1º SIMULADO - 8º ANO ENSINO FUNDAMENTAL. Matemática. 45 Questões 05 de maio - quinta-feira. Nome: Turma: Unidade: EDUCANDO PARA SEMPRE

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1 1º SIMULADO - 8º ANO ENSINO FUNDAMENTAL Matemática 3º DIA 45 Questões 05 de maio - quinta-feira Nome: Turma: Unidade: EDUCANDO PARA SEMPRE

2 CENTRO EDUCACIONAL ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SIMULADO - 1º TRI 1. O aluno só poderá sair para beber água ou ir ao banheiro após 40 minutos do início da prova. 2. O aluno não poderá levar a prova para casa. 3. O preenchimento do gabarito deve ser feito somente com caneta AZUL. NÃO É PERMITIDO O USO DE CANETINHAS DE COLORIR, COM PONTAS MACIAS (POROSAS). 4. O espaço retangular destinado à marcação deve ser totalmente preenchido, conforme esquema abaixo. 5. O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito. 6. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis, caneta e borracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitido empréstimo de material entre alunos. 7. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida, caso o mesmo venha a ser usado ou tocar. Caso não tenha bolsa, colocá-lo na base do quadro durante a prova. 8. O gabarito estará disponível no site da escola no dia seguinte à aplicação da prova. 9. O prazo máximo para conferir qualquer dúvida sobre o gabarito da prova se encerra 24 horas após a aplicação da prova. 10. O aluno poderá ser liberado após uma hora de prova. PREENCHIMENTO DO CARTÃO RESPOSTA SOMENTE COM CANETA AZUL FORMA ERRADA DE PREENCHIMENTO FORMA CORRETA DE PREENCHIMENTO É PROIBIDO COLOCAR QUALQUER TIPO DE INFORMAÇÃO NESTE LOCAL

3 1. Qual dos números abaixo não é racional? a) 2,53 b) 2, c) 4, d) 3, e) 2, COMENTÁRIO: A resposta é a letra E, pois é um número decimal infinito não periódico. 2. O resultado da expressão é um número a) natural. b) inteiro. c) racional. d) irracional. e) nulo. COMENTÁRIO: = = 8 é irracional. 3. A alternativa que contém a fração geratriz da dízima 0, é: a) 1 4. b) 1 6. c) d) 5 3. e) 1 8. COMENTÁRIO: , = 0,16 = = = Renato dividiu dois números inteiros positivos diferentes em sua calculadora, o menor pelo maior, e obteve como resultado a dízima periódica 0, Se a divisão tivesse sido feita na outra ordem, ou seja, o maior dos dois números dividido pelo menor deles, o resultado obtido por Renato na calculadora teria sido a) 0,22. b) 0, c) 2,22. d) 2, e) 2,2. COMENTÁRIO: Como 0, : 99, se tivesse dividido na outra ordem obteria 99: 45 2, Quanto é 13% de 89? a) 9,56 b) 10,27 c) 11,00 d) 11,57 e) 12,55 COMENTÁRIO: 0, , 57 1

4 6. Um produto foi vendido com desconto de 10% sobre o preço normal de venda. Se ele foi vendido por R$ 54,00, o preço sem desconto desse produto é a) R$ 58,00. b) R$ 59,00. c) R4 59,40. d) R$ 60,00. e) R$ 60,40. COMENTÁRIO: 90% R$ 54,00 100% x 7. O conjunto dos números reais é formado 90x = x= 90 x = 60 a) apenas pelos conjuntos Z e Q. b) apenas pelo conjunto Q. c) pela união dos conjuntos Q e I. d) apenas pelos conjuntos N e I. e) apenas pelos números que podem ser escritos como fração. COMENTÁRIO: O item C contém a definição de números reais. 8. O resultado do quociente 1, : 2, é igual a a) 0,7. b) 0,8. c) 0,77. d) 0,88. e) 0, COMENTÁRIO: , : 2, = : = : = = = 0, Qual o resultado da expressão 0, ,8 + 3,777...? a) 4 b) c) 9 d) e) 6 COMENTÁRIO: , ,8 + 3, = + + = + = + = =

5 10. Dobrando uma folha retangular ao meio e depois abrindo a folha, vemos 2 retângulos justapostos formados pelo vinco da folha. Se dobrarmos mais uma vez ao meio, obteremos 4 retângulos justapostos. Se dobrarmos a folha 3 vezes ao meio no total, veremos 8 retângulos justapostos. Quantos retângulos veremos se dobrarmos 30 vezes a folha? a) 32 b) c) d) e) 30 COMENTÁRIO: Em uma dobra, teremos 1 2=2 retângulos; em duas dobras, 3 8 = 2. Assim, vemos que o número de retângulos formados pode ser obtido por dobrarmos 30 vezes a folha de papel, obtemos 30 2 retângulos justapostos. 11. Na figura, o cubo maior não é oco e é formado por cubos menores. 2 4 = 2 retângulos; em três, nº de dobras 2. Então, ao Quantos desses cubos pequenos formam o cubo maior? 3 a) 9 9 b) 3 2 c) 3 3 d) 2 3 e) 3 COMENTÁRIO: Em cada camada há 9 cubos. Como há 3 camadas, há no total cubo pequenos O valor de : a) 16. b) 8. c) 6. d) 4. e) é COMENTÁRIO: 13. Simplificando a expressão a) b) c) d) e) 5. COMENTÁRIO: 7 : : : , obtemos = 5 5 = 5. 3

6 14. Qual o valor de ? a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 COMENTÁRIO: , pois Sabe-se que a área de um terreno quadrado é 1764 m 2. Qual o perímetro desse terreno? a) 158 m b) 168 m c) 178 m d) 186 m e) 196 m COMENTÁRIO: O lado do terreno mede m e, assim, o perímetro do terreno é 2p m : : 2, obtemos 16. Calculando a expressão a) 10. b) 7. c) 6. d) 5. e) 4. COMENTÁRIO: : : : : : : 24 : = 10 : 2 = 5 : : = : : = = = = 17. O valor de é a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. COMENTÁRIO: 4

7 = = = = = 15-6 = 9 = Quantas retas podem ser traçadas passando por dois pontos distintos? a) Nenhuma b) Uma c) Duas d) Três e) Infinitas COMENTÁRIO: Pelos postulados da geometria plana, apenas uma reta é possível traçar passando por dois pontos distintos. 19. Qual o ponto que pertence simultaneamente à reta r e à reta s? a) A b) B c) M d) C e) D COMENTÁRIO: O único ponto que pertence as duas retas ao mesmo tempo é o ponto M. 20. Qual das afirmações abaixo é verdadeira? a) Três pontos sempre pertencem a uma mesma reta. b) Três pontos distintos são sempre colineares. c) A reta é um conjunto de dois pontos. d) Por um ponto passam infinitas retas. e) Por dois pontos distintos passam infinitas retas. COMENTÁRIO: A única alternativa correta é a letra D. Pelos postulados da geometria plana, por um ponto é possível traçar infinitas retas. 5

8 21. Qual das figuras abaixo é uma figura plana? a) c) e) b) d) COMENTÁRIO: A única figura com apenas duas dimensões é a do item C. 22. Na figura, todas as circunferências têm 10 cm de raio, e as circunferências que se tocam, se tocam em apenas um ponto. Os lados do retângulo que são tocados pelas circunferências tocam cada circunferência em apenas um ponto. Qual o perímetro do retângulo? a) 20 cm b) 40 cm c) 100 cm d) 200 cm e) 1600 cm COMENTÁRIO: Como ao longo da horizontal temos 8 raios de circunferência, concluímos que a base do retângulo mede cm. De forma análoga, concluímos que a altura do retângulo mede cm. Assim, o perímetro do retângulo é 2p cm. 23. Qual a forma geométrica com duas superfícies planas e uma não plana? a) Cone b) Esfera c) Cilindro d) Pirâmide e) Paralelepípedo COMENTÁRIO: Basta observar a formação de um cilindro. 24. Qual o nome dado ao poliedro formado por um polígono qualquer na base e triângulos nas outras faces? a) Cone b) Esfera c) Cilindro d) Pirâmide e) Paralelepípedo COMENTÁRIO: Basta observar a formação de uma pirâmide. 6

9 25. O dobro de um número qualquer mais um pode ser escrito algebricamente como a) 2 x +1. b) c) x d) 2x+1. e) GABARITO: A COMENTÁRIO: Basta observar que primeiro deve-se somar uma unidade ao número desconhecido para só depois dobrar o resultado. 26. Qual das expressões abaixo pode representar o quadrado da soma de dois números quaisquer? a) 2 2 x + y b) 2 x + y c) x + y 2 d) 2 x + y 2 e) x + y COMENTÁRIO: Basta observar que primeiro devem-se somar dois números para só depois elevar o resultado ao quadrado. 27. Qual das expressões algébricas abaixo pode representar o perímetro de um retângulo cujo comprimento é o triplo da largura? a) x b) 3x c) 4x d) 6x e) 8x COMENTÁRIO: Se a medida da largura for representada por x, então a medida do comprimento pode ser escrita como 3x. Assim, o perímetro desse retângulo é 2p = x + 3x + x + 3x = 8x. 28. Uma empresa gasta R$ 39,70 na produção de uma camisa e a vende por R$ 48,60. Sabendo que essa empresa produziu e vendeu x camisas, qual das expressões algébricas abaixo pode representar o lucro dessa empresa? a) x b) 8,90x c) 39,70x d) 8,90 e) 48,60x COMENTÁRIO: Se representarmos a quantidade de camisas produzidas por x, então o valor obtido pelas vendas foi (48,60x), e o valor dos gastos foi (39,70x). Assim, seu lucro foi de 48,60x 39,70x = 8,90x. 29. O valor de a) 14. b) -14. c) -18. d) 18. e) 256. COMENTÁRIO: x-y x - y quando x =2 e y = -2 é x-y 2-(-2) 4 x - y = 2 - (-2) = 2 - (-2) = 2-16 =

10 30. Para qual valor de x a expressão a) 0 b) 1 c) d) 6 e) 2016 x - 6 x não representa um número real? COMENTÁRIO: Para x =2016, temos x = = x , que não é um número real. 31. Na sala da professora Maria, todos os alunos já fizeram aniversário neste ano de Qual resultado encontrará qualquer aluno dessa classe que somar a idade dele com o ano de nascimento dele? a) 2015 b) 4030 c) 2016 d) 4032 e) Impossível saber, pois falta informação sobre a idade dos alunos. COMENTÁRIO: Como todos já fizeram aniversário, qualquer aluno, independente da sua idade, ao somar sua idade com seu ano de nascimento terá como resultado o presente ano de Por exemplo, um aluno que fez 12 anos em 2016 nasceu em 2004, e então Ricardo construiu um quadrado com quatro canudinhos flexíveis de 12 centímetros. Depois, ele dobrou convenientemente esses quatro canudinhos e construiu um triângulo equilátero (triângulo que tem lados de mesma medida). Qual a medida de cada lado desse triângulo? a) 12 cm b) 16 cm c) 36 cm d) 48 cm e) 72 cm COMENTÁRIO: Esse quadrado terá um perímetro de 12 4 = 48 cm, que será o mesmo perímetro do triângulo equilátero, cujo lado deverá medir 48 : 3 =16 cm. 33. Alessandro acordou cedo para ir jogar futebol, mas acabou esquecendo o par de meias. Como não quis acender a luz para não acordar seu irmão, sem ver, ele pegou várias meias de uma gaveta de meias, que tinha 8 meias pretas e 12 brancas. Quantas meias, no mínimo, ele deve pegar para garantir que dentre elas tenham duas meias brancas? a) 1 meias. b) 2 meias. c) 8 meias. d) 10 meias. e) 18 meias. COMETÁRIO: Na pior das hipóteses, Alessandro precisará pegar todas as meias pretas antes de pegar alguma meia branca. Então, deverá pegar, no mínimo, 8 meias pretas para garantir pegar depois as 2 meias brancas. Isso na pior das hipóteses. É lógico que, tirando 10 meias, poderá tirar as duas meias brancas logo de início! Há também a possibilidade dele tirar as meias brancas só no final, ou ainda, se tiver sorte, todas as 10 podem ser meias brancas! Mas, de qualquer forma, pegando 10 meias no escuro, ele terá a garantia de pegar, pelo menos, duas meias brancas. 8

11 34. Um professor combinou o seguinte com seus alunos: A cada 5 perguntas respondidas corretamente, você ganha 1 bala; Você pode trocar 5 dessas balas por um bombom; Você pode trocar 5 desses bombons por uma barra de chocolate; Você pode trocar 5 dessas barras de chocolates por 1,0 ponto extra. Dessa forma, quantas perguntas um aluno deverá responder para ter 2,0 pontos extras? a) 5 b) 25 c) 125 d) 625 e) 1250 COMENTÁRIO: Um ponto vale 5 barras de chocolate. Como cada barra de chocolate vale 5 bombons, 5 barras de chocolate valem 5 5 = 25 bombons. Um bombom vale 5 balas. Assim, 25 bombons valem 25 5 =125 balas. Como cada bala vale 5 questões certas, então 125 balas valem =625 questões respondidas corretamente. Dessa forma, para ter 2,0 pontos extras é necessário acertar 2625 =1250 questões. 35. Virgínia pensou num número de dois algarismos. O produto (multiplicação) dos algarismos desse número é 21. Qual é a soma dos algarismos do número pensado por Virgínia? a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 COMENTÁRIO: Para ter produto 21, é necessário que os dois algarismos sejam 3 e 7, em qualquer ordem. Assim, a soma dos algarismos do número pensado por Virgínia é = No armário de Luigi, há apenas 8 camisas, algumas com gola e 6 botões, e outras sem gola com 10 botões. Qual número podemos encontrar ao contarmos todos os botões das camisas do armário do Luigi? a) 58 b) 64 c) 67 d) 70 e) 74 COMENTÁRIO: Se no armário de Luigi tiverem quatro camisas de cada, obtemos = Qual das frações a seguir tem o valor menor do que 2? a) 19 8 b) 20 9 c) d) e) COMENTÁRIO: Bastar ver que 23 : 12 1, ou que o numerador é menor que o dobro do denominador. 9

12 38. Isabela montou um cubo colando 27 cubinhos, alguns brancos e outros cinzentos. Se ela evitou colar dois cubinhos de mesma cor um ao lado do outro, quantos cubinhos cinzentos ela usou? a) 10 c) 13 e) 15 b) 12 d) 14 COMENTÁRIO: Na camada de cima e na camada de baixo, há 5 cubinhos cinzentos e 4 brancos. Na camada do meio, as cores aparecem invertidas: 5 cubinhos são brancos, e 4 são cinzentos. Dessa forma, temos um total de =14 cubinhos cinzentos. 39. A figura a seguir foi dividida em três partes iguais. a) Qual das figuras abaixo pode ser uma dessas partes? c) e) b) d) GABARITO: A COMENTÁRIO: 40. Devemos completar o quadriculado ao lado com os números de 1 a 9, sem repeti-los, de forma que a soma desses números nas linhas, nas colunas e nas duas diagonais maiores seja sempre 15. Dessa forma, a soma nos quadradinhos cinzas será a) 15. b) 20. c) 30. d) 45. e) 50. COMENTÁRIO: Uma forma de completar o quadriculado é mostrado ao lado. Existem outras, mas são variações dessa. Seja como for, sempre teremos os mesmos números nos quadradinhos cinzentos. Assim, a soma desses quadradinhos sempre será a mesma: =20. 10

13 41. Violeta quer numerar de 1 a 9 os quadrados do tabuleiro ao lado, de modo que a soma de dois números em quadrados vizinhos (quadrados com lados comuns) seja um número ímpar. Além disso, ela quer que a soma dos números escritos nos quadrados cinzas seja a maior soma possível. Qual é a soma dos números escritos nos quadrados brancos? a) 15 b) 16 c) 22 d) 29 e) 30 COMENTÁRIO: Para obtermos soma ímpar com duas parcelas, somente se uma parcela for par e a outra for ímpar. De 1 a 9, temos 5 números ímpares e 4 pares. Assim, é necessário ter no tabuleiro sempre um número par ao lado de um número ímpar. A única possibilidade de ter sempre um par ao lado de um ímpar no tabuleiro é organizar os nove números segundo a configuração ao lado. Temos várias possibilidades para distribuir os números dessa forma, deixando os maiores nos quadrados cinza: todas com soma 16 na parte branca. Uma delas é mostrada abaixo. 42. Qual o próximo número da sequência 1, 6, 3, 8, 4? a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 9 COMENTÁRIO: A sequência é obtida pela sequência de operações somar 5 e depois dividir por 2 a partir do número 1. Veja: o primeiro termo é 1; o segundo termo é 1+5 = 6; o terceiro, 6: 2 = 3 ; o quarto termo, 3+5 =8 ; o quinto termo, 8: 2 = 4. E assim, o próximo termo é 4+5 = Uma pizzaria tem 5 sabores de pizzas, 4 molhos e 3 tamanhos. Quantas pizzas diferentes essa pizzaria pode produzir? a) 3 b) 12 c) 15 d) 20 e) 60 COMENTÁRIO: Usando o princípio multiplicativo para combinar as opções de sabores, molhos e tamanhos, temos 54 3 = Quantos alunos, no mínimo, deve ter uma sala de aula na qual existam pelo menos dois alunos que façam aniversário no mesmo mês? a) 2 b) 12 c) 13 d) 24 e) 36 COMENTÁRIO: No pior das hipóteses, antes de ter dois alunos fazendo aniversário no mesmo mês, teremos um aniversariante por mês. Então temos que ter = 13 alunos para que no mínimo 2 alunos façam aniversário no mesmo mês. 11

14 45. Num mercado de trocas, as mercadorias devem ser trocadas de acordo com a lista de conversão apresentada na tabela ao lado. Pelo menos quantas galinhas o senhor Benedito deve levar ao mercado para garantir que irá levar para casa um ganso, um peru e um galo? a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18 COMENTÁRIO: Se 1 ganso = 4 galinhas, então 1 ganso + 2 galinhas = 4 galinhas + 2 galinhas = 6 galinhas. Logo, 3 galos = 6 galinhas, ou seja, 1 galo = 2 galinhas. Temos, também, 1 peru = 5 galos ou seja, 1 peru = 10 galinhas. Portanto, 1 ganso + 1 peru + 1 galo = 4 galinhas + 10 galinhas + 2 galinhas = 16 galinhas. 12

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16 JARDIM DA PENHA (27) JARDIM CAMBURI (27) PRAIA DO CANTO (27) VILA VELHA (27) br