AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA TÉCNICA DE INSTITUIÇÕES PÚBLICAS ATRAVÉS DA UTILIZAÇÃO DE INDICADORES DE GOVERNANÇA

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1 AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA TÉCNICA DE INSTITUIÇÕES PÚBLICAS ATRAVÉS DA UTILIZAÇÃO DE INDICADORES DE GOVERNANÇA FRANK LEONARDO CASADO (UFSM) Julio Cezar Mairee Siluk (UFSM) Em intituiçõe educacionai o uo de indicadore de deempenho na getão, quer eja para atender à órgão reguladore e lei epecífica, quer eja como opção de getão adminitrativa, tem-e motrado uma ferramenta tão útil quanto para a organizaçõe privada.a maior parte do modelo de getão da Univeridade Federai braileira tem ocorrido de maneira voltada para o controle do recuro e atendimento a itema de governança TCU, MEC, CAPES, CGU, entre outro. A eficiência tem ido medida por meio de divero indicadore que, quando uado ioladamente, não levam a uma efetiva concluão acerca da realidade adminitrativa dea Univeridade (PESSOA, 2000).Deta forma ete trabalho procurará reponder a eguinte quetão: é poível medir a eficiência da IFES atravé da comparação do indicadore do TCU utilizando a técnica da análie por envoltória de dado para eleger unidade relativamente eficiente e ineficiente? No preente etudo foi utilizado a metodologia de análie envoltória de dado com o objetivo de identificar quai a DMU (Intituiçõe de Enino) ão eficiente na aplicaçõe de eu output para e obter eu input, detectando aim benchmark de eficiência. O modelo de análie envoltória de dado foi deenvolvido utilizando a ferramenta Solver do oftware da Microoft, o Excel, conforme Colin (2007). O modelo conidera retorno contante de ecala e orientação ao inumo, ito é, o modelo CCR (com retorno contante de ecala) orientado ao inumo.em concordância ao reultado obtido aplicando-e a metodologia de análie envoltória de dado, podemo obervar que é poível avaliar a eficiência técnica da Intituiçõe de Enino Superior Pública, permitindo, aim, implementar um controle do gato do inumo para e obter um conjunto de reultado epecífico, podendo, deta forma, etabelecer meta de reajute e controle. Palavra-chave: Análie Envoltória de dado, Intituiçõe de Enino, Eficiência Técnica

2 1. Introdução Em intituiçõe educacionai o uo de indicadore de deempenho na getão, quer eja para atender à órgão reguladore e lei epecífica, quer eja como opção de getão adminitrativa, tem-e motrado uma ferramenta tão útil quanto para a organizaçõe privada. Para Muller (2001), a utilização de indicadore de qualidade e de medida de deempenho na intituiçõe educacionai apreenta muita vantagen, entre ela a eguinte: - poibilita a avaliação do deempenho da Intituição; - induz a um proceo de tranformaçõe etruturai que permite eliminar inconitência entre a mião intitucional, ua etrutura e eu objetivo prioritário; - apóia o proceo deciório de deenvolvimento organizacional e de formulação de política; - melhora a coordenação da Intituição com eu dirigente; - apóia a introdução de itema de reconhecimento pelo bom deempenho; - gera maior grau de confiabilidade da getão. Por outro lado, egundo Johne (2006), a utilização e a aplicação de técnica de getão, como, por exemplo, indicadore para medir e comparar o deempenho do getore no etor público, ão muito mai complicada e comparada com o etor privado. Alguma da limitaçõe mai conhecida, além da falta de indicadore, ão a dificuldade para fixar e quantificar o objetivo ociai, a falta de clareza no objetivo, meta e atividade realizada, entre outro não meno importante. No entanto, a vantagen ao avaliar o deempenho da getão da organizaçõe pública uperam, de modo ignificante, ea limitaçõe. Alguma dea vantagen permitem: conhecer o objetivo e a meta que peregue a organização; obter informação em detalhe da atividade e do cuto envolvido para atingir o objetivo; conhecer o reultado e compará-lo com padrõe etabelecido, facilitando o entendimento do termo eficácia, eficiência e economicidade; melhorar o proceo de pretação de conta; controlar mai efetivamente a aplicação do recuro, entre outro. A maior parte do modelo de getão da Univeridade Federai braileira tem ocorrido de maneira voltada para o controle do recuro e atendimento a itema de governança TCU, MEC, CAPES, CGU, entre outro. Para io, torna-e neceário a utilização de ferramenta de getão que avaliam o deempenho da organização. Segundo Grateron (1999, p. 2), a atividade do etor público deve er medida e avaliada mediante a utilização de parâmetro ou indicadore que decorram da eficiência e eficácia de modo que poam integrar o relatório da entidade. Deta forma, a metodologia e o indicadore externo etabelecido pelo itema de governança devem er coniderada na getão da adminitração de intituiçõe de enino uperior, poi contituem-e indicadore que delimitam, de certa forma, ua atividade. Nete entido ete artigo buca apreentar uma metodologia capaz de avaliar e etabelecer meta para melhoria de deempenho de uma univeridade federal por meio do etudo da eficiência produtiva da Intituiçõe de Enino Público, tendo como bae a análie de indicadore externo etabelecido por itema de governança, nete cao o Tribunal de 2

3 Conta da União, obtendo, deta forma, uma ferramenta de getão etratégica. Procurando reponder a eguinte quetão: é poível medir a eficiência da IFES atravé da comparação do indicadore do TCU utilizando a técnica da análie por envoltória de dado para eleger unidade relativamente eficiente e ineficiente? Para tanto, ete trabalho etá dividido em trê parte principai: a primeira, com o capítulo 2 e 3, abordará uma concepção teórica e hitórica acerca do tema de medição de deempenho e a realidade no Brail e no mundo; já a egunda parte, com o capítulo 4, traz a metodologia de programação linear como ferramenta de medição da eficiência técnica; e a última parte, capítulo 5, traz o reultado alcançado com a aplicação da metodologia propota juntamente com o etabelecimento de benchmark e meta para uma intituição de enino. 3. Conideraçõe obre Avaliação de Eficiência na Intituiçõe de Enino Superior Não há dicuão e a avaliação de Intituiçõe de Enino Superior deve ou não er feita, ma im como fazê-la. O Documento Báico do PAIUB, quando define o objetivo geral da avaliação intitucional, apreenta a avaliação do deempenho como um intrumento para a melhoria da qualidade, MEC/PAIUB (1994) Lapa e Neiva (1996) e Belloni (2000) claificam o critério mai uuai de avaliação, em intituiçõe de enino, em doi grande grupo: o ligado à idéia de deempenho organizacional (aí coniderado, produtividade, eficiência, eficácia e efetividade) e aquele ligado à idéia de qualidade (utilidade e relevância). O deempenho organizacional conidera referência e valore interno à intituição de enino. Para Belloni (2000), na avaliação do deempenho organizacional, o obervador deve colocare dentro da organização univeritária e coniderar o recuro e o procedimento utilizado, o reultado alcançado, a meta etabelecida e a mião definida pela intituição, ou eja, a percepção que a própria intituição tem da demanda político-culturai. No entanto, a efetividade nem empre é vita como um critério de avaliação do deempenho, já que etá aociada à neceidade e ao objetivo político da ociedade. Sua claificação como critério de deempenho preupõe que tai neceidade e objetivo etejam refletido na mião intitucional que contitui, aim, referência (interna) para a avaliação da efetividade. Uma vião mai retritiva, que não incorpora a efetividade como critério de deempenho, é dada por Linday (1982) que decreve o conceito de deempenho intitucional omente com a dimenõe da eficácia e da eficiência. Eficácia, relacionada com a extenão com que a meta e objetivo ão alcançado, e eficiência, que diz repeito à relaçõe entre recuro utilizado e reultado alcançado. Segundo Katharaki (2010), dentre a forma de e abordar a análie de eficiência eficácia em unidade produtiva homogênea encontram-e o método paramétrico e o nãoparamétrico. O método paramétrico é o mai tradicional. Utiliza a regreão múltipla e exige antecipadamente a definição da relação funcional teórica entre a variávei envolvida. O método não-paramétrico determina a curva de eficiência atravé de programação matemática de otimização, não requerendo a epecificação de nenhuma relação funcional entre o inumo e produto. Porém, endo determinítica, eta técnica é muito uceptível à obervaçõe extrema e ao erro de medida. Nete entido, Farrell (1957) aponta o conceito de eficiência técnica como uma medida do grau da eficiência em que intituiçõe alocam o input(inumo) fíico à ua dipoição 3

4 num determinado nível de output (produto). Em outra palavra, eficiência técnica refere-e à utilização de recuro produtivo da maneira tecnologicamente mai eficiente. Ainda, dentro do tema da educação, Worthington (2001, p. 247) ugere que " eficiência técnica refere-e à relação fíica entre o recuro uado (exemplificando: capital, trabalho e equipamento) e algun reultado de educação". Dentre ete egundo método, uma ferramenta para capaz medir a eficiência é a abordagem matemática conhecida como Análie Envoltória de Dado, ou Data Envelopment Analyi (DEA). O método de análie envoltória de dado introduzido por Charne, Cooper e Rhode (CCR) (1994) e ainda mai generalizado por Banker, Charne e Cooper (1984), contitui-e uma alternativa não-paramétrica para análie de função de produção. A literatura internacional diponibiliza, ainda, de um número ignificativo de aplicaçõe DEA na área da educação e, em particular, na avaliação de IES conforme Caado (2007) apud (Rhode, 1978; Ahn, 1987; Ahn and Seiford, 1993; Harrion,1988; Johne e Johne, 1993; Johne, Taylor e Franci, 1993; Gla, McKillop e Hyndman, 1995). Na tabela a eguir encontram-e a principai produçõe acadêmica no último 10 ano acerca do tema: Autore Amotra Maria Katharaki, George 20 univeridade pública na Grécia Katharaki (2010) Jill Johne (2006) 109 univeridade inglea Worthington e Lee (2008) 35 Univeridade autraliana Flegg et al (2004). 45 Univeridade britânica no período 1980/ /93. Abbott e Doucouliago Univeridade autraliana (2003) Avkiran (2001) Univeridade autraliana Fonte: Compilação de Katharaki (2010) e Nickolao & Halko (2010). Tabela 1 Pequia Etrangeira que Utilizaram a Metodologia DEA no Enino Superior - último 10 ano No Brail, o primeiro trabalho utilizando a técnica DEA na contrução de medida de avaliação de IES têm origem em grupo de pequia da Univeridade Federal de Santa Catarina (UFSC). Algun dee trabalho pioneiro ão: Cota (2010), Belloni (2001), Caado (2007) apud(lope, Lapa e Lanzer (1995, 1995a e 1996); Lapa, Lope e Lanzer (1995); e Cury (1995)). 4. A Metodologia da Análie Envoltória de Dado Segundo Kuah et al. (2010) a preupoição fundamental na técnica DEA é que, e uma dada DMU A é capaz de produzir Y(A) unidade de produto, utilizando X(A) unidade de inumo, então outra DMU poderiam também fazer o memo, cao ela etejam operando eficientemente. De forma imilar, e uma DMU B é capaz de produzir Y(B) unidade de produto, utilizando X(B) de inumo, então outra DMU poderiam er capaze de realizar o memo equema de produção. Cao a DMU A e B ejam eficiente, ela poderiam er combinada para formar uma DMU compota, ito é, que utiliza uma combinação de inumo para produzir uma combinação de produto. Dede que eta DMU compota não neceariamente exite, ela é denominada DMU virtual. A análie DEA conite em encontrar a melhor DMU virtual para cada DMU da amotra. Cao a DMU virtual eja melhor do que a DMU original, ou por produzir mai com a mema quantidade de inumo, ou produzir a mema quantidade uando meno inumo, a DMU original erá ineficiente. 4

5 Percebe-e, portanto, que a fronteira eficiente de produção erá aquela que repreenta a unidade avaliada que coneguem maximizar o uo do input na produção de output ou, ainda, conegue produzir uma quantidade maior de output com uma quantidade menor de input. 4.1 Modelo CCR O modelo CCR original, apreentado por Charne, Cooper e Rhode em 1978, foi concebido inicialmente como um modelo orientado à entrada (input) e trabalha com retorno contante de ecala (CRS), ito é, qualquer variação na entrada (input) produz variação proporcional na aída (output). Segundo Biondi Neto (2001, p. 51): A caracterítica eencial do modelo CCR é a redução de múltiplo produto e múltiplo inumo (para cada DMU) para um único produto virtual e um único inumo virtual. Para uma DMU, a razão entre ee produto virtual e o inumo virtual fornece uma medida de eficiência que é função do multiplicadore. Ea proporção, que erá maximizada, forma a função-objetivo para a DMU O endo avaliada. A eficiência técnica de uma DMU obervada (DMU O) erá obtida atravé de um PPNL (Problema de Programação Não-Linear), utilizando o eguinte modelo de programação fracionário: S j1 r i1 u i j Y j0 Máxh0 (1) v X ujeito a: S j 1 r i1 u Y v X i j jk ik i0 1, k 1,2,..., n u, v j i (3) i i, Onde: h o = eficiência da DMU O (zero), r = quantidade total de input, = quantidade total de output, n = quantidade total de DMU, Y jk = quantidade de output j para a DMU k, X ik = quantidade de input i para a DMU k, u j = peo referente ao input j, v i = peo referente ao input i, Y jo = quantidade de output j para a DMU 0 (DMU obervada), X io = quantidade de input i para a DMU 0 (DMU obervada). Uma variação do modelo CCR originou o modelo de Programação Linear conhecido como modelo do multiplicadore, que urgiu da neceidade de determinar o valore do peo u j e v i de forma a maximizar a oma ponderada do output (output virtual ) dividida pela oma ponderada do input (input virtual ) da DMU em etudo (LINS e ÂNGULO-MEZA, 2000, p. 11). Ee procedimento deverá er repetido para cada DMU analiada e atravé do valore encontrado para o peo (multiplicadore), determina-e o valor da eficiência relativa de cada DMU. O modelo do multiplicadore erá apreentado a eguir: (2) 5

6 Máxh j1 ujeito a: u Y 0 j j0 (4) Máxh j1 u Y 0 j j0 (5) u Y j jk j1 i1 r v X i ik 0, k 1,2,..., n (6) u j evi 0j, i (7) Segundo Biondi Neto (2001, p. 58): É poível derivar o dual do modelo do multiplicadore (primal). Aim, o dual apreentará uma menor quantidade de retriçõe ( + r < n + 1), poi o modelo DEA exige que o número de DMU eja maior que o número de variávei. Pela razõe expota e por ter olução computacional mai imple, o modelo dual, denominado Envelope, tem preferência obre o do Multiplicadore. Aim o modelo do Envelope tem a eguinte formulação: Min (8) Sujeito a: n Y j 0 Yjk k 0, j 1,..., k1 X j 0 n k 1 (9) X ik k 0, i 1,..., r (10) k 0, k (11) 4.2. Modelo BCC: O modelo BCC, elaborado por Banker, Charne e Cooper (1984), utiliza o retorno variável de ecala (VRS), procurando, aim, evitar problema exitente em ituaçõe de competição imperfeita. O BCC (VRS) é uado quando ocorrem Retorno Variávei de Ecala, ejam ele crecente ou decrecente ou memo contante. No modelo BCC (VRS), o ecore de eficiência dependem da orientação ecolhida. Cao e pretenda maximizar h 1, a formulação do modelo BCC é a eguinte: Maximixe Sujeito a: h0 uryr 0 w (12) r1 m i1 v X i i0 1 (13) u Y m r rj r1 i1 vi X i0 w 0, para todo j=1,2,...,n (14) 6

7 u r e, r 1,2,..., (15) v i e, i 1,2,..., m (16) A forma dual do BCC, viando a minimizar h 0 erá dada pela formulação a eguir: Minimize h0 Sujeito a: n j1 m r e i (17) r1 i1 X i 0 e i Xijλj = 0, para todo i = 1, 2,..., m (18) r n Yrj λj = Y r0, para todo r = 1, 2,..., (19) j1 n j1 1 (20) j λj > 0, para todo j = 1, 2,..., n (21) r > 0, para todo r = 1, 2,..., (22) ei > 0, para todo i = 1, 2,..., m (23) Por meio da utilização dee modelo, é poível detectar a eficiência da DMU, contruindo, aim, a fronteira de produção com a unidade que atingirem o máximo de produtividade (benchmark). 4.3 Fronteira Invertida ou Dupla Envoltória Um outro recuro, que complementa o uo do modelo BCC e CCR, para a buca da eficiência e chama Fronteira Invertida ou Dupla Envoltória Angulo-Meza et al. (2004). Segundo Angulo-Meza et al. (2004), o preupoto inicial é que quando e obtém reultado onde exitem muita unidade produtiva que alcançam a fronteira de eficiência torna-e difícil a ecolha pelo adminitrador da melhor unidade produtiva. Para ditingui-la é neceário introduzir o conceito de fronteira invertida, que conite em coniderar o produto como inumo e o inumo como produto. Ee enfoque conidera pelo meno dua interpretaçõe. A primeira é que a fronteira conite da unidade produtiva com a piore prática gerenciai (e poderia er chamada de fronteira ineficiente); a egunda é que ea mema unidade produtiva têm a melhore prática coniderando o ponto de vita opoto. A fronteira invertida permite a identificação de unidade produtiva coniderada fala eficiente, poi já que a equação da eficiência invertida propõe a divião da oma ponderada do inumo pela oma ponderada do produto (o invero da fronteira cláica), paa a indicar como mai eficiente aquela unidade que gataram mai inumo e geraram meno produto, enquanto a fronteira cláica claifica como melhor o que gerou mai produto gatando meno inumo. Aim, a idéia da fronteira invertida é indicar a unidade que pior trabalharam eu recuro, endo então chamada de fala eficiência. O reultado da análie da dua fronteira imultaneamente é conhecido como eficiência compota. A eficiência compota é o reultado da análie da unidade produtiva pela fronteira padrão e invertida. O reultado é obtido atravé da média aritmética entre a eficiência padrão 7

8 e o valor obtido da ubtração da eficiência invertida pela unidade, conforme detalhado na fórmula. Pode-e obervar que como a eficiência invertida é uma fala eficiência, ito é, quanto mai eficiente, pior, eu reultado é ubtraído de 1, definindo que quanto maior a eficiência invertida, menor valor erá omado à eficiência padrão, promovendo uma menor eficiência compota. A eficiência compota normalizada é obtida dividindo o valor da eficiência compota pelo maior valor entre todo o valore de eficiência compota, conforme decrito na equação. 5. Metodologia Atualmente a Intituiçõe Federai de Enino Superior ão avaliada atravé do Tribunal de Conta da União. O TCU buca atravé deta avaliação verificar a conformidade na pretaçõe de conta da IFES, não retratando de forma clara eu real deempenho e neceidade (OLIVEIRA e TURRIONI, 2006). (24) (25) O TCU utiliza nove indicadore para avaliar a IFES, que ão (TCU, 2006): 1. 1.A - cuto corrente com hopital univeritário / aluno equivalente; 2. 1.B - cuto corrente em hopital univeritário / aluno equivalente; aluno tempo integral / profeor equivalente; 4. 3.A - aluno tempo integral / funcionário equivalente com hopital univeritário; 5. 3.B - aluno tempo integral / funcionário equivalente em hopital univeritário; 6. 4.A - funcionário equivalente com hopital univeritário/ profeor equivalente; 7. 4.B - funcionário equivalente em hopital univeritário/ profeor equivalente; grau de participação etudantil (GPE); grau de envolvimento dicente com pó-graduação (GEPG); conceito CAPES/MEC para pó-graduação; índice de qualificação do corpo docente (IQCD); taxa de uceo na graduação (TSG). Ete indicadore integram o relatório de getão da IFES por força da Decião N 408/2002 TCU Plenário (TCU, 2006). No preente etudo foi utilizado a metodologia de análie envoltória de dado com o objetivo de identificar quai a DMU (Intituiçõe de Enino) ão eficiente na aplicaçõe de eu output para e obter eu input, detectando aim benchmark de eficiência. O modelo de análie envoltória de dado foi deenvolvido utilizando o oftware SIAD verão 3, conforme Angulo-Meza et al. (2004). O modelo conidera retorno contante de ecala e orientação ao inumo, ito é, o modelo CCR (com retorno contante de ecala) orientado ao inumo, conforme formulação matemática apreentado no capítulo 4 (equaçõe 1 à 7). Foi aplicado também o princípio de fronteira invertida com o objetivo de identificar a DMU realmente eficiente (equaçõe 24 e 25). Para o deenvolvimento da aplicação do DEA foram deenvolvido o eguinte pao: eleção da variávei de entrada e aída, coleta de dado da variávei para a intituiçõe etuda, contrução do modelo, proceamento do dado e análie do reultado. A variávei elecionada foram o indicadore do TCU, apreentado no capítulo 3, por erem empregado por toda a IFES e por er a forma na qual o governo atravé do TCU 8

9 avalia eta intituiçõe. Como variávei de entrada foram elecionado o indicadore: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10. A variávei de aída ecolhida foram o indicadore 11 (conceito CAPES/MEC) e 12 (taxa de uceo na graduação). Aim atravé do indicadore de entrada poderemo analiar quai intituiçõe obtêm melhore indicadore de aída. Para a coleta de dado foi realizada uma pequia documental no relatório de getão de cada IFES etudada, obtendo-e eu indicadore conforme foi demontrado na Tabela 2, totalizando cerca de 53 IFES. A informaçõe referem-e ao ano de 2009, poi o Relatório de Getão para o ano de 2010 ainda e encontram em fae de concluão pela intituiçõe de enino. IES INSUMO PRODUTOS UFAC , ,77 9,28 7,00 10,7 1,32 1,32 0,62 0,03 2,83 3,00 0,31 UFAL 6.802, ,16 15,8 7,08 10,75 2,24 1,48 0,91 0,06 3,54 3,68 0,38 UFAM 8.195, ,94 11,82 8,05 8,052 1,47 1,47 0,61 0,07 2,99 3,31 0,40 UFBA , ,72 12,34 6,21 8,81 1,99 1,40 0,73 0,11 3,38 4,14 0,68 UFC , ,49 12,14 6,60 11,2 1,84 1,09 0,70 0,12 3,73 4,11 0,67 UFCG , ,45 8,006 4,50 5,610 1,83 1,46 0,60 0,09 3,60 4,10 0,52 UFCSPA , ,21 8,62 9,85 9,85 0,88 0,88 0,90 0,13 4,18 4,67 0,75 UFERSA 8.286, ,68 10,0 7,56 7,56 1,33 1,33 0,76 0,07 4,27 3,57 0,60 UFES , ,33 12,48 6,34 9,59 1,96 1,30 0,91 0,10 3,88 3,32 0,75 UFF , ,28 11,86 5,68 8,49 2,09 1,40 1,05 0,15 3,94 4,01 0,79 UFG , ,74 11,46 6,73 10,1 1,70 1,13 0,88 0,11 3,90 3,58 0,83 UFGD , ,60 9,082 7,63 7,790 1,19 1,16 0,59 0,07 4,35 3,22 0,61 UFJF , ,82 11,6 5,81 8,83 2,00 1,32 0,78 0,08 3,34 3,59 1,28 UFLA 9.708, ,33 15,64 6,57 6,57 2,38 2,38 0,93 0,29 4,75 4,22 0,77 UFMG , ,75 16,52 5,68 10,5 2,91 1,57 1,04 0,22 4,36 4,86 0,94 UFMS , ,65 13,62 5,56 10,24 2,45 1,33 0,87 0,06 3,82 4,35 0,62 UFMT , ,90 5,843 4,65 6,293 1,25 0,93 0,54 0,06 3,95 3,07 0,35 UFOP 9.754, ,14 11,8 9,17 9,17 1,29 1,29 1,03 0,11 3,90 3,76 0,85 UFPA , ,60 11,92 7,60 9,68 1,57 1,23 0,83 0,10 3,66 3,68 0,81 UFPB , ,64 11,51 4,44 5,83 2,59 1,98 0,65 0,11 3,78 3,77 0,53 UFPE , ,36 13,11 5,69 9,32 2,31 1,41 0,65 0,17 3,82 4,19 0,67 UFPEL , ,12 11,54 4,87 5,73 2,36 2,01 0,87 0,11 4,20 3,78 0,61 UFPI 9.616, ,99 13,71 11,3 12,3 1,21 1,12 0,67 0,03 3,52 3,32 0,59 UFPR , ,14 14,17 8,684 11,03 1,63 1,28 0,80 0,14 4,04 4,08 0,56 UFRA , ,04 11,81 4,36 4,364 2,71 2,71 0,95 0,12 4,01 3,25 0,39 UFRB , ,67 5,643 6,03 6,03 0,94 0,94 0,69 0,05 3,80 3,25 0,58 FURG , ,16 11,3 6,29 10,1 1,81 1,13 0,79 0,01 3,70 3,60 0,58 UFRGS , ,15 14,96 8,82 8,820 1,70 1,70 0,68 0,26 4,23 5,04 0,60 UFRJ , ,26 13,6 5,39 9,70 2,53 1,40 0,70 0,22 4,50 4,89 0,73 UFRN , ,60 13,63 7,24 9,17 1,89 1,49 0,78 0,12 3,82 3,91 0,67 UFRPE , ,95 8,095 5,52 5,52 1,46 1,46 0,55 0,08 4,07 3,82 0,58 UFRR , ,42 8,01 6,17 6,17 1,30 1,30 0,66 0,02 2,91 3,00 0,40 UFRRJ , ,71 12,2 6,40 6,40 1,91 1,91 0,89 0,11 4,03 3,94 0,50 UFS 9.776, ,41 8,902 6,47 10,3 1,37 0,86 0,48 0,05 3,74 3,46 0,52 UFSC , ,14 15,7 8,00 11,90 1,97 1,32 0,84 0,24 4,27 4,35 0,65 UFSCAR , ,25 9,393 7,28 7,286 1,29 1,29 0,61 0,20 4,70 4,34 0,70 UFSJ 8.517, ,85 11,0 8,56 8,56 1,29 1,29 0,91 0,04 4,21 3,13 0,81 UFT , ,77 9,95 6,85 6,85 1,45 1,45 0,63 0,02 3,71 3,07 0,48 UFTM , ,64 9,42 1,68 5,53 5,60 1,70 0,91 0,07 4,23 3,50 0,92 UFU , ,51 13,2 5,51 10,2 2,41 1,29 1,07 0,10 4,19 3,95 0,99 UFV , ,55 14,57 4,35 4,358 3,34 3,34 0,79 0,17 4,43 4,63 0,69 UFVJM 5.105, ,07 21,31 10,6 10,6 0,91 0,91 0,79 0,02 3,56 3,00 0,76 UNB , ,75 15,91 3 7,029 12,69 6 2,27 1,26 0,92 0,18 4,46 4,30 0,72 9

10 UNIFAL , ,34 5,16 4,09 4,09 1,26 1,26 0,51 0,02 4,20 3,50 0,86 UNIFAP , ,08 14,3 9,65 9,65 1,49 1,49 0,45 0,03 2,94 0,88 0,45 UNIFEI , ,59 10,68 8,06 8,06 1,32 1,32 0,85 0,14 4,46 3,60 0,82 UNIFESP , ,38 12,14 3,04 6,40 4,01 1,90 1,34 0,38 4,87 4,84 0,77 UNIR 9.633, ,51 12,68 14,1 14,1 0,89 0,89 0,80 0,03 3,49 3,29 0,50 UNIRIO , ,42 9,954 3,839 9,389 2,60 1,06 0,84 0,09 3,95 3,92 0,41 UNIVASF , ,49 6,11 4,06 4,06 1,51 1,51 0,54 0,01 3,31 3,00 1,00 UNIVIMA , ,05 9,70 5,08 7,68 1,91 1,26 0,65 4,22 3,57 3,29 0,61 UTFPR , ,02 7,11 14,4 14,4 0,49 0,49 0,54 2,88 3,27 3,40 0,55 UFSM , ,98 10,9 4,318 8,088 2,53 1,35 0,82 0,12 4,17 4,06 0,55 Fonte: Relatório de Getão Tabela 2 Indicadore TCU 2009 de 53 IES Pública 6. Reultado de uma Avaliação de Eficiência Técnica em IFES: O reultado alcançado utilizando-e a metodologia DEA-CCR, orientada ao inumo etão apreentado na Tabela 3. DMU Padrão Invertida Compota Compota* UFAC 1 1 0,5 0, UFAL 1 1 0,5 0, UFAM 1 0, , , UFBA 1 0, , , UFC 0, , , , UFCG 1 0, , , UFCSPA 1 0, , , UFERSA 1 0, , , UFES 0, , , , UFF 0, , , ,7491 UFG 0, , , , UFGD 0, , , , UFJF 1 0, , ,96554 UFLA 1 0, , , UFMG 1 0, , ,87328 UFMS 1 0, , , UFMT 0, , , UFOP 0, , , , UFPA 0, ,6542 0, , UFPB 0, , , , UFPE 0, , , , UFPEL 0, , , , UFPI 1 0,8029 0, , UFPR 0, , , , UFRA 0, , , UFRB 0, , , , FURG 1 0, , , UFRGS 1 0, , , UFRJ 1 0, , , UFRN 0, , , , UFRPE 0, , , , UFRR 1 1 0,5 0, UFRRJ 0, , , ,72153 UFS 1 0, , ,77543 UFSC 0, , , , UFSCAR 1 0, , , UFSJ 1 0, , , UFT 0, , , ,

11 UFTM 1 1 0,5 0, UFU 1 0, , , UFV 1 0, , , UFVJM 1 0, , , UNB 0, , , , UNIFAL 1 0, , , UNIFAP 0, , , UNIFEI 0, , , , UNIFESP 1 1 0,5 0, UNIR 1 1 0,5 0, UNIRIO 1 1 0,5 0, UNIVASF 1 0, , UNIVIMA 0, , , UTFPR 1 1 0,5 0, UFSM 0, , , , Fonte: Elaboração própria. Tabela 3 Reultado da Eficiência da Intituiçõe de Enino Superior para o ano de 2009 Sabendo que e um coeficiente de eficiência for menor que 100%, o memo indica que a unidade é ineficiente na aplicação de eu mix de inumo para e obter o reultado finai, endo tanto mai ineficiente quanto menor é ee valor. Para chegar a er eficiente, a unidade teria que reduzir todo eu inumo no valor faltante para 100% imultaneamente, ito é, em mudar a forma de combinação (mix) do inumo. Sendo aim, de acordo com a Tabela 3 a UFSM poui um coeficiente de 97,52%, indicando que eta teria que cortar todo o eu inumo em 2,48%, em alterar o output-mix. De acordo com a Tabela 3 ão cerca de 29 intituiçõe eficiente que obtiveram o valor de 1,00 em eficiência (última coluna da Tabela), repreentando cerca de 54,72% do total da IFES etudada. A outra unidade ão ineficiente, ou eja, apreentam inumo uperdimenionada. No entanto ao verificar a fronteira invertida, ou eja, coniderando o output como input e vice-vera, oberva-e que algun dee primeiro que e motraram eficiente etão na fronteira de ineficiência. Aim, ao e calcular a eficiência compota e a compota normalizada, oberva-e que a intituição realmente eficiente é a UNIVASF. Cumpre analiar a caua da eficiência, para identificar poívei irracionalidade na unidade ineficiente. Por exemplo, percebe-e, na UFSM, a exitência de recuro ocioo ou inutilizado num valor de 2,48%, uma vez que, com ee inumo, uma unidade eficiente pode produzir uma combinação maior de produto. Ea informação pode er utilizada para apoiar uma redução do cuto. Também, ee dado dão ubídio para a implantação de um itema de controle e avaliação intitucional. Ee modelo indica, portanto, uma redução de todo o inumo e acrécimo no produto. Porém, alternativamente, podem-e calcular a mudança que cada unidade tem que fazer tanto no inumo como no produto, para e tornar eficiente. Ito pode er obtido atravé da análie de enibilidade obtida atravé do oftware citado na metodologia (a Tabela 4 no dá ee ubídio). De acordo com a Tabela 4, podemo obervar o coeficiente, também conhecido como preço ombra, ee encontrado na interceão da linha da unidade ineficiente com a coluna da unidade padrõe para a ineficiente. O preço ombra permite calcular a poívei meta a erem etabelecida para tornar a unidade eficiente. Por exemplo, pela análie de enibilidade para a UFSM, conclui-e que ua ineficiência é calculada, tomando-e como referência uma unidade virtual formada pela intituiçõe UFCG, UFRJ, UFTM, UFV, UNIFAL, UNIRIO. Ee valore aplicado ao 11

12 inumo da unidade determinam a variaçõe neceária em cada inumo para que a UFSM pae a er eficiente (Tabela 5). Deta forma, no cao da UFSM, para que a mema alcance a eficiência na aplicação do recuro, deverá ocorrer uma diminuição de 2,48% no indicadore 1, 2, 4, 5, 7, 10 e uma diminuição maior que 2,48% no demai inumo. Para o produto em análie, oberva-e que a UFSM deve manter a média do Conceito CAPES, no entanto deve aumentar em cerca de 7% da Taxa de Suceo de Graduação, de 55% para 59%. 7. Concluõe Nome Sombra Preço % UFCG Diferença 0,06 UFRJ Diferença 0,25 UFTM Diferença 0,03 UFV Diferença 0,05 UNIFAL Diferença 0,16 UNIRIO Diferença 0,44 Fonte: Elaboração Própria. Tabela 4 Análie de Senibilidade para a UFSM Variável Atual Meta Diferença Variação % , ,91 335,21-2, , ,35 294,64-2, , , ,86-7, , , ,11-2, , , ,20-2, ,5317 2, ,13-5, , , ,03-2, ,82 0, ,10-11, ,12 0, ,01-7, ,17 4, ,10-2, ,06 4,06 0, ,5499 0, ,04 7,00691 Fonte: Elaboração Própria. Tabela 5 Meta para eficiência- cao da UFSM para o ano de 2009 Em concordância ao reultado obtido aplicando-e a metodologia de análie envoltória de dado, podemo obervar que é poível avaliar a eficiência técnica da Intituiçõe de Enino Superior Pública, permitindo, aim, implementar um controle do gato do inumo para e obter um conjunto de reultado epecífico, podendo, deta forma, etabelecer meta de reajute e controle. Portanto, a ferramenta DEA permitiu identificar poívei falha na getão de recuro, poibilitando, deta forma, etabelecer meta de melhoria para o alcance da eficiência. Podemo concluir, deta forma, que a técnica pode er aplicada para a análie do deempenho da IES, permitindo uma melhor avaliação da getão do recuro adminitrativo, podendo, ainda er aplicado a outro indicadore e variávei além deta etudada nete trabalho. Para futuro trabalho é intereante obervar o que Katharaki (2010) aponta como doi tipo de avaliação do deempenho ao nível univeritário: externo e interno. O primeiro compara o deempenho de diferente univeridade, onde o foco etá na relação cuto-eficácia, produtividade de pequia ou o deempenho agregado. O egundo tipo de avaliação compara o deempenho do enino e a quantidade de pequia do departamento dentro de uma 12

13 univeridade. Exemplo típico incluem Katharaki (2010) apud (Gander (1995) e Sinuany- Stern, Mehrez e Barboy (1994)). Como ete trabalho preocupou-e com o primeiro tipo de avaliação, a extenão da aplicação do DEA dentro de uma intituição é arcabouço de nova pequia e propota de futuro trabalho para a avaliação da eficiência de unidade interna na aplicação de eu recuro produtivo. 7. Bibliografia: BANKER, R.D.; CHARNES A.; COOPER, W.W. Some model for etimation technical and cale inefficiencie in Data Envelopment Analyi. Management Science, 30(9): , BELLONI, I. Uma Metodologia de Avaliação da Eficiência Produtiva de Univeridade Federai Braileira. Tee de Doutorado, UFSC, BIONDI NETO, Luiz. Neuro DEA: Nova Metodologia para Determinação da Eficiência Relativa de Unidade Tomadora de Decião. Rio de Janeiro, Tee (Doutorado em Engenharia de Produção) Engenharia de Produção, Univeridade Federal do Rio de Janeiro. CASADO, F. L.; SOUZA, A. M. Análie Envoltória de Dado: Conceito, Metodologia e Etudo da Arte na Educação Superior. Revita do Centro de Ciência Sociai e Humana, Univeridade Federal de Santa Maria (Ceou em 1983), v. 1, p , CHARNES, A.; et al. Data Envolopment Analyi: theory, methodology and application. USA, Kluwer Academic Publiher, FARRELL, M. The Meaurement of Productive Efficiency. Journal of the Royal Statitical Society, Serie A, 120, Part 3, , FLORES, Joubert; KARDEC, Alan; SEIXAS, Eduardo. Getão etratégica e indicadore de deempenho. Rio de Janeiro: Quality Mark, p. FRIED, H.; LOVELL, C.A.K.; SCHMIDT, S.S. (ed). The meaurement of productive efficiency. New York: Oxford Univerity, GRATERON, Ivan Ricardo Guevara. Auditoria de getão: utilização de indicadore de getão no etor público. Caderno de etudo, n 21, São Paulo, maio/ago,1999. Diponível em: < >. em 17/05/2010 à 10:22 h JOHNES, J. Meauring the efficiency of univeritie: A comparion of multilevel modelling and data envelopment analye, Bulletin of Economic Reearch 58 (2) (2006), pp KAO, C.; HUNG, H.T. Efficiency analyi of univerity department: An empirical tudy, Omega 36 (4) (2008), pp KATHARAKI, MARIA; KATHARAKIS, GEORGE. A comparative aement of Greek univeritie' efficiency uing quantitative analyi, International Journal of Educational Reearch, Volume 49, Iue 4-5, 2010, Page , ISSN , DOI: /j.ijer KUAH, CHUEN TSE; et al. A Review on Data Envelopment Analyi (DEA). In Proceeding of the 2010 Fourth Aia International Conference on Mathematical/Analytical Modelling and Computer Simulation (AMS '10). IEEE Computer Society, Wahington, DC, USA, DOI= /AMS LAPA, J.S.; NEIVA, C.C. Avaliação em educação: comentário obre deempenho e qualidade. Enaio, v. 4, nº 12 (jul./et. 1996), , LINS, M.P.E.; ANGULO-MEZA, L. Análie Envoltória de Dado e perpectiva de integração no ambiente de Apoio à Decião. Rio de Janeiro: Editora da COPPE/UFRJ, ANGULO-MEZA, L et al. FSDA Free Software for Deciion Analyi (SLAD Software Livre de Apoio a Decião), Rio de Janeiro,2004. MEC/PAIUB. Programa de Avaliação Intitucional da Univeridade Braileira. Braília, MEC, 1994;

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