MA70G Equações Diferenciais Ordinárias Nota/Conceito E Frequência

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Geovane Silveira Estrada
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1 de 5 19/10/2017 09:40 Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Curitiba Informações da disciplina Código Ofertado Disciplina/Unidade Curricular Modo de Avaliação

APS: Atividades Práticas Supervisionadas (aulas no período). AD: Atividades a Distância (aulas no período).

1 1 de 5 19/10/ :40 Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Curitiba Informações da disciplina Código Ofertado Disciplina/Unidade Curricular Modo de Avaliação MA70G Equações Diferenciais Ordinárias Nota/Conceito E Frequência Carga Horária AT AP APS AD APCC Total AT: Atividades Teóricas (aulas semanais). AP: Atividades Práticas (aulas semanais). APS: Atividades Práticas Supervisionadas (aulas no período). AD: Atividades a Distância (aulas no período). APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular (aulas no período, esta carga horária está incluída em AP e AT). Total: carga horária total da disciplina em horas. Objetivo Desenvolver o raciocínio matemático e possibilitar aos educandos o domínio de técnicas do Cálculo Diferencial e Integral, visando sua aplicação na análise e resolução de problemas da área de Ciências e de Engenharias. Ementa Equações diferenciais de primeira ordem. Equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem e ordem superior. Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares. Resolução de equações diferenciais em séries de potências. Conteúdo Programático Ordem Ementa Conteúdo 1 Equações Diferenciais de Primeira Ordem. 1.1 Equações Diferenciais Autônomas. 1.2 Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis. 1.3 Equações Diferenciais Homogêneas de Primeira Ordem. 1.4 Equações Redutíveis às Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis. 1.5 Equações Redutíveis às Equações Diferenciais Homogêneas. 1.6 Fatores de Integração. 1.7

2 2 de 5 19/10/ :40 Ordem Ementa Conteúdo Equações Diferenciais Exatas. 1.8 Equações Diferenciais Redutíveis às Equações Diferenciais Exatas. 1.9 Equações Diferenciais Lineares Equações Diferenciais de Bernoulli Equações Diferenciais de Riccati Definição de Envoltórias, Envolvidas e Evolutas Solução Singular de uma Equação Diferencial Equação Diferencial de Clairaut Equação Diferencial de Lagrange. 2 Equações Diferenciais de Segunda Ordem 2.1 Equações Diferenciais de Segunda Ordem. 2.2 Equações Diferenciais Lineares e Homogêneas de Coeficientes Constantes. 2.3 Equações Diferenciais Não-homogêneas. 2.4 Método dos Coeficientes a determinar (Método de Descartes). 2.5 Método da Variação dos Parâmetros (Método de Lagrange). 2.6 Método dos Operadores. Simplificação no Emprego dos Operadores. 2.7 Definição das Equações Diferenciais Lineares de Coeficientes Variáveis. 2.8 Equação Diferencial de Cauchy- Euler. 2.9 Aplicações. 3 Sistemas de Equações Diferenciais 3.1 Definição de Sistema Canônico. 3.2 Definição de Sistema Normal. 3.3 Sistemas de Equações Diferenciais na Forma Simétrica 3.4 Sistemas Lineares Homogêneos 3.5 Sistemas Lineares Não-Homogêneo 3.6 Noções de Estabilidade 4 Resolução de Equações Diferenciais por Séries de Potência 4.1 Séries de Potências. 4.2 Método das Séries de Potências para Resolução de Equações Diferenciais de segunda ordem. Bibliografia Básica BOYCE, William E.; DIPRIMA, Richard C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 9. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2010. xiv, 607 p. ISBN ABUNAHMAN, Sérgio Antônio. Equações diferenciais. 2. ed. Rio de Janeiro, RJ: Didática e Científica, p. ISBN ZILL, Dennis G. Equações diferenciais com aplicações em modelagem. 2. ed. São Paulo, SP: Cengage Learning, xii, 410 p. ISBN

3 3 de 5 19/10/ :40 IÓRIO, V. de M. EDP: um curso de graduação. Rio de Janeiro: IMPA, ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R. Equações diferenciais. 3. ed. São Paulo, SP: Pearson Makron Books, c v. ISBN (v.1). MACHADO, Kleber Daum. Equações diferenciais aplicadas à física. 2.ed.. Ponta Grossa: Ed. UEPG, p. ISBN AYRES, Frank. Equações diferenciais: resumo de teoria, 560 problemas resolvidos, 509 problemas propostos. São Paulo, SP: McGraw-Hill, p. SPIEGEL, Murray R. Cálculo avançado: resumo de teoria, 925 problemas resolvidos, 892 problemas propostos. Rio de Janeiro, RJ: McGraw-Hill, c p. (Coleção Schaum). SIMMONS, George Finlay; KRANTZ, Steven G. Equações diferenciais: teoria, técnica e prática. São Paulo, SP: McGraw- Hill, p. ISBN FIGUEIREDO, Djairo Guedes de; NEVES, Aloisio Freiria. Equações diferenciais aplicadas. 3. ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, p. (Matemática universitária). ISBN KREYSZIG, Erwin. Advanced engineering mathematics. 8th ed. New York: J. Wiley, c v. (várias paginações) ISBN # Resumo da Alteração Edição Data Aprovação Data 1 No dia 03/03/2016 foram aprovadas as seguintes alterações nas bibliografias básicas e complementar do plano de ensido da Disciplina MA70G: 1. Bibliografia Básica: 1.1 Exclui-se KREYSZIG, E. Advanced engineering mathematics. Rio de Janeiro: LTC, 1999, e inclui-se a mesma na. 1.2 Exclui-se ZILL, D.G. e GULLEN, M.R. Equações Diferenciais. Vol. 1 e Vol. 2. Rio de Janeiro: Pearson, 2006, e inclui-se na em uma nova versão ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R. Equações diferenciais. 3. ed. São Paulo, SP: Pearson Makron Books, c v. ISBN (v.1). 1.3.Exclui-se ZILL, D. G. Equações diferencias: com aplicações em modelagem. São Paulo: Pioneira Thomson, 2003 e iclui-se edição mais atualizada : ZILL, Dennis G. Equações diferenciais com aplicações em modelagem. 2. ed. São Paulo, SP: Cengage Learning, xii, 410 p. Patricia Aparecida Manholi 04/03/2016 Andre Fabiano Steklain Lisboa 08/03/2016

4 4 de 5 19/10/ :40 ISBN Exclui-se BOYCE, W. E. e DIPRIMA, R. C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno.rio de Janeiro: LTC, 2002 e iclui-se edição mais atualizada : BOYCE, William E.; DIPRIMA, Richard C.Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 9. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2010. xiv, 607 p. ISBN Corrigimos a descrição da bibliografia ABUNAHMAN, Sérgio Antônio. Equações diferenciais. 2. ed. Rio de Janeiro, RJ: Didática e Científica, p. ISBN , antes descrita erroneamente por ABUNAHMAN, S. A. Equações diferenciais. Rio de Janeiro: LTC, Bibliografia Complementar: 2.1 Excluise FIGUEIREDO, D. G.; NEVES, A. F. Equações Diferenciais Aplicadas. Rio de Janeiro: IMPA, 1997 e inclui-se uma nova versão FIGUEIREDO, Djairo Guedes de; NEVES, Aloisio Freiria. Equações diferenciais aplicadas. 3. ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, p. (Matemática universitária). ISBN Exclui-se SIMMONS, G. F. Equações diferenciais: teoria, técnica e prática. 1a. Ed. São Paulo: McGraw Hill, 2007 e inclui-se versão atualizada SIMMONS, George Finlay; KRANTZ, Steven G.Equações diferenciais: teoria, técnica e prática.são Paulo, SP: McGraw- Hill, p. ISBN Corrige-se a descrição do livro SPIEGEL, Murray R. Cálculo avançado: resumo de teoria, 925 problemas

5 5 de 5 19/10/ :40 resolvidos, 892 problemas propostos. Rio de Janeiro, RJ: McGraw-Hill, c p. (Coleção Schaum), erroneamente descrita por SPIEGEL, M. R. Cálculo avançado. São Paulo: McGraw Hill do Brasil, Inclui-se MACHADO, Kleber Daum. Equações diferenciais aplicadas à física. 2.ed.. Ponta Grossa: Ed. UEPG, p. ISBN Inclui-se ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R. Equações diferenciais. 3. ed. São Paulo, SP: Pearson Makron Books, c v. ISBN (v.1). 2.6 Inclui-se ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R. Equações diferenciais. 3. ed. São Paulo, SP: Pearson Makron Books, c v. ISBN (v.1), anteriormente na Bibliografia Básica. 19/10/ :37

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