Turbulência no Helimak

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Sebastião Pais
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1 Turbulência no Helima (Universidade do Texas, Austin Trabalho de tese de Dennis Lozano Toufen

2 Sumário 1. Introdução. Texas Helima 3. Caracterização do Plasma do Helima 4. Propagação de ondas e turbulência 5. Transporte caótico

3 1. Introdução Turbulência da borda do plasma causa transporte de partículas nessa região. Transporte de partículas na borda depende do perfil do campo elétrico radial. Eletrodos modificam perfil radial do potenciail elétrico. 3

4 3. Texas Helima: visão geral Máquina localizada na University of Texas at Austin; Dados obtidos pela equipe do Prof. K. W. Gentle e analisados em colaboração; Grande parte do plasma apresenta características similares às da borda do plasma em toamas: Parâmetros TCABR:* Dens. central de elétrons: n e 1 a m 3 Dens. do plasma no SOL : n e 1, m 3 Temp. média de elétrons : T e_média 4 ev Temp. dos elétrons na borda : T e 1 a ev Temp. dos elétrons no SOL : T e_sol 5 ev Parâmetros Texas Helima:** Dens. dos elétrons: n 1 17 m 3 Temp. típica de elétrons : T e_média 1 ev *Dos SANTOS LIMA, G. Z.; Tesede doutoradoifusp 9. ** GENTLE, K. W.; HUANG He; Plas. Sc. Tec.1, 1, 8. 4

5 Texas Helima: campo magnético A configuração das bobinas produz um campo toroidal principal somado a um campo vertical menos intenso, resultando em linhas de campo helicoidais. Bobinas de campo Toroidal. Bobinas de campo Vertical. GENTLE, K. W.; 5

6 Texas Helima: dimensões principais As dimensões principais do Texas Helima são: altura m, raio menor,6m e raio maior 1,6m. Possui placas no topo e no fundo do vaso para imposição de potencial externo (bias. GENTLE, K. W.; HUANG He; Plas. Sc. Tec.1, 1, 8. 6

O sistema de aquisição possui dois ADCs: um rápido (1 Hz com 16 canais e um lento

7 Texas Helima: diagnósticos O sistema de diagnóstico possui aprox. 7 sondas de Langmuir fixadas nas placas usadas para aplicar o bias. O sistema de aquisição possui dois ADCs: um rápido (1 Hz com 16 canais e um lento (7Hz com 64 canais. PEREZ, J. C.; et. al.; Phys. Plas. 13, 311, 9. GENTLE, K. W.; 7

8 Assumindo: Texas Helima: equilíbrio MHD Plasma uniforme nas direções vertical e toroidal. O equilibrio depende somente da coordenada radial (r. Equação de balanço de forças. d dr p Bz µ o B µ ϕ o r d dr ρv ϕ ( rb ϕ r Perturbação do tipo: ξ ( r, ϕ, z ξ ( r e ( inϕ i z z µ o < < B z p 1 p 1 dp dr R o Critério de estabilidade. PEREZ, J. C.; et. al.; Phys. Plas. 13, 311, 9. Instituto de Física da USP Controle da Turbulência em Plasmas 8

9 Assumindo: Texas Helima: Ondas de deriva Plasma como um sistema de dois fluidos: Equação de movimento para dois fluidos. d ms ns v s ps esns ( E v s B R s, s { e, i} dt sendo : R (v v bˆ e meneν e i // e// Linearizando: n( r, ϕ, z, t n ~ ( ( r n r e ( iωtilϕ i z z Relações de dispersão: Assumindo potencial uniforme e dissipação zero: Assumindo B e n uniforme: ω D T ebr c e ~ ω ω v E ( ~ 1 ( ~ ρ ω ω ω ω c s * D // s ( ~ ( ω* ωd 1 ρ ω ω ω i Frequência de deriva devida ao gradiente do campo e sua curvatura. s Frequência com correção Doppler. ω * * D T ebl PEREZ, J. C.; et. al.; Phys. Plas. 13, 311, 9. LUCKHARDT, S.; < e n ν // ~ ω Frequência de deriva diamagnética 9

10 Analise Espectral: 4. Métodos de análise, para uma sonda Fornece informações sobre fenômenos de turbulência e ondas. Para uma análise sensível também ao tempo, pode-se utilizar transformada de Fourier Janelada ou transformada Wavelet. Neste trabalho, até aqui, utilizou-se Fourier Janelada. Espectro de potencia de uma série temporal: P j j j xx ( f X ( f X * ( f Espectrograma de potencia em função do tempo e da frequêcia: 1

11 Métodos de análise, para duas sondas Mesma coordenada radial (R1,33 m e mesmo disparo (biasground. Coordenada vertical (z diferente: Z179 cm: Z177 cm: 11

12 Métodos de análise, para duas sondas Espectro de cruzado de duas séries temporais: C j xy j j ( f X ( f Y *( f C j xy ( f C j xy ( f e j iθ ( f Espectro do número de onda: j ( f j θ ( f d S xy Espectro de potencia em função da frequência e do número de onda: (, f δ δ, f, j j j j C xy ( f f γ ( f xy Espectro de coerência: P j xx C j xy ( f ( f P j yy ( f 1

13 Métodos de análise Analise Estatística das flutuações: Nível de Turbulência: (p/ I sat. σ x( t 13

14 Transporte turbulento: Métodos de análise O transporte devido a turbulência édado pela expressão: Γ r n ~ ( t v ~ ( t r v ExB E B B Γ n E% r ~ z t E z φ p z E z φ f z 14

15 Medidas de temperatura: Métodos de Análise Um das formas de estimar a temperatura dos elétrons no plasma e medindo a curva tensão x corrente na sonda: 15

16 5. Caracterização do Plasma do Helima Dados para plasma com Pressão Alta(x1-5 Torr: Perfis de φ f e I sat : Espectros de Potência para φ f : Forte dependência do bias e do raio. Pouco dependente do bias. Pouco dependente do bias. Diferença clara entre raios internos (B alto e externos (B baixo. Domínio de modos de banda larga. 16

Caracterização do Plasma do Helima Dados para plasma com Pressão Baixa(x1-5 Torr: Perfis de φ f e I sat : Espectros de Potência para φ f : Forte dependência do bias e do raio.

17 Caracterização do Plasma do Helima Dados para plasma com Pressão Baixa(x1-5 Torr: Perfis de φ f e I sat : Espectros de Potência para φ f : Forte dependência do bias e do raio. Pouco dependente do bias. Dependente do bias. Modos de baixa frequência e banda estreita fora das bordas do vaso e para bias negativo e GND. Modos de banda larga fora das bordas do vaso e para bias positiva. Instituto de Física da USP Controle da Turbulência em Plasmas 17

18 Caracterização do Plasma do Helima Caracterização de ondas na direção z; Casos para as mesmas coordenadas z (1,76m e 1,79m e biasgnd. Pacote de ondas (R1,m: Ondas de baixa frequência(r,93m: Onda jádiscutida na literatura*, com velocidade de fase comparável com a velocidade de deriva diamagnética dos elétrons. Presentes principalmente nos dados de pressão baixa. V ph 16 m/s p/ f < 5Hz V ph 65 m/s V de 3 m/s *GENTLE, K. W.; HUANG He; Plas. Sc. Tec.1, 1, 8. 18

19 6. Interpretação Teórica 19

Transporte Caótico Utilizando um modelo de transporte caótico* pode-se interpretar a dependência do transporte de partículas com o perfil do campo elétrico radial.

20 Transporte Caótico Utilizando um modelo de transporte caótico* pode-se interpretar a dependência do transporte de partículas com o perfil do campo elétrico radial. Hamiltoniana de duas ondas: H ( x, y, t φ ( x u x 1 A sen( x A sen( 1 x1 xcos[ xcos( y y1 ( y ut] y U Transporte elevado A 1 x1 v E u 1 Se a segunda onda for desprezada o modelo possui apenas um parâmetro adimensional relevante: Parâmetro de confinamento: U x B [ v ( x ] ( E u1 A1 x 1 a amplitude da onda o número de onda na direção radial a velocidade de deriva eletrostática a velocidade de fase da onda principal Simulações para sistema com duas ondas: forte relação do parâmetro U com o transporte de partículas. U,5 Surgimento de barreiras U1,5 Transporte pequeno *MARCUS, F. A.; et. al.; Phys. Plasmas15, 1134, 8.

21 Propagação de Ondas e Turbulência Instabilidade Modulacional A proposta é a utilização de um modelo de 4 ondas acopladas*, sendo uma delas admitida como Zonal Flow, para interpretar os diferentes casos de propagação (ou não de ondas na direção z: Ondas com modulação: ~ i x i yi ω t A ~ B a~ A( t e B( t e ± a ± x iqxiωt ( t e i( x y, para : ω << ω ± q x i y yiω t ± A : Onda Principal B: Zonal Flow a e a - : ondas de banda lateral *LASHMORE-DAVES, C. N.; et. al.; Phys. Plasmas13, 134, 5. 1

22 6. Propagação de ondas e turbulência *LASHMORE-DAVES, C. N.; et. al.; Phys. Plasmas13, 134, 5. Sistema de equações: A : Onda Principal [ ] [ ] B a q B a q dt da Ω Ω ˆ (1 ˆ ( 1 ˆ (1 ˆ ( 1 * ρ ρ ρ ρ * * ( ( A a q A a q dt db Ω Ω [ ] B A q a i dt da ˆ (1 ˆ ( 1 ρ ρ δ Ω [ ] * ˆ (1 ˆ ( 1 A B q a i dt da ρ ρ δ Ω B: Zonal Flow a e a - : ondas de banda lateral

23 Propagação de Ondas e Turbulência Alguns resultados preliminares:* 1 Caso: modo de banda estreita e frequência Baixa. Para as condições deste caso, o modelo prevê propagação das ondas V ph 16m/s > t,ms t ~,9ms *Obtidos em colaboração com: Dr. José Danilo Szezech 3

24 Propagação de Ondas e Turbulência Alguns resultados preliminares:* Caso: modo de banda larga e frequência Baixa. Para as condições deste caso, o modelo nãoprevê propagação das ondas V ph 65m/s > t,5ms *Obtidos em colaboração com: Dr. José Danilo Szezech 4

25 Texas Helima: Ondas de deriva Números de onda, em módulo: // lb B z z rb B zb B z ϕ lb rb ϕ PEREZ, J. C.; et. al.; Phys. Plas. 13, 311, 9. 5

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