UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA PLANO DE ENSINO

Transcrição

1 019 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA PLANO DE ENSINO Código MAT Nome Matemática para Agronomia Créditos/horas-aula Súmula 1.Cálculo: limites. Derivadas. Aplicações das derivadas. Integrais. Aplicações 06 / 90 das Integrais. 2. Geometria Analítica: Coordenadas. Retas. Curvas Planas. 3. Semestre Álgebra Linear: Sistemas de equações lineares. Matrizes. Valores próprios. Aplicações. Cursos Agronomia Etapa 1ª Pré-Requisitos Nenhum Professor Responsável Maria Fernanda Recena Menezes Objetivos: Proporcionar ao estudante uma visão integrada dos conceitos e resultados básicos do Cálculo Diferencial e Integral, da Geometria Analítica e da Álgebra Linear, conforme a súmula, privilegiando a dimensão instrumental desses conhecimentos, tendo em vista a crescente incorporação instrumental da Matemática nos diferentes campos do conhecimento. Metodologia e Experiências de Aprendizagem: A disciplina será desenvolvida através de aulas expositivo-dialogadas e da resolução e discussão de exercícios previamente propostos. Conteúdo Programático: Relações e Funções (algumas funções especiais). Noções de limites e continuidade. Derivadas: taxa de variação e reta tangente. Regras de derivação. Gráficos: funções crescentes e decrescentes, concavidade e convexidade. Problemas de maximização e minimização. Integrais. Regras de integração. Aplicações das integrais (cálculo de área). Vetores. Matrizes e Determinantes. Sistemas de equações lineares: discussão e resolução. Transformações lineares. Estudo da reta e do plano. Curvas cônicas. Cronograma de Atividades: Aula 1 : Vetores. Tratamento geométrico e tratamento algébrico.

2 Operações (Adição, Subtração, Produto por escalar, Produto escalar e Produto vetorial.) Aulas 2 e 3: Combinação Linear de Vetores. Conjunto de vetores LI e LD. Conjunto Gerado. Transformação Linear (alguns exemplos) Aulas 4, 5 e 6: Reta e Plano. Equações. Ortogonalidade e paralelismo. Interseções. Aula 7 e 8: Sistemas Lineares. Matriz associada ao sistema. Sistemas possíveis (determinados e não determinados). Sistemas impossíveis. Operações sobre as linhas de um sistema. Aula 9: (fazer ligação entre conteúdos ) Aulas 10: Prova 1. Aulas 11 e 12: Relações e Funções.(representação no plano Cartesiano) Curvas Conicas (circunferencia, parábola, elipse e hipérbole) Caracteristicas, propriedades, equações e gráficos Aulas 13, 14 e 15: Algumas funções especiais.(função Potencia e raiz enésima) Operações com funções Transformações no gráfico de uma função Funções Polinomiais. Aulas 16 e 17: Função Racional Limite de uma função Assíntotas verticais e horizontais do gráfico de uma função Aula 18 e 19: Função exponencial e logarítmica (fazer ligação entre os conteúdos dados). Aulas 20: Taxa de Variação.(velocidade e aceleração) Coeficiente angular da reta tangente Regras de derivação ( fç constante, adição, subtração, produto de constante por função e função potencia) Aulas 21 e 22: Crescimento e decrescimento de funções Pontos de máximo e de mínimo Problemas de otimização Aula 23: Regra do produto e regra da divisão. Regra da Cadeia. Aula 24: Prova 2. Aulas 25: Problemas de otimização Derivada de ordem n. 2

3 Método da segunda derivada para máximos e mínimos. Aulas 26: Estudo da concavidade do gráfico de uma função. Ponto de inflexão. Gráfico completo de uma função utilizando os métodos estudados Exercícios. Aulas 27: A anti derivada (integral indefinida) Algumas regras de integração. Regra da Cadeia para integrais. Integração por substituição O problema de área. Aulas 28: Teorema Fundamental do Cálculo. Cálculo de área.. Aulas 29: (fazer ligação entre os conteúdos dados). Aula 30: Prova 3. Aula 31: Entrega de notas. Aula 32: Prova de recuperação. Aula 33: Entrega de conceitos finais. Critérios de Avaliação: Serão realizadas três provas segundo o cronograma em anexo. O aluno estará aprovado na disciplina se: cumprir a exigência de um mínimo de 75% de presença nas aulas ministradas, cf. Artigo 134 do RGU; obtiver nota de cada uma das provas maior do que ou igual a 4,0 (quatro), bem como média aritmética M das três notas de prova superior ou igual a 6,0 (seis). A atribuição dos conceitos aos alunos aprovados ocorrerá em correspondência com a média aritmética M das notas das três provas: conceito A corresponde a M superior ou igual a 9,0 (nove), conceito B corresponde a M superior ou igual a 7,5 (sete vírgula cinco) e inferior a 9,0 (nove) e conceito C corresponde a M superior ou igual a 6 (seis) e inferior a 7,5 (sete vírgula cinco). O aluno que não lograr aprovação pelo critério acima, mas que tiver cumprido a exigência do Artigo 134 do RGU e que tiver média aritmética M das três notas de prova superior ou igual a 3,0 (três), poderá realizar uma prova de recuperação em uma das seguintes modalidades: caso tenha obtido apenas uma nota de prova inferior a 6,0 (seis), o conteúdo da prova de recuperação será o mesmo da prova na qual o aluno obteve a nota inferior a 6,0 (seis); caso tenha obtido mais de uma nota de prova inferior a 6,0 (seis), o conteúdo da prova de recuperação será todo o conteúdo desenvolvido na disciplina durante o semestre. 3

4 No primeiro caso, a nota da recuperação substituirá a nota da prova em questão e o aluno estará aprovado na disciplina se a média aritmética M das três notas das provas for superior ou igual a 6,0 (seis), valendo a atribuição de conceitos descrita acima. No segundo caso, o aluno será aprovado se obtiver nota na recuperação superior ou igual a 6 (seis), sendo atribuído o conceito C, se a nota do exame for inferior a 9,0 (nove) e B, se a nota do exame for superior ou igual a 9,0 (nove). Ao aluno reprovado pelos critérios acima e que tiver cumprido a exigência do Artigo 134 do RGU será atribuído o conceito D e ao aluno que não tiver cumprido a exigência do Artigo 134 do RGU será atribuído o conceito FF. Será facultado ao aluno aprovado com conceito C ou B realizar uma das recuperações descritas acima para melhorar o conceito, valendo a atribuição de conceitos correspondente. Atividades de Recuperação: Como especificado no item acima, o aluno que não lograr aprovação após a realização das três provas, mas que tiver cumprido a exigência do Artigo 134 do RGU e que tiver média aritmética M das três notas de prova superior ou igual a 3,0 (três), poderá realizar uma prova de recuperação em uma das seguintes modalidades: caso tenha obtido apenas uma nota de prova inferior a 6,0 (seis), o conteúdo da prova de recuperação será o mesmo da prova na qual o aluno obteve a nota inferior a 6,0 (seis); caso tenha obtido mais de uma nota de prova inferior a 6,0 (seis), o conteúdo da prova de recuperação será todo o conteúdo desenvolvido na disciplina durante o semestre. Bibliografia Básica: 1. ANTON, H., ET AL. Cálculo vol 1 Bookman SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. Volume 1. São Paulo, McGraw Hill, Bibliografia Complementar: 1. BOLDRINI, J.L. et alii. Álgebra Linear. São Paulo, Harper & Row, STEINBRUCH, A.C. Álgebra Linear e Geometria Analítica. São Paulo, McGraw Hill, STEINBRUCH, A.C, BASSO,D. Elementos de Geometria Analítica Plana. Porto Alegre, Emma, STEINBRUCH, A.C., WINTERLE, P. Geometria Analítica. São Paulo, McGraw Hill, SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica. Volume 1. São Paulo, McGraw Hill, FERREIRA, R. S. Matemática Aplicada às Ciências Agrárias. Viçosa, UFV,

5 7. DOERING, LUISA R., MENEZES, MARIA FERNANDA R., NÁCUL, LIANA C., NERY, JANICE Geometria Analítica Cônicas, Apostila Julho/ LARSON, R. E., HOSTETLER, R. P., EDWARDS, B. H. Cálculo com Geometria Analítica, Volume 1. Rio de Janeiro, LTC, ÁVILA, GERALDO S. Cálculo 1 Livros Técnicos e Científicos EDWARDS, B., HOSTETLER, R.& LARSON, R. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1 LTC LEITHOLD, LOUIS O cálculo com Geometria Analítica, volume 1 Harbra MUNEM, MUSTAFA A E FOULIS, DAVID J. Cálculo, volume 1 Guanabara SHENK, AL Cálculo e Geometria Analítica volume 1 Campus STEWART, JAMES Cálculo,vol.1 Pioneira STRANG, GILBERT Calculus Wellesley - Cambridge Press Matemática para Ciências Agrárias 5