NOÇÕES. 04- (F. Santo André-SP) Seja A um conjunto com 7 elementos. O número total de subconjuntos de A é: a) 16 b) 128 c) 56 d) 100 e) 256

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1 MATQUEST CONJUNTOS PROF.: JOSÉ LUÍS NOÇÕES 01- (CATANDUVA-SP) Dado o conjunto A = {, {a}, b} com {a} b a 0, pode-se afirmar que: a) {, {b}} A b) {, {a}} A c) {, a} A d) {a, b} A e) A 02- (CEFET) Considerando A = {, a, {b}}, analise as seguintes afirmações: I) {a} A II) {b} A III) {, a} A IV) {a, b} A V) {{a}, {b}} A As afirmações verdadeiras são: A) III e IV B) II e III C) II, III e IV D) I, II, III e IV E) III e V 03- (CESCEM) Se A = {, 3, {3}, {2, 3}}, então: a) {2, 3} A b) 2 A c) A d) 3 A e) {3} A 04- (F. Santo André-SP) Seja A um conjunto com 7 elementos. O número total de subconjuntos de A é: a) 16 b) 128 c) 56 d) 100 e) (CEFET-PI) Seja A um conjunto com 10 elementos e B um subconjunto de A com 4 elementos. O número de subconjunto de A com um número de elementos menor ou igual a 4 e disjunto de B é: (A) 57 (B) 63 (C) 48 (D) 60 (E) 64

2 06- (FUVEST-SP) Sendo A = {2, 3, 5, 6, 9, 13} e B = {a b / a A, b A e a b}, o número de elementos de B que são números pares é: a) 5 b) 8 c) 10 d) 12 e) (PUC) Para os conjuntos A = {a} e B = {a, {A}} podemos afirmar: a) B A b) A = B c) A B d) a = A e) {A} B 08- (PUC-PR) Associe V ou F a cada uma das seguintes afirmações, conforme ela seja verdadeira ou falsa. 1- a {a} 2- A A = A A 3- {a} {a, b} 4- {} Nesta ordem tem-se: a) VVFV b) VVFF c) VVVF d) VFVV e) VFFF 09- (TERRA) Sendo a e b números reais quaisquer, os números possíveis de elementos do conjunto A = {a, b, {a}, {b}, {a,b} } são: a) 2 ou 5 b) 3 ou 6 c) 1 ou 5 d) 2 ou 6 e) 4 ou (UFGO) Sejam A e B conjuntos. Assinale a única afirmativa correta: a) A (A B), para qualquer A b) Se x (A B) x A e x B c) Se A B e B A A B = d) (A B) B sempre e) A (A U B), para qualquer A

3 OPERAÇÕES 01- (ACAFE-SC) Se M = {1, 2, 3, 4, 5} e N são conjuntos tais que M U N = {1, 2, 3, 4, 5} e M N = {1, 2, 3}, então o conjunto N é: a) vazio b) impossível de ser determinado c) {4, 5} d) {1, 2, 3} e) {1, 2, 3, 4, 5} 02- (ACAFE-SC) Sabendo-se que A B = {x}, A U B = {v, x, y, z}, A C =, B C = {v} e B U C = {v, x}, podemos afirmar que: a) A = {x, z}, B = {x, y, z}, C = {v, x} b) A = {x, y, z}, B = {v, x, y }, C = {v } c) A = {x, y }, B = {v, x, z}, C = {x } d) A = {v, x}, B = {x, y, z}, C = {x } 03- (ACAFE) Analise as afirmações a seguir. I- Um conjunto A possui 256 subconjuntos, então ele possui 6 elementos. II- Um conjunto A possui 3 elementos, B possui 2 elementos e C possui 5 elementos. O máximo de elementos de A (B C) é 3. III- Sendo n o número de elementos de um conjunto, então n(a B) = n(a) + n(b) - n(a B) IV- Os conjuntos A, com 28 elementos, e o conjunto B, com 32 elementos, são subconjuntos de U com 49 elementos, dos quais 4 não pertencem a (A B). O número de elementos do complementar de (A B), em relação a U é 34. Todas as afirmações corretas estão em: a) I III - IV b) I - II III c) II III IV d) II III e) III IV 04- (CEFET) Considere os conjuntos: A = {a, b, c, d}; B = {a, b, d, e} e C = {b, d, f, g}. O conjunto Y, tal que Y A e A Y = B C, é: A) {b, c} B) {a, d} C) {b, d} D) {c, d} E) {a, c} 05- (CEFET) Dados os conjuntos A = { 1, 2, 3, 4, 5 }; B = { 4, 5, 6, 7 }; C A = { 7, 8, 9 }; C B = { 3, 8, 9 } e A B C = { 4 }, o número de elementos do conjunto C é: A) 6. B) 7. C) 3. D) 4. E) 5.

4 06- (CEFET) Marque a alternativa que possui a expressão que representa a região sombreada do diagrama de Venn, abaixo. a) (A B) (A C) b) (A B) (A C) c) (A B) A d) A (B C) e) (A B) (B C) 07- (CEFET) Nos diagramas abaixo, envolvendo os conjuntos A e B, as operações ( I ) A B, ( II B ) A B, (III ) (A B) B, ( IV ) (A B) A e ( V ) C A estão representadas através de região sombreada. figura 1 ( ) figura 2 ( ) figura 3 ( ) figura 4 ( ) figura 5 ( ) A B A B A B A B A B Fazendo correspondência entre cada figura e uma operação, respectivamente, obtém-se a seqüência: A) III - V - I - II - IV B) IV - V - I - II - III C) III - V - II - I - IV D) IV - II - V - I - III E) III - IV - I - II - V 08- (CEFET) A figura seguinte mostra os conjuntos A, B e C. Nela, a região hachurada corresponde a: A) (A - B) C B) (A B) - C C) (A B) - C D) (A - C) B E) (A - B) C 09- (ITA-SP) Denotemos por n(x) o número de elementos de um conjunto finito X. Sejam A, B e C conjuntos tais que n(a B) = 8, n(a C) = 9, n( B C) = 10, n( A B C) = 11, e n(a B C) = 2. Então n(a) + n(b) + n(c) é igual a: a) 11 b) 14 c) 15 d) 18 e) (ITA) Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: I) U e n(u) = 10. II) U e n(u) = 10. III) 5 U e 5 U. IV) 0, 1, 2, 5 5 = 5 Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s): a) apenas I e III. b) apenas II e IV. c) apenas II e III. d) apenas IV.

5 e) todas as afirmações. PROBLEMAS 01- (OSEC) Numa escola de 360 alunos, onde as únicas matérias dadas são matemática e português, 240 alunos estudam matemática e 180 alunos estudam português. O número de alunos que estudam matemática e português é: A) 120 B) 60 C) 90 D) 180 E) Nenhuma das anteriores 02- (PUCC- SP) Numa comunidade constituída de pessoas, há três programas de tevê favoritos: esportes (E), novela (N) e humorismo (H). A tabela a seguir indica quantas assistem a esses programas: Programas E N H E e N N e H E e H E, N, e H Nº de Telespectadores Por meio desses dados, verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas é: a) 100 b) 200 c) 900 d) Os dados de programa estão incorretos. e) n.d.a. 03- (PUCC) Numa indústria, 120 operários trabalham de manhã, 130 trabalham à tarde, 80 trabalham à noite; 60 trabalham de manhã e à tarde, 50 trabalham de manhã e a noite, 40 trabalham à tarde e à noite e 20 trabalham nos três períodos. Assim: A) 150 operários trabalham em 2 períodos; B) há 500 operários na indústria; C) 300 operários não trabalham à tarde; D) há 30 operários que trabalham só de manhã; E) N.d.a. 04- (PUC-RJ) Num universo de 800 pessoas, é sabido que 200 delas gostam de samba, 300 de rock e 130 de samba e rock. Quantas não gostam nem de samba nem de rock? a) 800 pessoas b) 730 pessoas c) 670 pessoas d) 560 pessoas e) 430 pessoas 05- (PUC-RS) Em um levantamento com 100 vestibulandos da PUC, verificou-se que o número de alunos que estudou para as provas de Matemática, Física e Português foi o seguinte: Matemática, 47; Física, 32; Português, 21; Matemática e Física, 7; Matemática e Português, 5; Física e português, 6; as três matérias, 2. Quantos dos 100 alunos incluídos no levantamento não estudaram nenhuma das três matérias? a) 16 b) 28 c) 9 d) 13

6 e) (PUC-SP) Em um exame vestibular, 30% dos candidatos eram da área de Humanas. Dentre esses candidatos, 20% optaram pelo curso de Direito. Do total dos candidatos, qual a porcentagem dos que optaram por Direito? a) 50% b) 10% c) 5 % d) 20 % e) 6 % 07- (UEL) Um grupo de estudantes resolveu fazer uma pesquisa sobre as preferências dos alunos quanto ao cardápio do Restaurante Universitário. Nove alunos optaram somente por carne de frango, 3 somente por peixes, 7 por carne bovina e frango, 9 por peixe e carne bovina e 4 pelos três tipos de carne. Considerando que 20 alunos manifestaram-se vegetarianos, 36 não optaram por carne bovina e 42 não optaram por peixe, assinale a alternativa que apresenta o número de alunos entrevistados. a) 38 b) 42 c) 58 d) 62 e) (UFJF) Uma pesquisa realizada com os alunos do ensino médio de um colégio indicou que 221 alunos gostam da área de saúde, 244 da área de exatas, 176 da área de humanas, 36 da área de humanas e de exatas, 33 da área de humanas e de saúde, 14 da área de saúde e de exatas e 6 gostam das três áreas. O número de alunos que gostam apenas de uma das três áreas é: a) 487. b) 493. c) 564. d) 641. e) (UF LAVRAS) No sistema de grupos sangüíneos ABO, os indivíduos podem conter o antígeno A apenas, o antígeno B apenas, ambos os antígenos, ou nenhum dos antígenos. Em um levantamento, pessoas foram avaliadas, das quais apresentaram o antígeno A, apresentaram o antígeno B, e não apresentaram nenhum dos antígenos. Quantas pessoas apresentaram ambos os antígenos? a) 500 b) 0 c) d) e) (UFMG) Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados: - 40% dos entrevistados lêem o jornal A; - 55% dos entrevistados lêem o jornal 6; - 35% dos entrevistados lêem o jornal C; - 12% dos entrevistados lêem os jornais A e B; - 15% dos entrevistados lêem os jornais A e C; - 19% dos entrevistados lêem os jornais B e C; - 7% dos entrevistados lêem os três jornais; pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três jornais. Considerando-se esses dados, é correto afirmar que o número total de entrevistados foi: a) b) c) d) e) nda

7 INTERVALOS 01- (ACAFE) Analise os subconjuntos de R a seguir. A = {x R / 0 < 3x + 6 < 15} B = {x R / x2-5x + 4 0} C = {x R / x > 2} O conjunto (A B) C é o intervalo: a) ]-2,4] b) [2, 3[ c) ]2, 3[ d) [1, 3[ e) ] -, -2] 02- (Fatec-SP) Se A = {x x R e 0 < x < 2} e B={x xr e 3 x 1}, então o conjunto (A B) (A B) é: a) [3, 0] ]1, 2[ b) [-3,0[ [l, 2[. c) (, 3[ [2, +). d) ]0, 1] e) [-3, 2[. 03- (FGV-SP) Sejam os intervalos A = ]-, 1], B = ]0, 2] e C = [-1, 1]. O intervalo C U (A B) é: a) ]-1, 1] b) ]0, 1] c) [-1, 1] d) ]-, -1] e) [0, 1] 04- (FUVEST-SP) O número x não pertence ao intervalo aberto de extremos 1 e 2. Sabe-se que x < 0 ou x > 3. Pode-se então concluir que: a) x -1 ou x > 3 b) x 2 ou x < 0 c) x 2 ou x -1 d) x > 3 e) nda 05- (Fuvest-SP) Se 4 < x < 1 e 1 < y < 2, então xy e 2 estão no intervalo: X a) ]8, l[. b) ]-2, -1[. 1 2, c) 2 1 8, d) 2 1 1, e) 2

8 06- (MACK-SP) Sejam os conjuntos: A = {x R/ 0 x 3} B = {x R/ x 3} C = { x R/ -2 x 3} O conjunto (B A) C é: a) b) {x R/ x < 0} c) { x R/ x > -2} d) {x R/ -2 x < 0} e) {x R/ -2 < x < 3} 07- (PUC-MG) A diferença de dois conjuntos, indicada por M P, é o conjunto dos elementos de M que não são de P, e a interseção de dois conjuntos, indicada por P M, é o conjunto dos elementos comuns a M e P. Se A = [-2, 5[, B = ]-3, 3[ e C = ]0, + [ são intervalos reais, a quantidade de números inteiros pertencentes ao conjunto ( A B) - C é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) (PUC-MG) Considere os seguintes conjuntos de números naturais: A = {x N 0 < x < 25} e B = {x N 16 < x < 25}. O número de elementos do conjunto A B é: a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) (PUC-MG) Considere os seguintes conjuntos de números naturais: A = {x N 1 < x < 20} e B = {x N 17 < x < 25}. O número de subconjuntos do conjunto A B é: a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) (PUC-MG) A diferença de dois conjuntos, indicada por M P, é o conjunto dos elementos de M que não são de P, e a interseção de dois conjuntos, indicada por P M, é o conjunto dos elementos comuns a M e P. Se A = [-2, 5[, B = ]-3, 3[ e C = ]0, + são intervalos reais, a quantidade de números inteiros pertencentes ao conjunto ( A B) - C é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 OBS.: - SOLICITE NOVAS QUESTÕES - TIRE DÚVIDAS duvidas_mat@hotmail.com