UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA VISUALIZAÇÃO DE ESCOAMENTO SIMULAÇÃO UTILIZANDO MAQUETES por Bernardo Araujo da Silveira Edgar Ferreira Oppitz Fernando Souza dos Santos Ricardo Müller Huppes Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Porto Alegre, Junho de 2008

2 ii VISUALIZAÇÃO DE ESCOAMENTO - SIMULAÇÃO UTILIZANDO MAQUETES RESUMO Este trabalho consiste em validar a aplicação de simulações de um automóvel em escala reduzida em uma bancada de visualização de escoamentos utilizando como ferramenta a analogia de Reynolds. É utilizado um modelo em escala reduzida (1:24) de um automóvel Porsche para a simulação. Na bancada o fluido utilizado é a água, e para a melhor visualização é adicionado sabão em pó ao fluido. Os resultados obtidos com os experimentos e cálculos mostram que este tipo de simulação não é adequado para uso com este tipo de bancada.

3 iii ABSTRACT Flow Visualization Maquette Model Simulation This study consists of validating the application of simulations in reduced scale automobile in a visualization flow bench using as tool the analogy of Reynolds. A model is used in reduced scale (1:24) of an automobile Porsche for the simulation. In the bench the used fluid is the water, and for the best visualization powdered soap is added to the fluid. The results obtained with the experiments and calculations show that this simulation type is not adapted for use with this bench type.

4 iv SUMÁRIO Pág. 1. INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Número de Reynolds Analogia de Reynolds DESCRIÇÃO DA BANCADA ESCOLHA DA MAQUETE PROCEDIMENTOS Preparação do Experimento Tomada de Velocidades do Escoamento sobre a Bancada Escolha do Comprimento Característico Metodologia de Cálculos CONCLUSÕES... 9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 10

5 v LISTA DE SÍMBOLOS Re Número de Reynolds [ρvl/µ] (adimensional) ρ Massa Especifica [kg/m³] V Velocidade Média [m/s, km/h] L Comprimento Característico [m] µ Viscosidade Dinâmica [Pa s] ν Viscosidade Cinemática [µ/ρ],[m²/s]

6 1 1 INTRODUÇÃO Uma das reclamações dos alunos do curso de Engenharia Mecânica da UFRGS é que a maioria das disciplinas do currículo são teóricas, não possibilitando a experiência prática nem visualização de como determinados procedimentos são realizados. Dessa forma, disciplinas que mesclam teoria e prática se mostram importantes, permitindo aos alunos realizar experimentos e visualizar fenômenos físicos. Assim, são montadas bancadas didáticas para os mais diversos fenômenos físicos. O objetivo desse trabalho é validar a aplicação da bancada de visualização de escoamentos utilizando modelos em escala (maquetes) e a analogia de Reynolds. O trabalho com modelos em escala viabiliza a realização do experimento a fim de estimar os efeitos aerodinâmicos sobre um automóvel sem a necessidade da fabricação de um protótipo em tamanho real (carro conceito), gerando economia no custo necessário para realizar a simulação. Este tipo de simulação pode ser realizado, porém devem ser observadas as mudanças de fluido e as velocidades dos escoamentos. A dificuldade de trabalho com túneis de vento que utilizam fumaça para a visualização, justifica a criação de uma bancada que utiliza a água como fluído, e apenas um produto misturado para o contraste e melhor visualização do escoamento. 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Segundo Fox e McDonald, 1998, para ser útil, um teste com modelo deve fornecer dados que possam, por meio de transposição de escalas, fornecer as forças, momentos e cargas dinâmicas que existiriam no protótipo em tamanho real. Há diversos requisitos necessários para a validação de um teste com modelos, e talvez o mais óbvio deles é a semelhança geométrica entre o modelo e o protótipo em tamanho real, onde todas as dimensões lineares sejam relacionadas por um fator de escala. Outro requisito importante é a semelhança cinemática entre os escoamentos do modelo e do protótipo em tamanho real. Dois escoamentos são cinematicamente semelhantes quando as velocidades em pontos correspondentes estão no mesmo sentido e relacionam-se em magnitude por meio de um fator de escala constante [Fox e McDonald, 1998]. Além disso, os regimes de escoamentos devem ser os mesmos para modelo e protótipo.

7 2 A semelhança cinemática restringe as dimensões. Porém existe a semelhança dinâmica, que é muito mais restritiva que a cinemática. Para isso, estudam-se os grupos adimensionais obtidos através do teorema de Pi de Buckingham. O número de Reynolds é obtido através deste teorema, e é um dos grupos adimensionais que governam os fenômenos de escoamento. 3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3.1 Número de Reynolds: Apresentado por Osbourne Reynolds (descritos em Reynolds, 1883) tem como função demonstrar a existência de dois regimes de escoamento: o laminar e o turbulento. O experimento consiste em um tubo transparente, no qual a água escoa, partindo de um reservatório onde se encontra em repouso. Um filete de tinta é injetado na corrente de água, permitindo a visualização de escoamento através do comportamento deste filete. Se o filete escoa de forma retilínea ao longo da tubulação, sem ocorrer uma mistura efetiva com a água, então o escoamento é dito laminar. Caso haja uma mistura rápida com a água, resultando no desaparecimento do filete, o escoamento atinge o regime turbulento. O significado físico do número de Reynolds é um quociente de forças: força de inércia entre forças de viscosidade, e é expresso como: ρ V L Re = µ Onde: ρ = massa específica do fluido; V = velocidade média do fluido; L = comprimento característico, µ = viscosidade dinâmica do fluido. O comprimento característico usado no número de Reynolds (Fox & McDonald Introdução à Mecânica dos Fluidos) é o comprimento, no sentido do escoamento, sobre o qual a camada limite se desenvolve, ou alguma medida de sua espessura.

8 3 A viscosidade (Viscosímetro de Engler ISEP) pode ser encarada como o atrito interno de um fluido provocado essencialmente pela interação entre as moléculas deste. Devido à viscosidade deve-se exercer uma força para que uma camada de fluído deslize ou escorregue sobre outra. Tanto os líquidos como os gases são viscosos, embora os primeiros sejam muito mais que os gases. Constata-se também que o coeficiente de viscosidade para os líquidos decresce com o aumento da temperatura. O coeficiente de viscosidade cinemática, ν, é o quociente entre o coeficiente de viscosidade dinâmica e a massa específica: ν = µ /ρ. Para os cálculos, os valores de viscosidade cinemática para o ar e água à temperatura de 20 C são: ν água = 1x10-6 m 2 /s ν ar = 15x10-6 m 2 /s 3.2 Analogia de Reynolds A analogia de Reynolds deste trabalho consiste em igualar os valores dos números de Reynolds da maquete e de um carro real trafegando na rua e dessa forma encontrar a velocidade de simulação da bancada, sendo todos os outros parâmetros fixos (viscosidade cinemática da água e ar, comprimento característico do modelo e do carro real, velocidades máximas e mínimas do escoamento da bancada). 4 DESCRIÇÃO DA BANCADA A bancada (Figura 1) está localizada no Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos LETA, da Faculdade de Engenharia Mecânica da UFRGS e é composta basicamente por: uma bomba centrífuga, uma válvula, uma zona de visualização do escoamento, um reservatório a jusante do escoamento e um a montante. O fluido, no caso água com sabão em pó, é bombeado de um reservatório ao outro, a vazão é controlada pela válvula.

9 4 Figura 1 Bancada de visualização de escoamento. O contraste para a visualização do escoamento é uma das grandes preocupações. Entretanto, o sabão em pó misturado a água, que já foi utilizado em trabalhos anteriores, apresenta um resultado satisfatório (Fig. 2) para o objetivo proposto. Por esse motivo não foi modificada a substância de obtenção de contraste. Figura 2 Contraste usado (sabão em pó). As partes claras mostradas na Figura 2 são os efeitos do sabão em pó que é misturado a água gerando uma camada de espuma heterogenia sobre a superfície do escoamento. Nota-se também os vórtices provocados pelo perfil cilíndrico.

10 5 5 ESCOLHA DA MAQUETE É utilizada uma réplica perfeita (Fig. 3) de um automóvel Porsche (Fig. 4), com escala de 1:24, cortada longitudinalmente para visualização bidimensional do escoamento na bancada. Fig.3 Réplica de um Porsche Fig. 4 Porsche real. 6 PROCEDIMENTOS 6.1 Preparação do Experimento: Após a limpeza da bancada, água foi adicionada nos seus reservatórios, juntamente com o sabão em pó (para o contraste), e assim a bomba pode ser ligada para iniciar o escoamento. Feito isso, a maquete foi posicionada (Fig. 5) para visualização do escoamento sobre seu perfil. O resultado obtido aparentemente é satisfatório. Fig. 5 Visualização do escoamento sobre a maquete.

11 6 Na Figura 5, as linhas de corrente do fluido são intensificadas pelo efeito do sabão em pó sobre a água, semelhante aos efeitos da fumaça em um túnel de vento. Observa-se também, os vórtices na traseira do modelo do automóvel, semelhante aos efeitos do ar sobre um carro trafegando em uma estrada. 6.2 Tomada de Velocidades do Escoamento sobre a Bancada Foi utilizado o princípio de partícula flutuante para a medição da velocidade de escoamento da água sobre a bancada. Trata-se da maneira mais simples de se estimar a velocidade ao longo de um escoamento. Este princípio de medição é baseado no acompanhamento desses flutuadores ao longo da corrente de fluido (SCHNEIDER, P. S. Apostilas de Medições Térmicas). Eles podem ser feitos de material sólido, capaz de manter-se na superfície do fluido, como também partículas que possam provocar algum contraste, como poeira em suspensão em um gás. Destaca-se ainda o uso de bolhas de gases em líquidos. Na medição foi utilizada uma bolinha de isopor, deslocando-se 444 milímetros sobre a superfície do escoamento. Foram utilizados dois cronômetros simultâneos e vinte tomadas de tempo de curso da bolinha de isopor para cada variação de vazão da bomba para avaliar a faixa de velocidades da bancada. Os resultados estão apresentados na Tabela 1: Tabela 1: Tomadas de tempo para cálculo das velocidades. Medidas dos Tempos em Segundos Voltas no registro Meia Volta Uma Volta Duas Voltas Três Voltas Quatro Voltas Cinco Voltas 3,69 1,77 1,97 1,44 1,55 1,64 3,47 1,82 1,82 1,28 1,57 1,7 3,81 1,88 1,85 1,57 1,63 1,69 3,64 1,93 1,55 1,55 1,82 1,56 3,91 2,01 1,73 1,58 1,57 1,51 3,95 1,82 1,55 1,65 1,55 1,5 3,69 1,82 1,78 1,57 1,75 1,37 3,64 1,88 1,72 1,55 1,28 1,62 3,07 1,82 1,55 1,55 1,82 1,51 3,11 1,94 1,55 1,57 1,87 1,63 3,19 1,79 1,74 1,81 1,57 1,63 3,69 1,82 1,6 1,82 1,55 1,57 3,55 1,91 1,57 1,69 1,62 1,44 3,42 1,82 1,6 1,82 1,28 1,5 3,51 2,04 1,55 1,57 1,82 1,52 3,21 1,82 1,84 1,68 1,81 1,45 3,66 1,98 1,59 1,55 1,75 1,5 3,59 1,82 1,75 1,69 1,55 1,45 3,83 2,12 1,28 1,55 1,69 1,51

12 7 3,77 1,82 1,82 1,63 1,55 1,57 Média em seg. 3,56 s 1,88 s 1,67 s 1,63 s 1,60 s 1,54 Velocidade Média m/s 0,236 m/s 0,265 m/s 0,272 m/s 0,278 m/s 0,288 m/s km/h 0,850 km/h 0,958 km/h 0,98 km/h 0,999 km/h 1,038 km/h Observando os dados da Tabela 1, que apresenta a variação da velocidade da água sobre a bancada, pode-se observar que o escoamento é bastante lento e não possui grande amplitude. 6.3 Escolha do Comprimento Característico Para fins de cálculo deste trabalho, a determinação do comprimento característico não tem importância, pois pela analogia de Reynolds, iguala-se o número de Reynolds real ao da miniatura. Desta forma simplifica-se o comprimento característico, ficando apenas o multiplicador de escala (24 vezes) do lado real. Os cálculos são mostrados adiante. Foi consultado o Engenheiro PhD Rafael Araujo da Silveira, engenheiro aerodinâmico da Ford Motor Company, Camaçari, Bahia. Segundo o engenheiro, o parâmetro a ser avaliado é que define o comprimento característico a ser utilizado. Assim sendo, para avaliação do coeficiente de penetração aerodinâmico utiliza-se a distância entre o teto do automóvel e a base da suspensão como comprimento característico. Já para a avaliação de esteira, o comprimento característico é o comprimento total do carro. 6.4 Metodologia de Cálculos: Foi aplicada a analogia para os números de Reynolds da miniatura com a menor e a maior vazão da bancada, para que pudesse ser feita a avaliação de quais as faixas de velocidades do carro real a bancada poderia simular, seguem abaixo os cálculos: Re miniatura = Re real ρ V L Re = µ V L µ =, onde v = v ρ

13 8 - Para a menor vazão da bomba: É o caso da menor velocidade de escoamento da água sobre a bancada. V = 0,125 m/s.? miniatura V real = 6 água = 1 10 ν m²/s. ν 6 ar = m²/s Lminiatura = 1 L Lreal = 24 L Igualando as equações de Número de Reynolds para os dois casos, temos: 0,125 1 L Vreal 24 L Re miniatura = = = Re real Simplificando, temos: V 0, = 24 real = 0,078 m/s = 0,280 km/h - Para a maior vazão da bomba: É o caso da maior velocidade de escoamento da água sobre a bancada. V = 0,288 m/s.? miniatura V real = 6 água = 1 10 ν m²/s. 6 ar = ν m²/s Lminiatura = 1 L Lreal = 24 L Igualando as equações de Número de Reynolds para os dois casos, temos: 0,288 1 L V real 24 L Re = = miniatura = Re real Simplificando, temos: Vreal 0, = = 0,180 m/s = 0,648 km/h 24

14 9 Assim sendo, a bancada, utilizando um modelo de automóvel com escala de 1:24, é capaz de simular velocidades reais, para o ar, de no mínimo 0,28 km/h e no máximo 0,648 km/h, velocidades que são muito baixas para a análise aerodinâmica de um automóvel real trafegando em uma estrada. 7 CONCLUSÕES: Com os resultados obtidos, foi verificado que a faixa de velocidades da bancada, utilizando um modelo de escala 1: 24 é muito baixa. Portanto, a bancada não é satisfatória para este tipo de experimento, pois simula velocidades muito baixas de um automóvel real, onde o ar é o fluido. Algumas alternativas podem ser propostas: - Aumento da velocidade de escoamento: É necessário um aumento de cerca de 200 vezes na velocidade do escoamento para obterem-se resultados satisfatórios, o que não é viável em uma bancada que utiliza água como fluido, pois seria muito difícil manter a laminaridade a essas velocidades. - Aumento da miniatura (réplica): É possível utilizar um modelo com proporções maiores, porém há limitações no tamanho da bancada. De qualquer forma, a utilização de um modelo de escala 1:10, faria necessário um aumento de cerca de 100 vezes da velocidade do escoamento da água para obterem-se resultados satisfatórios, o que também é inviável conforme visto acima. Entretanto a bancada ainda é aplicável na simulação bidimensional de escoamento em dutos, onde podem ser visualizados os efeitos, por exemplo, de medidores por obstrução (venturi, placa de orifício, bocal).

15 10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS - FOX & McDONALD, Introdução à Mecânica dos Fluidos. - Publicação: Viscosímetro de Engler ISEP: Instituto Superior de Engenharia do Porto - SCHNEIDER, P. S. Apostilas de Medições Térmicas, Porto Alegre: Departamento de Engenharia Mecânica / UFRGS, 2007.