MATEMÁTICA I. Pedro Encarnação (Teóricas) Susana Torrado (Práticas) Descrição:

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1 MATEMÁTICA I Ano Académico: 2017/2018 2º Semestre Docente(s): Pedro Encarnação (Teóricas) Susana Torrado (Práticas) Descrição: A unidade curricular de Matemática I pretende apresentar os conceitos básicos de Cálculo Matricial e alguns dos principais conceitos de Cálculo Diferencial e Integral em R. Conteúdo: Parte I - Álgebra Linear 1. Sistemas de equações lineares 2. Matrizes 3. Determinantes 4. Valores e vetores próprios Parte II - Cálculo Diferencial em R 1. Funções reais de variável real 2. Limites e continuidade 3. Derivadas Parte III - Cálculo Integral em R 1. Primitivas imediatas 2. Integrais 3. Áreas de figuras planas

2 Objetivos: O objetivo da unidade curricular de Matemática I é fornecer aos alunos instrumentos de Cálculo Matricial e alguns conceitos de Cálculo Diferencial e Integral real, com especial ênfase para a matemática como ferramenta básica no desenvolvimento do raciocínio e do pensamento analítico. Avaliação: A avaliação da unidade curricular de Matemática I inclui três componentes: a) assiduidade (5%); b) mini-testes (5%); e c) frequências / exame (90%). a) Assiduidade Em todas as aulas da unidade curricular haverá um controlo de presenças. A avaliação da assiduidade às aulas será efetuada de acordo com a seguinte tabela Classificação da assiduidade N.º de presenças menor que 1/3 do n.º total de aulas 0 N.º de presenças entre 1/3 e 2/3 do n.º total de aulas, inclusive 0.5 N.º de presenças superior a 2/3 do n.º total de aulas 1 b) Mini-testes Durante o semestre, em duas aulas práticas, serão realizados dois mini-testes com uma questão de escolha múltipla. Estes testes serão realizados com recurso ao Moodle ( e os alunos deverão levar consigo um dispositivo para aceder à Internet (e.g., smart phone). A avaliação dos mini-testes será efetuada de acordo com a seguinte tabela Classificação dos mini-testes Respostas erradas a ambos os mini-testes 0 Resposta certa a um mini-teste e errada ao outro 0.5 Respostas certas a ambos os mini-testes 1

3 c) Frequências / Exame Nos períodos indicados no Calendário Escolar, haverá duas frequências, cada uma com um peso de 45% para a classificação na avaliação contínua. A classificação na avaliação contínua (AC) será assim calculada de acordo com: AC = Assiduidade + Mini-testes x (Classificação 1ª Frequência) x (Classificação 2ª Frequência) Se a classificação na avaliação contínua AC for superior ou igual 9.50 o aluno fica aprovado à unidade curricular; se ficar entre 7.50 e 9.49, inclusive, o aluno é admitido a exame; se for inferior a 7.50 o aluno fica excluído. No caso de realização de exame, a classificação no exame substitui as classificações nas frequências sendo a classificação final CF calculada de acordo com CF = Assiduidade + Mini-testes x (Classificação Exame) Se CF 9.50 o aluno ficará aprovado à unidade curricular, caso contrário reprovará. Caso o aluno queira melhorar a nota da avaliação contínua, poderá fazê-lo no exame final. A nota final da unidade curricular resultará de Max (CF, AC - 1) (note-se que, numa melhoria de nota, caso a classificação no exame seja inferior à média das classificações nas frequências, a classificação final será um valor inferior à classificação na avaliação contínua). A desistência de uma prova de avaliação após o seu início é equivalente a obter zero valores nessa prova. Será possível usar durante as provas escritas uma máquina de calcular elementar, não científica. Não será permitido o uso de quaisquer formulários. Será facultada aos alunos a consulta das suas provas escritas corrigidas.

4 Bibliografia: Recomendada - Pedro Encarnação, Apontamentos de Matemática I, UCP, Caderno de Exercícios de Matemática I, UCP, 2017 Complementar - Vasco Simões, Análise Matemática 1, Edições Orion, H. Anton, I. Bivens and S. Davis, Calculus Early Transcendentals, 10 th Edition International Student Version, Wiley, 2013 [capítulos 1 a 7] - R. Larson and B.H Edwards, Calculus, 10 th Edition, CENGAGE Learning, 2013 [capítulos P a 5, 7 e 8] - J. Stewart, Single Variable Calculus, 8 th Edition, International metric version, CENGAGE Learning, 2016 [capítulos 1 a 6] - K. Sydsaeter and P. J. Hammond, Mathematics for Economic Analysis, 3 rd Edition, Prentice Hall, J. Stewart, L. Redlin and S. Watson, Precalculus, Mathematics for Calculus, 7 th Edition, CENGAGE Learning, Vasco Simões, Álgebra Linear, Edições Orion, A. Monteiro, Matrizes, Verlag Dashofer, M. Ferreira, I. Amaral, Matemática. Álgebra Linear, Vol. I e II, Edições Sílabo. - H. Anton and C. Rorres, Elementary Linear Algebra with Supplemental Applications, 11 th Edition International Student Version, Wiley, 2014 [capítulos 1, 2, 5 e parte de 7] - R. Larson, Elementary Linear Algebra, 8 th International Metric Edition, CENGAGE Learning, 2017 [capítulos 1 a 3 e 7] - David C. Lay, Linear Algebra and its Applications, 4 th Edition, Pearson, 2012 [capítulos 1 a 3, 5 e parte de 7] - C. S. Ribeiro, L. Reis, S. Reis, Álgebra Linear: exercícios e aplicações, McGraw-Hill, 2ª ed., 1998 Biografia: Pedro Encarnação licenciou-se em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores pelo Instituto Superior Técnico (UTL) em Completou o Mestrado em 1998 e o Doutoramento em 2002, ambos em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores pelo Instituto Superior Técnico. Colaborou com a Faculdade de Engenharia da Universidade Católica Portuguesa entre Outubro de 2000 e Janeiro de Foi Vogal da Direção da Faculdade de Engenharia entre 2002 e 2008 e coordenador da área científica de Matemática entre 2001 e Desde Fevereiro de 2014 é Professor Auxiliar Convidado da Católica Lisbon School of Business and Economics. Os seus interesses de investigação incluem a Engenharia de Reabilitação, nomeadamente aplicações robóticas à reabilitação de pessoas com deficiência, e o controlo não linear de veículos autónomos.

5 Contacto(s) e Atendimento: Susana Torrado Gabinete: 5201 Horário de dúvidas: terça-feira 11:00 12:00; quarta-feira 12:30 13:30 susana.torrado@sapo.pt Pedro Encarnação Gabinete: 5329 Horário de dúvidas: quinta-feira 15:30 16:30 pme@ucp.pt