MÁQUINAS DE GRANDE PORTE

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1 MÁQUINAS DE GRANDE PORTE

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3 Máquina empilhadeira de minério

4 Máquina empilhadeira de minério

5 Máquina empilhadeira de minério

6 Grande Máquina de Escavação

7 Exemplo: descarregador de navios Capacidade: 4000t /dia, caçamba: pp0t, pl30t, ciclo50s

8 Dimensionamento dos cabos segundo a NBR 8400 (cálculo de equipamentos para levantamento e movimentação de cargas). Item 6.7. d Q T / onde d é o diâmetro do cabo em mm, T a maior carga (equivalente de tração) que nele atua em dan e Q é um fator de uso do cabo T deve incluir todas as cargas (útil, dinâmicas devidas a acelerações e impactos, flexão, vento, etc.) e os pesos dos acessórios suspensos (polias, manilhas, ganchos, etc.) Tabela 7 da NBR 8400 Para cabos com mais de 00 fios e Su w 60 a 0 dan/mm Grupo do Mecanismo Valores Mínimos de Q Cabo Normal Cabo não Rotativo Bm 0, Am ,300 m 0,300 0,355 3 m 0,355 0,375 4 m 0,375 0,45 5 m 0,45 0,475

9 Tabela 0 (NBR 8400) Classe de funcionamento Classe de funcionamento Tempo médio de funcionamento diário esperado (h) Duração total teórica de utilização (h) V 0,5 tm < 0,5 < 800 V 0,5 0,5 < tm < 600 V < tm < 300 V < tm < V 3 4 < tm < V 4 8 < tm < V 5 tm > Tabela (NBR 8400) Estado de solicitação dos mecanismos Estado de solicitação 3 Definição Fração de solicitação máxima, p Solicitações reduzidas e raramente iguais à máxima. 0 Solicitações reduzidas, médias e máximas em tempos sensivelmente iguais /3 Solicitações quase sempre próximas da máxima. /3 Tabela 3 (NBR 8400) Grupos dos mecanismos Estados de solicitação Classes de funcionamento V 0,5 V 0,5 V V V 3 V 4 V 5 Bm Bm Bm Am m 3 m 4 m Bm Bm Am m 3 m 4 m 5 m 3 Bm Am m 3 m 4 m 5 m 5 m

10 Tabela 8 (NBR 8400) Valores de H Grupo do mecanismo Cabo normal Tambores Polias Polia de compensação Cabo não rotativo Cabo normal Cabo não rotativo Cabo normal Cabo não rotativo Bm Am m 8 0 0, m 0,4, m, m ,5 8 0 Tabela 9 (NBR 8400) Valores de H WT < 5 6 a 9 > 0 H,,5 D > H x H x d Tambor e polia de compensação H Polia móvel: H depende do # de polias no circuito e do # de inversões de enrolamentos (curvas em S) WT Soma de W W 0; polia de compensação W ; tambor W ; para cada polia que não gera inversão W 4; para cada polia que gera inversão

11 e.g., pontes rolantes que operam até 4h/dia e que raras vezes são sujeitas à carga máxima, pela NBR 8400 são do grupo Am cujo Q 0.8 para os cabos normais com mais de 00 arames e S u.6 a.gpa logo, se T 5700daN (a F t do ex.) numa ponte do tipo acima, o diâmetro mínimo do cabo pela NBR 8400 tem que ser d /.4mm d mm (o f do menor cabo comercial admissível) assim, o Q do grupo Am da NBR 8400 embute um fator de segurança à ruptura FS 5 (vide ex.) já os cabos para trabalho muito intenso (o grupo 5m desta norma) devem ter Q 0.45, logo FS 0 portanto, se pode usar a carga máxima e 5 < FS < 0 para pré-dimensionar cabos (mas é aconselhável obedecer ao pé da letra a NBR 8400 ou uma norma similar no projeto final, para evitar problemas no caso de acidentes)

12 Efeitos das Polias nos Cabos de Aço a flexão dos cabos ao passar por polias induz tensões e escorregamento entre os arames e as pernas, causando desgaste interno (entre os arames do cabo, que por isso precisa de lubrificação interna) desgaste externo (gerado pelo atrito com os flancos das polias, tornando necessária a lubrificação externa) tensões variáveis de flexão, principalmente nos arames externos as tensões de flexão são as principais responsáveis pelas falhas por fadiga em cabos de aço, que na maioria das vezes inicia rompendo alguns arames externos logo, a progressão destas falhas até estágios perigosos é evitável através de inspeções visuais simples (as normas NBR 378 e 3543 descrevem os critérios de aceitação ou recusa de cabos inspecionados visualmente)

13 Procedimento Shigley: d w Tensões que ocorrem nos cabos de aço Tensão normal causada pela flexão d R dw D Tensão normal devida à tração R E cabo d w D R w F A aço R Pressão do cabo na polia p F d.d d F F

14 Exemplo : Verificar se existe possibilidade de tombamento da recuperadora considerando as distâncias e as cargas dadas (P40 e 50t). Verificar se existe possibilidade de ocorrer fadiga na seção G ( mostrada no detalhe com linha tracejada) segundo o método IIW para uma vida de 500 mil ciclos considerando as distâncias e as cargas dadas. O carregamento P na roda de caçamba varia entre 40 e 50t. 3 Fazer o esquema de funcionamento, determinar o carregamento e selecionar os cabos de aço (diâmetro segundo 8400). 4 Determinar o carregamento nos tirantes ABCD. P (t) G 6 ramos de cabos A E pares de cabos F B C ramos de cabos D 50t 70t 60t R 6 R Distâncias (m) Segmento AG à rótula F 30 Segmentos AB, BC, CD à rótula E 0

15 Exemplo : Analisar as condições de equilíbrio para a situação mostrada na figura. Determinar as forças nas hastes, Fh, e nos tirantes, Ft. Selecionr o cabo de aço (normal) para mecanismo tipo 5m segundo a NBR E 7 E 7 D 5 F 0 G 6 6 ramos 4 H 8 C 8 B A 3 0 t 500 t 50 t 50 t 30 t m - Lança - Roda de caçambas 3 - Pótico de translação 4 - Sistema de giro 5 - Contra-peso 6 e 6 - Cabos de aço 7 - Hastes (duplas) 8 -Tirantes (duplos) 9 - Rótulas, A H 0 - Motor-redutor-tambor - Coluna - Trucks de apoio Outras distâncias: DEE até H 5 m DEE até F 5 m FD até G 0 m FD até H 0 m DCB até H 5 m

16 com carga Ptotal Ptotal RD 0 RD 575 RE Ptotal RD RE 75 com carga 07 Fh Fh Fh Fh 54 5 Fh Ft Ft Ft Ft 85 5 Ft 70 Carga nos cabos Fh5 Ft5 T T Q 0.45 d Q 000T d 37.44

17 Análise de Carregamentos e Tensões Colapso plástico em componentes - Exemplo

18 Análise de Carregamentos e Tensões Colapso plástico em componentes - Exemplo

19 Análise de Carregamentos e Tensões Colapso plástico em componentes Formação de uma rótula deixa de resistir ao acréscimo de momento fletor

20 6 Colapso plástico em componentes - Exemplo Apoio Análise de Carregamentos e Tensões F 60mm 4 Cantoneira L B00, H0, L300, ri 3 mm P P P P P P P 400 Perfil I 6x3 3/8, 8,6kg/m A-36 Perfil I 4x 5/8,,5kg/m A-36 3 Tubo De54, Di5mm 5Cr35Ni Sadm0MPa 4 Cantoneira L A-36 5 Cabo de aço 6x9, 3/8 Su w 000MPa 6 Perfil I 0x4 5/8, 37,8kg/m A-36 7 Contra-peso A-36 Parafuso d30mm

21 Análise de Carregamentos e Tensões Colapso plástico em componentes - Exemplo

22 Análise de Carregamentos e Tensões Colapso plástico em componentes - Exemplo

23 Colapso plástico em componentes P S y M y A B C / 0 3 / 0 / 0 b h S y h b S y y b dy h S y da M y h y h y h y Análise de Carregamentos e Tensões b h Seção retangular

24 Colapso plástico em componentes P Análise de Carregamentos e Tensões Seção Retan gular M y B A M p B M M M M y p p y h /.da y 0.S y. 50 4S h h.b.. 4 y S h / 0.b.h 4 S. h 3 b y. h 3 y h / 0 y.b.dy.y.y S y.b.h 6 C S y C S y Formação de rótula plástica

25 Colapso plástico em componentes Análise de Carregamentos e Tensões Seção Esforço Razão E p /E y Qualquer Tração Retangular.5 Circular.7 Tubular d/t grande Flexão.7 Perfil I.4 ou.60

26 FLAMBAGEM

27 FLAMBAGEM Estabilidade P k L L k.l P... cos cos P.L. L k. E E Energia de Método cr P potencial mola k.l P...! tg P.L.tg.L L k. Equilíbrio de Método cr

28 FLAMBAGEM Colunas longas com carga centralizada k L k L A I k k L.E.A P ou k L.E.A C. P L.E.I C. P Euler de Colunas ef ef ef cr cr cr P L P P P L L C L L C efrecomendado recomendado ef teórico / 4.L L C.L L C efrecomendado recomendado ef teórico L L C L L C efrecomendado recomendado ef teórico L L / C.L L / C efrecomendado recomendado ef teórico 4 4

29 P A ou FLAMBAGEM Colunas longas com carga centralizada Colunas cr de C..E L k Pcr.E A Lef k I k A L k Lef ef k Euler.5 Euler( ef) ef Valores da tensão compressiva P cr /A para colunas de aço, normalizados pelo limite de escoamento S y 00

30 FLAMBAGEM Colunas longas com carga centralizada Valores da tensão compressiva P cr /A para colunas de aço, normalizados pelo limite de escoamento S y.5.5 Colunas Pcr.E A Lef k Coluna curta P cr A S y de Euler EulerY( ef) ef 00

31 FLAMBAGEM Colunas com comprimento intermediário Colunas se P A se cr P A cr P A S cr de S C..E L k P S cr y A y Euler y S y. ef E..5 EulerY( ef) EulerJ( ef) ef 00 J

32 Colunas com excentricidade c e o FLAMBAGEM.5 EulerY( ef) EulerJ( ef) EulerS( ef 0.5) EulerS( ef 0.5) EulerS( ef ) 0.5 EulerS( ef ) Método Pcr A da Fórmula S y e.c L ef 0.sec k k Secante Pcr 4.E.A ef

33 FLAMBAGEM Colunas com excentricidade ou com desvio de forma c.5 e o.5 d o EulerY( ef) EulerS( ef 0.) EulerS( ef 0.5) EulerI( d ef 0.) EulerI( d ef 0.5) 0.5 Método da Fórmula Secante P S cr y e A Lef P e.sec cr k 4.E.A e 0 k 0.7.c ef 00 Colunas com Im perfeições P S cr y do.c d A d k Pcr. ef A E.

34 F A F w. A NBR 8400 Anexo E (Colunas) Mf.v Atender às duas equações a I Lfb K.L Mf.v 0. 9 Lfb a I w gráfico k Fixação K teórico K projeto Fixo-Fixo Fixorotulado Fixo-livre sem rot..0. Rotuladorotulado.0.0 Fixo-livre com rot.0. Caso de solicitação I II III FLAMBAGEM w37 i w5 i i Fcarga compressiva Aárea da seção da coluna Mfmomento fletor causado por excentricidade do carregamento ou momento atuante na seção vposição da fibra externa à linha neutra Ktipo de fixação kraio de giração σatensão admissível Lcomprimento real Lfbcomprimento efetivo λcoeficiente de esbeltez a Sy/.5 Sy/.33 Sy/. Coeficientes w para laminados de aço com resistências à tração de 370 e 50 MPa

35 NBR 8400 Anexo E (Colunas) FLAMBAGEM Flambagem Perfis Laminados da NBR.5 Valores de P crit /A.S y segundo teoria (Euler-Y, Secante-S e Johnson-J) comparados com F/A.S y / w para laminados de aço com resistências à tração de 370 e 50 MPa. Caso rotulado-rotulado onde K projeto. Para projeto, estes valores devem ser ainda divididos pelos coeficientes de segurança dados para os casos de solicitação I, II e III. EulerY( ef) EulerJ( ef) EulerS( ef 0.5) EulerS( ef ) NBRw37 i NBRw5 i ef ef ef ef i

36 Para casa 0 P Calcular a carga crítica de flambagem usando os métodos de (a) Johnson (J) e da (b) NBR 8400 sabendo que: L A 400mm I 33x0 6 mm 4 L 3000mm S u 370MPa S y 50MPa Mf 0 σ a 50MPa

37 FLAMBAGEM NBR 8400 Anexo F (Placas) e σ θ σ / σ σ < 0 θ σ / σ Flexão pura ou flexão com tração preponderante Flexão com compressão preponderante θ < - () - < θ < 0 () b σ < 0 Compressão não uniforme 0 < θ < (3) F σ a α.b (-) (+) (3) σ < 0 () () σ > 0

38 NBR 8400 Anexo F (Placas) Cálculo de Flambagem para placas segundo a NBR 8400 Dados da placa Tensão crítica de referência Geometria em mm Tensões em MPa Cargas em N a 5 b 0 e E a b min E e cre cre b Tensão crítica de fambagem cr K cre Tensão crítica combinada equivalente As tensões críticas cr ou crcomb ou cr K cre crcomb 4 cr 3 cr 3 4 cr 3. cr devem ser menores que as tensões limites de proporcionalidade para os aços 37 e 5, que são respectivamente 90 e 90MPa. Caso sejam maiores, corrigí-las pelo coeficiente que é dado na Tabela 47 da NBR. Fator de segurança na flambagem localizada (Tabela 6) Elemento plano - Painel inteiriço - caso de solicitação I FSpiI Elemento plano - Painel inteiriço - caso de solicitação II FSpiII Elemento plano - Painel inteiriço - caso de solicitação III FSpiIII Elemento plano - Painel parcial - caso de solicitação I FSppI Elemento plano - Painel parcial - caso de solicitação II FSppII Elemento plano - Painel parcial - caso de solicitação III FSppIII Elemento curvo - casos de solicitação I, II e III FScI.70 FScII.50 FScIII.35 Verificação de projeto cr FS cr FS crcomb cr FS

39 NBR 8400 Anexo F (Placas) Tabela 46 Cálculo de Coeficientes de Flambagem para placas segundo a NBR 8400 a Dimensões da placa a 5 b 0 e 0.5 b ) Placa com compressão simples externa 0 0 K 4 if K 6.5 otherwise ) Placa com compressão não uniforme K if K otherwise. 3) Placa com flexão pura ou flexão com tração preponderante K3 3.9 if K otherwise 4) Placa com flexão e compressão preponderante 8.4 K if... otherwise K4 ( ) K K3 0( ) K ) Cisalhamento puro K if otherwise K 5.36

40 NBR 8400 Anexo F (Placas) - Exemplo M 6. t/m Aço 370 Mpa 0.4 x 0.0 m.5m.5 x 0.0m N.5m 0.0m 0.4 x 0.03 m CG

41 Exercício de Flambagem - Placas - NBR 8400 E Reação 6. 0 Mmn Reação Qmn Reação CG cinf CG csup ( ) cinf Isup Ialma Iinf I Isup Ialma Iinf ( ) Reação 8 Mmn Qmn CG 0.69 csup cinf Isup Ialma Mmn( csup 0.0) I 0 6 Iinf

42 Mmn( csup 0.0) I 0 6 Iinf Mmn( cinf 0.03) I 0 6 I Aalma Qmn Aalma 0 6 a a.5 b.5 e 0.00 b Caso (4) - Placa com flexão e compressão preponderante K if K3 3.9 if. 3. otherwise otherwise K K3 3.9 K4 ( ) K K3 0( ) K Caso (5) Cisalhamento puro K if K otherwise Tensão crítica de referência E e cre cre b

43 K if otherwise Tensão crítica de referência E e cre cre b Tensão crítica de fambagem K K4 cr KcrE cr K cre min ( ) ( ) Tensão crítica combinada equivalente crcomb 4 cr 3 3 cr 4 cr cr cr crcomb As tensões críticas cr ou crcomb ou 3. cr devem ser menores que as tensões limites de proporcionalidade para os aços 37 e 5, que são respectivamente 90 e 90MPa. Caso sejam maiores, corrigí-las pelo coeficiente que é dado na Tabela 47 da NBR. Fator de segurança na flambagem localizada (Tabela 6) Elemento plano - Painel inteiriço - caso de solicitação I FS ( ) FS.388 Verificação de projeto cr FS cr FS crcomb comb FS comb comb adm cr cr adm crcombadm crcomb FS FS FS adm adm 7.04 crcombadm OK! para este painel para o caso I

44 TENSÕES DE CONTATO

45 TENSÕES DE CONTATO P, D, E, Z z Y y P, D, E,

46 TENSÕES DE CONTATO y b z y z

47 TENSÕES DE CONTATO z y a z y a z p a z a / z tan a z p.a P p D D E E P a esferas Duas max z max y x max

48 TENSÕES DE CONTATO y a z 0.8 Duas esferas iguais y z ( z) y ( z) x( z) max( z) z z a

49 TENSÕES DE CONTATO z y b z y b z p b z b z b z p b z b z.p..b.l P p D D E E.L P b cilindros Dois max z max y max x max

50 TENSÕES DE CONTATO y Dois cilindros iguais b z 0.8 y z ( z) y ( z) x( z) max( z) z z b

51 Exemplo Roda em Trilho P D 700 E L 00 P E P b pmax z( z) L bl D pmax z b z z z x( z) b pmax y( z) pmax b z b z b b b 3.63 z( z) min( x( z) y ( z) ) max( z) pmax z max( 0.7) max( 0.85) max( 0.9) 4.8 max( z) z( z) y( z) x( z) max( z) z b