Capítulo 7 Hidrologia do Solo

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1 7 HIDROLOGIA DO SOLO 7. Infiltração no contexto do ciclo hidrológico Infiltração de água no solo refere-se à passagem de água através de sua superfície, proveniente da chuva ou água de irrigação. Em termos do ciclo hidrológico, a infiltração consiste de uma parcela fundamental, uma vez que a mesma governa processos importantes do ponto de vista ambiental, destacando-se a geração do escoamento superficial direto, o qual produz efeitos negativos para o manejo da bacia, com perdas de água e transporte de sedimentos (solo agricultável, insumos agrícolas, como adubos, corretivos, pesticidas e outros), com conseqüências negativas para a agricultura e meio ambiente. Por outro lado, a infiltração promove preenchimento dos poros do solo pela água e fica retida na matriz do solo, a qual pode ser utilizada pelas plantas bem como recarga de aqüíferos, sendo esta função de suma importância para regularização e perenização de rios. A abordagem deste capítulo está associada a estes aspectos hidrológicos. Vários fatores influem no comportamento da infiltração, com destaque para o manejo do solo nas atividades agrícolas e atributos pedogenéticos (físicos, químicos e processo de formação), influenciadas pelo material de origem e intemperismo, principalmente nas regiões tropicais. Assim, destacam-se: Porosidade: refere-se aos espaços vazios do solo, havendo distribuição dos poros em macro e microporos, de acordo com a textura e estrutura do solo. A porosidade caracteriza o comportamento da umidade do solo e por sua vez, a energia disponível para infiltração (fluxo de água no meio poroso), além do processo de redistribuição da água no perfil do solo. Estrutura: a estrutura do solo compreende a distribuição de partículas no perfil, sendo caracterizada, além do material de origem, pelo intemperismo, e em solos tropicais, governam grande parte dos processos físico-hídricos (retenção de água e fluxos subterrâneos). Umidade: corresponde à ocupação parcial ou total dos poros do solo pela água, sendo um atributo dinâmico. A água no solo pode ser caracterizada em água gravitacional (macroporos) e água capilar (retida pela matriz do solo por forças de capilaridade e adsorção). O armazenamento de água no solo é uma grandeza importante no contexto do ciclo hidrossedimentológico e é determinada pela água de infiltração e pelo processo de redistribuição da mesma no perfil do solo. Textura: consiste em um atributo físico importante no contexto da infiltração, uma vez que solos argilosos apresentam tendência de maior retenção de água e por mais tempo. De forma inversa, solos arenosos produzem maiores

2 condições para fluxo de água e drenagem do solo, sendo importante nos estudos associados à lixiviação de solutos no solo. Além destes atributos, o manejo do solo tem provocado alterações importantes neste processo. O preparo do solo é de fundamental importância para o entendimento da gênese do escoamento, oriunda das relações entre infiltração e precipitação. O preparo convencional, com aração e gradagem, destrói a estrutura do solo, pulverizando-a e reduzindo sua capacidade de infiltração. O plantio direto tem sido uma técnica de manejo interessante sob vários pontos de vista. Pela manutenção de cobertura vegetal na superfície do solo e uso mínimo de maquinário agrícola, características fundamentais deste sistema de preparo, há redução do impacto de gotas diretamente sobre o solo, evitando e reduzindo o salpico (desprendimento) de partículas do solo, com reflexos na redução do selamento superficial, especialmente em Cambissolos, devido ao seu alto teor de silte. Além destes processos, o uso de máquinas agrícolas tanto no preparo, condução e colheita, sob condições inadequadas de umidade, provoca compactações adicionais e irreversíveis ao solo, reduzindo de forma considerável a infiltração e seus benefícios no manejo da bacia. 7.2 Armazenamento de Água no Solo Na Figura 7. apresenta-se um esquema geral para obtenção do armazenamento de água no solo. θ Z Z Z Z Z Z Z Z A A2 A3 A4 A5 A6 A7 A z Figura 7. Esquema de obtenção do armazenamento de água no solo.

3 Por definição, o armazenamento é obtido por: A = z dz () 0θ Sendo θ a umidade volumétrica e dz, infinitésimo de profundidade. Pela regra dos trapézios, considerando a ligação entre os nós uma reta, temse, para o esquema da Figura 7.: A = A2 =... A7 = A8 = ( θ + θ2) 2 ( θ2 + θ3) 2 ( θ7 + θ8) 2 ( θ8 + θ9) 2 Z; Z; Z; Z; (2) (3) Somando-se os armazenamentos A, A2,..., A8: 8 θ AT = Ai = Z + θ2 + θ3 + θ4 + θ5 + θ6 + θ7 + θ8 + i 2 = 2 De forma geral: θ n AT = Z + θi + 2 i = 2 θn θ9 A variação de armazenamento entre dois tempos consecutivos, é obtida por: A = A t + A (6) t Este cálculo é de fundamental importância para estudos associados ao balanço hídrico e consumo de água pelas plantas, bem com simulação do comportamento hidrológico de bacias hidrográficas, uma vez que a equação geral de balanço hídrico é estruturada da seguinte forma: A + = A + P ET D (7) t t t t t Em que P t, ET t e D t são, respectivamente, a precipitação, a evapotranspiração e o escoamento no tempo t. (4) (5) 7.3 O Processo de Infiltração O perfil de infiltração de água no solo segue, aproximadamente, as fases descritas na Figura 7.2. O fluxo de água é regido com base na diferença de potencial da água no solo, dada, principalmente, pelos potenciais gravitacional, matricial e de pressão.

4 Os modelos teóricos buscam descrever este comportamento, com solução das equações de Darcy e Richards, ambas a serem apresentadas e discutidas na seqüência. Existem também os modelos empíricos, os quais respondem de forma local e são importantes principalmente no contexto do planejamento e manejo da irrigação. θi θs θ Zona de saturação Zona de transição (redução de umidade) Zona de transmissão (redução considerável de umidade) Zona de umedecimento Frente de molhamento z Figura 7.2 Comportamento do perfil de infiltração de água no solo com suas respectivas zonas e fases. A água no solo é caracterizada pelo potencial matricial, o qual é produzido pela interação da água com a matriz do solo, estando intimamente relacionada à umidade do solo, onde pequenas alterações de umidade promovem grandes mudanças no potencial mátrico. A relação entre o potencial matricial da água e a respectiva umidade do solo é conhecida como curva característica, a qual possui um formato específico, dependente da textura do solo. O potencial matricial é tratado em termos do valor negativo de seu logaritmo, sendo, por vezes, representado por pf. Na Figura 7.3 apresenta-se um aspecto geral característico das curvas de retenção.

5 ψm θ pmp θ cc θ s θ Figura 7.3 Comportamento geral da curva característica (relação potencial matricial e umidade) do solo. A curva característica pode ser modelada. Para isto, utiliza-se o modelo proposto por Van Genucthen, o qual possui a seguinte estrutura: θ = θ R + θ S θ R n m [ + ( α ψm) ] Em que θ R e θ s são respectivamente, as umidades residual (ponto de murcha permanente) e de saturação, ψm o potencial matricial e α, n e m são parâmetros de ajuste do modelo. Destes dados são obtidas informações importantes dentro do contexto hidrológico, especialmente no tocante à simulação do escoamento. Destaca-se a capacidade total de retenção de água, que é tratada na simulação hidrológica da seguinte forma: A t ( θ θ ) h = (9) s pmp Em que h refere-se à profundidade ou camada de solo do balanço hidrológico, normalmente considerada como sendo a profundidade efetiva do sistema radicular das plantas ou a profundidade do aqüífero livre. Observa-se que a equação 9 é um pouco diferente do que é considerado na irrigação, onde a diferença entre a umidade à capacidade de campo e a umidade no ponto de murcha permanente é tido como sendo o armazenamento disponível às plantas. (8)

6 7.4 Movimento de Água no Solo 7.4. Regime Permanente Neste caso, trabalha-se com a situação na qual não há variação da umidade com o tempo, ou seja, o processo encontra-se em equilíbrio dinâmico ( steady state ). A equação de Darcy, a qual explica o comportamento do fluxo de água no meio poroso, numa situação de equilíbrio é aplicada para modelar esta situação. O esquema da Figura 7.4 exemplifica sua estrutura básica. H L A 2 Linha de referência Q Figura 7.4 Esquema básico para desenvolvimento da lei de Darcy para o escoamento de água em meios porosos saturados. Com base neste esquema, tem-se: Q α H; Q α A; Q α ; L (0) Em que H é a carga hidráulica, A é a seção transversal da amostra e L, comprimento do bloco de solo. De acordo com as condições acima, chega-se a: A H Q α () L Na equação α refere-se a um fator de proporcionalidade, conhecido como condutividade hidráulica saturada, a qual é fisicamente definida por: k γ α = k o = (2) µ Em que k é a permeabilidade intrínseca do meio, γ, o peso específico da água

7 (000 kgf/m 3 ), o qual diz respeito às forças inerciais do escoamento e µ é a viscosidade dinâmica do fluído, sendo relativo à força de atrito laminar. Aplicando-se os conceitos de potencial da água nos pontos e 2 no esquema da Figura 7.5, obtém-se: H = L + H H2 = 0 L = L; L2 = 0 (3) Q H = q = Ks (4) A L Em que: H = H H2 (5) L = L L2 ( L + H) q = Ks (6) L No entanto, sua forma matemática formal, aplicando-se a forma vetorial, é a seguinte: q = Ks H (7) O fluxo é linear com o gradiente de energia. O sinal negativo é devido ao fato de que quando o vetor gradiente do potencial decresce (para baixo), o vetor q (densidade de fluxo) aumenta, sendo, portanto, vetores no mesmo plano e direção, porém com sentidos opostos. A velocidade da água no solo é dada por: q v = (8) α e Sendo α e a porosidade efetiva do solo Regime não-permanente Neste caso, há variação da umidade com o tempo, caracterizando uma situação transitória (transiente). Aqui se aplica a equação da continuidade a um bloco de solo, considerando a densidade de fluxo em apenas uma direção, da seguinte forma:

8 q dz dy dx - Fluxo de entrada: dx dz ; q y qy - Fluxo de saída: qy dy + dx dz y A taxa de variação do volume de água no bloco de solo, no tempo, é dado por: V (9) t água = V fluxo de entrada - fluxo de saída t água q = y y dx dy dz = q y dx dz q y qy dx dz y dy dx dz (20) V = θ (2) água V solo θ qy Vsolo = Vsolo (22) t y θ qy = t y (23) A equação 23 é conhecida como Equação da Continuidade e seu membro à direita refere-se ao divergente, não sendo uma grandeza vetorial. Combinando a equação de Darcy (equação 7) com a equação da continuidade, chega-se a: θ t = Ks H Considerando o fluxo nas três direções, tem-se: θ H H = Ks + Ks + t x x y y Ks z H z (24) (25) Esta equação é conhecida como equação de Richards, sendo uma equação diferencial parcial de segunda ordem. Na condição de saturação, a taxa de variação

9 da umidade com o tempo é nula, gerando a equação de Laplace, cujo operador é conhecido como Laplaciano: 2 H = 0 (26) A equação de Darcy pode ser aplicada sob condição de potencial matricial, sendo neste caso, conhecida como Darcy-Buckinghan: ( θ) q = K H (27) H é obtido pela soma do potencial matricial com o potencial gravitacional. Aplicada à equação da continuidade (equação 23), tem-se: θ t = K ( θ) H (28) Analisando-se na direção z, tem-se que o potencial gravitacional é igual a z. Assim, trabalhando com a equação 28 sob esta situação, tem-se: θ t = K z H z ( θ) (29) θ t θ t = = K z K z ψm z ( θ) + z z ψm ( θ) + z (30) (3) θ t = K z ψm z z ( θ) + K( θ) (32) A equação de Richards também pode ser escrita na forma da difusividade hidráulica, a qual é definida por: ψm D ( θ) = K( θ) (33) θ Substituindo a equação 33 na equação 32, chega-se a: θ t = D θ t x θ x ( θ) θ = = D( θ) (34) A equação de Philip, a ser apresentada na seqüência, foi originalmente obtida propondo-se uma solução da equação 34. Em alguns casos específicos é possível solucionar analiticamente a equação de Richards, como no caso de saturação. No entanto, para uma aplicação mais genérica, na condição em que a umidade varia no tempo e no espaço, há necessidade de aplicação de métodos numéricos, normalmente o das diferenças finitas. Neste método a equação é solucionada pontualmente, em cada nó no perfil do solo e em cada instante de tempo t,

10 determinando-se o potencial total ou a própria umidade. A seguir será apresentado alguns conceitos desta metodologia. Seja uma função f(x) qualquer: f(x) x - h x x + h x Nas vizinhanças de x têm-se os pontos x h e x + h. Com base na série de Taylor, pode-se chegar a uma aproximação para f(x) em x a partir de ambos os lados. Assim, tem-se: f f h h + (35) 2 6 ( x h) = f( x) + h f` ( x) + f`` ( x) + f```( x) +... ( x h) = f( x) h f` ( x) + f`` ( x) f```( x) h h (36) 2 6 Com base na técnica da posição central (existem ainda as técnicas regressiva backward e progressiva forward ), tem-se que a derivada de primeira ordem de f(x) pode ser obtida pela operação de f(x+h) f(x-h), ou seja: f h + (37) 3 ( x h) f( x h) = 2 h f`( x) + f```( x) +... ( x + h) f( x h) 3 f f `( x) = + erro (38) 2 h Atribuindo-se f(x+h) = f j+, f(x-h) = f j- e f(x) = f j, tem-se: f` ( x) f = j+ f 2 h j Para a derivada de 2 a ordem, tem-se, com base na soma das funções: f ( x h) + f( x h) = 2 f( x) + f``( x) h f`` f`` (39) + (40) ( x) ( x + h) + f( x h) 2 f( x) f = (4) 2 h + 2 fj + f fj = (42) h j ( x) 2

11 Aplicando-se estes conceitos na solução da equação de Richards, considerando-se i como posição e j, tempo, tem-se: θ 2 ψm = + z t 2 z K ( θ) Aplicando-se os conceitos deste método ao esquema abaixo, tem-se: (43) i i2 i3 i4 i5... in Z Z Z Z Z Z Z θ j+ j i θi j+ t (44) Aplicando-se aos nós i s e intervalos de tempo j, tem-se: = j+ j+ j+ j j j j+ j+ j j [( ψ + ψ 2 ψ ) + ( ψ + ψ 2 ψ )] [( K( θ ) K( θ ) + ( K( θ ) K( θ )] i+ i i Z i+ i Esta equação é aplicada em cada ponto (nó) no perfil do solo na posição i, solucionando-se um sistema de equações para ψ e θ em cada tempo j. i + i+ i Z i+ i 7.5 Equações de Infiltração As equações mais importantes podem ser divididas em equações empíricas e teóricas, sendo ajustadas mediante testes que contabilizam a infiltração acumulada e o correspondente tempo. Notadamente, o comportamento da infiltração em função do tempo é aproximadamente o ilustrado na Figura 7.5.

12 CI (LT - ) Iacumulada (L) CI básica Tempo (T) Tempo (T) Figura 7.5 Comportamento da infiltração acumulada e capacidade de infiltração do solo em função do tempo. Os modelos de infiltração objetivam representar os comportamentos da Figura 7.5. A capacidade de infiltração representa uma taxa na qual a água penetra no solo, ao longo do tempo, sendo portanto, uma derivação da infiltração acumulada. É interessante mencionar que a CI básica diz respeito à capacidade de infiltração básica, que corresponde taxa na qual sua variação com o tempo é desprezível, sendo uma reta assintótica ao eixo dos x. É também conhecida como Velocidade de Infiltração Básica (VIB) e seu valor é próximo da condutividade hidráulica saturada Modelos Empíricos a) Equação de Kostiakov Baseia-se no ajuste de parâmetros de um modelo matemático, normalmente potencial, sendo dependente unicamente dos dados do teste de infiltração, não havendo explicação física para o fenômeno, ou seja, não é necessário o conhecimento de atributos físicos do solo. A equação geral deste modelo é: n I = K t (45) I diz respeito à infiltração acumulada, T o tempo, K e n parâmetros de ajuste, obtidos por regressão. A capacidade de infiltração é obtida pela derivada da equação 45: di n CI = = K n t (46) dt

13 O parâmetro n é menor que e assim observa-se que quanto t 0, a CI e quando t, CI 0. No entanto, fisicamente isto não acontece, havendo, conforme Figura 7.5, uma tendência de estabilização, que é a VIB. Percebe-se que há uma incongruência do fenômeno com a equação de Kostiakov. Para superar o problema, esta equação foi modificada, sendo trabalhada da seguinte forma: CI = K n t n + VIB (47) Assim, de acordo com as condições acima, não haverá conflito entre a estrutura da equação e o comportamento matemático da equação. Esta equação ficou conhecida como equação de Kostiakov-Lewis e é bastante aplicada à irrigação para a escolha de aspersores, evitando a formação de lâminas de escoamento nos dimensionamentos. Seu ajuste é obtido com base na integral da equação 47, ou seja: n I = K t + VIB t (48) b) Equação de Horton A equação de Horton também é empírica, no entanto, é consideravelmente aplicada à hidrologia para estudos da gênese do escoamento superficial, principalmente no tocante à estruturação de algoritmos, como o de Berthelot, a ser apresentado na seqüência. Sua forma geral é: final K t ( CI CI ) e CI = CI + (49) o final CI final refere-se à velocidade de infiltração básica, a qual se aproxima da condutividade hidráulica saturada, CI o capacidade de infiltração no início do processo e K parâmetro de ajuste. Observa-se que quanto t 0, CI é muito alta; quando t, CI CI final, de forma semelhante à equação de Kostiakov-Lewis. Para ajuste da equação de Horton, trabalha-se com a integral da equação 49, que possui a seguinte estrutura: I t CIo CIfinal = ( exp( K t) ) + CIfinal t (50) K Em que I t corresponde à lâmina final infiltrada no tempo t. Com base nos valores de CI o, CI final, I t e t é possível, de forma iterativa, obter o valor de K, buscandose à minimização do erro de estimativa. Exemplo de Aplicação 7. Com base nos dados de infiltração e tempo acumulados apresentados a seguir, ajuste os modelos de Kostiakov e Kostiakov-Lewis.

14 Tempo (min) I infiltrado (mm) a) Kostiakov: trabalhando-se com o logaritmo de I e de t, é possível ajustar a equação potencial do referido modelo, começando a análise a partir de 2 minutos. Assim, foi possível obter: 0,648 I = 2,074 t. : R 2 = 0,9356 0,3852 Derivando em relação à t: CI =,2403 t, com CI em mm/min e t em minutos. b) Kostiakov-Lewis: observa-se que a partir de 70 minutos, há uma tendência de estabilização da taxa de infiltração, atingindo um valor aproximado de 0,07 mm/min. Fazendo-se linearização da equação 48, subtraindo dos valores de I o produto VIB x t, chega-se à seguinte equação: CI =,543 t 0, ,07 Graficamente, pode-se observar o comportamento da capacidade de infiltração. Nota-se que o modelo de Kostiakov, quando t tende a um valor muito alto, a capacidade de infiltração tende a zero, como é de se esperar de acordo com a equação ajustada. Analisando a equação de Kostiakov-Lewis, observa-se que quando t tende a um valor muito alto, a capacidade de infiltração tenderá a um valor próximo da capacidade de infiltração básica e não zero, havendo maior embasamento físico.

15 Kostiakov Kostiakov-Lewis Capacidade de Infiltração (mm/min) Tempo (min) Exemplo de Aplicação 7.2 Ajuste o modelo de Horton aos dados do teste de infiltração apresentado no Exemplo de Aplicação 7.. I estimado por Tempo (min) I infiltrado (mm) Horton

16 Trabalhando-se com a equação 50 e um algoritmo para minimização de erros e posterior estimativa dos parâmetros do modelo de Horton (CI o, CI final, K), chegam-se aos seguintes parâmetros: CI o = 0,6838 mm/min; CI final = 0,00379 mm/min; K = 0,02822 O modelo de Horton foi aplicado a partir do tempo de 8 minutos, onde pode-se considerar que houve aumento de umidade do solo próximo à sua saturação. O erro de estimativa dos valores de infiltração foi minimizado e igual a,49%. Graficamente, tem-se o seguinte comportamento: 35 Lâmina Infiltrada Horton Lâmina (mm) Tempo (min) Modelos Teóricos São modelos baseados na concepção física do fenômeno, buscando uma aproximação da frente de infiltração, com aplicação dos conceitos presentes nas equações de Darcy e Richards. Destacam-se 2 modelos, o de Green-Ampt e o de Philip, sendo ambos consideravelmente aplicados ao estudo da gênese do escoamento superficial e à simulação hidrológica. a) Green-Ampt Este modelo é uma tentativa de explicar o comportamento físico do fenômeno de infiltração, sendo baseado em algumas premissas, tais como: A saturação do solo ocorre logo no início do teste, o que não é necessariamente verdade;

17 Existe uma carga hidráulica H o constante sobre a amostra de solo, ou seja, não se prevê infiltração até que haja empossamento na superfície do solo; O potencial matricial à jusante da frente de molhamento (esta na condição de saturação) é constante no tempo e no espaço, e igual ao seu valor original antes do processo ser iniciado; A frente de saturação termina bruscamente, não havendo zonas de transição ou umedecimento. Assim, na Figura 7.6 tem-se esquematicamente esta situação. H o θ θs L θi 2 Referência gravitacional z Figura 7.6 Comportamento da frente de umedecimento no perfil do solo considerada pelo modelo de Green-Ampt. Aplicando-se a lei de Darcy ao esquema acima, tem-se: ψ ψ T T2 = H o + L; = 0 + ψm ( ψm H L) o q = K s Como ψm é negativo (potencial matricial), tem-se: L q = CI = di dt Ho + L + ψm = K s (5) L H o é desprezível quando comparado a L e ψm, e portanto: L + ψm ψm CI = Ks = Ks + (52) L L A lâmina infiltrada I pode ser calculada por:

18 Ampt: ( θs θi) L I = (53) Isolando-se L acima, tem-se: I L = (54) ( θs θi) Substituindo-se a equação 54 na equação 52, obtém-se a equação de Green- ( θs θi) CI = Ks + ψm (55) I Com os parâmetros Ks, ψm, θs e θi, ajusta-se o modelo monitorando-se I acumulada e respectivos tempos. Na ausência de dados para calibração existem tabelas constando valores para Ks e ψm, possibilitando um ajuste teórico da equação. Sempre que possível é importante a existência de dados de testes, considerando a variabilidade espacial dos parâmetros, uma vez que neste modelo, tem-se 4 parâmetros físicos para serem calibrados e isto aumenta consideravelmente os problemas advindos da variabilidade, especialmente em escalas de bacias hidrográficas que normalmente são utilizadas pela modelagem hidrológica. De forma semelhante à equação de Horton, para ajuste da equação de Green- Ampt, trabalha-se com a integral da equação 55, a qual produz: ( θ θ ) Ln[ I + ψ ( θ θ )] = Ks t I ψ (56) m S i Fazendo-se K ψ ( θ θ ) t est M S m i S i = e substituindo na equação 56, isolando t, tem-se: I I K Ln K = (57) Ks Para ajuste deste modelo de infiltração, baseia-se nos valores de t estimados pela equação 57, comparando-os aos valores de t observado, buscando-se minimizar os erros, estimando-se os valores de K e Ks.

19 Exemplo de Aplicação 7.3 Com base nos dados do Exemplo de Aplicação 7., ajuste o modelo de Green-Ampt. Tempo estimado (min) Erro (%) Tempo Observado (min) I infiltrado (mm) Erro médio minimizado Com base na minimização do erro de estimativa do tempo, obtém-se para K e Ks os valores de 20,84 e 0,704, respectivamente. Graficamente, tem-se:

20 00 Tempo observado Green-Ampt 80 Tempo (minutos) Lâmina Infiltrada (mm) Modelo de Green-Ampt modificado por Mein-Larson Para solucionar o problema da infiltração durante o encharcamento, a qual não é considerada, Mein & Larson propuseram a seguinte alteração no perfil de infiltração (Figura 7.7). θ θs 2 θi Lp Referência gravitacional θ = θs z = 0 t = 0 z Figura 7.7 Perfil de infiltração de água no solo de acordo com alterações propostas por Mein-Larson. Neste caso, considera-se uma lâmina de encharcamento Ip ao longo de uma camada de solo saturado Lp e um tempo para sua formação tp. Assim, aplicando-se a lei de Darcy aos pontos e 2, tem-se: ψ T = Lp + 0;

21 ψ T2 = 0 + ψm; ( Lp ψm) CI = Ks.: como ψm é negativo, tem-se: Lp Sendo Ip a lâmina infiltrada. Substituindo-se a equação 59 na equação 58, temse: ψm CI = Ks + (58) Lp Ip Lp = (59) ( θs θi) ψm CIp = Ks + ( θs θi) (60) Ip Isolando-se Ip na equação 60, encontra-se a lâmina infiltrada durante o processo de encharcamento: ( θs θi) Ks ψm Ip = (6) CIp Ks Dividindo-se ambos os membros da equação 6 por Ks, encontra-se: ( θs θi) ψm Ip = (62) CIp Ks CIp refere-se à capacidade de infiltração durante o processo de encharcamento. O tempo de encharcamento é obtido por: Ip tp = (63) CIp A partir de tp, considera-se que há um deslocamento da frente saturada em profundidade e as características de umidade do solo à montante voltam a ser as iniciais. Assim, esquematicamente, tem-se: θi θs 2 θi L Lp θ = θi z < 0 t 0 Referência gravitacional ψ T = Lp + L;

22 ψ T2 = 0 + ψm; Manipulando-se da mesma forma anterior: ( Lp + L + ψm) ψm = Ks + ( Lp + L) Lp + L CI = Ks (64) ( Lp + L) ( θs θi) I = (65) I Lp + L = (66) θs θi ψm CI = Ks + ( θs θi) (67) I A aplicação das equações 6 a 67 constitui o modelo de Green-Ampt modificado por Mein-Larson (GAML), e aplicado especificamente para simular a geração de escoamento superficial em bacias hidrográficas e em áreas ocupadas por sistemas de irrigação por aspersão, notadamente, pivô-central. b) Equação de Philip Philip (959) propôs uma solução para a equação de Richards, na forma da difusividade hidráulica (equação 33). Propôs para sua solução substituir z por x, considerando sentidos opostos. Assim, as condições de contorno para solução da equação são: θ t = D x ψt x ( θ) θ = θs (saturação no início do processo); x > 0; t = 0; (68) Para solução da equação 68, Philip propôs uma solução, com base numa série de potência com expoente ½, para posição x, ou seja: 3 2 ( θ) + t f ( θ) + t 2 f ( θ) + t f ( θ) +... x = t 2 f (69) A lâmina infiltrada é dada por: s i K( θ) t I = θ θ x dθ + (70) Substituindo a equação 69 na equação 70, tem-se: [ K( θ) + f ] + t 2 f I = t 2 f + t 2 3 (7) Philip avaliou que apenas os 2 primeiros termos são significativos, ficando: I 2 = S t + A t ( = S;K( θ) + f A) (72) f 2 = Esta equação ficou conhecida como equação de Philip. S consiste de um

23 parâmetro chamado sorptividade que diz respeito à capacidade do solo de absorver água no início do processo de infiltração. É obtida determinando-se o coeficiente angular da função I x t 0,5, para lâminas infiltradas durante o primeiro minuto do teste, sendo esta uma reta que passa pela origem. O parâmetro A é variável, podendo ser a própria condutividade hidráulica saturada, um valor entre /3 e ½ desta ou um ajuste estatístico com base no melhor parâmetro que minimizará o erro. A função que explica a capacidade de infiltração é dada por: CI = S t A (73) O modelo de Philip é considerado um bom modelo para descrever a infiltração, uma vez que é baseado numa solução da equação de Richards, mas apresenta algumas limitações, como saturação imediata e perfil homogêneo do solo, principalmente. Contudo, apresenta menos parâmetros de calibração e boas condições para simulação hidrológica. Exemplo de Aplicação 7.4 Com base nos dados abaixo, ajuste o modelo de Philip. Tempo (Min) I (mm) 0 0 0, ,5 0, ,7 0, ,5 8 6,2 5 8,2 20 0, , 50 29, ,7 70 3, , ,4 Obtenção do sorptividade: I x t 0,5

24 Modelo de Philip ajustado: O parâmetro A foi obtido por minimização de erro médio obtido entre os valores observados e estimados: I =,68 t 0,5 CI = 0,809 t + 0,224 t 0,5 + 0,224 Graficamente, tem-se:

25 7.6 Relação infiltração x escoamento superficial 7.6. Conceituação Os modelos descritos anteriormente são usados em processos de simulação para descrever o comportamento hidrológico em bacias hidrográficas, tais como geração e comportamento do escoamento superficial e estudos associados à dinâmica do balanço hídrico. No entanto, um dos grandes problemas é a variabilidade espacial dos parâmetros dos modelos, especialmente dos atributos Ks, ψm, θs, θi e S, os quais dependem das características físico-hídricas do solo bem como do manejo propriamente dito. Uma das formas de contornar este problema é a adoção de modelos distribuídos, minimizando sua variabilidade no espaço, trabalhando-se com células hidrologicamente homogêneas tão pequenas quanto possível. Neste caso, são aplicadas estruturas e concepções de modelagem dinâmica, com suporte de ferramentas do tipo Sistemas de Informações Geográficas. Outra alternativa, é a incorporação de estudos da estrutura de dependência espacial, por meio de mapas de krigagem georreferenciadas, inclusive facilitando o processo de identificação de áreas homogêneas nas bacias hidrográficas. A segunda situação pode ser aplicada junto à primeira, visando uma maior distribuição dos parâmetros no espaço. Várias ferramentas de SIG e modelagem dinâmica possuem componentes de estatística espacial, notadamente geoestatística. Um bom exemplo é o software PCRaster que permite interpolação espacial de parâmetros hidrológicos por meio de mapas, e sua incorporação a uma estrutura de modelagem dinâmica.

26 Uma das formas de se estudar a gênese do escoamento é associar a curva de capacidade de infiltração à taxa de aplicação de água, que no caso hidrológico, tratase de um hietograma, ou seja, de um gráfico que descreve o comportamento temporal da chuva, identificando-se pontos ou picos de intensidade. A Figura 7.8 exemplifica este comportamento. CI (LT - ) Ip (LT - ) Escoamento superficial CI (LT - ) Tempo (T) Figura 7.8 Relação entre a capacidade de infiltração e intensidade de precipitação. A parcela da precipitação acima da linha de capacidade de infiltração é convertida em escoamento superficial direto e abaixo, em infiltração mais abstrações, como retenção pela cobertura vegetal e ou depressões no terreno. Matematicamente, para facilitar o entendimento, na Figura 7.9 é possível diferenciar CI de VI, considerando-se uma taxa de aplicação de água constante.

27 CI (LT - ) A VI TA (LT - ) A2 CI (LT - ) VIB ti tp Tempo (T) Figura 7.9 Relação capacidade de infiltração e velocidade de infiltração da água no solo em função de uma taxa de aplicação constante de aplicação de água. A velocidade de infiltração (VI) dependerá da intensidade de precipitação. Até o ponto ti a infiltração é controlada pela taxa de aplicação (TA) e a velocidade de infiltração é igual à TA. A partir de ti, a velocidade de infiltração é igual à capacidade de infiltração: 0 < t < ti VI = TA; t > ti VI = CI; No entanto, a geração do escoamento não é iniciada em ti e sim, a partir de tp, porque há compensação pela alta CI do solo no início do processo, de forma que, por algum tempo, mesmo a TA sendo superior à CI, haverá um processo de empoçamento inicial, para posterior escoamento a partir de tp. Desta forma: A = A2 e conseqüentemente: t A = 0 A2 = ( CI TA) tp t dt ( TA CT) dt Para obtenção de ti basta fazer CI = TA. Igualando-se as integrais, é possível obter tp, encontrando-se o tempo a partir do qual haverá escoamento. Outro estudo importante extraído da curva de infiltração é a determinação da velocidade de infiltração básica. Observa-se que a linha azul tende a ser assintótica ao eixo dos tempos. Com base na definição de derivada, tem-se: (74)

28 dci dt = tg( α) Admitindo-se uma equação de infiltração do tipo Kostiakov, tem-se: k n n 2 ( n ) t tg( α) (75) (76) Assim, trabalha-se com valores para α de acordo com a textura do solo. Como as curvas de infiltração e da VIB são aproximadamente paralelas, o ângulo α deve ser próximo de 80º, podendo ser 79,9º, 79º, 79,99º e assim por diante. Com a equação 76, obtém-se o tempo correspondente e com este, volta-se à equação de capacidade de infiltração, para estimativa da capacidade de infiltração correspondente, ou seja, a VIB. Exemplo de Aplicação 7.5 Com base no modelo de Kostiakov e Philip abaixo, obtenha a VIB, considerando ângulo α igual a 79,9º. - Kostiakov K = 2,074; n = 0,648 2,074 0,648 0,4778 t,3852 t = 57,49 minutos VIB =,2403 0,648 2 ( 0,648 ) t tg( 79,9 ), ,3852 ( 57,49) = 0,2605 mm/min - Philip CI =,697 t dci = 0,8098 t dt t = 59,93 minutos VIB = 0,429 0,5 + 0,296,5 mm/min =, Simulação Hidrológica 7.7. Algoritmo de Berthelot O algoritmo de Berthelot trabalha com o modelo de Horton, com algumas modificações, especialmente admitindo-se sua validade a partir da umidade à capacidade de campo e não com a saturação do solo. Muitos modelos de simulação hidrológica foram baseados neste algoritmo, como IPH e suas versões para simulação de vazões em bacias hidrográficas. Mais recentemente, foi substituído por modelos que trabalham dentro de uma concepção não linear de geração de escoamento, que

29 será apresentado na seqüência. Neste caso, desenvolve-se um balanço hídrico em uma camada de solo da seguinte forma: P ES I S Lp Pelo esquema acima, P corresponde à precipitação (entrada de água no solo), ES, escoamento superficial direto, I, infiltração, S, armazenamento de água no solo e Lp, lâmina de percolação. Aplicando-se a equação da continuidade ao esquema acima, tem-se: ds dt = CI t Lp t (77) A equação de Horton pode ser concebida da seguinte forma: CI t básica K ( ) ( t CI CI e to ) = CI + (78) o básica A taxa de percolação (Lp t ) pode ser estimada com base em: K [ ( t t Lp o ) t = CIbásica e ] (79) Aplicando-se as equações 79 e 78 na 77 e integrando para So, a qual corresponde ao armazenamento na capacidade de campo, obtém-se: CI S So [ e ( ) ] o K t = + t o K É possível encontrar duas funções para S, uma em função de CI t e outra, de Lp t, da seguinte forma: S = a + b CI (8) i i t S = a + b Lp t (82) Os parâmetros a i, b i, a e b são iguais, respectivamente, a: (80) a i ( CI CI ) o 2 o CI = So (83) K básica b i = CIo K (84) ( CI CI ) o básica a = S o (85) CIo b = K CI (86) básica

30 O algoritmo trabalha da seguinte forma: a) Se P t CI t por: CI K t ( CI CI ) e t+ = CIbásica + t básica Com CI t, obtém-se S t com a equação 80. Se S t S o, tem-se: V t Ve = CI t t = CI básica t + ( CI CI ) t K básica, sendo V t o volume infiltrado. = P t Vt, sendo Ve t o volume escoado. O volume percolado é dado t Vp + S t = Vt S t+ t Se S t < S o e CI t+ > CI o.: Percolação ao final do intervalo do tempo é nula e S t+ calculado por: CI CI básica S = CIbásica Ln + CI CIo (87) K CIo CIbásica Na mesma situação anterior (S t < S o ), no entanto, CI t+ < CI o, os cálculos de S t+, Vp t+, V t e Ve são desenvolvidos com as mesmas equações anteriores. b) Se P t < CI t.: Admite-se que toda a chuva se infiltra inicialmente no intervalo t. Assim, existem duas situações: Quando S t S o Vp t+ + Vp t St+ = St + Pt t t (88) 2 Com o valor de S t+ calcula-se a CI t+ com base na equação 8. Desta forma, se CI t+ for maior que P t significa que toda a chuva se infiltrou no solo, conforme a condição inicial adotada e o volume percolado é dado pela equação 82 e o escoamento é nulo. Em caso contrário, ou seja, CI t+ menor que P t, haverá escoamento e deve-se procurar o instante a partir do qual a intensidade de precipitação supera a capacidade de infiltração, fazendo CI = P e encontrando o armazenamento S` correspondente pela equação 8 e a percolação Vp` pela equação 82. O intervalo de tempo em que isto ocorre é obtido por: CIo 2 ( S` S t ) K CIbásica t`= (89) CIo 2 P + 2 So S` S t K CI básica

31 Assim, as variáveis volume infiltrado, volume percolado e escoado são calculadas como na primeira situação, em que P > CI. Quando S t < S o S + = S + P t (90) t t t Neste caso, CI t+ pode ser obtida pela equação 8. Se este valor for maior que P t, os volumes percolado e superficial são nulos. Se menor, há um intervalo de tempo em que CI = P, conforme situação anterior. Com base na equação 89, encontra-se este intervalo de tempo, com as variáveis obtidas da mesma forma que na situação anterior. Neste algoritmo é importante destacar que os atributos de solo a serem obtidos são a capacidade de infiltração máxima, capacidade de infiltração na capacidade de campo, capacidade de infiltração básica e o parâmetro K de ajuste da equação de Horton Algoritmo do Modelo ARNO (Rainfall Runoff Model) O modelo ARNO Algoritmo Chuva Escoamento - para simulação do escoamento superficial foi desenvolvido por Todini (996) e aplicado a diversos modelos de simulação hidrológica, em várias escalas. O avanço produzido por este modelo está associado à geração do escoamento superficial direto, cujo processo é descrito como não linear ao longo da bacia hidrográfica. A idéia geral é de que o solo possui tubos com diferentes capacidades de armazenamento e quando a capacidade de um destes tubos é alcançada, ocorrerá o início do escoamento superficial. Tubos com maiores capacidades não produzirão escoamento, ainda; no entanto, sua capacidade de armazenamento será reduzida. Na realidade, imagina-se que a capacidade máxima de armazenamento de água no solo obedece a uma distribuição estatística, com a seguinte estrutura: b S x = (9) Sm Em que x é a fração de tubos do solo com capacidade de armazenamento menor ou igual a S, dependente portanto, das condições iniciais de umidade do solo; S é o armazenamento de água no solo no instante considerado; Sm, a máxima capacidade de armazenamento e b, parâmetro da distribuição estatística, variando de 0, a 2, de acordo com as características da bacia hidrográfica. Com base nesta situação, o deflúvio superficial pode ser estimado por: D sup ( Sm St) = P t (92)

32 Se: S b + Sm Senão: D sup P t 0 Sm ( b + ) S b+ P t P t ( Sm S) Sm = + (93) Sm Sm ( b + ) Este modelo pode ser calibrado, identificando qual o melhor valor para o parâmetro b, partindo-se de dados de monitoramento hidrológico. Esta estrutura é aplicada ao modelo de balanço hídrico, calculando-se valores para S a cada instante posterior t. A lâmina de escoamento superficial é transformada para volume em função da área de drenagem que gerou o deflúvio. Após, deve-se propagar este escoamento no reservatório superficial do solo, o que é realizado dividindo-se o volume pelo tempo de concentração da área. Este procedimento é preconizado no modelo VIC 2L, podendo ser acoplado ao modelo ARNO para geração da parcela de escoamento superficial direto, conforme realizado recentemente em alguns modelos de simulação (Collischonn, 200). b+ 7.8 Infiltração média na bacia Até aqui foram discutidos modelos pontuais de infiltração e algumas formas de se contornar a alta variabilidade espacial quando da aplicação destes modelos. Existem modelos gerais que fornecem, de forma simples, a infiltração média na bacia, permitindo que haja identificação da precipitação efetiva e sua distribuição temporal, análise fundamental quando se estuda modelos para o escoamento superficial. São eles: 7.8. Índice φ É obtido a partir da análise da combinação hidrograma hietograma, determinando-se o escoamento superficial direto, separando-se o escoamento superficial direto no hidrograma. Detalhes de aplicação serão apresentados e discutidos no próximo capítulo. Conhecendo-se a distribuição temporal da chuva por meio do hietograma, conhece-se o total precipitado que produziu o respectivo escoamento, permitindo estimar, por diferença, a infiltração média por evento hidrológico. Na Figura 7.0 apresenta-se um esquema básico da obtenção da infiltração média com base neste índice.

33 Q (L 3 T - ) IP (LT - ) Precipitação efetiva (LT - ) Índice (LT - ) Deflúvio (L) Tempo (T) Tempo (T) Figura 7.0 Representação da obtenção da infiltração média na bacia hidrográfica com base no índice φ. O hidrograma acima representa os escoamentos superficial direto mais o escoamento base ou subterrâneo e o escoamento sub-superficial. A separação consiste em dissociar, primeiramente o escoamento subterrâneo do escoamento total e por diferença, encontram-se as respectivas vazões superficiais. O deflúvio é obtido pela área da Figura acima, o qual pode ser obtido pelo método dos trapézios ou regra de Simpson e é igual à área hachurada no hietograma. Com a precipitação total, obtida diretamente pelo hietograma, é possível obter a infiltração da chuva: I = P D (94) O índice φ corresponde a uma taxa média de infiltração e é obtido por tentativa, plotando-se no hietograma o valor e, calculando-se o deflúvio (área acima do índice), pode-se compará-lo com o valor real, extraído do hidrograma. Havendo diferença, busca-se um novo valor para o mesmo até que as áreas coincidam. Toda esta metodologia está detalhada no capítulo seguinte, com exemplos de aplicação Estimativa do Deflúvio pelo Método CN Este modelo será devidamente explicado nos capítulos que tratam do Escoamento Superficial e Vazões Máximas.

34 7.9 Redistribuição de Água no Solo Após o término da aplicação de água no solo, o processo de infiltração também cessa, com a água infiltrada passando, agora, ao processo de redistribuição no perfil do solo. Vários fatores influenciam neste processo, destacando-se a porosidade do solo, sua distribuição no perfil, homogeneidade do perfil do solo, existência de camadas adensadas em sub-superfície, distribuição granulométrica, existência de vegetação na superfície e alguns outros menos importantes. A água infiltrada tende a ser absorvida pelas plantas, evaporada e deslocada no perfil como resposta aos gradientes de energia, especialmente de posição e pressão. Com isto, o conceito de capacidade de campo foi atualizado, sendo caracterizado não mais como uma característica estática do solo, ou seja, atribuem-se diversos valores de potencial matricial para caracterizá-la, como - 33 KPa, - 0 KPa ou - 6 KPa e alguns outros, tais como inflexão da curva característica. No entanto, conceitualmente, capacidade de campo refere-se à umidade do solo a partir da qual o movimento de água no perfil do mesmo, causado pela gravidade, é desprezível. O processo de redistribuição é dinâmico, com a umidade do solo variando no tempo. Na Figura 7. tem-se dois aspectos interessantes que devem ser analisados quando do processo de redistribuição. O primeiro diz respeito ao comportamento da umidade ao longo do tempo e no perfil do solo, mostrando que, se não houver influência externa, a tendência da umidade é de uma estabilização com o tempo. Esta situação também está descrita no outro esquema da Figura 7., mostrando que a umidade tem uma tendência assintótica com o tempo, significando uma umidade na qual pode-se chamá-la de capacidade de campo. Observa-se que o decaimento da umidade ocorre com o passar do tempo, numa escala logarítmica. Matematicamente, tem-se: θ t 0 (95) Isto significa que a taxa de variação da umidade com o tempo é desprezível. Com base neste conceito, pode-se chegar a uma situação interessante de determinação da capacidade de campo: λ θ θr K ( θ) = Ks (96) θs θr Em que θr refere-se à umidade residual e λ, um parâmetro de porosidade. Fazendo-se θ = θcc e desprezando-se θr, tem-se:

35 ( θcc) θcc m K = θs Ks (97) Em que m é um dos parâmetros de ajuste da equação de Van Genuchten. Trabalhando a expressão acima, chega-se a: ( cc) m K θ θ cc = θs (98) Ks ano dia hora θ θs Início do processo θ z Tempo Figura 7. Comportamento da umidade ao longo tempo após o processo de redistribuição. A pergunta é: qual o valor de condutividade hidráulica, com a umidade à capacidade de campo, pode ser considerado desprezível, ou seja, um valor de K(θcc) que seja muito baixo em relação a Ks, significando que θcc está associado a um valor de drenagem interna desprezível. Alguns trabalhos conduzidos nos EUA definiram capacidade de campo como o limite superior de disponibilidade de água às plantas, que ocorre quando a drenagem interna diária for reduzida a 2% do seu valor inicial no perfil, o que leva em torno de 0 dias num sistema totalmente isolado da influência atmosférica. Quanto mais fina for a textura do solo ou com a existência de camadas adensadas, maior o tempo necessário para se atingir esta situação, podendo chegar a 20 ou 30 dias. Portanto, consiste de conceito absolutamente dinâmico. O tempo para obtenção da umidade à capacidade de campo pode ser estimado por:

36 m m L ( θ ) ( ) ( ) s θr m K θcc m t = θi θr ( ) θs θr (99) Ks m Ks Em que L é a camada de solo analisada. Normalmente, presumi-se que a umidade do solo, após cessar o processo de infiltração, aproxima-se de forma considerável de θ s, ou seja, θ i = θ s e θ r = 0. Com o valor de t calculado pela expressão 99, calcula-se a umidade correspondente, que neste caso, será igual à umidade na capacidade de campo, obtida pela seguinte expressão: θ = ( θ θ ) i m r L ( m) Ks t m + θr ( θ θ ) m s r (00) Exemplo de Aplicação 7.6 Para um solo que apresenta θ s igual a 0,50 m 3 m -3, Ks igual a 0,002 m/dia, considerando m = 0,5 e camada de solo de 30 cm, estime o tempo necessário para finalização da drenagem interna e a umidade do solo correspondente a este instante. Considerando K ( cc ) igual a 2% de Ks, tem-se: K(θ cc ) = 4 x 0-5 m/dia; θ s = 0,50 m 3 m -3 0,3 t = 0,002 t = 2,2 θ cc 0,5 ( 0,50 ) ( 0,5 ) dias = 0,46 m 3 m 3 ( 0,50 ) 0, ,50 0, ,5 7.0 Testes de Infiltração 7.0. Anéis Concêntricos Consiste de um teste bastante difundido na irrigação para levantamento de parâmetros de projeto oriundos da curva de infiltração, tais como, taxas de aplicação de água que não provocarão escoamento superficial, balizando a escolha de aspersores. Possui elevada variabilidade uma vez que a área amostrada do teste é pequena, além de estático, ou seja, não há aplicação de água sob diferentes intensidades. Com os resultados, ajustam-se normalmente as equações de Kostiakov ou Kostiakov-Lewis. Na Figura 7.2 tem-se um esquema geral para instalação dos anéis.

37 NA régua 30 cm Superfície do solo 5 cm 60 cm Figura 7.2 Esquema básico para instalação de anéis concêntricos. Observa-se que são necessários 2 anéis, sendo um externo de 60 cm de diâmetro, cravado, aproximadamente, a 5 cm de profundidade. Este anel tem como função evitar um fluxo lateral de água para o interior do anel interno. Para iniciar o teste, é necessária a colocação de uma lona no fundo. A água é colocada no anel pelas extremidades e para se iniciar o teste, retira-se a lona e um acompanhamento do abaixamento de água na régua é realizado anotando-se as lâminas infiltradas e o tempo, e acumulando os valores a posteriori. Para construção de uma boa curva de infiltração, é indispensável que o teste seja feito em condições de solo seco para que seu comportamento seja bem descrito no início do processo. Caso contrário, os valores, logo no início do teste, tenderão à capacidade de infiltração básica Infiltrômetros do tipo Mariotte Existem 2 tipos de infiltrômetros baseados no princípio de Mariotte, o infiltrômetro de Guelph e o de disco. O primeiro tem sido largamente utilizado para trabalhos que demandam diversos pontos amostrados, como em bacias hidrográficas. É leve e de fácil utilização, demandando uma quantidade muito menor de água que no caso dos anéis concêntricos, além de estimar a condutividade hidráulica saturada bem como a sorptividade com base em equações próprias cujos parâmetros são obtidos diretamente de leituras do aparelho. No caso de estudos ligados ao escoamento superficial deve-se tomar alguns cuidados com o uso do Guelph, uma vez que é necessária a construção de um pequeno furo de 5 cm de profundidade para instalação do aparelho, o que pode provocar influência na gênese do escoamento superficial. Na

38 Capítulo 7 Hidrologia do Solo Figura 7.3 tem-se os 2 tipos de infiltrômetros mencionados (a infiltrômetro de Guelph e b infiltrômetro de disco), com a equação do primeiro na seqüência. Na realidade, os infiltrômetros da Figura 7.3 possuem basicamente a mesma estrutura, sendo um único aparelho, porém com adaptação do disco de infiltração à estrutura do Guelph. a) a) b) Figura 7.3 Infiltrômetros de Guelph (a) e de disco (b). A equação para estimativa da condutividade hidráulica saturada pelo infiltrômetro de Guelph da Figura é a seguinte: K o = 0,004 X R 2 0,0054 X R (0) Em que Ko é a condutividade hidráulica do solo saturado, em cm/s, X é a área do reservatório do aparelho ( = 35,39 cm2), R e R2 constantes de fluxo, respectivamente iguais a 0,05 m e 0,0 m.

39 7.0.3 Simuladores de chuva Os simuladores são os dispositivos mais interessantes para o desenvolvimento de testes de infiltração associados aos objetivos da hidrologia, uma vez que são mais representativos em termos amostrais, além de simular o impacto de gotas no solo e o transporte de sedimentos. Constituem-se de orifícios hidráulicos (aspersores) que aplicam água sobre a superfície do solo, tendo-se uma proteção lateral contra ventos, que podem deslocar o fluxo de água emitido lateralmente. Pode-se, dependendo do tamanho do simulador, determinar a vazão dos emissores de forma direta, calibrandoa, ou controlar a pressão nos mesmos, uma vez que normalmente a equação dos orifícios deve ser conhecida. A partir daí monitora-se o tempo, o escoamento e a precipitação, todos acumulados. Durante o teste, pode ser interessante a observação do instante em que o escoamento superficial se inicia sobre o terreno, caracterizando, experimentalmente, o tempo a partir do qual haverá escoamento, comparando-o com sua obtenção teórica. Com os dados de escoamento e precipitação acumulados é possível obter as frações infiltradas, ajustando-se as equações de infiltração. Na Figura 7.4a apresenta-se um simulador de chuva em funcionamento, com as etapas do teste e na Figura 7.4b um pequeno simulador utilizado em laboratório para simulação da hidrógrafa de escoamento. Na seqüência, na Figura 7.5, um simulador desenvolvido na Holanda que pode ser aplicado aos estudos de infiltração em escala de bacia hidrográfica, fazendo-se o teste em vários pontos da bacia, possibilitando amostragem distribuída da infiltração.

40 Capítulo 7 Hidrologia do Solo (a) (b) Figura 7.4 Simulador de chuvas típico em funcionamento (a) e de laboratório (b). Figura 7.5 Simulador de chuvas portátil desenvolvido para estudos associados à variabilidade espacial da infiltração.

41 7. Função da Umidade do Solo no comportamento hidrológico de bacias hidrográficas 7.. Principais Conjecturas No contexto hidrológico, a umidade do solo consiste de um parâmetro indispensável para o entendimento do ciclo hidrológico e seus componentes, em especial a evapotranspiração, conforme apresentado anteriormente, e na gênese do deflúvio superficial. A relação da água com a matriz do solo é uma função complexa do ponto de vista espacial e temporal, devido a vários fatores, dentre eles, as unidades pedológicas e sua variabilidade natural, o uso e manejo do solo bem como as condições de cobertura do solo. A gênese do escoamento superficial direto está intimamente relacionada à umidade do solo. Quanto maior a umidade maior a lâmina de escoamento e menor a parcela infiltrada. Este comportamento pode ser analisado pelos esquemas da Figura 7.6. CI CI A Tx. Aplicação A Tx. Aplicação A2 Deflúvio A2 Deflúvio θ θ2 Ti Tp Tempo Ti Tp Tempo CI A Tx. Aplicação A2 Deflúvio θ3 Tempo Figura 7.6 Comportamento do deflúvio em função da capacidade de infiltração do solo em 3 diferentes situações de umidade do solo. Ti Tp