LMAT 2A1 - Introdução à teoria de Conjuntos e operações entre conjuntos. Questão 1

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1 SE18 - Matemática LMAT 2A1 - Introdução à teoria de Conjuntos e operações entre conjuntos Questão 1 (Enem cancelado Adaptada) Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, do ponto de vista das mulheres, qual é o perfil da parceira ideal procurada pelo homem do séc. XXI. Alguns resultados estão apresentados no quadro abaixo. Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, e cada uma delas respondeu "sim" para pelo menos uma das perguntas citadas a seguir, então a quantidade delas que acredita que os homens odeiam ir ao shopping e pensa que eles preferem que elas façam todas as tarefas da casa é a) inferior a 80. b) superior a 80 e inferior a 100. c) superior a 100 e inferior a 120. d) superior a 120 e inferior a 140. e) superior a 140. f) Não sei Questão 2 (Enem 2004) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um

2 catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C 1, C 2 e C 3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C 1 e C 2 terão 10 páginas em comum; C 1 e C 3 terão 6 páginas em comum; C 2 e C 3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C 1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a: a) 135 b) 126 c) 118 d) 114 e) 110 f) Não sei Questão 3 (Uft 2011) Uma Instituição de Ensino Superior oferece os cursos A e B. Em seu processo seletivo o candidato pode optar por inscrever-se nos dois cursos ou apenas em um curso. Ao final, o número de inscrições por curso e o número total de candidatos inscritos pode ser observado no quadro que segue: Número de Inscrições no Curso A Número de Inscrições no Curso B Número total de candidatos inscritos Com base nas informações acima e nas possibilidades de inscrições, pode se afirmar que o número de candidatos que optaram por inscrever-se somente no curso A foi: a) 80. b) 168. c) 312. d) 480. e) 560. f) não sei.

3 Questão 4 (G1 - cftmg 2006) Um estudo de grupos sanguíneos, realizado com 1200 homens e 800 mulheres, revelou que 1080 pessoas tinham o antígeno A, 900 o antígeno B e 500 nenhum dos dois antígenos. Se o resultado da pesquisa é proporcional ao número de homens e mulheres, a quantidade de mulheres que possui os antígenos A e B é a) 176 b) 184 c) 192 d) 198 e) Não sei. Questão 5 (Uel 2011) Num dado momento, três canais de TV tinham, em sua programação, novelas em seus horários nobres: a novela A no canal A, a novela B no canal B e a novela C no canal C. Numa pesquisa com 3000 pessoas, perguntou-se quais novelas agradavam. A tabela a seguir indica o número de telespectadores que designaram as novelas como agradáveis. Novelas Número de telespectadores A 1450 B 1150 C 900 A e B 350 A e C 400 B e C 300 A, B e C 100 Quantos telespectadores entrevistados não acham agradável nenhuma das três novelas? a) 300 telespectadores. b) 370 telespectadores. c) 450 telespectadores. d) 470 telespectadores. e) 500 telespectadores. f) não sei.

4 Questão 6 (Ufg 2014) Na classificação de Robert H. Whittaker, os seres vivos foram agrupados nos reinos Monera, Protista, Fungi, Plantae e Animalia. A esse respeito, considere os seguintes conjuntos de reinos A = {Monera, Protista, Fungi}, B = {Plantae, Animalia, Fungi}, C = {Animalia, Protista, Fungi} e uma lista de indivíduos que os representam formada por {bactérias, levedura, samambaia, cogumelo, algas microscópicas, caracol, esponja, musgo}. Diante do exposto, conclui-se que todos os indivíduos que pertencem aos reinos que estão no conjunto são os seguintes: a) bactérias, musgo e samambaia. b) bactérias e algas microscópicas. c) samambaia e musgo. d) samambaia, musgo e algas microscópicas. e) caracol e esponja. f) não sei. Questão 7 (Uft 2010) Foi aplicado um teste contendo três questões para um grupo de 80 alunos. O gráfico abaixo representa a porcentagem de acerto dos alunos por questão. Suponha que 52 alunos acertaram pelo menos duas questões e 8 alunos não acertaram nenhuma. O número de alunos que acertaram as três questões é: a) 44. b) 40. c) 12. d) 20. e) 30. f) não sei.

5 Questão 8 (G1 - cftmg 2012) Na aplicação de uma avaliação com três questões A, B e C, em uma escola, obtevese os seguintes resultados: Questão Número de alunos que acertou A 40 B 35 A e B 15 A e C 10 B e C 10 A, B e C 5 30% dos alunos acertaram apenas a questão C, 24 alunos erraram todas as questões. Com base nesses dados, o número de alunos que acertaram a questão C é a) 30. b) 36. c) 51. d) 54. e) Não sei. Questão 9 (G1 - cftmg 2011) Numa pesquisa com 2000 pessoas no Bairro Nova Cintra sobre a audiência de três programas de TV, obteve-se o seguinte resultado: Programas Nº de telespectadores A 1220 B 400 C 1080 A e B 220 A e C 800 B e C 180 A, B e C 100

6 Analisando os resultados, a porcentagem de telespectadores que não assistem a nenhum desses programas é a) 5% b) 10% c) 20% d) 30% e) Não sei. Questão 10 (G1 - cftmg 2010) Uma enquete intitulada "O que mais falta no seu celular?" foi realizada em um site da internet, apresentando o seguinte resultado: Itens do celular Nº de Internautas TV 97 Touch Screen 44 Wi Fi 37 TV e Touch Screen 10 Wi Fi e Touch Screen 15 Wi Fi e TV 18 Wi Fi e TV e Touch Screen 5 Nenhum 15 O número de internautas que responderam a essa enquete foi a) 130 b) 148 c) 155 d) 163 e) Não sei. Questão 11 (Ueg 2016) Em uma pesquisa realizada com 35 moradores na periferia de uma grande cidade para saberem a modalidade de leitura

7 (Ueg 2016) Em uma pesquisa realizada com 35 moradores na periferia de uma grande cidade para saberem a modalidade de leitura que realizam regularmente entre jornal, revista e outros livros, foi constatado que: 15 pessoas leem jornal, 17 pessoas leem revista, 14 pessoas leem outros livros, 7 pessoas leem jornal e revista, 6 pessoas leem revista e outros livros, e 5 pessoas leem jornal, revistas e outros livros. Diante dessas informações verifica-se que a) 5 pessoas não leem nenhuma das três modalidades. b) 4 pessoas não leem nenhuma das três modalidades. c) 3 pessoas não leem nenhuma das três modalidades. d) 1 pessoa não lê nenhuma das três modalidades. e) Não sei. f) 2 pessoas não leem nenhuma das três modalidades. Questão 12 (G1 - ifba 2016) O Departamento de Ensino de uma determinada Instituição fez um levantamento sobre os 50 professores alocados nos cursos oferecidos, e verificou que 30 professores lecionavam no Ensino Médio, 26 professores lecionavam no Ensino Fundamental, 10 em outras modalidades e alguns no Ensino Médio e Fundamental. Com base nestas informações, conclui-se que o número de professores que não lecionavam no Ensino Médio é igual a: a) 10 b) 16 c) 20 d) 34 e) 44 f) Não sei Questão 13 (Ufjf-pism ) Uma agência de viagens oferece aos seus primeiros clientes, na primeira semana do ano, três pacotes promocionais: Básico, Padrão e Luxo. No regulamento da promoção há uma cláusula que não permite que o cliente que opte por apenas 2 pacotes, simultaneamente, adquira os pacotes Padrão e Luxo. No final da semana, constatou-se que: - 37 clientes ficaram com pelo menos um dos pacotes promocionais; - 13 clientes adquiriram, simultaneamente, os pacotes Básico e Padrão;

8 - 19 clientes ficaram com apenas um pacote. A quantidade de clientes que adquiriram, simultaneamente, apenas os pacotes Básico e Luxo foi de: a) 5 b) 6 c) 18 d) 24 e) 32 f) Não sei Questão 14 (Ufpa 2016) Em uma turma de cinquenta alunos de Medicina, há dezoito cursando Anatomia, quinze cursando Citologia e treze cursando Biofísica. Seis alunos cursam simultaneamente Anatomia e Citologia, cinco cursam simultaneamente Citologia e Biofísica e quatro cursam simultaneamente Anatomia e Biofísica. Dezesseis alunos não cursam nenhuma destas disciplinas. O número de alunos que cursam, simultaneamente, exatamente duas disciplinas é a) 31 b) 15. c) 12. d) 8. e) 6. f) Não sei. (G1 - cp2 2016) Numa creche com 32 crianças: Questão 15-5 crianças moram na Tijuca, vão de ônibus e jantam na creche. - 3 crianças moram na Tijuca, vão de ônibus, mas não jantam na creche.

9 - 9 crianças não moram na Tijuca, não vão de ônibus e não jantam na creche crianças moram na Tijuca e jantam na creche crianças moram na Tijuca. - 9 crianças vão de ônibus e jantam na creche crianças vão de ônibus. Quantas crianças jantam na creche? a) 11 b) 15 c) 17 d) 18 e) Não sei (Uel 2016) Leia o texto a seguir. Questão 16 Deus viu a cidade e a torre que estava sendo construída: O povo é um só, e todos falam a mesma língua: assim podem fazer tudo o que quiserem. Vamos descer e confundir suas palavras; assim um não vai entender o que o outro está dizendo (Gênesis 11:6-7). (Adaptado de:. Acesso em: 15 jun )

10 Considere que 300 homens estavam construindo a Torre de Babel, que eles receberam uma numeração de 1 a 300 e que foram divididos em três grupos: o grupo A formado pelos homens com numeração múltipla de 2, o grupo B formado pelos homens com numeração múltipla de 3 e o grupo C formado pelos demais homens. Cada um dos homens pertencentes somente ao grupo A ou somente ao grupo B passou a falar idiomas distintos entre si. Os homens do grupo C permaneceram falando o idioma original, bem como os homens cuja numeração pertencia, simultaneamente, aos grupos A e B. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de idiomas falados na Torre de Babel, após essa ação. a) 100 b) 101 c) 151 d) 250 e) 251 f) Não sei Questão 17 (Udesc 2016) Em uma escola, uma pesquisa tinha por objetivo classificar os seus 500 alunos etnicamente. Para isso, fez uma primeira pesquisa em que classificou os alunos em três categorias: feminino ou masculino; olhos claros ou escuros; loiros ou morenos. Sabendo-se que cada aluno foi incluído nas três categorias, os dados obtidos foram: 60% são do sexo feminino; 30% têm olhos claros e 55% são morenos. Além disso, o número de alunos de olhos escuros e do sexo masculino é igual ao total de alunos de olhos claros, todos os alunos do sexo masculino de olhos escuros são morenos, 50% dos alunos do sexo masculino de olhos claros são loiros e 25 alunas do sexo feminino têm olhos claros e são loiras. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta. a) O número de alunas do sexo feminino e de olhos claros é menor que o número de alunas do sexo feminino e morenas. b) O número de alunas do sexo feminino e loiras é igual ao número de alunos do sexo masculino. c) As alunas do sexo feminino estão igualmente distribuídas nas outras categorias. d) Não há nenhuma aluna do sexo feminino morena com olhos claros. e) O número de alunos do sexo masculino de olhos claros e morenos é igual ao número de alunos do sexo masculino de olhos escuros e loiros.

11 Questão 18 (Insper 2016) Em um grupo de 2000 pessoas, 70,0% possuem geladeira, 85,0% possuem aparelho celular e 45,2% possuem automóvel. O menor número possível de pessoas desse grupo que possuem geladeira, aparelho celular e automóvel é igual a a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 Questão 19 (G1 - cftmg 2012) Dados os conjuntos numéricos A, B, C e D, a região sombreada do diagrama corresponde a a) C D. b) C D. c) (A B) (C D). d) (A B) (C D). e) Não sei. Questão 20 (Ufsj 2013) Dados três conjuntos A, B e C, não vazios, com e, então, é sempre CORRET O afirmar que

12 a) b) c) d) e) não sei.