MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO

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1 MINISÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE ELOAS RÓ-REIORIA DE GRADUAÇÃO LANO DE ENSINO Ano Semestre Letivo Identificação Código 1.1 Disciplina: Cálculo B Unidade: Centro de Engenharias Departamento Responsável: Centro de Engenharias Curso(s) Atendido(s)/Semestre do Curso: Eng. rodução/2º; Eng. Civil/2º; Eng. Geológica/2º; Eng. Ambiental e Sanitária/2º; Eng. etróleo/2º 6700/ 6300/ 5600 /6200/ rofessor Regente: Cristiane Schwartz Venzke 1.6 Carga Horária Semestral 1.8 Caráter: eórica:102 Exercícios: rática: EAD: ( x ) Obrigatória ( ) Optativa ( ) Outro (especificar): 1.9 Currículo: ( x ) Semestral ( ) Anual 1.7 Créditos: Horário/Local: Odonto sala 707; Cotada sala 403; Odonto sala ré-requisito(s): Cálculo A e Álgebra Linear

2 2. Docência 2.1 Encargo Didático Semanal eórica rática otal rofessor(es) 1.Cristiane Schwartz Venzke Observações: 3. Ementa Séries infinitas. Geometria analítica: coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Vetores tridimensionais. Funções vetoriais de uma variável. Funções reais de várias variáveis. Derivadas parciais. Regra da cadeia. Derivadas direcionais e gradiente. Máximos e mínimos de funções de várias variáveis. Integrais duplas. Integrais triplas. ópicos de cálculo vetorial. Aplicações da integração múltipla. Aplicabilidade do Cálculo de várias variáveis. 4. Objetivos 4.1. Gerais Levar o aluno à compreender o conceito de convergência das séries de potências e a possibilidade da aproximação de funções por essas séries. Habilitar o estudante para a compreensão da base conceitual e metodológica do cálculo diferencial e integral de funções a várias variáveis, visando a resolução de problemas e interpretação de resultados nas engenharias Específicos Estudo das séries de potências e sua aplicação a definição de funções elementares. Compreender os conceitos, as propriedades de continuidade e diferenciabilidade, das funções reais (escalares) de várias variáveis reais e das funções vetoriais de uma e várias variáveis reais. Estudar o conceito de derivada direcional e gradiente e aplicá-lo à construção do plano tangente e ao encontro de extremos locais. Estudar integrais duplas e triplas e seus métodos de cálculo. Estudar integrais de linha e superfície e suas aplicações geométricas e físicas. Estudar os teoremas de Green, Gauss e Stokes e seus significados físicos.

3 5. Metodologia de Ensino: A disciplina será conduzida através da exposição da matéria, dando-se ênfase no uso dos conceitos e exemplificações. Neste sentido, deve ser feita uma exposição em que os conceitos sejam introduzidos, na medida do possível, dentro de um contexto onde surja a necessidade de sua apresentação. A revisão dos principais conteúdos (necessários em cada unidade) será feita pelos estudantes, além da resolução dos exercícios propostos. Como recursos para que os objetivos sejam alcançados serão utilizados quadro branco e projetor de slides. 6. Descrição do Conteúdo/Unidades (rograma) Unidade 2 Geometria analítica. Unidade 3 Vetores. Unidade 6 Derivadas parciais. Unidade 7 Integrais múltiplas. Unidade 8 Aplicações da integração múltipla. Unidade 9 ópicos de Cálculo Vetorial: Campos vetoriais, integrais de linha, eorema de Green, integrais de superfície, Integrais de Fluxo, eorema da divergência, eorema de Stokes. Unidade 10 Casos de estudo na Engenharia.

4 7. Cronograma de Execução Semana Data ópico Abordado rática/eórica 1ª 24/04 26/04 28/04 2ª 01/05 03/05 05/05 3ª 08/05 10/05 12/05 4ª 15/05 17/05 19/05 5ª 22/05 24/05 26/05 6ª 29/05 31/05 02/06 7ª 05/06 07/06 09/06 8ª 12/06 14/06 16/06 9ª 19/06 21/06 23/06 10ª 26/06 28/06 30/06 Apresentação da disciplina. Unidade 1. Feriado 1ª AVALIAÇÃO Unidade 2 Geometria analítica. Unidade 2 Geometria analítica. Unidade 2 Geometria analítica. Unidade 3 Vetores. Unidade 3 Vetores. Unidade 6 Derivadas parciais.

5 7. Cronograma de Execução Semana Data ópico Abordado rática/eórica 11ª 03/07 05/07 07/07 12ª 10/07 12/07 14/07 13ª 17/07 19/07 21/07 14ª 24/07 26/07 28/07 15ª 31/07 02/08 04/08 16ª 07/08 09/08 11/08 17ª 14/08 16/08 18/08 Unidade 6 Derivadas parciais. 2ª AVALIAÇÃO Unidade 7 Integrais múltiplas. Unidade 7 Integrais múltiplas. Unidade 8 Aplicações da integração múltipla. Unidade 8 Aplicações da integração múltipla. Unidade 8 Aplicações da integração múltipla. Unidade 8 Aplicações da integração múltipla. Unidade 9 ópicos de Cálculo Vetorial: Campos vetoriais, integrais de linha, eorema de Green, integrais de superfície, Integrais de Fluxo, eorema da divergência, eorema de Stokes. Unidade 9 ópicos de Cálculo Vetorial: Campos vetoriais, integrais de linha, eorema de Green, integrais de superfície, Integrais de Fluxo, eorema da divergência, eorema de Stokes. Unidade 10 Casos de estudo na Engenharia. 3ª AVALIAÇÃO Segunda chamada prova 1, 2 e 3 Exercícios (revisão p/ exame)

6 8. Atividades Discentes Listas de exercícios raticar exercícios para assimilação e compreensão dos conceitos trabalhados em aula. 9. Critérios de Avaliação Serão realizadas três avaliações individuais e sem consulta. A Nota Final (NF) será calculada da seguinte maneira: M = (A1 + A2 + A3)/3 NF=M O aluno também terá a oportunidade de recuperar a nota através do Exame Final (EF), quando a nota NF, for inferior a 7,0 e superior ou igual a 3,0. O Exame Final (EF) abrange todo o conteúdo da disciplina. Neste caso, NF será calculada como: NF = 0,50 M + 0,50 EF e deverá ser superior ou igual a 5,0. O aluno que não apresentar frequência mínima de 75% será reprovado por infrequência. 10. Bibliografia Básica 1. Anton. H., Bivens, I. e Davis, S., Cálculo, Volume 2. Bookman, Stewart, J., Cálculo, Volume 2. homson Learning, homas, G., Cálculo, Volume 2. earson, Complementar 1. Leithold, L., O Cálculo com Geometria Analítica, Volume 2. Harbra, Edwards, C. H., enney, D., Cálculo e Geometria Analítica, Volume 2. rentice-hall, Larson, R. Cálculo Aplicado - Curso Rápido, Cengage, Burden, R. L. e Fayres, J. D., Análise Numérica. homson Learning, Anton, H. e Rorres, C., Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, 2001.

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