Plano de Ensino. Identificação. Câmpus de Bauru. Curso Física. Ênfase. Disciplina A - Cálculo Diferencial e Integral III

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1 Curso Física Ênfase Identificação Disciplina A - Cálculo Diferencial e Integral III Docente(s) Valter Locci Unidade Faculdade de Ciências Departamento Departamento de Matemática Créditos 4 T:60 Carga Horária Seriação ideal 2 Pré - Requisito Co - Requisito

2 Objetivos Que os estudantes aprendam conceitos e adquiram habilidades que permitam: (1) representar graficamente funções de várias variáveis e determinar continuidade e taxas de variação delas; (2) estimar variações do valor de uma função para variações suficientemente pequenas dos argumentos; (3) achar equação de plano tangente a uma superfície; (4) determinar pontos de equilíbrio e estabilidade de sistemas mecânicos; (5) resolver problemas de otimização. Conteúdo 1 Funções reais de duas ou mais variáveis reais 1.1 Sistema de coordenadas cartesianas retangulares 1.2 Representação geométrica das principais superfícies no R³ 1.3 Definição 1.4 Campos de existência - aplicações 1.5 Curvas e superfícies de nível 2 Limites 2.1 Definição, interpretação geométrica, propriedades e regras operatórias 2.2 Continuidade 3 Derivadas Parciais 3.1 Acréscimos parciais e total 3.2 Definição - interpretação geométrica e aplicações 3.3 Cálculo de derivadas parciais 3.4 Derivadas parciais de ordem superior 3.6 Diferenciabilidade - definição; diferencial total; plano tangente 3.5 Derivada das funções composta e implícita 3.7 Derivada direcional - definição e interpretação geométrica; operador gradiente 4 Aplicações de Derivadas Parciais - Máximos e Mínimos 4.1 Problemas geométricos, físicos e de economia 4.2 Máximos e Mínimos Condicionados - Multiplicadores de Lagrange 5 Fórmula de Taylor 5.1 Fórmula de Maclaurin Metodologia Aulas expositivas teóricas e de exercícios. Trabalhos desenvolvidos individualmente ou em grupos. Bibliografia

3 BIBLIOGRAFIA BÁSICA: ANTON, H.; BIVENS, I.; DAVIS, S. Cálculo. 10. ed. Porto Alegre: Bookman, v. 2. GONÇALVES, M. B.; FLEMMING, D. M. Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. 2. ed., rev. e ampl. São Paulo: Pearson Prentice Hall, c reimpressão de STEWART, J. Cálculo. São Paulo: Cengage Learning, c2014. v. 2. Reimpressão de BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Makron, c1995. v. 2. WEIR, M. D.; HASS, J.; GIORDANO, F. R. Cálculo: George B. Thomas. 11. ed. São Paulo: Pearson Addison Wesley, c2009. v. 2. Critérios de avaliação da aprendizagem Serão realizados trabalhos T1, T2,...,Tn e a média dos trabalhos (MT) será a sua média aritmética. Serão realizadas três provas P1, P2 e P3. As duas primeiras provas têm caráter obrigatório e a terceira, caráter substitutivo. A média de provas (MP) é a média aritmética das duas maiores notas. A média final (MF) será calculada por: MF = 0,9.MP + 0,1.MT OBS: Nos casos onde se verifique improbidade do discente em provas, trabalhos ou exercícios de avaliação, a nota atribuída a esse discente na referida avaliação será zero e não será permitida a substituição da mesma. RECUPERAÇÃO RESOLUÇÃO UNESP Nº 75, DE 23 DE SETEMBRO DE Artigo 12 - Ao aluno matriculado regularmente em disciplina semestral ou anual deverá ser concedida a oportunidade de recuperação durante o desenvolvimento da disciplina, inserida no processo de ensino e de avaliação. Proposta: Tendo por base os resultados das avaliações individuais e das atividades e a partir de observações do professor durante o desenvolvimento dos trabalhos, serão sugeridas atividades extras para o estudante superar as suas dificuldades e poderá refazer uma vez cada uma das avaliações individuais (avaliação substitutiva). Para as atividades não haverá possibilidade de substituição. Ao final do semestre haverá o exame final, conforme descrito abaixo. EXAME FINAL Regimento Geral: Artigo 81- Ao aluno reprovado por não ter atingido a nota mínima será concedida a oportunidade

4 de um único exame final. Resolução Unesp 106/2012, alterada pela Resolução 75/2016: Artigo 11 - Será considerado aprovado, com direito aos créditos da disciplina, o aluno que, além da exigência de frequência, obtiver nota igual ou superior a 5 (cinco). No histórico escolar, somente será registrada a nota final, a frequência e se o aluno está aprovado ou reprovado. Parágrafo único - No caso da realização do exame previsto ao artigo 81 do Regimento Geral, a nota final será dada pela média aritmética simples entre a média do período regular e a nota do exame. Ementa (Tópicos que caracterizam as unidades do programa de ensino) Funções reais de duas ou mais variáveis reais.limites. Derivadas Parciais. Aplicações de Derivadas Parciais, Máximos e Mínimos.Fórmula de Taylor. Aprovação Conselho Curso Cons. Departamental Congregação 12/06/ /03/ /06/2018

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