EQUILÍBRIO DO CORPO EXTENSO

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1 EQUILÍBIO DO COPO EXTENSO Questão - A barra a seguir é homogênea da seção constante e está apoiada nos pontos A e B. Sabendo-se que a reação no apoio A é A = 00KN, e que F = 0KN e F = 500KN, qual é o peso da barra? a) 300 KN b) 00 KN c) 00 KN d) 50 KN e) 0 KN Questão - A barra AB é uniforme, pesa 800 N e tem m de comprimento. O homem H pesa 400 N e a distância entre os pontos A e C (apoios) da barra é AC = 8 m. a) Calcule a reação no apoio A quando o homem estiver a 3 m de A. b) Calcule a reação no apoio A quando o homem estiver a m de A (ou seja, em B). Questão 3 - A figura mostra um móbile constituído por duas barras de massas desprezíveis que sustentam os corpos A, B e C por fios ideais. Sendo a massa do corpo A 45 g, a massa do corpo C, que mantém o conjunto em equilíbrio na posição indicada, deve ser igual a: a) 0 g b) 0 g c) 30 g d) 40 g e) 50 g Questão 4 - A gangorra de um parque público, exemplo de alavanca, teve uma de suas extremidades deteriorada por envelhecimento, ficando com braços desiguais: um de,0 m e outro de,8 m. Se um menino de massa 40 kg quiser brincar com outro nessa gangorra, de modo que fiquem nas extremidades, a massa do segundo menino, em kg, deverá ser de: a) 36 b) 38 c) 4 d) 48 e) 5

2 EQUILÍBIO DO COPO EXTENSO Questão 5 - Dois empregados utilizam uma barra homogênea, de massa desprezível, apoiada em seus ombros, para carregar três baldes de 0 kg cada, conforme mostra a figura abaixo. a) Calcule a força exercida pela barra sobre o ombro de cada empregado. b) Considere, agora, que E esteja em repouso, apoiado sobre os dois pés, e com apenas um dos baldes sobre a cabeça. A massa de E é igual a 70 kg e a área de cada uma de suas botas é de 300 cm. Determine a pressão exercida por ele sobre o chão. Questão 6 - Duas pessoas carregam um bloco de concreto que pesa 900 N, suspenso a uma barra AB, de peso desprezível, de,5 metros de comprimento cujas extremidades apoiam-se nos respectivos ombros. O bloco está a 0,5 metros da extremidade A. A força aplicada, pela extremidade B, ao ombro do carregador, será: a) 800N b) 900N c) 600N d) 450N e) 300N Questão 7 - Em uma academia de musculação, uma barra B, com,0m de comprimento e massa de 0kg, está apoiada de forma simétrica em dois suportes, S e S,separados por uma distância de,0m, como indicado na figura ao lado. Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,0m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de a) 5kg b) 0kg c) 5kg d) 0kg e) 5kg Questão 8 - Na estrutura representada, a barra homogênea AB pesa 40N e é articulada em A. A carga suspensa pesa 60N. A tração no cabo vale: a) 33,3 N b) 33,3 N c) 66,6 N d) 66,6 N e) 99,9 N

3 EQUILÍBIO DO COPO EXTENSO Questão 9 - Para minimizar o número de furos na parede, o suporte de televisores esquematizado fixa-se apenas por dois parafusos, colocados na direção e altura indicadas por AB, enquanto que em C o conjunto pressiona uma sapata de borracha contra a parede. Considere: a parede vertical e plana; AB e CD horizontais; ACD = 90º; distância de C até a reta AB = 9cm; distância de C até D = 45cm; aceleração da gravidade = 0m/s. Desprezando-se a massa do suporte, se um televisor de 4kg é nele montado, a intensidade da força que o conjunto de parafusos agüenta é, em N, a) 450. b) 700. c) 950. d) 50. e) 500. Questão 0 - Um avião, com massa M = 90 toneladas, para que esteja em equilíbrio em vôo, deve manter seu centro de gravidade sobre a linha vertical CG, que dista 6 m do eixo da roda dianteira e 4,0 m do eixo das rodas traseiras, como na figura abaixo. Para estudar a distribuição de massas do avião, em solo, três balanças são colocadas sob as rodas do trem de aterrissagem. A balança sob a roda dianteira indica M D e cada uma das que estão sob as rodas traseiras indica M T. Uma distribuição de massas, compatível com o equilíbrio do avião em vôo, poderia resultar em indicações das balanças, em toneladas, correspondendo aproximadamente a: a) M D = 0 M T = 45 b) M D = 0 M T = 40 c) M D = 8 M T = 36 d) M D = 30 M T = 30 e) M D = 7 M T = 9,0 Questão - Um fio, cujo limite de resistência é de 5N, é utilizado para manter em equilíbrio, na posição horizontal, uma haste de metal, homogênea, de comprimento AB = 80cm e peso = 5N. A barra é fixa em A, numa parede, através de uma articulação, conforme indica a figura a seguir. A menor distância x, para a qual o fio manterá a haste em equilíbrio, é: a) 6cm b) 4cm c) 30cm d) 36cm e) 40cm

4 EQUILÍBIO DO COPO EXTENSO Questão - Um guindaste é composto de um braço, apoiado em uma base vertical, e um contrapeso pendurado em uma de suas extremidades. A figura mostra esse guindaste ao sustentar um bloco na extremidade oposta. O braço do guindaste é homogêneo, tem uma massa M br = 400 kg e o comprimento L = 5,0 m. O contrapeso tem massa de M cp =,0 x 0 3 kg e está pendurado a uma distância D = 5,0 m da base. Nessas condições o sistema se encontra em equilíbrio. Considere g = 0 m/s. a) Calcule a massa M bl do bloco. b) Calcule a força exercida pela base sobre o braço do guindaste. Questão 3 - Um homem de 60 kg sobe por uma escada de 0 kg, que está com uma extremidade apoiada no chão e a outra em uma parede, como mostra a figura ao lado. O coeficiente de atrito estático entre a parede e a escada é nulo. Por ser também nulo o coeficiente de atrito estático entre o chão e a escada, o homem prendeu o pé da escada à parede com um cabo que suporta uma tensão máxima de 800 N. Nessas condições, o degrau mais alto possível de ser alcançado pelo homem está a uma altura de a) 0,5 m b),0 m c),5 m d),0 m e),5 m f) 3,0 m Questão 4 - Um rapaz caminha sobre uma prancha homogênea e de secção transversal constante, no sentido de A para B, como mostra a figura. A prancha está apoiada sobre cavaletes. O gráfico da intensidade da reação normal na extremidade B em função da distância (x), da qual o rapaz se encontra da extremidade A, é dado ao lado. Pelo exposto, concluímos que o peso do rapaz é de

5 EQUILÍBIO DO COPO EXTENSO a) 550N b) 600N c) 650N d) 700N e) 750N Questão 5 - Uma barra AB homogênea, de secção transversal uniforme e peso 400N está apoiada sobre um cavalete e é mantida em equilíbrio horizontal pelo corpo Q, colocado na extremidade A. A barra tem comprimento de 5m. O peso do corpo Q é: a) 00N b) 50N c) 00N d) 50N e) 300N Questão 6 - Uma das aplicações mais comuns e bem sucedidas de alavancas são os alicates. Esse instrumento permite amplificar a força aplicada (F A ), seja para cortar (F C ), ou para segurar materiais pela ponta do alicate (F P ). a) Um arame de aço tem uma resistência ao corte de,3 0 9 N/m, ou seja, essa é a pressão mínima que deve ser exercida por uma lâmina para cortá-lo. Se a área de contato entre o arame e a lâmina de corte do alicate for de 0,mm, qual a força F C necessária para iniciar o corte? b) Se esse arame estivesse na região de corte do alicate a uma distância d C = cm do eixo de rotação do alicate, que força F A deveria ser aplicada para que o arame fosse cortado? (d A = 0cm) Questão 7 - Uma escada homogênea de peso 400 N, está apoiada em uma parede, no ponto P, e sobre o piso, no ponto Q. Não há atrito entre a escada e nenhum dos apoios, isto é, o piso e a parede são idealmente lisos.

6 EQUILÍBIO DO COPO EXTENSO Para manter a escada em equilíbrio na posição indicada, intercala-se entre o pé da escada e a parede, uma corda horizontal. Admitindo os dados contidos na figura, a força de tração na corda vale: a) 50 N b) 00 N c) 50 N d) 300 N GABAITO Questão - Alternativa: C Questão - a) A = 450 N b) A = 0 (a barra estará na iminência de tombar) Questão 3 - Alternativa: D Questão 4 - Questão 5 - a) F = P = 0 = 3P = 600 N M 3,5 3,5 = 0 = = 00 0,5 + 00,5 + 00,5 900 = 57,4N 57, N = ,= 34,86N 34,9 N F P = b) A (70 + 0) 0 P = 600 =,5 N/cm Questão 6 - Alternativa: E Questão 0 - Alternativa: C Questão 3 - Alternativa: E Questão 7 - Questão 7 - Questão - Questão 4 - Questão 8 - Questão 9 - Questão - a) M bloco = 900 kg b) F = N Questão 5 - Questão 6 - a) F C = 30 N b) F A = 6 N

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