Lógica/oitavos anos do E. Fundamental II/ Listagem de estudos referência para prova- PUPO

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1 Lógica/oitavos anos do E. Fundamental II/ Listagem de estudos referência para prova- PUPO 1- Analise as proposições abaixo e a seguir atribua a cada uma delas valor lógico: a) Se A é um conjunto de 3 elementos e B é um conjunto de 5 elementos, então A B será um conjunto de 8 elementos. ( ) b) Seja A = {1; 2}. O conjunto A tem quatro possíveis subconjuntos. ( ) c) Se um conjunto K apresenta n elementos, sendo n um número natural, então ele terá 2 n subconjuntos. ( ) d) Todos os subconjuntos de {a; b; c} são: { a }; { b }; { c }; { a; b }; { a; c }; { b; c} e {a; b; c}. ( ) e) Se x (A B), então x A ou x B, sendo A e B conjuntos quaisquer..( ) f) Se x (A B), então x A ou x B, sendo A e B conjuntos quaisquer.( ) g) Se A = {1; 2; 3; 4} e B = {3; 4; 6; 9}, então (A B) = (B A). ( ) h) Se x A e x B, então x (A B), sendo A e B conjuntos quaisquer.( ) i) Dados dois conjuntos A e B quaisquer, podemos afirmar corretamente que (A B) (B A) e (A B) (B A). ( ) j) O diagrama abaixo mostra os conjuntos A e B. Podemos dizer que A B. ( ) k) Sendo A e B conjuntos tais que A B, a diferença (B A) é o conjunto complementar de A em relação a B. ( ) l) Dados os conjuntos A = {1; 2; 7} e B = {3; 9; 13}, está correto afirmar que: A B = {1; 2; 3; 7; 9; 13} ( ) A B = { } ( ) (B A) = B e (A B) = A ( ) m) Para dizer que A não é um subconjunto de B escrevemos: A B. ( ) 2- Sejam os conjuntos: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, B = {5; 6; 7; 8}, C= {1; 3; 5; 7; 9,6}, D = {8; 9,6; 10,1} Obtenha: a) A B b) A C c) A D d) B C e) B C f) A D g) C D h) A B i) B C j) D B k) A B C D l) (A D) (B C)

2 3- Assinale (sombreando ou colorindo) nos diagramas a seguir, as regiões solicitadas:

3 4- Em cada caso abaixo, identifique a região destacada:

4 5- A parte destacada no diagrama ao lado representa: a) A (B U C) b) A (A B C) c) (A B C) (A B C) d) C B A Onde a barra acima do nome do conjunto significa conjunto complementar 6- Sejam os conjuntos: A = {2; 3} e B = {1; 2; 3; 4; 5}. Responda às questões abaixo: a) Desenhe o diagrama de Veen dos dois conjuntos. b) Obtenha A B e destaque no diagrama com uma cor 1, a sua escolha. c) Obtenha A B e destaque no diagrama com uma cor 2, a sua escolha. d) Obtenha B A e destaque no diagrama com uma cor 3, a sua escolha. e) Qual das diferenças anteriormente encontradas pode ser considerada como um conjunto complementar? Explique. f) Resolva todos os itens novamente com os conjuntos A = {vogais do nosso alfabeto} e B = {alfabeto} 7- Na empresa J.J. S/A, todos os trabalhadores falam português, inglês ou espanhol. Nove deles falam português; oito falam inglês e sete falam espanhol. Cinco trabalhadores falam inglês e português; quatro falam inglês e espanhol e três falam espanhol e português. Apenas duas pessoas falam os três idiomas e não há nenhum trabalhador mudo na empresa. Quantos são no total os trabalhadores dessa empresa? 8- Em três meses, mil pessoas de sangue tipo A + se apresentaram ao banco de sangue para doar sangue. Cada um dos doadores respondeu a um questionário proposto pelo hemocentro, destinado a determinar a adequação do sangue coletado. Nesse questionário 3 perguntas principais eram: a) Você fez alguma tatuagem nos últimos 12 meses? b) Você realizou um parto nos últimos 12 meses? (obviamente, só para mulheres) c) Você viajou para algum estado ou país onde a malária seja uma doença endêmica, nos últimos 6 meses? Ao final do trimestre o hemocentro havia descoberto que desses mil doadores: 470 fizeram tatuagem nos últimos 12 meses; 420 tiveram um parto nos últimos 12 meses; 315 viajaram para estados ou países com malária endêmica nos últimos 6 meses; 140 tiveram um parto e também viajaram para lugares com malária endêmica; 220 fizeram tatuagens e também viajaram para lugares com malária endêmica; 110 fizeram tatuagens e também tiveram um parto; 75 tiveram um parto, fizeram tatuagens e viajaram para lugares com malária endêmica. Os demais participantes responderam NÃO a todas essas perguntas.

5 Pede-se: a) Quantas pessoas responderam SIM a apenas uma das perguntas? b) Quantas pessoas responderam SIM a apenas duas das perguntas? c) Quantas pessoas responderam SIM a pelo menos duas das perguntas? d) Quantas pessoas responderam SIM a no máximo duas das perguntas? e) Quantas dessas mil pessoas tiveram seu sangue aproveitado? 9- Um levantamento feito em uma comunidade mostrou que entre 984 pessoas: 489 tem fator Rh + ; 75 são doadores universais; 251 são receptores universais; 145 só podem doar sangue para receptores A + e AB + ; 110 só podem doar sangue para receptores B + ; B - ; AB + e AB - ; 30 pessoas só podem receber sangue de doadores O + ou O pessoas só podem doar sangue para seu mesmo tipo sanguíneo com qualquer Rh. Com essas informações responda às questões a seguir: a) Construa uma tabela de compatibilidade sanguínea de glóbulos vermelhos. b) Nessa comunidade quantas pessoas tem sangue tipo B +? c) Nessa comunidade quantas pessoas tem sangue tipo A -? 10- Uma das turmas de oitavo ano do E. Fundamental II de uma certa escola, possui 67 alunos. Uma pesquisa realizada com esses alunos revelou que: 37 alunos gostam de Matemática; 28 alunos gostam de Português; 17 alunos não gostam dessas duas matérias; Com essas informações responda: a) Quantos alunos gostam das duas matérias? b) Quantos alunos gostam apenas de Matemática? c) Quantos alunos gostam apenas de Português? d) Quantos alunos gostam apenas de uma matéria? e) Quantos alunos não gostam de Matemática? f) Quantos alunos não gostam de Português?

6 11- Em uma empresa uma enquete feita pelo departamento de recursos humanos sobre os hábitos de leitura dos funcionários revelou que 60% dos funcionários leem a revista Ciência Hoje (revista A) e 80% leem a revista Carta Capital (revista B). Descobriu-se ainda que todo funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas. Assim o departamento de recursos humanos concluiu que o percentual de funcionários que leem ambas as revistas é: a) 20% b) 40% c) 60% d) 75% e) 140% 12- Em relação ao problema anterior, se o total de funcionários da empresa for de 200 funcionários, qual o número absoluto de funcionários que leem as duas revistas? 13- As marcas de refrigerantes mais consumidas em uma lanchonete, de acordo com um levantamento feito pelo dono, são guaraná (A), cola (B) e soda (S). Atendendo a um pedido do do patrão, em um determinado dia, os garçons anotaram e tabelaram o consumo desses refrigerantes: Marcas avaliadas Número de consumidores A 150 B 120 S 80 A e B 60 B e S 40 A e S 20 A; B e S 15 outras 70 Com essas informações e um pouco de analise de conjuntos o dono da lanchonete respondeu às questões abaixo. Quais foram as respostas? a) Quantas pessoas beberam essas marcas de refrigerante nesse dia? b) Quantas pessoas beberam apenas duas dessas marcas? c) Quantas pessoas não consumiram o refrigerante S? d) Quantas pessoas não consumiram a marca B e nem a marca S? 14- Uma pesquisa envolvendo 800 habitantes de uma cidade revelou que 35% deles leem diariamente o Jornal Diário ; 60% leem o jornal Gazetão e 120 entrevistados não leem qualquer um dos dois. O número de pessoas entrevistadas que leem os dois jornais é: a) 60 b) 80 c) 100 d)120 e) 140

7 15- Em uma enquete feita com 120 empregados de uma construtora mostrou que: 38 têm casa própria 42 têm curso superior 70 têm plano de saúde 34 têm casa própria e plano de saúde 17 têm casa própria e curso superior 24 têm curso superior e plano de saúde 15 têm as três coisas Qual a porcentagem de empregados dessa construtora que não se enquadram em nenhuma das categorias anteriormente descritas? a) 25% b) 30% c) 35% d) 40% e) 45% 16- Uma prova de oitavo ano era constituída de dois problemas. Sabemos que 300 alunos acertaram apenas o primeiro problema; 260 alunos acertaram o segundo; 100 acertaram os dois e 210 erraram o primeiro problema. Quantos alunos fizeram a prova? 17- Em certo ano, as estatísticas relativas a um determinado exame vestibular para acesso aos cursos de Administração de Empresas e Administração Pública, mostraram que: 80% do total de candidatos optaram pelo curso de Administração de Empresas; 70% do total de candidatos eram do sexo masculino; 50% do número de candidatos ao curso de Administração Pública eram homens; 500 mulheres optaram pelo curso de Administração Pública. Assim sendo, pode-se afirmar que o número de candidatos do sexo masculino para o curso de Administração de Empresas foi de: a) 4000 b) 3500 c) 3000 d) 1500 e) Os 120 funcionários da empresa GLT s/a, falam inglês, frances ou português. Uma pesquisa feita entre esses funcionários mostrou ainda que: Todo funcionário que fala inglês também fala frances. Nenhum funcionário que fala português fala inglês ou frances. O número de funcionários que falam frances é o quíntuplo do número de fincionários que falam inglês Nenhum funcionário que fala inglês ou frances fala português. A quantidade de funcionários que não fala português é menor que ⅓ e maior que ¼ do número total de funcionários dessa empresa. Nenhum funcionário dessa empresa é mudo.

8 Assim sendo, o número de funcionários dessa empresa que falam português, é: a) 80. b) 85. c) 90. d) 95. e) O trânsito nas grandes cidades é a cada dia motivo maior para reclamações por parte dos cidadãos e preocupação por parte dos governos. Não está longe o dia em que um colapso total obrigará os cidadãos a abrirem mão definitivamente do transporte individual em favor do coletivo. Mas a principal dificuldade é ter um transporte coletivo eficiente e de qualidade. Uma pesquisa encomendada pela prefeitura de um grande centro urbano mostrou que, quando não podem ir trabalhar usando seu próprio carro, os cidadãos costumam usar, principalmente, as seguintes alternativas: Carona com o vizinho: 48% Metrô: 50% Ônibus: 45% Metrô e ônibus: 25% Carona com o vizinho e ônibus: 18% Carona com o vizinho e Metrô: 15% Outras estratégias: 5% Com base nessas informações, o percentual de pessoas que utilizam exatamente uma única alternativa dentre as três avaliadas, é: a. 17% b. 37% c. 57% d. 77% e. 97% 20- Considere os conjuntos abaixo descritos e representados no diagrama: N: números naturais Z: números inteiros relativos Q: Números racionais R: números reais P: conjunto dos números primos Atribua valor lógico às sentenças abaixo: b.1- P Q ( ) b.2- R Q ( ) b.3-6 N ( ) b.4-6 Z ( ) b.5- N R ( ) b.6- z R ( ) b.7- R Z = { } ( ) b.8- N Q = R ( )