UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular COMPLEMENTOS DE ANÁLISE MATEMÁTICA Ano Lectivo 2010/2011

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1 Programa da Unidade Curricular COMPLEMENTOS DE ANÁLISE MATEMÁTICA Ano Lectivo 2010/ Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Engenharia Electrotécnica e de Computadores 3. Ciclo de Estudos 1º 4. Unidade Curricular COMPLEMENTOS DE ANÁLISE MATEMÁTICA (15112) 5. Área Científica 6. Ano curricular 2º 7. Tipo de Unidade Curricular / Semestre 1º Semestre Friday, September 10, /5

2 8. Tipo de aula e carga horária (tempo de trabalho) Aulas Teóricas: Aulas Práticas: Aulas Teóricopráticas: Orientação Tutorial: Créditos Coordenador da Área Científica 11. Regente Prof. Doutor NUNO MIGUEL CANDEIAS DOS SANTOS 12. Assistentes 13. Língua de ensino Português 14. Objectivos Gerais Continuar a fornecer aos alunos as ferramentas matemáticas indispensáveis ao estudo de diversas disciplinas da área da Engenharia. 15. Objectivos Específicos Familiarizar os alunos com alguns conceitos de análise complexa, séries, integrais múltiplos, análise vectorial e equações diferenciais. Desenvolver a sua capacidade de raciocínio abstracto. 16. Competências a adquirir Os alunos deverão aprender a: lidar com funções trigonométricas, números complexos e funções de variável complexa elementares; somar algumas séries numéricas e aplicar os critérios de convergência; desenvolver funções em série de Taylor; calcular integrais duplos e triplos; aplicar os teoremas da divergência e de Stokes; resolver equações diferenciais dos tipos referidos no programa. 17. Metodologia de ensino Friday, September 10, /5

3 1. Aulas teóricopráticas com exposição dos conteúdos programáticos e discussão de exemplos. 2. Sessões de orientação tutorial com resolução de exercícios com a participação activa dos estudantes. 18. Conteúdos Programáticos 1. Funções trigonométricas. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. 2. Números complexos. Funções de variável complexa. 3. Séries numéricas: série geométrica, critérios de convergência, séries de potências, série de Taylor. 4. Integrais múltiplos. Teorema de Fubini. Teorema de mudança de variáveis. Integrais duplos e integrais triplos. 5. Análise vectorial. Produto escalar e produto externo. Gradiente, divergência e rotacional. Integrais de linha. Teorema de Green. Integrais de superfície. Teoremas da divergência e teorema de Stokes. 6. Equações diferenciais ordinárias: equações lineares de 1ª ordem, separação de variáveis, equações lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes. 19. Métodos de Avaliação Seguemse os regulamentos internos da Universidade Lusíada. A componente de avaliação contínua será composta por dois testes escritos. A assiduidade terá que ser superior a 70% para validar a avaliação contínua. A nota final será a média ponderada do exame de frequência e da nota de avaliação contínua ou, caso o aluno seja por isso beneficiado, apenas a nota da frequência. 20. Recursos Didácticos Bibliografia recomendada, problemas propostos. 21. Palavras Chave Funções trigonométricas Números complexos Séries Integrais múltiplos Equações diferenciais Friday, September 10, /5

4 23. Bibliografia Principal R. Larson, R. P. Hostetler, B. H. Edwards Calculus 8ª 2006 Brooks Cole 24. Bibliografia Complementar Tom M. Apostol Calculus, Vol. I and Vol. II Wiley Friday, September 10, /5

5 Ficha técnica MIP Título Autor Classificação Descritores Colaborador(es) Data/Hora Formato de dados Estatuto de utilização Relação Programa da unidade curricular 'COMPLEMENTOS DE ANÁLISE MATEMÁTICA': Ano Lectivo 2010/2011 Prof. Doutor NUNO MIGUEL CANDEIAS DOS SANTOS 8/30/2010 3:30:00PM Texto, PDF Acesso público Versão 1.0 (c) Universidade Lusíada de Lisboa, 2010 Friday, September 10, /5