Plano de Ensino. Identificação. Câmpus de Bauru. Curso

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1 Curso Licenciatura em Matemática Física Bacharelado em Meteorologia Bacharelado em Ciência da Computação Ênfase Identificação Disciplina A - Álgebra Linear Docente(s) Tiago de Carvalho Unidade Faculdade de Ciências Departamento Departamento de Matemática Créditos 4 T:60 Carga Horária Seriação ideal 1 Pré - Requisito Co - Requisito

2 Objetivos Ao término da disciplina, o aluno deverá ser capaz de: 1. reconhecer os espaços vetoriais e seus subespaços, bem como determinar bases e dimensões para eles; 2. compreender as transformações lineares; 3. identificar os espaços vetoriais isomorfos; 4. determinar autovalores e autovetores e aplicações destes; 5. construir bases ortogonais. Conteúdo 1 Espaços Vetoriais 1.1 Definição e propriedades 1.2 Subespaços 1.3 Base e dimensão de um espaço vetorial 1.4 Aplicação às equações lineares 1.5 Interseção, soma e soma direta de subespaços 1.6 Mudança de base 2 Transformações Lineares 2.1 Definição e propriedades 2.2 Núcleo e imagem de uma transformação linear 2.3 Isomorfismos e automorfismos 2.4 Operações com transformações lineares 2.5 Matriz de um operador linear 2.6 Autovalores e autovetores de um operador linear 2.7 Diagonalização de operadores lineares 3 Produto Interno 3.1 Definição e exemplos 3.2 Bases ortogonais 3.3 Norma 3.4 Construção de base ortogonal e de base ortonormal 3.5 Complemento ortogonal 3.6 Operadores Auto-adjuntos ou Hermitianos Metodologia 1. Aulas expositivas com o desenvolvimento do conteúdo proposto e resolução de exercícios em sala de aula. 2. Listas de exercícios. Bibliografia BBIBLIOGRAFIA BÁSICA: BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. 3. ed., ampl. e rev. São Paulo: HARBRA, c1986.

3 CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações. 7. ed. reform. São Paulo: Atual, c2000. COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de álgebra linear. 2. ed. rev. ampl. São Paulo: Edusp, reimpressão de GONÇALVES, E. M.; CRUZ, L. F.; CHUEIRI, V. M. M. Introdução ao estudo da álgebra linear. São Paulo: Cultura Acadêmica, LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear: teoria e problemas. 3. ed., rev. e ampl. São Paulo: Makron Books, BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR HOFFMAN, K.; KUNZE, R. Álgebra Linear. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, HOWARD, A.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, Reimpressão de LAY, D. C. Álgebra linear e suas aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, c1999. Reimpressão de NOBLE, B.; DANIEL, J. W. Álgebra linear aplicada. 2. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, c1986. POOLE, D. Álgebra linear. São Paulo: Cengage Learning, c reimpressão de STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra linear. 2. ed. São Paulo, SP: McGraw-Hill, Reimpressão de 2014 publicada pela Pearson Education. Critérios de avaliação da aprendizagem No texto abaixo, tem-se: MP = Média de Provas, MT = Média de trabalhos e MF = Média Final. Serão realizadas três provas, cujas notas serão referidas como P1, P2 e P3. As duas primeiras provas têm caráter obrigatório e a terceira, caráter substitutivo. A média de provas obedecerá ao que se descreve nos seguintes casos: 1º Caso: o aluno que efetuar somente as duas primeiras provas terá média de Provas MP=(P1+P2)/2. Se desejar ou necessitar realizar a terceira prova, o fará mediante as seguintes situações: 1) se P1 < 5.0 e P2 >= 5.0, então a terceira prova versará sobre o conteúdo da primeira. Neste caso, MP=(P2+P3)/2, mesmo que P1 > P3. 2) se P1 >= 5.0 e P2 < 5.0, então a terceira prova versará sobre o conteúdo da segunda. Neste caso, MP=(P1+P3)/2, mesmo que P2 > P3. 3) se P1 < 5.0 e P2 < 5.0, então a terceira prova versará sobre todo o conteúdo programático das duas primeiras provas do semestre. Neste caso, P=(P1+P2+2 P3)/4. 4) se P1 >= 5.0 e P2 >= 5.0, o aluno poderá substituir qualquer uma das notas (P1 ou P2). Assim, o conteúdo programático da terceira prova será aquele referente à prova que será substituída. A média de provas será a média aritmética das notas P3 (que substituirá P1 ou P2) e da prova que não foi substituída.

4 2º Caso: Se o aluno realizou apenas a 1ª ou a 2ª prova, tem se: 1) se a nota na prova realizada é maior ou igual a 5.0, então a terceira prova versará sobre o conteúdo da prova em que ele faltou e MP será a média aritmética das duas notas obtidas. 2) se a nota na prova realizada é menor do que 5.0, então a terceira prova abrangerá todo o conteúdo programático do semestre e MP será a média aritmética das duas notas obtidas. Também serão realizados 2 trabalhos, chamados de T1 e T2. Assim, MT = (T1+T2)/2 A média final MF será calculada da seguinte forma: MF = 0,9 MP + 0,1 MT. OBS: Nos casos onde se verifique improbidade do discente em provas, trabalhos ou atividades de avaliação, a nota atribuída a esse discente na referida avaliação será zero e não será permitida a substituição da mesma. Exame Final RESOLUÇÃO UNESP Nº 76, DE 23 DE SETEMBRO DE Artigo 81 - Ao aluno reprovado por não ter atingido a nota mínima será concedida a oportunidade de um único exame final RESOLUÇÃO UNESP Nº 75, DE 23 DE SETEMBRO DE Parágrafo único - No caso da realização do exame previsto ao artigo 81 do Regimento Geral, a nota final será dada pela média aritmética simples entre a média do período regular e a nota do exame. O exame final obrigatório, conforme o artigo 81 do Regime Geral, será oferecido ao estudante que não tenha alcançado a nota 5,0 ao final da avaliação realizada no decorrer do semestre. Uma vez aplicando-se o exame, a nota final do aluno (NF) será obtida pela expressão: NF=(MFs+EF)/2 Onde: MFs é a média final do semestre EF é a nota do exame final A nota final (NF) tem que ser igual ou maior que cinco para que o aluno seja aprovado na disciplina.

5 Ementa (Tópicos que caracterizam as unidades do programa de ensino) - Espaços vetoriais - Base e dimensão - Transformações lineares - Espaços com produto interno - Auto-valores e auto-vetores - Diagonalização de operadores. Aprovação Conselho Curso Cons. Departamental 10/05/ /04/2017 Congregação