MATEMÁTICA APLICADA. Língua de Ensino EA, EACI, EEC e EM 2º / 1º 2017/2018 Matemática Matemática Português

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Joaquim Espírito Santo Neves
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1 MATEMÁTICA APLICADA Cursos Ano/Semestre Ano Letivo Área Científica Dpt. Língua de Ensino EA, EACI, EEC e EM 2º / 1º 2017/2018 Matemática Matemática Português Responsável da Unidade Curricular (UC) Patrícia Ribeiro Corresponsável Artur Cruz Corpo Docente Ana Matos Artur Cruz Carla Rodrigues Patrícia Ribeiro Paula Reis Tipo de Aulas T TP P L Tipo de disciplina Ciência de Base Nº de Horas por Semana 4 Ponderação na Média Final 6 ECTs 1. Requisitos Prévios Análise Matemática I, Análise Matemática II e Álgebra Linear e Geometria Analítica ou Matemática I e Matemática II. 2. Objetivos Os objetivos da unidade curricular Matemática Aplicada consistem na aprendizagem de áreas da matemática chaves na compreensão, modelação, previsão, identificação e resolução de problemas da engenharia em geral, fornecendo instrumentos poderosos para uma abordagem menos elementar das disciplinas clássicas existentes nos currículos de engenharia. 3. Programa 1. Séries Séries numéricas: Série convergente. Propriedades e critérios de convergência. Convergência absoluta. Séries de potências: domínio de convergência; derivação e integração de séries de potências. Série de Taylor. Representação de funções em série de potências. 2. Integrais Múltiplos Integrais duplos e triplos: definição, propriedades e aplicações. Mudança de variável em integrais duplos e triplos. 3. Séries de Fourier Definição e desenvolvimento de uma função em série de Fourier: cálculo dos coeficientes. Séries de Fourier de funções usuais. Propriedades das séries de Fourier. 4. Equações Diferenciais Equações diferenciais ordinárias: definições e exemplos. Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem: Técnicas de resolução de equações diferenciais totais exatas, de variáveis separáveis e lineares. Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem n de coeficientes constantes: Propriedades e técnicas de resolução. 1

2 5. Transformadas de Laplace Transformada de Laplace e Transformada inversa de Laplace: definições e propriedades. Aplicação à resolução de equações diferenciais ordinárias. 4. Bibliografia Bibliografia base: Resumos do Professor Artur Cruz do Departamento de Matemática (disponível na página WEB da UC). Apontamentos editados pelo Departamento de Matemática (disponíveis na página WEB da UC). Bibliografia complementar: E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 10ª edição, Azenha & M. A. Jerónimo, Elementos de cálculo diferencial e integral em IR e IR n, McGraw Hill, R. Larson, Calculus, 8ª Edição Vol. 2, McGraw-Hill, Gabriel E. Pires, Cálculo diferencial e integral em IR n, 2ª Edição, IST press, T. M. Apostol, Calculus I e II, John Wiley & Sons, Método de Ensino Aulas expositivas em constante interação com os alunos. Utilização de mecanismos de avaliação que promovem e estimulam o estudo regular dos alunos. 6. Métodos de Avaliação O aluno pode optar quer pela avaliação contínua quer pela avaliação simplesmente por exame: Avaliação Contínua A avaliação contínua consiste na realização de 2 (dois) testes. A classificação final CF à UC será calculada através da média aritmética dos dois testes arredondada às unidades e as condições de aprovação são: 1) Se CF for maior ou igual a 10 e inferior a 17, o aluno é aprovado com nota final igual a CF desde que em qualquer dos testes a nota tenha sido maior ou igual a 6,5 (a média dos testes é calculada a partir das notas destes arredondadas às décimas); 2

3 2) Se CF for maior ou igual a 17, o aluno terá que apresentar-se a uma prova oral, sendo a nota final a média destas duas notas. Caso não compareça à prova oral a classificação final será 16 valores. Recuperação de um dos testes 1. De modo a reunir as condições de aprovação (média final maior ou igual a 10 e classificação em ambos os testes maior ou igual a 6,5 valores), um aluno que tenha classificação maior ou igual a 6,5 num dos testes, tem a opção de realizar a recuperação do teste com nota mais baixa, no mesmo dia e hora do exame de época normal, tendo que optar previamente pela realização do exame ou do teste; 2. Caso o aluno tenha tido nota igual ou superior a 6,5 nos dois testes, mas CF for inferior a 10, poderá realizar a recuperação de um e só um dos testes no mesmo dia e hora do exame de época normal, tendo que optar previamente pela realização do teste ou do exame. Observação: caso o aluno não possa realizar um dos testes e mediante justificação apresentada à docente responsável da UC (pessoalmente ou via ), ou caso desista de um dos testes, só poderá realizar a recuperação desse teste. Melhoria de nota De acordo com o Artigo 2.7 do Regulamento de Avaliação do Desempenho Escolar dos Estudantes da ESTSetúbal/IPS, um aluno poderá realizar a melhoria de nota em qualquer das épocas de avaliação por exame à exceção da época especial. Avaliação por Exame A avaliação tendo por base a realização de exames segue as regras habituais, ou seja, os alunos que optarem por não realizar a avaliação contínua, ou que, tendo optado pela mesma, não tenham obtido aprovação, poderão comparecer nas épocas regulares de exame. Sendo E a classificação obtida no exame (arredondada às unidades), se E for maior ou igual a 17, o aluno terá que apresentar-se a uma prova oral, obtendo como nota final a média das classificações da referida prova oral e do exame escrito. Se o aluno não comparecer à prova oral, a classificação final será de 16 valores; Se E (arredondada às unidades) for maior ou igual a 10 e inferior a 17, o aluno é aprovado com nota final E; Se E (arredondada às unidades) for maior ou igual a 8 e inferior a 10, o aluno poderá apresentar-se a uma prova oral, caso o docente responsável pela UC assim o entenda, obtendo como nota final a 3

4 média das classificações da referida prova oral e do exame escrito. Ainda neste último caso, se o aluno não comparecer à prova oral, a classificação final será E. Observação: Os testes têm a duração de 2 horas, os exames terão uma duração de 2 horas e trinta minutos e são ambos de desenvolvimento. Situações especiais: Os estudantes abrangidos pelo artigo 207. o no Regulamento das Atividades Académicas e Linhas Orientadoras de Avaliação e Desempenho Escolar dos Estudantes do Instituto Politécnico de Setúbal deverão dirigir-se, até à segunda semana do início do semestre ao responsável pela unidade curricular para apresentarem as suas especificidades pertinentes, nos termos previstos nos respetivos diplomas sob pena das mesmas não poderem ser executadas por falta de condições objetivas. 7. Programa dos Momentos de Avaliação Teste 1 [Séries e Integrais Múltiplos]: 9 de dezembro de (Pré-Inscrição até 30 de novembro). Teste 2 [Séries de Fourier, Equações Diferenciais e Transformadas de Laplace]: 31 de janeiro de 2018 (Pré-Inscrição até 24 de janeiro). OBS: As datas acima referidas poderão ser sujeitas a alterações que serão oportunamente divulgadas. Exame de época normal e de recurso: entre 29 de janeiro e 24 de fevereiro de Exame de época especial: entre 4 de setembro e 21 de setembro de Normas para a realização de testes e exames É obrigatória a apresentação de um documento de identificação. É obrigatória a inscrição na prova (teste ou exame) até uma semana antes da data da sua realização. O aluno compra na Reprografia o caderno de teste (conjunto de folhas onde elabora as respostas 1 capa e 4 folhas de continuação). O aluno faz a inscrição no teste ou exame na Mediateca escrevendo o seu número e nome na folha de inscrição que se encontra num dossier, e entrega o caderno de teste sem o preencher. Os alunos não precisam de fazer qualquer inscrição no Moodle. Só se aceitam provas escritas em cadernos de teste/exame da EST Setúbal. O abandono da sala em caso de desistência só poderá efetuar-se uma hora depois do início do teste/exame e implicará a entrega definitiva da prova. Não se deverá responder a diferentes grupos de questões na mesma folha de resposta. 4

5 É permitida a consulta de uma folha A4 manuscrita pelo próprio aluno nos testes e de duas folhas A4 manuscritas pelo próprio aluno nos exames. Não é permitido o manuseamento ou exibição de equipamentos eletrónicos durante a prova. Não se aceitam provas ou questões escritas a lápis. 9. Acesso à UC por via eletrónica Página da Unidade Curricular: 5

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