engenharia Civil 7, além de participação nas planilhas, devido a sua formação e especialização no idioma inglês, tem colaborado na tradução de uma obra que será de inestimável valia na confecção de todo o apoio de contextualização histórica da Hidráulica, a qual não possui ainda versão em português. 3. Resultados e Discussão Na primeira rodada de testes utilizamos um manômetro de mercúrio para quantificar a diferença de pressão entre os dois pontos na tubulação, e, através dessa diferença, calcular a perda de carga. No entanto, conforme se pode ver na figura 1 abaixo, os dados calculados mostravam que, desprezando-se pequenas variações não esperadas, apesar de utilizarmos uma extensa faixa de variação de temperatura (de 42 0 C até 9 0 C), não havia uma perda de carga significativa. Suspeitamos que tal se devia a grande massa específica do mercúrio (13,6 vezes a da água), o que inibiria a apresentação de grandes variações no manômetro. 5 Rubens Luiz dos Santos Paiva 6 Arthur de Caneda Preuss 7 Bárbara Gobbo Passamani

4 - SEPesq Pressão em função da temperatura Pressão (mmhg) Temperatura (oc) Figura 1- Pressão em função da temperatura Na segunda rodada utilizamos para medir as diferenças de pressões um piezômetro, que, por utilizar água, era 13,6 vezes mais preciso às variações. Neste caso, para abreviarmos os testes, utilizamos como ponto de início a temperatura ambiente e reduzimos a mesma até próximo de zero graus próximo ao fundo do reservatório. Nessa ocasião obtivemos como resultado uma constante proporcionalidade entre as variações de temperatura e a variação da pressão, agora medida em mca (metros de coluna dágua), conforme se pode ver pelos dados apresentados no gráfico abaixo.

5 - SEPesq Perda de Carga teórica e medida em função da temperatura 0,220 0,210 Perda de carga (mca) 0,200 0,190 0,180 0,170 0,160 0, Temperatura (oc) Perda de carga medida [mca] Perda de carga teórica [mca] Figura 2 - Perda de carga teórica e medida em função da temperatura 4) Conclusões Muito embora já tenhamos resultados que manifestam a relação pesquisada entre temperatura e perda de carga, remanesce uma persistente diferença entre a medida preconizada pela teoria e o que foi obtido na prática. Para eliminarmos mais um fator de incerteza, o aluno Rubens está providenciando que o sistema desenvolvido ofereça uma apresentação das medidas de temperaturas com uma casa decimal, ao invés de números inteiros como até agora tem sido. Na próxima rodada de testes estaremos realizando um teste completo abrangendo a escala máxima de amplitude das temperaturas, o que nos levará a mais uma seção de análise dos dados obtidos, em direção a uma conclusão sobre a relação inicialmente pesquisada. 5) Palavras-chave Perda de carga, temperatura, hidráulica, tubulações

6 7) Referências bibliográficas - SEPesq AZEVEDO NETTO, José M. de et al. Manual de hidráulica. São Paulo: E. Blucher, ÇENGEL, Yunus A.; Cimbala, John M. Mecânica dos fluidos: fundamentos. São Paulo: McGraw-Hill, 2007 CHRISTENSEN, B.A. Discussion of "Limitations and Proper Use of the Hazen-Williams Equation. Journal of Hydraulic Engineering", Vol 24, Issue 9. ASCE, New York, NY, DARCY, H. Recherches Experimentales Relatives au Mouvement de L'Eau dans les Tuyaux, 2 volumes, Mallet-Bachelier, Paris. 268 pages and atlas. ("Experimental Research Relating to the Movement of Water in Pipes"), LIOU, C.P. Limitations and Proper Use of the Hazen-Williams Equation. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE. Vol. 124, New York, NY, MOODY, L. F. Friction factors for pipe flow. Transactions of the ASME, Vol. 66., New York, NY,1998. ROUSE, Hunter. History of Hydraulics. New York: Dover, ROUSE, H. Elementary Mechanics of Fluids. John Wiley and Sons, New York, NY, SWAMEE, P. K. Discussion of "Limitations and Proper Use of the Hazen-Williams Equation. Journal of Hydraulic Engineering", ASCE, New York, NY, WHITE, Frank M. Mecânica dos fluidos. Porto Alegre: AMGH, 2011