PROGRAMA DE ENSINO. CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL/PERÍODO ELE1071 Matemática Aplicada à Engenharia Elétrica 2ª série / 4º Período

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Márcio Monteiro Rios
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1 PROGRAMA DE ENSINO UNIDADE UNIVERSITÁRIA: UNESP CÂMPUS DE ILHA SOLTEIRA CURSO: Engenharia Elétrica (Resolução UNESP nº 40 / 05 - Currículo: 05 ) HABILITAÇÃO: OPÇÃO: DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Engenharia Elétrica CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL/PERÍODO ELE07 Matemática Aplicada à Engenharia Elétrica 2ª série / 4º Período OBRIGATORIA/ OPTATIVA/ ESTAGIO Obrigatória PRÉ-REQUISITO CO-REQUISITO ANUAL SEMESTRAL MAT06/ MAT064 - ( ) º SEM. ( X ) 2º SEM. ( X ) CRÉDITOS CARGA HORÁRIA DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA TOTAL TEÓRICA PRÁTICA TEÓRICO- PRÁTICA OUTRAS NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS TEÓRICO- PRÁTICAS 60 5 OUTRAS OBJETIVOS: (ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de) Ao final do curso a aluno deve dominar e aplicar na solução de problemas de engenharia elétrica os conceitos básicos envolvendo: Séries e Seqüências, Equações Diferenciais Parciais, Séries de Fourier, Transformada de Fourier, Transformada Discreta de Fourier e Transformada Z.

2 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: (Título e descriminação das Unidades) - Seqüência, Séries Infinitas e Séries de Potência: Introdução Seqüências - Séries infinitas de termos constantes Teoremas sobre séries infinitas O teste da integral Convergência de séries Introdução a séries de potência Derivação de séries de potência Integração de séries de potência Séries de Taylor e de MacLaurin Exemplos de aplicação. 2 - Séries de Fourier: Introdução - Definição das séries de Fourier Exemplos de séries de Fourier Séries em seno e cosseno Forma complexa da série de Fourier Convergência pontual das séries de Fourier Aplicações da série de Fourier. 3 - Transformada de Fourier: Introdução Representações de uma função Exemplos de transformada de Fourier Propriedades das transformadas de Fourier Propriedades das transformadas de Fourier O teorema da integral de Fourier Transformadas de Fourier de distribuições Transformadas seno e cosseno de Fourier Aplicações da transformada de Fourier. 4 - Equações Diferenciais Parciais: O método de separação de variáveis As equações de Poisson e de Laplace Uso da transformada de Fourier O método do desenvolvimento em funções características e transformações finitas Vibração de uma membrana A propagação do som Exemplos de aplicação em engenharia elétrica. 5 - Transformada Discreta de Fourier: Introdução A transformada discreta de Fourier Exemplos Aplicações da transformada de discreta de Fourier. 6 - A Transformada Z: Introdução Definição e avaliação de algumas transformadas Teoremas relacionados com a transformada Z Transformada Z inversa Aplicações da transformada Z. 2

3 METODOLOGIA DE ENSINO: - Aulas expositivas usando quadro negro, giz, e recursos audiovisuais; - Aulas de laboratório uso de ferramentas computacionais de toolboxes específicos do software MATLAB. - Desenvolvimentos de programas computacionais para solução de problemas de engenharia elétrica usando os conceitos estudados no conteúdo da teoria. - Solução de lista de exercícios. - Realização de provinhas (resolução de exercícios com consulta ou não ao material didático) ao final de cada capítulo. PODERÁ SER INCLUÍDO ESTÁGIO DE DOCÊNCIA. BIBLIOGRAFIA BÁSICA E COMPLEMENTAR: (de tal forma que as primeiras sejam concisas e dêem conta do conteúdo programático das disciplinas) BÁSICA:. Figueiredo, D.G., Neves, A.F., Equações Diferenciais Aplicadas, Coleção Matemática Universitária, Instituto de Matemática Pura e Aplicada IMPA, Spiegel, M.R. Transformadas de Laplace, McGraw-Hill do Brasil, São Paulo, Boyce, W.E., Diprima, R.C., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, Livros Técnicos e Científicos Editora, Edwards, C.H. Jr., Penney,D.E., Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Valores de Contorno, Harbra, Butkov, E., Física Matemática, Editora Guanabara Dois, Rio de Janeiro, Figueiredo, D.G., Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais, Editora Edgard Blücher, São Paulo, Iório, V., EDP um Curso de Graduação, Coleção Matemática Universitária, IMPA- CNPq, Rio de Janeiro, O Flynn,M, Moriarty, E., Linear Systems: Time Domain and Transform Analysis, John Wiley & Sons, Leithold, L.D. O Cálculo com Geometria Analítica, Harper e Row do Brasil, 990, V.. 0. Leithold, L. O Cálculo com Geometria Analítica, Harper e Row do Brasil, V.2. COMPLEMENTAR:. MATLAB Manual do Usuário. 2. Oppenheim, A. V., Schafer, R. W., Discrete-Time Signal Processing, Prentice Hall,, 2nd. ed., Proakis J. G., Manolakis D. G., Digital signal processing - principles, algorithms and applications, 3a. ed., Prentice Hall, Alkin, O., Digital Signal Processing: A Laboratory Approach Using DSP, Prentice Hall,

4 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM: - 2 Provas P, P2; MP=(2P+3P2)/5.0 MP: Média das Provas - Desenvolvimento de trabalhos computacionais nas aulas de laboratórios. A nota desta avaliação (NT), será composta pela média de cada nota do relatório entregue pelo aluno, e uma outra nota proveniente das provinhas (Prov) realizadas ao final de cada capítulo conforme a fórmula abaixo: NP = 2/3 k n= NT + /3 m n= Pr ov k = Total de trabalhos de laboratório desenvolvidos. m = total de provinhas realizadas. - Se MP 5 e NP 5, a média final do aluno será calculada da seguinte forma: N=(0.7MP+0.3NP) - Se MP 5 e NP 5, a média final do aluno será calculada da seguinte forma Se MP < 5 Haverá período de recuperação. Se N<5, o aluno estará reprovado. N=(0.3MP+0.7NP) EMENTA: (Tópicos que caracterizam as unidades do programa de ensino) Equações diferenciais parciais, Seqüências e convergência, Séries complexas e convergência, Séries de potência e MacLaurin, Séries de Fourier, Funções periódicas: Séries de senos; Séries de Cosenos; Forma complexa da série de Fourier, Integração e Diferenciação de série de Fourier; Transformada de Fourier, Transformada discreta de Fourier; Transformada Z, Transformada inversa, propriedades. Sugestão: uso de ferramenta computacional (MatLab e equivalentes) 4

5 APROVAÇÃO: CONSELHO DE DEPARTAMENTO Aprovado, por unanimidade de votos, em reunião ordinária do Conselho do Deptº de Engª Elétrica realizada em xx/yy/203. CONSELHO DE CURSO CONGREGAÇÃO Prof. Dr. Carlos Antonio Alves Chefe do Deptº de Engª Elétrica 5

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