ANALISE DE RISCO E SEGUROS

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1 \\ \ \ 1\\ 111 \11 \11\ 1\ 11\ 1111\ \1111 \ \1111\\ r ANALISE DE RISCO E SEGUROS UM CASO PRÁTICO DE USO DE FERRAMENTAS DE SIMULAÇÃO DE RISCO NA SUBSCRIÇÃO DE APÓLICES DE SEGURO MARCO SIMONOVITCH v ~ SÃO PAULO, SETEMBRO DE 1997

2 r ANALISE DE RISCO E SEGUROS UM CASO PRÁTICO DE USO DE FERRAMENTAS DE SIMULAÇÃO DE RISCO NA SUBSCRIÇÃO DE APÓLICES DE SEGURO Banca Examinadora Prof.: Pierre Jacques Ebrlicb Prof.: Antônio Carlos Manfredini C. Oliveira Prof.: João Carlos Douat SÃO PAULO, SETEMBRO DE 1997

3 , ANALISE DE RISCO EM SEGUROS UM CASO PRÁTICO DE USO DE FERRAMENTAS DE SIMULAÇÃO DE RISCO NA SUBSCRIÇÃO DE APÓLICES DE SEGURO Dissertação de Mestrado Submetida à Escola de Administração de São Paulo da Fundação Getúlio Vargas Como requisito para a obtenção do grau de Mestre em Administração de Empresas Área de Concentração: IMQ - Informática e Métodos Quantitativos Por Marco Simonovitch Orientador: Prof. PierreJacques Ehrlich São Paulo, setembro de 1997?~,... ~ FundaçãO Getulio Vaorg~5 ~'".. ~ ~ Esco'- de Administração ~..'p "-FGV de Empresas de São paulo... _, Biblioteca ~.1 I \11\\\\\\\\11\1\1\

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5 SIMONOVITCH, Marco. ANÁLISE DE RISCO EM SEGUROS UM CASO PRÁTICO DE USO DE FERRAMENTAS DE SIMULAÇÃO DE RISCO NA SUBSCRIÇÃO DE APÓLICES DE SEGURO. São Paulo: EAESP/FGV, p. (Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso MBA - Master in Business Administration da EAESP/FGV, Área de Concentração: IMQ - Informática e Métodos Quantitativos). Resumo: A revisão de conceitos trata do tema risco e análise de risco, sob o aspecto teórico, definindo e explorando as dimensões dadas pelos estudiosos do assunto e pelos profissionais de seguro, dando conceitos de risco e técnicas de gestão de risco. Apresenta na seção prática um estudo de caso de subscrição de apólice de um grande lote de automóveis, derivado de uma situação real, modelando o problema e aplicando o método da simulação como ferramenta de análise de risco para problemas de incerteza na indústria de seguros. Palavras - Chave: Risco - Análise de Risco - Modelagem Quantitativa - Simulação - Seguros - Função Utilidade 11

6 DEDICATÓRIAS À minha querida esposa Debora, cujo apoio permitiu que eu chegasse ao fim desta jornada e cujo reencontro, que precedeu nosso casamento, significou um recomeço, cheio de projetos e perspectivas, dos quais este curso é parte integral. À minha mãe, que mesmo nos momentos mais difíceis jamais deixou de acreditar em meu potencial, sendo indulgente com as minhas falhas e ao mesmo tempo dando força para que eu pudesse continuar a enfrentar meus desafios profissionais e pessoais. Aos meus avós Jacques Alhadeff, que incutiu em mim o gosto pela cultura e pelo aprendizado e Marcos Simonovitch, que a despeito de não termos nos conhecido moldou meu caráter de forma indelével, arraigando as convicções acerca do valor do trabalho, do esforço e da obstinação diante da dificuldade. 111

7 AGRADECIMENTOS Ao amigo Luís Alberto Mendes Rodrigues por ter sido sempre um mentor intelectual e um exemplo de excelência profissional. A Jorge Paulo Lemman, por ter possibilitado, através da Fundação Estudar, que um sonho se realizasse, acreditando neste aluno. Ao amigo Marcelo Blay, que obteve papel fundamental na decisão de cursar o MBA Ao amigo Ricardo Lachac cuja contribuição foi fundamental para obtenção de dados. A Sandra Menezes e sua equipe, do departamento de estatísticas de automóvel da seguradora, que tiveram a gentileza e a paciência de tabular e apurar dados especialmente para este trabalho a despeito de suas rotinas atarefadas. IV

8 ABERTURA Este trabalho visa a exploração do conceito de risco, primeiro de um ponto de vista geral, em seguida do ponto de vista do mercado segurador, com suas particularidades e em seguida explora uma situação real, na forma de um estudo de caso, na qual procuramos responder a algumas perguntas relacionadas com risco, análise de risco e gestão de risco: Como definir o risco? Como quantificar o risco? Quais as aleatoriedades envolvidas? Quais as ferramentas disponíveis? Quais as conclusões possíveis? Quais as atitudes frente ao risco? Como se proteger contra o risco? Quais as incertezas? A fim de dar ao leitor um panorama do problema enfrentado descreveremos rapidamente a situação geradora do estudo de caso por nós usado. Essencialmente oferecemos a subscrição, ou seja, a oportunidade de emitir uma apólice de 1800 automóveis por um período de 4 anos. Percebemos que, a despeito da razoabilidade do receio da seguradora em aceitar exposição ao risco por um período tão longo (4 anos), uma vez que a mesma somente aceitava contratos de até três anos, não encontrávamos uma explicação racional. Nos deparamos com o problema de como modelar e avaliar, sob o ponto de vista da seguradora, as conseqüências de um contrato de prazo tão longo. Nos perguntamos como poderíamos endereçar o problema de modo a confirmar ou negar a nossa hipótese de trabalho de que o contrato mais longo seria mais lucrativo do que os contratos de seguro mais curtos. Como deveríamos modelar o problema, quais variáveis escolher, como classificá-las, v

9 de que dados partir, que ferramentas utilizar e, sobretudo, como interpretar um resultado que deveria nortear a decisão de subscrição ou não do risco, em outras palavras, aceitação ou recusa do risco, se fôssemos o segurador ou, por outro lado, como poderíamos convencer o segurador da vantagem do negócio como corretores apresentando uma oportunidade à seguradora. Vale ressaltar que a postura da seguradora, a despeito de sua aparente falta de recursos para modelar as chances do futuro pode estar respaldada pela intuição e esta intuição não é necessariamente ruim, muito pelo contrário, a intuição educada pode e deve ser usada no processo decisório. A intuição bruta, por sua vez, sem suporte de motivos racionais, esta sim deve ser evitada. De qualquer maneira, o simples negociar de condições para o seguro proposto ou ainda a intuição expressa pela seguradora, certa ou errada, não tem o poder de comunicar a estrutura e as variáveis do problema. Ao longo deste trabalho modelaremos o problema e tentaremos extrair do modelo conclusões acerca de nossa hipótese de trabalho. No caso da seguradora, os decisores devem possuir acesso à urna certa sensibilidade ao problema de subscrição que, mesmo não expressa em termos formais, analisa a situação de maneira satisfatória. De acordo com D. Hertz (1983, p.2) urna das grandes vantagens da análise de risco é a capacidade deste instrumento de comunicar o problema decisório dentro da organização. A intuição, ainda que lapidada é de cunho pessoal e trata aspectos importantes do problema de maneiras não visíveis ao observador externo. Os. atuários dizem que se o futuro se realizar de acordo com o que demonstra o passado, pode-se esperar isto ou aquilo. Porém se o futuro não repetir o passado, o que fazer? Sobretaxar o risco e perder o negócio dado ao seu prazo longo e alta incerteza. Descartar a análise pura e simplesmente porque não possui elementos para trabalhar com o futuro e prevê-lo perfeitamente ou tentar modelar o problema e buscar insights no futuro, segundo dados do passado e estimativas do comportamento dos parâmetros das premissas pertinentes. Escolhemos a última opção. Nos defrontamos com a dúvida acerca do método para estimar a distribuição das previsões de resultados VI

10 e estabilidade dos mesmos. Escolhemos a abordagem da análise de risco e dispersão de resultados em relação ao valor esperado, através de simulação, testando o futuro e buscando nele as possibilidades de ganho ou perda (HERTZ, 1983, p.2, 3 e 4). vii

11 índice DEDICATÓRIAS ih AGRADECIMENTOS iv ABERTURA v llitrodução 1 O&rnTNOS 1 APLICAÇÃO 2 REVISÃO DE CONCEITOS 4 DEFINIÇÕES DE RISCO 4 ANÁLISE DE RISCO E PENSAMENTO ESTRATÉGICO 8 DEFINIÇÃO DE ANÁLISE DE RISCO 9 O SIGNIFICADO DE INCERTEZA E RISCO 10 CRITÉRIOS COMUNS DE DECISÃO 11 NATUREZA DO RISCO 12 ~TRODUÇÃO 12 O QUE É RISCO? 13 MEDIDAS DE RISCO NO MERCADO SEGURADOR 14 IDENTIFICAÇÃO DO RISCO 15 MENSURAÇÃO DO RISCO 15 AVALIAÇÃO E REAVALIAÇÃO DO RISCO 16 VANTAGENS DA ANÁLISE DE RISCO 18 ASPECTOS BÁSICOS DA ANÁLISE DE RISCO 18 ~TRODUÇÃO 18 O QUE É ANÁLISE DE RISCO? 18 POLÍTICA DE DECISÃO E CONCEITO DE EFICIÊNCIA 20 RISK-SHARING E FUNÇÃO UTILIDADE 21 O QUE FAZER EM RELAÇÃO AO RISCO - MÉTODOS DE GESTÃO 27 PROCESSO DE GESTÃO DE RISCO 29 REGRAS DE GESTÃO DE RISCO 30 CARACTERÍSTICAS DO RISCO E TIPO DE INSTRUMENTO DE GESTÃO 30 ELEMENTOS DE UM RISCO SEGURÁVEL 31 CONCEITOS BÁSICOS NA TAXAÇÃO DE SEGUROS 32 SIMULAÇÕES - FUNDAMENTOS CIENTÍFICOS E ESTATÍSTICOS 32 DEF~IÇÃO DAS VARIÁVEIS 36 PIOR x MELHOR CENÁRIO CONTRA SIMULAÇÕES 37 viii

12 WHAT -IF ANALISYS x SIMULAÇÕES ANÁLISE DA DECISÃO X SIMULAÇÃO UM CASO PRÁTICO 39 DESCRIÇÃO A DESCRIÇÃO DA CONSULTA FEITA À SEGURADORA OS RAMOS ENVOLVIDOS REGRAS DE INDENIZAÇÃO OS NÚMEROS ENVOLVIDOS Os PRÊMIOS DE SEGURO ENVOLVIDOS OS PRAZOS ENVOLVIDOS PARÂMETROS DAS PREMISSAS ASD~CULDADESAPRESENTADASPELASEGURADORA ABORDAGEM PROPOSTA O USO DE SIMULAÇÃO ROTEIRO DE ESTRUTURAÇÃO E MODELAGEM DO PROBLEMA A QUESTÃO DO PRAZO DO SEGURO E TRATAMENTO DO TEMPO CONCLUSÕES BmLIOGRAFIA 61 ANEXOS 63 O CONTEXTO EM QUE SURGIU O CASO NOTA EXPLICATIVA PARA OS RELATÓRIOS DO CRYSTAL BALL RELATÓRIOS CRYSTAL BALL - TAXIS NACIONAIS - DADOS ORIGINAIS RELATÓRIOS DO CRYSTAL BALL - ESTRANGEIROS PASSEIO PREMISSAS ESPECÍFICAS DE TAXIS NACIONAIS - DADOS ORIGINAIS PREMISSAS ESPECÍFICAS DE ESTRANGEIROS DE PASSEIO PREMISSAS GERAIS PARA TODAS AS SIMULAÇÕES DIAGRAMA DETALHADO DO MODELO DE SIMULAÇÃO DEFINIÇÃO DOS TERMOS DE TAXAÇÃO DE SEGUROS ix

13 INTRODUÇÃO OBJETIVOS Discorrer sobre as dimensões do risco, análise de risco, ferramentas e aplicações no mercado de seguros. Uso de ferramentas de simulação e crítica dos resultados obtidos. Análise da pertinência da modelagem de simulação às situações vividas no mercado de seguros, mais precisamente no caso proposto como objeto de estudo. A parte teórica visa a construção de uma base conceitual sobre a qual analisaremos os resultados da parte prática, ou numérica, na qual os conceitos de risco, incerteza, variabilidade, distribuições estatísticas e aleatoriedade serão fundamentais para a estruturação do modelo e posterior julgamento dos resultados obtidos. Que fique claro, no entanto que as dimensões abordadas do risco extrapolam as estritamente relacionadas com seguros sendo que quando discorremos sobre os métodos de gestão de risco, assumimos que alguns deles implicarão em uso do dispositivo seguro, outros implicam em outras estratégias. No caso de uma seguradora, de maneira análoga as decisões também podem ser evitar, transferir, reter ou partilhar. (VAUGHAM e VAUGHAM, 1996, p.lo). O nosso estudo de caso assume retenção completa do risco pela seguradora, mas isto não é regra inquebrantável, como atestam os dispositivos de co-seguro e resseguro. Mais especificamente, no caso real aqui proposto, desejamos julgar a decisão de subscrição do risco proposto, sob o ponto de vista de decisão pura, ou seja, aceitar o risco ou não e sob o ponto de vista da qualidade da decisão de aceitação do risco, ou seja, esperança de ganhos ou perdas, perda máxima provável, ganho máximo provável, distribuição de probabilidade de perda, distribuição de probabilidade de ganho. Se não pudermos julgar de maneira categórica que possamos pelo menos comparar os resultados obtidos por meio de análise de dominância.

14 Além destas medidas procuraremos analisar a adequação desta decisão de aceitação, aceitação condicionada ou rejeição do risco à carteira da seguradora como um todo, utilizando as saídas do modelo de simulação para análise não somente do negócio proposto mas também da aplicabilidade do conceito de função utilidade e aversão a risco (individual, grupal, corporativa ou dos acionistas) (RAIFF A, 1970.cap. 8). Os objetivos deste trabalho são: Analisar o fator risco de forma geral buscando sua natureza e definições Analisar risco sob o ponto de vista do mercado segurador Discorrer sobre as diferentes formas de gestão de risco Discorrer sobre ferramentas para julgamento e mensuração de risco Julgar vantagens e desvantagens das formas alternativas Escolher e implementar um modelo de mensuração de risco Concluir a partir do modelo desenvolvido sobre as características do negócio proposto APLICAÇÃO Os conceitos de risco desenvolvidos neste trabalho permitem uma organização da percepção de risco e suas dimensões bem como contemplam as técnicas básicas de gestão de risco como ferramentas de convivência com o mesmo. Os critérios de freqüência e severidade nos ajudam a escolher os instrumentos de gestão e o estudo de caso, além de nos propiciar urna eventual resposta para as incertezas apontadas pela seguradora, nos permite estruturar um problema de decisão, sujeito a incertezas, definindo parâmetros das premissas (Assumption Parameters), parâmetros externos e variáveis de decisão, equações representativas do modelo e previsões (EHRLICH,1997). David Hertz ( 1983, p.2) em seu texto, admite que um dos papéis principais da análise de risco é gerar entre os decisores urna visão estruturada do problema decisório e facilitar a comunicação do mesmo. 2

15 A aplicação dos modelos de simulação permite projetar para o futuro as incertezas presentes nos parâmetros das premissas, tentando, após um grande número de interações, descrever as distribuições de probabilidades da previsão desejada ou, no nosso caso específico, valor esperado da aceitação do risco de seguro por períodos de 1, 2, 3 e quatro anos buscando insights acerca de como poderia ser o futuro em termos probabilísticos. Em nosso caso específico desejamos obter uma visão de resultado esperado no futuro, em função de variáveis aleatórias escolhidas pela pertinência e que nos permitam julgar os riscos inerentes à uma "aposta" de 4 anos, dando a dispersão esperada dos resultados (ganhos ou perdas). 3

16 REVISÃO DE CONCEITOS DEFINiÇÕES DE RISCO Risco é a condição em que há a possibilidade de um desvio adverso em relação a um resultado desejado (V AUGHAM e VAUGHAM, 1996, p.5 ). Risco pode ser definido como a possibilidade de uma perda financeira significativa. Por trazer em si o perigo financeiro, o risco deve ser avaliado cuidadosamente (JABLONOWSKI, 1996). " De maneira geral risco pode ser definido como a probabilidade de ocorrência de um evento desfavorável" (BRIGHAM e GAPENSKI, 1993, p. 172). " Risco de investimento está relacionado à probabilidade de obtenção de retornos inferiores aos retornos esperados. Quanto maior a chance de retomo baixo ou negativo mais arriscado o investimento" (BRIGHAM e GAPENSKI, 1993, p. 172). David Hertz ( 1983, p. 41 ) adota o desvio padrão de uma medida em relação a sua média como sendo a medida para mensuração do risco. Demonstra a dispersão de um estimador em relação a sua principal medida de tendência central. Quanto maior o desvio padrão, maior a probabilidade de que as observações reais estejam distantes da média. Em outras palavras, grandes desvios padrão, grande variabilidade em relação à média esperada. O desvio padrão portanto mede o risco, entendido como variabilidade do estimador escolhido ao redor da média. A vantagem do desvio padrão sobre a variância está no fato de que este é expresso na mesma dimensão do estimador e desta maneira sua interpretação é intuitiva. Para efeito deste trabalho adotaremos a definição de D. HERTZ do desvio padrão como medida do risco. Eugene F. Brigham e Louis C. Gapenski (1993, p. 150) também adotam o desvio padrão como medida de risco. 4

17 David Hertz (1983, p.l), como descrito acima, enfatiza o aspecto de risco como conseqüência da variabilidade dos resultados efetivos em relação ao resultado esperado (em geral a média esperada). Outros autores abordam o problema de outra maneira. Howard Raiffa (1970, capo 8) aborda a incerteza e o risco sob o ponto de vista da função utilidade e da aversão ao risco. Na abordagem deste autor as decisões sob incerteza são realizadas em função da aversão ou tolerância a risco, característica modelada por Howard Raiffa (1970, capo 8) através da função utilidade. Esta aversão ou tolerância a risco podem ser verificados de forma empírica bem como descritos por funções que modelam de maneira aproximada as decisões ao perfil de aceitação de risco do decisor. A análise deixa de ser objetiva e direta (no sentido de distribuição de resultados versus probabilidades de ocorrência) e passa a ser realizada em função de um fator de aversão a risco que determina as combinações de potencial de perda e potencial de ganho que maximizam a utilidade individual ou grupal. As combinações podem estar localizadas sobre a curva de utilidade (Ótimo de Pareto) (RAIFFA,1970, p.218) bem como nas áreas cuja utilidade é inferior às combinações existentes sobre a curva descrita pela função de utilidade(portanto rejeitadas). A relevância desta análise está no fato de que passamos a ver o problema sob o ponto de vista das utilidades particulares dos decisores. Os problemas propostos passam a poder ser decompostos em subconjuntos que satisfaçam aos decisores que partilham o risco, na medida de seus desejos de assunção de risco. 5

18 Do ponto de vista gráfico teríamos: Curvas da Função de Utilidade - Risco Avesso; Risco Tolerante e Risco Neutro Y> Potencial de Perda Curva C (Decisor Tolerante (200;-1000) ao Risco) Curva A ( Decisor Indiferente ao Risco) : (1.000;-200) Curva B (Decisor Avesso ao Risco) X> Potencial de Ganho Otto R. Bekman e Pedro Luiz Q. Costa Neto (1980,cap. 5) seguem o mesmo caminho de Howard Raiffa (1970, capo 8), apresentando inclusive exemplos de funções de utilidade. Entre eles o de uso mais comum é a função exponencial u(x) = 1- e- vx onde V (gama) é um parâmetro não nulo, obtido empiricamente e representativo do perfil de aceitação de risco do decisor. Neste tipo de situação, descrita pela função exponencial, a aversão ao risco é constante, independente do capital do decisor (perder 1 de um capital de 5 é igual a perder 200 de um capital de 1000). R(X)= V (coeficiente de aversão arisco). Um outro exemplo apresentado por Otto R. Bekman e Pedro Luiz O. Costa Neto (1980, p. 70 e 71) é o da função logarítmica, cuja vantagem sobre a função anterior reside na incorporação do capital do decisor para a derivação da curva de utilidade. 6

19 Temos portanto que: u(x) = In (x + á) onde á(alfa) = eqüivale ao capital do decisor. Se tivermos, como de fato temos que, r(x) = l/(x+á) (coeficiente de aversão ao risco) (BEKMAN e COSTA NETO,1980, p. 70 e 71) quanto maior o capital á(alfa) menor será a aversão ao risco e conseqüentemente teremos uma aversão ao risco não constante (quanto maior o capital menor a aversão e vice versa). Esta função eventualmente nos dá pistas sobre o porque de urna loteria com 50% de probabilidade de ganhar 10 unidades monetárias ou perder 5 unidades monetárias provavelmente seria aceita enquanto uma loteria com 50% de probabilidade de ganhar unidades monetárias ou perder unidades monetárias seria rejeitada. Poderíamos usar um problema de seguro proposto por Otto R. Bekman e Pedro Luiz O. Costa Neto ( 1980, p. 79) para demonstrar o funcionamento e a aplicação da função logarítmica da utilidade. Se tivermos um segurado com capital á(alfa) desejando segurar contra perda total um bem de valor X, com probabilidade de ocorrência desta perda total de p poderíamos dizer que ao adquirir o seguro o segurado estará vendendo uma loteria indesejável (trocando incerteza pelo equivalente certo) por um preço negativo. Sendo V o valor máximo que o segurado está disposto a pagar pelo seguro temos que para o segurado: á - V> [á - X,p; á,l-p] In (á - V) > p In (á - X) + (l-p) á - V > (á - X)Pá l - P V < á - (á - X)Pá l - P = á [1- «á In á -X)/ á)p] No caso da seguradora o capital 13 (beta) é muito superior a X, sendo o coeficiente de aversão a risco igual a r(x) = 1 / (X + 13). Se considerarmos que X é um valor ínfimo se comparado ao capital 13 teremos que: R(X) == 1 /13 C> 13 In [1- p(l_e l1p )] 7

20 No exemplo numérico proposto temos: p = á = X = p = 0,01 teríamos que V == 690,70 - Valor máximo pago pelo segurado (equivalente certo) pela cobertura de seguro. C= Valor mínimo aceito pela seguradora = Este exemplo demonstra que há uma área de superposição entre o valor máximo a pagar aceito pelo segurado e o valor mínimo aceitável pela seguradora para retenção do risco. ANÁLISE DE RISCO E PENSAMENTO ESTRA TÉGICO A análise de risco pode ser vista como tendo dois papéis principais, segundo os comentários de David Hertz (1979), Howard Raiffa( 1968) e Howard Thomas (1972) citados por David Hertz (1983,p.l). Em primeiro lugar esta abordagem permite a estruturação do processo de decisão e em segundo lugar fornece um conjunto de técnicas de avaliação do valor de diferentes decisões. O texto de David Hertz (1983, capo 1) reafirma a convicção de que há forte relação entre análise de risco e decisões estratégicas dentro do ambiente de negócios. O processo de modelagem necessário para a análise de risco, notadamente a simulação, exige a estruturação do problema, obrigando o executivo a debruçar-se sobre o problema, esclarecendo-o, formulando-o em função de características reais e facilitando a comunicação entre os vários agentes decisores na organização. 8

21 DEFINiÇÃO DE ANÁLISE DE RISCO David Hertz (1983, p.4 e 19) usa o termo Análise de Risco para métodos cujo objetivo é desenvolver uma compreensão abrangente e consciente do risco associado com urna variável de previsão (VPL, Lucro, etc.). Ainda segundo D. HERTZ, análise de risco é um veículo para examinar os dados que circundam um problema de decisão, à luz de todas as incertezas envolvidas. A análise de risco é uma importante maneira de planejar, entender e agir sobre a incerteza. (HERTZ, 1983,p.19 e 20) Em Risk Management Magazine, M. JABLONOWSKI (1996) aponta a necessidade de uso de métodos probabilísticos para o dimensionamento e melhor compreensão pelos gerentes das dimensões e efeitos dos riscos incorridos. Sugere ainda que se use dados estatísticos sempre que os mesmos estejam a disposição mas na falta destes o autor dá a entender também que uma probabilidade subjetiva é melhor do que a falta de informação. Propõe também o uso de várias técnicas para separar o evento de perdas acidentais em vários componentes. Isto é importante quando há probabilidades para diferentes eventos ou segmentos de um evento mas não para o evento objeto da análise. Desta maneira se construiria urna árvore onde os ramos descreveriam os eventos intermediários e suas interseções de probabilidades, ficando visível e quantificável o evento final objeto do estudo. Como o evento do ramo final ( mais a direita) pressupõe que todos os eventos intermediários ocorram podemos calcular o resultado final multiplicando as diversas probabilidades. O autor descreve a seguir o papel das simulações quando nos deparamos com árvores de decisão mais complexas. Estas simulações usam as probabilidades como inputs (parâmetros das premissas). E assim como advoga David Hertz (1983, p.29) a simulação permite urna melhor visão do risco associado a uma determinada exposição do que obteríamos usando os resultados derivados de uma árvore de decisão. 9

22 Se até este ponto havíamos citado D. HERTZ como estudioso da análise de risco, aproveitamos a oportunidade para citar gestores de risco que confirmam as limitações da prática atual, seja nos negócios em geral, seja no setor de seguros. Em Risk Management Magazine, M. JABLONOWSKI (1996) descreve com o nome de PRA - Probabilistic Risk Analysis um método semelhante ou virtualmente idêntico ao proposto por D. HERTZ. Mais ainda, a preocupação inserida na escrita de um artigo como o ora apresentado mostra que a alegação de que existe um mito da precisão atuarial não é leviana, é na verdade uma expressão, entre outras coisas, da limitação de sofisticação da análise de risco em muitos setores, inclusive empresas de seguro. O mesmo autor dá um exemplo onde é mencionado que uma empresa deve segurar os riscos que são exposições não aceitáveis. Para mensurar e formalizar esta diretriz a empresa precisa estar capaz de julgar o tamanho da exposição. A análise de risco busca exatamente isto. As simulações podem gerar a distribuição de probabilidades da variável escolhida (previsão), no caso, perda ou ganho financeiro, enquanto o método de árvores de decisão permite uma melhor visualização dos ramos em que pode haver alguma atividade redutora de risco. o SIGNIFICADO DE INCERTEZA E RISCO Em Risk Analysis and Its Applications, D. HERTZ (1983, p.3), descreve risco tanto como incerteza quanto o resultado desta incerteza. Risco diz respeito à falta de previsibilidade acerca da estrutura, resultados e conseqüências em urna situação de decisão. Risco está portanto associado aos conceitos de sorte como probabilidade de perda ou ruína. LINDLEY (1971), citado por HERTZ (1983, p.l), aponta ainda a diferença entre eventos estatísticos e eventos não estatísticos. Os primeiros são capazes de grande repetição enquanto os segundos são únicos. Freqüentemente os agentes decisores precisam lidar com eventos não estatísticos e desta maneira tomam decisões baseadas 10

23 em probabilidades subjetivas, fruto de seus julgamentos pessoais ou grupais. A despeito de não serem probabilidades objetivas, como ocorre em nosso problema de seguros, as probabilidades subjetivas não invalidam, pelo contrário, contribuem para a análise das incertezas envoltas nas decisões (HERTZ,1983, p.3 e 31). Em Risk Management Magazine, P. YEDINSKY (1996) prevê em seu artigo "Taking the Gamble Out of Risk - The Role of Risk Modeling" que os dias de cálculo de risco através de adivinhação estão contados. É apontado o paradoxo de que ao contrário dos gerentes financeiros, o pessoal de seguros aparentemente tem urna maior propensão a evitar o uso da modelagem urna vez que o negócio de seguros é por natureza um negócio defensivo e os gerentes deste ramo em geral buscam "defender a fortaleza ao invés de aumentar a dimensão da batalha". O autor observa também que a indústria de seguros tem sido relutante em usar modelagem de risco. Aparentemente, como pudemos observar a partir das leituras de artigos e livros, é ainda muito freqüente a falta, por parte de gerentes e empresas, de urna abordagem sistemática de modelagem de risco. A modelagem de risco, tal como definida na Wharton Risk Management Home Page é " Efetivamente entender os riscos envolvidos nas atividades de urna organização" Vale ressalvar que a modelagem de risco, seja ela simulação, teoria da decisão, cenários ou what-if analysis, é um instrumento de apoio a decisão e não um decisor e desta maneira as saídas do modelo ou previsões servem para ajudar a lidar com e visualizar as incertezas mas o ônus continua sobre o decisor. Critérios Comuns de decisão Segundo D. HERTZ os mais comuns são NPV, IRR, Payback, Valor Esperado e Taxa de Retomo Ajustada ao Risco. VE - Valor Esperado - Medida de resultado definida pelo decisor. Não leva em consideração o valor ao longo do tempo ou taxas de desconto. O resultado de nossa 11

24 simulação no estudo de caso apresentado é um exemplo de resultado expresso em Valor Esperado. NPV - Net Present Value (Valor Presente Líquido) - Medida de valor presente de fluxos de caixa futuros descontados pelo custo de capital do projeto (BRIGHAM e GAPENSKI, 1993, p.392). IRR - Internal Rate of Retum (Taxa Interna de Retorno) - É a taxa de desconto que toma iguais os valores presentes dos fluxos financeiros futuros positivos e negativos (BRIGHAM e GAPENSKI, 1993, p. 394). Em outras palavras, é a taxa de desconto que força o NPV a se igualar a zero. Payback - Prazo esperado de tempo necessário para recuperar o investimento original. (BRIGHAM e GAPENSKI, 1993, p. 389). Taxa de Retomo Ajustada ao Risco - A despeito da arbitrariedade deste critério, ele aparentemente é o mais usado. É uma taxa de retomo com adição de um prêmio de risco, expresso em pontos percentuais, que apropria o risco do projeto ou decisão. A arbitrariedade reside no fato deste prêmio de risco não estar baseado em qualquer critério objetivo. A eventual abordagem que poderia explicar este comportamento recorrente é a teoria da utilidade. NATUREZA DO RISCO INTRODUÇÃO Decisões são arriscadas na medida em que seus resultados são de dificil previsão e as conseqüências da decisão errada implicam em altas perdas. No ambiente de negócios os agentes decisores poderiam optar por transferir não apenas os riscos puros, aqueles onde somente há possibilidade de perda ou não perda, 12

25 tais como incêndio, inundações e outros acidentes da natureza mas também os riscos especulativos, ou seja, aqueles em que ao contrário do risco puro, há também a possibilidade de ganho, como é o caso das atividades econômicas que visam lucro. Estariam no entanto abrindo mão da variabilidade como um todo, tanto das perdas potenciais inerentes à atividade econômica como da variabilidade dos resultados superiores às expectativas. O segurador, se houvesse algum que aceitasse tais riscos, cobraria o potencial de lucro para garantir contra o potencial de prejuízo. Este comentário é relevante para que vejamos como a análise de risco vai além do uso por seguradores e como a mesma é usada para que diferentes agentes e organizações possam fundamentar suas decisões racionais de políticas de investimento e decisão. A transferência de risco para uma seguradora, no caso dos riscos puros é urna forma de gestão de risco (transferir). Uma outra forma é a partilha de riscos, da qual dois bons exemplos são o consórcio Airbus e os fundos mútuos de investimento. Mais uma vez a análise de H. RAIFF A sobre a função utilidade e aversão ao risco explica porque eventualmente empresas partilham, de maneira não diretamente proporcional perdas e ganhos potenciais de projetos que individualmente não seriam retidos por nenhum dos parceiros. Abordaremos este ponto mais adiante. o QUE É RISCO? Segundo citação de Rothkopf do WEBSTER'S Third International Dictionary, risco é a possibilidade de perda, ferimento, desvantagem ou destruição. Outra visão de risco é a de incerteza acerca da variabilidade de um resultado esperado. Para os técnicos da área de seguros os riscos podem ser, como já assinalado mais atrás, riscos puros, nos quais há perda ou não perda, ou riscos especulativos nos quais há perdas ou ganhos. As ações da natureza bem como as catástrofes e os acidentes são riscos puros, freqüentemente passíveis de tratamento securitário e freqüentemente são eventos estatísticos. As decisões de investimento ou urna simples aposta são via de regra riscos especulativos, com potencial de perda ou de ganho e em geral menos adequados para tratamento através de seguro. Pode-se dizer que os homens de negócio ou empreendedores (do inglês businessmen) somente tem interesse em 13