Programa de Ensino de Semestre

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1 Pró-Reitoria de Graduação Programa de Ensino de Semestre Nome do Curso Engenharia Civil Engenharia Mecânica Engenharia Elétrica Código do Curso Nome da Disciplina Cálculo Diferencial e Integral I Código da Disciplina Carga Horária Total 60 h Carga Horária Teórica 60 h Período 1 Objetivos da Disciplina Construir com os alunos os conceitos e técnicas básicas do Cálculo Diferencial Integral do ponto de vista histórico evolutivo, integrados a problemas práticos e relacionados às suas várias áreas de aplicação. Aplicar os conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à engenharia. Desenvolver e/ou utilizar novas ferramentas e técnicas para resolução de problemas. Comunicar-se eficientemente nas formas escrita, oral e gráfica. Atuar em equipes multidisciplinares. Assumir a postura de permanente busca de atualização profissional. Ementa Função real de uma variável real Limites Diferenciação Pré-requisitos: conceitos básicos da matemática elementar.

2 Programa de Ensino (títulos e discriminação de unidades e subunidades) 1. FUNÇÃO REAL DE UMA VARIÁVEL REAL 1.1. O conceito de função Domínio e imagem de uma função 1.3. Representações de funções 2. FUNÇÃO LINEAR 2.1. Função linear e sua representação gráfica 2.2. Coeficiente angular da reta interpretação e cálculo 2.3. Equação fundamenta da reta 2.4. Aplicações da função linear 3. FUNÇÃO QUADRÁTICA 3.1. Função quadrática e sua representação gráfica 3.2. Aplicações da função quadrática 4. LIMITES 4.1. O conceito de limite. 4.2.O cálculo do limite. 5. DIFERENCIAÇÃO 5.1. O conceito de derivada e a inclinação de um gráfico Derivadas elementares A derivada como taxa de variação Função composta e a regra da cadeia. 6. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 6.1. Derivada das principais funções trigonométricas Aplicações 7. FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS 7.1. Derivada da função exponencial Derivada da função logarítmica Aplicações 8. DERIVADAS SUCESSIVAS 8.1 Derivadas de segunda ordem 8.2 Aplicações da derivada de segunda ordem

3 Cronograma de aulas Aula 19/02 26/02 05/03 12/03 19/03 26/03 02/04 09/04 16/04 23/04 30/04 07/05 14/05 21/05 28/05 04/06 Tema da aula Apresentação do programa, critério de avaliação e bibliografia básica. A importância da matemática na resolução de problemas. Introdução ao conceito de função. Formas de representação de uma função. Função linear e sua representação gráfica. Coeficiente angular da reta. Interpretação e cálculo. Equação fundamental da reta. Aplicações da função linear. Função quadrática e sua representação gráfica. Aplicações da função quadrática. AG - Atividade em Grupo. Introdução ao conceito de limite. Introdução ao conceito de derivada. Inclinação de um gráfico e taxa de variação instantânea. Técnicas de derivação. Cálculo das derivadas elementares. Derivada do produto. Derivada do quociente. A derivada como taxa de variação instantânea. Resolução de problemas. P1 Primeira Avaliação Individual P1 Primeira Avaliação Individual Entrega e correção da Primeira Avaliação. Derivadas sucessivas. Aplicações. Função composta e a regra da cadeia. Aplicações. Funções trigonométricas. Derivada das principais funções trigonométricas. Funções exponencial e logarítmica. Derivada das funções exponencial e logarítmica. P2 - Segunda Avaliação Individual. P2 - Segunda Avaliação Individual.

4 11/06 18/06 25/06 Entrega e correção da Segunda Avaliação. Entrega e correção da Segunda Avaliação. PS Prova Substitutiva. PS Prova Substitutiva. Avaliação de Recuperação (Exame). Avaliação de Recuperação (Exame). Metodologia O desenvolvimento do programa da disciplina será realizado com base no projeto pedagógico do curso. Serão observadas e conciliadas as necessidades da classe com as técnicas didático pedagógicas atuais. As aulas serão expositivas ou demonstrativas, vinculadas basicamente a tarefas dirigidas, soluções de problemas em atividades em grupo e pesquisa. Os dias letivos, exceto os de avaliação, serão subdivididos da seguinte maneira: 1. Desenvolvimento e considerações teóricas ou conceituais, acompanhadas de exemplos, ilustrações e motivações; 2. Atividades práticas envolvendo a resolução de problemas ou exercícios para fixação dos conceitos. 3. Os alunos também realizarão atividades complementares contextualizadas visando a fixação e recuperação de conteúdos por meio da resolução de listas de exercícios referente à aula anterior. Plano de Avaliação do Desenvolvimento da Aprendizagem A avaliação final será resultado das atividades realizadas ao longo do semestre. Estão previstas duas PROVAS INDIVIDUAIS, (P1) com nota variando de 0 a 8, (P2) com nota variando de 0 a 10, uma ATIVIDADE EM GRUPO (AG) com nota variando de 0 a 2 e uma PROVA INTEGRADA (PI) com nota variando de 0 a 10. A média semestral (MS) será então calculada da seguinte forma: MS = M 1+2.M 2, onde M 1 = P 1 + AG e 3 M 2 = 0,7.P 2 + 0,3.PI. Aos alunos com média semestral entre 3 e 4.5 será aplicada uma avaliação de recuperação AR (Exame) com nota variando de 0 a 10 e sua média final (MF) será então calculada por: MF = MS+AR 2 Bibliografia Bibliografia Básica EDWARDS, C.H.; PENNEY, D.E. Cálculo com geometria analítica. 4 Ed. V.1. Rio de Janeiro: LTC, HUGHES HALLET et al. Cálculo aplicado. 2ª Ed. Rio de Janeiro: LTC, LARSON, R. E.; HOSTETLER, R. P.; EDWARDS, B. H. Cálculo com aplicações. 4 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 1998.

5 Bibliografia Complementar HOFFMANN, L. D.; BRADLEY, G. L. Cálculo: um curso moderno e aplicações. Rio de Janeiro: LTC, LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. V. 1. São Paulo: Harbra,1986. FLEMING D. M.; GONÇALVES M.B. Cálculo A: Funções, Limite, Derivação e Integração. 5 Ed São Paulo: Makron Books, Nome do Professor Mogi das Cruzes, 14/02/2013 Robson Rodrigues da Silva