Estatística para Geografia. Rio, 21/09/2018

Transcrição

1 Estatística para Geografia Rio, 21/09/2018

2 Objetivos Mostrar como usar o R para calcular o coeficiente de determinação R 2 (uma variável qualitativa e uma variável quantitativa).

3 Associação entre uma variável qualitativa e uma variável quantitativa Veremos como construir um gráfico das duas variáveis e como calcular uma medida de associação entre as duas.

4 Exemplo Os dados referem-se ao exemplo 2.1 do livro-texto (Bussab e Morettin) Arquivo: ciamb.txt Conteúdo: informações sobre estado civil, grau de instrução, número de filhos, salário (expresso como fração do salário mínimo), idade (medida em anos e meses) e procedência de 36 empregados da seção de orçamentos da Companhia MB.

5 Exemplo: nomes das variáveis no arquivo ecivil: variável nominal cujos níveis são solteiro ou casado. instrucao: variável ordinal cujos níveis são F(Ensino Fundamental), M(Ensino Médio) e S(Ensino Superior). nfilhos: número de filhos (apenas para os funcionários casados), entre os solteiros a informação está como NA.

6 Exemplo : nomes das variáveis no arquivo sal: salário expresso como fração do salário mínimo idadea: idade em anos completos idadem: meses rp: região de procedência (interior, capital e outros).

7 Exemplo :salário versus nível de instrução Suponha que estejamos interessados em analisar o comportamento dos salários dentro de cada nível de instrução, ou seja, investigar o comportamento conjunto das variáveis sal e instrucao.

8 Desenho esquemático plot(dados$instrucao,dados$sal) todos

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10 Comentário É possível perceber, a partir destes dados e gráficos, uma dependência entre salário e nível de instrução: o salário tende a ser maior conforme é maior a escolaridade do empregado.

11 Exemplo: salário versus região de procedência Vamos agora analisar o comportamento dos salários dentro de cada região de procedência, ou seja, investigar o comportamento conjunto das variáveis cujos nomes na base de dados são sal e rp.

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13 Comentário É possível perceber, a partir destes dados e gráficos que não há uma relação bem definida entre salário e região de procedência. Os salários parecem estar mais relacionados com o nível de instrução do que com a região de procedência.

14 Problema Como quantificar a dependência entre estas variáveis? No caso de duas variáveis quantitativas usa-se a correlação. No caso de duas variáveis qualitativas usa-se o qui-quadrado. O que usar no caso de uma variável qualitativa e uma quantitiativa?

15 Medida de dependência: uma variável qualitativa e uma quantitativa Vamos usar a variação total dos dados (SQ_tot) decompondo-a em duas partes: uma referente à variação entre os diferentes grupos (SQ_intra) e, a outra referente à variação dentro de cada grupo (SQ_dentro). Os grupos são definidos pelas categorias da variável qualitativa.

16 Fórmulas das variações Variação total: SQ_tot

17 Fórmulas das variações SQ_tot=SQ_intra+SQ_dentro SQ_intra:

18 Fórmulas das variações SQ_tot=SQ_intra+SQ_dentro SQ_dentro:

19 Coeficiente R 2

20 Usando funções do R para calcular o R 2 No R, o comando aov(dados$sal~dados$instrucao), gerará a seguinte tabela: Terms: dados$instrucao Residuals Sum of Squares Deg. of Freedom 2 33 é a variação dentro dos grupos é a variação intra - grupos numerador de R 2 Logo, R variação total

21 Salário versus região de procedência aov(dados$sal~dados$rp) Terms: dados$rp Residuals Sum of Squares Deg. of Freedom 2 33 Logo, R