UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA Ano Lectivo 2013/2014

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1 Programa da Unidade Curricular COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA Ano Lectivo 2013/ Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Economia 3. Ciclo de Estudos 1º 4. Unidade Curricular COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA (03307) 5. Área Científica 6. Ano curricular 1º 7. Tipo de Unidade Curricular / Semestre 2º Semestre sexta-feira, 20 de Dezembro de /6

2 8. Tipo de aula e carga horária (tempo de trabalho) Aulas Teóricas: Aulas Práticas: Aulas Teórico-práticas: 30,00 Orientação Tutorial: 20,00 9. Créditos 6, Coordenador da Área Científica 11. Regente Prof. Doutora MARIA ADELAIDE DUARTE CARREIRA LEITE VIDEIRA 12. Assistentes 13. Língua de ensino Português 14. Objectivos Gerais Pretende-se familiarizar os alunos com ferramentas matemáticas básicas, necessárias a diversas outras disciplinas dos respectivos cursos, nomeadamente nas áreas da Estatística, da Análise Económica, do Cálculo Financeiro, da Investigação Operacional, etc. 15. Objectivos Específicos Pretende-se fornecer aos alunos diversos tipos de conhecimentos, ferramentas e competências e desenvolver ainda a sua capacidade de raciocínio abstracto. 16. Competências a adquirir Os alunos deverão aprender a lidar com funções reais de variáveis reais, calcular derivadas parciais e resolver problemas de optimização (livre e condicionada); deverão aprender a calcular integrais (simples e duplos) e a conhecer as suas propriedades fundamentais. 17. Metodologia de ensino sexta-feira, 20 de Dezembro de /6

3 A disciplina está organizada em aulas teorico-práticas, apoiadas por sessões de carácter tutorial. Nas aulas far-se-á a apresentação dos conceitos fundamentais e procurar-se-á ilustrá-los com exemplos. Seguem-se, na disciplina, as disposições genéricas do Regulamento Geral de Avaliação de Conhecimentos. 18. Conteúdos Programáticos 1. Primitivação 1.1. Primitiva de uma função real de variável real. Generalidades e exemplos. Propriedades elementares 1.2. Primitivas imediatas 1.3. Primitivação por partes 1.4. Primitivação de fracções racionais 1.5. Primitivação por substituição 2. Cálculo integral com uma variável 2.1. Integral de uma função real num intervalo fechado: generalidades. Definição do integral de Riemann 2.2. Propriedades elementares do integral de Riemann 2.3. O teorema de Barrow 2.4. Cálculo de áreas planas 2.5. Integrais impróprios 3. Funções reais de várias variáveis reais 3.1. Generalidades. Domínios. Representação gráfica. Curvas de nível 3.2. Limites e continuidade (breves referências) 3.3. Derivadas parciais: definições e notação. Derivadas de ordem superior à primeira. O teorema de Schwarz 3.4. Derivação de funções compostas 3.5. Funções definidas implicitamente 3.6. Optimização Extremos livres Extremos condicionados Extremos em domínios limitados e fechados 4. Integrais duplos sexta-feira, 20 de Dezembro de /6

4 19. Métodos de Avaliação Serão feitos dois pontos escritos durante o semestre. 20. Recursos Didácticos Serão fornecidos aos alunos apontamentos escritos sobre alguns dos tópicos do programa, bem como listas de exercícios práticos. 21. Palavras Chave Derivadas parciais Extremos Primitivas Integrais Áreas planas sexta-feira, 20 de Dezembro de /6

5 23. Bibliografia Principal Autor(es): Larson, Ron, Hostetler, Robert P. & Edwards, Bruce H. Cálculo Edição: 8ª 2006 São Paulo Editora: Ed. McGraw-Hill Autor(es): Edição: Editora: Autor(es): Edição: Editora: 24. Bibliografia Complementar Autor(es): Swokowsky, Earl W Cálculo com Geometria Analítica Edição: 1ª São Paulo Editora: Ed. Makron Books 1995 Autor(es): Edição: Editora: sexta-feira, 20 de Dezembro de /6

6 Ficha técnica MIP Título Autor Classificação Descritores Colaborador(es) Data/Hora Formato de dados Estatuto de utilização Relação Programa da unidade curricular 'COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA': Ano Lectivo 2013/2014 Prof. Doutora MARIA ADELAIDE DUARTE CARREIRA LEITE VIDEIRA :19:00 Texto, PDF Acesso público Versão 1,0 (c) Universidade Lusíada de Lisboa, 2013 sexta-feira, 20 de Dezembro de /6