UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular ÁLGEBRA LINEAR Ano Lectivo 2013/2014

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1 Programa da Unidade Curricular ÁLGEBRA LINEAR Ano Lectivo 2013/ Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Engenharia Informática 3. Ciclo de Estudos 1º 4. Unidade Curricular ÁLGEBRA LINEAR (L9002) 5. Área Científica 6. Ano curricular 1º 7. Tipo de Unidade Curricular / Semestre 1º Semestre sexta-feira, 26 de Julho de /6

2 8. Tipo de aula e carga horária (tempo de trabalho) Aulas Teóricas: Aulas Práticas: Aulas Teórico-práticas: 30,00 Orientação Tutorial: 20,00 9. Créditos 6, Coordenador da Área Científica 11. Regente Prof. Dr. ANTONIO JOSE ANTUNES MONTEIRO 12. Assistentes 13. Língua de ensino Português 14. Objectivos Gerais Familiarizar os alunos com os conceitos fundamentais da Álgebra Linear e com o raciocínio abstracto de um modo geral 15. Objectivos Específicos Familiarizar os alunos com os conceitos de espaço vectorial, subespaço vectorial, aplicação linear e outros, fundamentais na Álgebra Linear 16. Competências a adquirir Caracterização de espaços e subespaços vectoriais; caracterização de aplicações lineares ; representação matricial de aplicações lineares 17. Metodologia de ensino A disciplina está organizada em aulas teorico-práticas, apoiadas por sessões de carácter tutorial. Nas aulas far-se-á a apresentação dos conceitos fundamentais e procurar-se-á ilustrá-los com exemplos. Seguem-se, na disciplina, as disposições genéricas do Regulamento Geral de Avaliação de Conhecimentos. sexta-feira, 26 de Julho de /6

3 18. Conteúdos Programáticos 1. Teoria de conjuntos 1.1. Conjuntos e subconjuntos 1.2. Intersecção e união 1.3. Produto cartesiano 1.4. Aplicações UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA 2. Cálculo matricial (*) 2.1. Sistemas de equações lineares (método de Gauss) 2.2. Determinantes 2.3. Operações com matrizes 3. Espaços vectoriais 3.1. Espaços vectoriais Combinações lineares Dependência e independência linear 3.4. Geradores 3.5. Bases e dimensão 3.6. Subespaços vectoriais 3.7. Intersecção e soma de subespaços vectoriais 3.8. Teorema das dimensões 3.9. Somas directas 4. Aplicações lineares 4.1. Aplicações lineares 4.2. Núcleo e imagem 4.3. Monomorfismos, epimorfismos e isomorfismos 4.4. Representação matricial de uma aplicação linear 4.5. Mudanças de bases 4.6. Valores e vectores próprios de um endomorfismo 4.7. Endomorfismos diagonalizáveis 5. Produtos internos 5.1. Produto interno e norma 5.2. Distâncias e ângulos 5.3. Rectas e planos (*)-Este capítulo é leccionado na disciplina de Introdução à Análise Matemática sexta-feira, 26 de Julho de /6

4 19. Métodos de Avaliação UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA Serão feitos dois pontos escritos durante o semestre 20. Recursos Didácticos Serão fornecidos aos alunos apontamentos escritos sobre alguns dos tópicos do programa, bem como listas de exercícios práticos 21. Palavras Chave Álgebra Linear Espaço vectorial Subespaço vectorial Aplicação linear Matriz sexta-feira, 26 de Julho de /6

5 23. Bibliografia Principal Autor(es): António Monteiro Álgebra Linear e Geometria Analítica Edição: 1ª Editora: McGraw-Hill 2001 Autor(es): Giraldes, Emília, Fernandes, V.H. & Marques-Smith, M.P. Curso de Álgebra Linear e Geometria Analítica Edição: 1ª 1995 Editora: McGraw-Hill Autor(es): Monteiro, António Geometria analítica Edição: 1ª Editora: Dashöfer Verlag 24. Bibliografia Complementar Autor(es): Monteiro, António Álgebra Linear Edição: 1ª Editora: Dashöfer Verlag Autor(es): Monteiro, António Matrizes Edição: 1ª Editora: Dashöfer Verlag 2010 sexta-feira, 26 de Julho de /6

6 Ficha técnica MIP Título Programa da unidade curricular 'ÁLGEBRA LINEAR': Ano Lectivo 2013/2014 Autor Prof. Dr. ANTONIO JOSE ANTUNES MONTEIRO Classificação Descritores Colaborador(es) Data/Hora Formato de dados Estatuto de utilização Relação :15:00 Texto, PDF Acesso público Versão 1,0 (c) Universidade Lusíada de, 2013 sexta-feira, 26 de Julho de /6

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