1º SIMULADO - 7º ANO ENSINO FUNDAMENTAL. Matemática. 45 Questões 05 de maio - quinta-feira. Nome: Turma: Unidade: EDUCANDO PARA SEMPRE

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1 1º SIMULADO - 7º ANO ENSINO FUNDAMENTAL Matemática 3º DIA 45 Questões 05 de maio - quinta-feira Nome: Turma: Unidade: EDUCANDO PARA SEMPRE

2 CENTRO EDUCACIONAL ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SIMULADO - 1º TRI 1. O aluno só poderá sair para beber água ou ir ao banheiro após 40 minutos do início da prova. 2. O aluno não poderá levar a prova para casa. 3. O preenchimento do gabarito deve ser feito somente com caneta AZUL. NÃO É PERMITIDO O USO DE CANETINHAS DE COLORIR, COM PONTAS MACIAS (POROSAS). 4. O espaço retangular destinado à marcação deve ser totalmente preenchido, conforme esquema abaixo. 5. O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito. 6. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis, caneta e borracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitido empréstimo de material entre alunos. 7. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida, caso o mesmo venha a ser usado ou tocar. Caso não tenha bolsa, colocá-lo na base do quadro durante a prova. 8. O gabarito estará disponível no site da escola no dia seguinte à aplicação da prova. 9. O prazo máximo para conferir qualquer dúvida sobre o gabarito da prova se encerra 24 horas após a aplicação da prova. 10. O aluno poderá ser liberado após uma hora de prova. PREENCHIMENTO DO CARTÃO RESPOSTA SOMENTE COM CANETA AZUL FORMA ERRADA DE PREENCHIMENTO FORMA CORRETA DE PREENCHIMENTO É PROIBIDO COLOCAR QUALQUER TIPO DE INFORMAÇÃO NESTE LOCAL

3 1. Qual das expressões abaixo representa um número negativo? a) Altitude de 500 metros com relação ao nível do mar. b) Crédito de 20 reais. c) Saldo nulo. d) Profundidade de 200 metros com relação ao nível do mar. e) 15º C acima de zero. COMENTÁRIO: As distâncias acima do nível do mar são representadas por números positivos, enquanto as distâncias abaixo do nível do mar são representadas por números negativos. 2. Na figura abaixo, temos uma fila de alunos que estão nos lugares de números inteiros consecutivos. Se Artur está no lugar do 5, quem está no lugar do +2? a) Enzo b) Sá c) Lu d) Cris e) Ingo COMENTÁRIO: Basta contar os alunos da esquerda para a direita, começando do Arthur, seguindo a ordem -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1 e Colocando os números +15, -29, -30, 0, 13, 100, -1 em ordem crescente, obtemos a) b) c) d) e) GABARITO: B COMENTÁRIO: Basta seguir a ordem dos números na reta numérica. 4. Qual comparação está correta? a) 7 7 b) 7 7 c) 7 7 d) 7 7 e) 7 7 COMENTÁRIO: Todo módulo tem valor positivo e todo número positivo é maior que qualquer número negativo. 1

4 5. Quem está errado? a) Adriana e Bete b) Bete c) Carlos e Duda d) Carlos e) Bete e Duda GABARITO: B COMENTÁRIO: Para serem números opostos, dois números precisam ter o mesmo módulo, além de sinais contrários. 6. Em um teste com 12 questões, a cada questão certa o aluno ganha um ponto, e a cada questão errada ele perde um ponto. Marcos acertou 3 questões e errou 9 questões. Quantos pontos Marcos fez? a) 12 pontos b) 6 pontos c) 2 pontos d) 6 pontos e) 12 pontos COMENTÁRIO: Durante o dia, os termômetros de uma cidade registraram uma temperatura de +12ºC. Durante a madrugada, a temperatura desceu 15ºC. Qual a temperatura registrada durante a madrugada? a) -27 ºC b) -15 ºC c) -3 ºC d) +3 ºC e) +27 ºC COMENTÁRIO: ºC. 8. Observe a figura que mostra a variação da temperatura de uma cidade com o passar do tempo. Após análise da variação da temperatura nessa cidade, podemos afirmar corretamente que, a) das 8h às 14h, a temperatura aumentou 6ºC. b) das 10h às 18h, a temperatura não variou. c) das 14h às 22h, a temperatura aumentou 4ºC. d) das 18h à meia-noite, a temperatura aumentou 1ºC. e) das 14h à meia-noite, a temperatura aumentou 3ºC. GABARITO: A COMENTÁRIO: Entre as 8h e 14h temos a seguinte variação de temperatura (temperatura final menos a temperatura inicial) 4 ( 2) ºC. 2

5 9. O valor da adição algébrica é a) -83. b) -39. c) -26. d) -13. e) +31. COMENTÁRIO: Cancelando os números opostos, a soma dos números positivos é +59, e a soma dos negativos é -85. Assim, = O valor de é a) -12. b) -6. c) 0. d) +6. e) +12. GABARITO: A COMENTÁRIO: 11. A soma de dois números inteiros é -2, e o produto (multiplicação) desses mesmos dois números inteiros é -24. Quais são esses dois números? a) -1 e +24 b) 2 e -12 c) 4 e -6 d) -2 e +12 e) +6 e -2 COMENTÁRIO: e Dez dividido por qual número resulta em -5? a) -15 b) -5 c) -2 d) +2 e) COMENTÁRIO: 13. Qual o valor de -900 : -6 : +15 : -2? a) -5 b) -10 c) -15 d) +10 e) +5 GABARITO: A COMENTÁRIO: : : : : : : = =10-2 = -5. 3

6 14. Qual o valor da expressão numérica a) -2 b) -1 c) 0 d) +1 e) +2 COMENTÁRIO: : : ? : : : : = : = : = - -9 : = = : = = Qual o valor da expressão numérica a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) 29 GABARITO: E COMENTÁRIO: ? : : : : = = = = = = = Calculando a expressão , obtemos a) 0. b) 4. c) 1. a) -1. d) COMENTÁRIO: = =1 17. Sendo 30 x = (-1) e 31 y = (-1), qual o valor de x + y? a) 0 b) -1 c) +1 d) -2 e) +2 GABARITO: A COMENTÁRIO:

7 Usando as propriedades da potenciação, podemos simplificar a expressão e obter a) 2. 6 b) c) d) e) 2. GABARITO: A COMENTÁRIO: Qual a metade de 2 100? a) 2 50 b) 2 49 c) 2 98 d) 2 99 e) 50 2 COMENTÁRIO: Metade de 20. O valor de é é : 2 2. a) 2. b) 4. c) 6. d) 16. e) 64. GABARITO: B COMENTÁRIO: , pois Qual a raiz quadrada de 2 3 5? a) b) c) d) e) COMENTÁRIO: pois Calculando o valor da expressão : , obtemos a) -21. b) -5. c) 0. d) +15. e) +32. GABARITO: A COMENTÁRIO: : 144 = = 18 3 = 21 5

8 23. Qual medida angular abaixo mede 7847? a) b) 2º 1 47 c) d) 2º e) 78º 4 7 COMENTÁRIO: 7847 '': 3600 '' 2 ' e sobram 647 ; 647 '': 60'' 10 ' e sobram 47. Assim, 7847'' = 2º 10' 47''. 24. Simplificando a medida angular 73º , encontramos a) 73º 8 15 b) 74º 8 15 c) 73º 9 15 d) 74º e) 75º GABARITO: E COMENTÁRIO: 73º 128' 135'' = 73º 130' 15'' = 75º 10' 15''. 25. Os ângulos A, ˆ B, ˆ Cˆ e D ˆ são, respectivamente, a) obtuso, de uma volta, agudo e nulo. b) de 180º, de 90º, de 0º e de 360º. c) raso, de meia volta, nulo e reto. d) de 360º, de 0º, de 180º e de 90º. e) de uma volta, raso, reto e nulo. GABARITO: E COMENTÁRIO: Item E é o correto pela definição dos ângulos de uma volta, raso, reto e nulo. 26. Qual o valor de 18º º 40 15? a) 53º b) 53º 5 32 c) 54º 5 12 d) 54º 5 32 e) 54º COMENTÁRIO: 18º º º º Calculando o valor de 23º º 46 32, obtemos a) 13º b) 13º 3 58 c) 12º d) 22º 6 59 e) 23º 3 27 COMENTÁRIO: 23º º º º º

9 28. O triplo de 12º é a) 37º 32. b) 24º c) 36º d) 36º e) 36º. GABARITO: A COMENTÁRIO: 3 (12º ) 36º º 92 = 37º Quanto é a metade de 15 19' 10''? a) b) c) d) e) GABARITO: E COMENTÁRIO: (15º ) 2 14º º º Qual a medida do suplemento de um ângulo que mede 65º? a) 25º b) 115º c) 155º d) 245º e) 295º GABARITO: B COMENTÁRIO: 180º 65º 115º. 31. Na sala da professora Maria, todos os alunos já fizeram aniversário neste ano de Qual resultado encontrará qualquer aluno dessa classe que somar a idade dele com o ano de nascimento dele? a) 2015 b) 4030 c) 2016 d) 4032 e) Impossível saber, pois falta informação sobre a idade dos alunos. COMENTÁRIO: Como todos já fizeram aniversário, qualquer aluno, independente da sua idade, ao somar sua idade com seu ano de nascimento terá como resultado o presente ano de Por exemplo, um aluno que fez 12 anos em 2016 nasceu em 2004 e então Ricardo construiu um quadrado com quatro canudinhos flexíveis de 12 centímetros. Depois, ele dobrou convenientemente esses quatro canudinhos e construiu um triângulo equilátero (triângulo que tem lados de mesma medida). Qual a medida de cada lado desse triângulo? a) 12 cm b) 16 cm c) 36 cm d) 48 cm e) 72 cm GABARITO: B COMENTÁRIO: Esse quadrado terá um perímetro de 12 4 = 48 cm, que será o mesmo perímetro do triângulo equilátero, cujo lado deverá medir 48:3 =16 cm. 7

10 33. Alessandro acordou cedo para ir jogar futebol, mas acabou esquecendo o par de meias. Como não quis acender a luz para não acordar seu irmão, sem ver, ele pegou várias meias de uma gaveta que tinha 8 meias pretas e 12 meias brancas. Quantas meias, no mínimo, ele deve pegar para garantir que dentre elas tenham duas meias brancas? a) 1 meias. b) 2 meias. c) 8 meias. d) 10 meias. e) 18 meias. COMETÁRIO: Na pior das hipóteses, Alessandro precisará pegar todas as meias pretas antes de pegar alguma meia branca. Então, deverá pegar, no mínimo, 8 meias pretas para garantir pegar, depois, as 2 meias brancas. Isso na pior das hipóteses. É lógico que, tirando 10 meias, poderá tirar as duas meias brancas logo de início! Há também a possibilidade dele tirar as meias brancas só no final, ou ainda, se tiver sorte, todas as 10 podem ser meias brancas! Mas, de qualquer forma, pegando 10 meias no escuro, ele terá a garantia de pegar, pelo menos, duas meias brancas. 34. Um professor combinou o seguinte com seus alunos: A cada 5 perguntas respondidas corretamente, você ganha 1 bala; Você pode trocar 5 dessas balas por um bombom; Você pode trocar 5 desses bombons por uma barra de chocolate; Você pode trocar 5 dessas barras de chocolates por 1,0 ponto extra. Dessa forma, quantas perguntas um aluno deverá responder para ter 2,0 pontos extras? a) 5 b) 25 c) 125 d) 625 e) 1250 GABARITO: E COMENTÁRIO: Um ponto vale 5 barras de chocolate. Como cada barra de chocolate vale 5 bombons, 5 barras de chocolate valem 5 5 = 25 bombons. Um bombom vale 5 balas. Assim, 25 bombons valem 25 5 =125 balas. Como cada bala vale 5 questões certas, então 125 balas valem =625 questões respondidas corretamente. Dessa forma, para ter 2,0 pontos extras, é necessário acertar =1250 questões. 35. Virgínia pensou num número de dois algarismos. O produto (multiplicação) dos algarismos desse número é 21. Qual é a soma dos algarismos do número pensado por Virgínia? a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 COMENTÁRIO: Para ter produto 21, é necessário que os dois algarismos sejam 3 e 7, em qualquer ordem. Assim, a soma dos algarismos do número pensado por Virgínia é No armário de Luigi há apenas camisas, algumas com gola e 6 botões, e outras sem gola com 10 botões. Se nesse armário há, devido às camisas, 3 golas e 68 botões, quantas camisas há no armário? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 GABARITO: E COMENTÁRIO: Se no armário de Luigi há 3 golas, é porque tem 3 camisas com gola. Daí, temos botões devido às camisas com gola, e botões devido às camisas sem gola. Assim, temos camisas sem gola, além de 3 camisas com gola, totalizando 8 camisas. 8

11 37. Isabela montou um cubo colando 27 cubinhos, alguns brancos e outros cinzentos. Se ela evitou colar dois cubinhos de mesma cor um ao lado do outro, quantos cubinhos cinzentos ela usou? a) 10 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 COMENTÁRIO: Na camada de cima e na camada de baixo, há 5 cubinhos cinzentos e 4 brancos. Na camada do meio, as cores aparecem invertidas: 5 cubinhos são brancos e 4 são cinzentos. Dessa forma, temos um total de 5+5+4=14 cubinhos cinzentos. 38. A figura a seguir foi dividida em três partes iguais. a) Qual das figuras abaixo pode ser uma dessas partes? c) e) b) d) GABARITO: A COMENTÁRIO: 39. Devemos completar o quadriculado ao lado com os números de 1 a 9, sem repeti-los, de forma que a soma desses números nas linhas, nas colunas e nas duas diagonais maiores seja sempre 15. Dessa forma, a soma nos quadradinhos cinzas será a) 15. b) 20. c) 30. d) 45. e) 50. GABARITO: B COMENTÁRIO: Uma forma de completar o quadriculado é mostrado ao lado. Existem outras, mas são variações dessa. Seja como for, sempre teremos os mesmos números nos quadradinhos cinzentos. Assim, a soma desses quadradinhos sempre será a mesma: =20. 9

12 40. Violeta quer numerar de 1 a 9 os quadrados do tabuleiro ao lado, de modo que a soma de dois números em quadrados vizinhos (quadrados com lados comuns) seja um número ímpar. Além disso, ela quer que a soma dos números escritos nos quadrados cinzas seja a maior soma possível. Qual é a soma dos números escritos nos quadrados brancos? a) 15 c) 22 e) 30 b) 16 d) 29 GABARITO: B COMENTÁRIO: Para obtermos soma ímpar com duas parcelas, somente se uma parcela for par e a outra for ímpar. De 1 a 9, temos 5 números ímpares e 4 pares. Assim, é necessário ter no tabuleiro sempre um número par ao lado de um número ímpar. A única possibilidade de ter sempre um par ao lado de um ímpar no tabuleiro é organizar os nove números segundo a configuração ao lado. Temos várias possibilidades para distribuir os números dessa forma, deixando os maiores nos quadrados cinza: todas com soma 16 na parte branca. Uma delas é abaixo mostrada. 41. Qual o próximo número da sequência 1, 6, 3, 8, 4? a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 9 GABARITO: E COMENTÁRIO: A sequência é obtida pela sequência de operações somar 5 e depois dividir por 2 a partir do número 1. Veja: o primeiro termo é 1; o segundo termo é 1+5=6; o terceiro, 6: 2 = 3; o quarto termo, 3+5 =8; o quinto termo, 8: 2 = 4. E, assim, o próximo termo é 4+5 = Uma pizzaria tem 5 sabores de pizzas, 4 molhos e 3 tamanhos. Quantas pizzas diferentes essa pizzaria pode produzir? a) 3 b) 12 c) 15 d) 20 e) 60 GABARITO: E COMENTÁRIO: Usando o princípio multiplicativo para combinar as opções de sabores, molhos e tamanhos, temos Quantos alunos, no mínimo, deve ter uma sala de aula na qual existam pelo menos dois alunos que façam aniversário no mesmo mês? a) 2 b) 12 c) 13 d) 24 e) 36 COMENTÁRIO: No pior das hipóteses, antes de ter dois alunos fazendo aniversário no mesmo mês, teremos um aniversariante por mês. Então temos que ter alunos para que no mínimo 2 alunos façam aniversário no mesmo mês. 10

13 44. Num mercado de trocas, as mercadorias devem ser trocadas de acordo com a lista de conversão apresentada na tabela ao lado. Pelo menos quantas galinhas o senhor Benedito deve levar ao mercado para garantir que irá levar para casa um ganso, um peru e um galo? a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18 COMENTÁRIO: Se 1 ganso = 4 galinhas, então 1 ganso + 2 galinhas = 4 galinhas + 2 galinhas = 6 galinhas. Logo, 3 galos = 6 galinhas, ou seja, 1 galo = 2 galinhas. Temos, também, 1 peru = 5 galos ou seja, 1 peru = 10 galinhas. Portanto, 1 ganso + 1 peru + 1 galo = 4 galinhas + 10 galinhas + 2 galinhas = 16 galinhas. 45. Cinco laços estão representados a seguir. Apenas um deles é um nó, os demais apenas parecem ser nós. Qual deles é realmente um nó? a) c) e) b) d) COMENTÁRIO: Observando os laços, vemos que os três primeiros e o último podem ser transformados numa circunferência sem nós. Entretanto, se formos abrir o quarto laço e o transformarmos numa circunferência, irá aparecer um nó no fio. 11

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16 JARDIM DA PENHA (27) JARDIM CAMBURI (27) PRAIA DO CANTO (27) VILA VELHA (27) br