PÓS-GRADUAÇÃO MATEMÁTICA APLICADA

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1 PÓS-GRADUAÇÃO MATEMÁTICA APLICADA Instituição Certificadora: FALC Amparo Legal: Resolução CNE CES Resolução CNE CES Carga Horária: 460h Período de Duração: 12 meses (01 ano) Objetivos: Objetivo Geral: Pretende-se especializar professores ou profissionais que pretendam se tornar professores do magistério superior e a profissionais que desejam agregar conhecimento matemático. Objetivos Específicos: Apresentar e discutir as premissas da matemática aplicada. Público Alvo: Licenciados em Matemática, professores, profissionais área da educação, entre outros, que atuem ou tenham interesse na área da Matemática Aplicada. 1

2 MATRIZ CURRICULAR Disciplinas Cálculos aplicados aos Softwares Scilab e wxmaxima Análise Real I Análise Real II Metodologia da Pesquisa I (Orientação de Monografia) Álgebra Linear I Álgebra Linear I Elaboração de Textos em Linguagem Latex Programação Linear I Programação Linear II Metodologia da Pesquisa II (Orientação de Monografia) Equações Diferenciais Ordinárias Equações Diferenciais Parciais Estudo Individual ou em Grupo (Fora de sala de aula) Carga Horária Total CH 15 h 30 h 30 h 30 h 15 h 60 h 460 h 2

3 EMENTÁRIO DAS DISCIPLINAS DO CURSO CÁLCULOS APLICADOS AOS SOFTWARES SCILAB E WXMAXIMA Ementa: Tópicos de Cálculo diferencial e Integral, de uma ou mais variáveis, e Cálculo Numérico aplicados aos softwares livres Scilab e wxmaxima. Gráficos em duas e três dimensões. LEITE, Mario. Scilab Uma Abordagem Prática e Didática. São Paulo: Ciência Moderna, FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo B. São Paulo: Pearson, STEWART, James. Cálculo. 6. ed. São Paulo: Cengage Learning, ANÁLISE REAL Ementa: Números naturais, inteiros e racionais. Números reais. Sequências e séries de números reais. Funções reais, limites e continuidade. Derivadas. Integral de Riemann. ÁVILA, G. S. S. Introdução à análise matemática. São Paulo: Blücher, DOERING, C. I. Introdução à análise matemática na reta. Universidade Federal de Santa Maria - UFMS. Santa Maria LIMA, E. L. Análise real. Sociedade Brasileira de Matemática SBM. Rio de Janeiro, NOGUEIRA, D.; DE MENDONÇA P. P. M. Análise matemática: Introdução. Rio de Janeiro: FENAME, WHITE, A. J. Análise real: uma introdução. São Paulo: Blucher, ÁLGEBRA LINEAR Ementa: Espaços Vetoriais. Transformações Lineares. Espaços com Produto Interno. Formas Bilineares e Quadráticas Reais. Diagonalização de Operadores 3

4 Lineares e Forma de Jordan. Aplicação: Resolução de Equações e Sistemas de Equações Diferenciais Lineares com Coeficientes Constantes. BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: HARBRA, CALLIOLI, C. A. et al. Álgebra linear e aplicações. 7. ed. São Paulo: Atual, COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de álgebra linear. São Paulo: EDUSP, HOFFMAN, K.; KUNZE, R. Álgebra linear. São Paulo: EDUSP/POLÍGONO, LIMA, E. L. Álgebra Linear. 8. ed. Instituto de Matemática Pura e Aplicada IMPA. Rio de Janeiro, ELABORAÇÃO DE TEXTOS EM LINGUAGEM LATEX Ementa: Instalação e configuração do latex e utilitários; Estrutura de um documento; Organização do código; Ambientes: verbatim, listas, citações, minipage, figure; Modo matemático; Fórmulas numeradas: ambiente equation, ambiente eqnarray; Elaboração de TCC; Elaboração de Artigos. ANDRADE, L. N. Breve Introdução ao Latex. Universidade Federal da Paraíba UFPB. João Pessoa, Disponível em: BIAZUTTI, Â. C. Uma Introdução ao Latex. Rio de Janeiro: UFRJ, COSTA, S. C. Da., et. al. Curso de Introdução ao Latex. Universidade de São Paulo USP. Piracicaba ESALQ Disponível em: PRAMIU, P. V. et al. Latex: Guia Prático. Universidade Estadual do Oeste do Paraná - UNIOESTE. Cascavel, Disponível em: ttp:// WANNER, L., RUEDA, R. Introdução ao Latex. Universidade Federal de Santa Catarina UFSC. Florianópolis, Disponível em: METODOLOGIA DA PESQUISA I/II (Orientação de Monografia) Ementa: Orientação de Monografia: Fundamentos Teórico-Metodológicos da Pesquisa; Tipologia da pesquisa; Metodologia e técnicas da Pesquisa científica. Normas da ABNT e da UTFPR. Textos de caráter Científico (artigo e monografia). 4

5 BOAVENTURA, E. M. Metodologia da pesquisa: monografia, dissertação, tese. São Paulo: Atlas, SANTOS, A. R. Metodologia científica: a construção do conhecimento. Rio de Janeiro: DP & A, SEVERINO, A. J. Metodologia do trabalho científico. 23. ed. rev. e atual. São Paulo, SP: Cortez, PROGRAMAÇÃO LINEAR Ementa: Origem e Evolução da Programação Linear. Modelagem de Problemas. Modelos de Programação Linear. Método Simplex. Dualidade e Sensibilidade. ARENALES, M. N., et. al. Pesquisa operacional. Coleção CAMPUS-ABEPRO. Rio de Janeiro: Elsevier, HILLIER, F. S.; Gerald J. L. Introdução à pesquisa operacional. 8. ed. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, LIMA, A. Introdução a programação linear. Rio de Janeiro: LTC, GOLDBARG, M. C.; LUNA, H. P. L. Otimização combinatória e programação linear: modelos e algoritmos. 2. ed. Rio de Janeiro: Campus, MOREIRA, D. A. Pesquisa operacional: curso introdutório. 2. ed. São Paulo: Cengage Learning, EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Ementa: Equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem. Soluções de equações em séries de potência. Transformadas de Laplace. Sistemas de equações diferenciais. Séries de Fourier. BOYCE, W.E.; DIPRIMA, R. Equações Diferenciais Elementares e Problemas do contorno. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, LEITHOLD, L. Cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, v. 2. STEWART, J. Cálculo. 5. ed. São Paulo: Thompson Learning, v2. ZILL, D.G. Equações Diferenciais com aplicações em Modelagem. 1. ed. São Paulo: Thompson Learning, ZILL, D.G.; CULLEN, M.R. Equações Diferenciais. 3. ed. São Paulo: Thompson Learning, v. 1 e v. 2. 5

6 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS Ementa: Linearidade e superposição. Condições de contorno e iniciais. Equações de primeira ordem, o problema de Cauchy. Propagação de singularidades. Ondas de Choque. Equações Semi-lineares de segunda ordem. Equação da Onda para corda infinita, corda finita. Separação de variáveis e séries de Fourier, convergência, convolução. A equação de Calor. Equações Laplace e Poisson. O problema de Dirichlet. Transformada de Fourier. Identidades de Green. Princípios do Máximo e Teorema de unicidade. BUTKOV, E. Física Matemática. LTC. Rio de Janeiro, FIGUEIREDO, D. G. Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais. Projeto Euclides: Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Rio de Janeiro IÓRIO, V. M. EDP um curso de graduação. Coleção matemática universitária: Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Rio de Janeiro IÓRIO, V. M.; IÓRIO JUNIOR, R. Equações Diferenciais Parciais. Uma Introdução. Projeto Euclides: Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Rio de Janeiro MEDEIROS, L. A. J.; ANDRADE, N. G. Iniciação a Equações Diferenciais Parciais. LTC. Rio de Janeiro, ESTUDO INDIVIDUAL OU EM GRUPO (FORA DE SALA DE AULA) Ementa: Horas destinadas a estudos individuais ou em grupos para discussão, pesquisa, absorção e melhor aprendizagem, referente ao conteúdo das disciplinas ministradas e/ou desenvolvimento da monografia (individual). 6