Uma análise de indicadores de susenabilidade fiscal para o rasil Tema: Ajuse Fiscal e Equilíbrio Macroeconômico
. INTRODUÇÃO Parece pouco discuível nos dias de hoje o fao de que o crescimeno econômico susenável somene é possível denro de uma esruura macroeconômica saudável em que o seor público ocupa uma posição imporane endo a políica fiscal um papel deerminane na esabilidade macroeconômica aravés seus efeios sobre a alocação de recursos e preços. Nesse senido o comporameno da dívida e do défici público orna-se relevane na deerminação por exemplo da axa de juros e das expecaivas acerca do fuuro da economia. No caso brasileiro o sucesso do Plano Real enquano plano de esabilização foi assegurado em pare por condições fiscais relaivamene favoráveis que permiiram a geração por pare do seor público de um superávi primário da ordem de 5% do produo no ano de 994. Após os déficis incorridos no período 996/98 a reversão dos resulados nos dois úlimos anos e a permanência dessa úlima endência em-se mosrado como um esforço do governo endo em visa a coninuidade da esabilização. De oura pare o crescimeno da dívida pública a parir de 994 com seu esoque ulrapassando a magniude de 50% do produo no final do ano de 200 levana sérias dúvidas acerca da susenabilidade da políica fiscal correne. Nesse senido paralelamene à análise dos efeios da políica fiscal sobre a economia uma quesão igualmene imporane à qual a ciência econômica deve esar apa a responder refere-se à própria susenabilidade de al políica. Em ouros ermos orna-se necessário saber se a exisência e a permanência de déficis fiscais presenes não compromeerão a rajeória fuura
2 da dívida ou se serão necessários ajuses fuuros em ermos de core de gasos aumeno da carga de imposos ou algum ipo de repudiação do débio al como o ocorrido com o rasil em março de 990. Naquele momeno o bloqueio dos aivos financeiros represenou um defaul implício em razão das mudanças de regras com respeio ao pagameno da correção moneária. Por ouro lado não é possível analisar o aendimeno da resrição orçamenária ineremporal do governo observando apenas para alguns anos seus resulados primários e a rajeória da dívida pública viso que a ocorrência de uma seqüência de superávis fiscais poderá suceder a ocorrência de uma série de déficis. Exise sempre um considerável elemeno de subjeividade quando se avalia a susenabilidade da dívida pública fiscal com resposas direamene areladas ao cenário econômico e insiucional fuuro sugerido. Nesse senido avaliar susenabilidade envolve necessariamene algum ipo de conhecimeno sobre o fuuro de modo que um indicador que enha essa preensão não pode eviar al arefa previsora. Conforme coloca lanchard (990a) um bom indicador de susenabilidade deve fornecer sinais claros de quando uma políica fiscal correne esá levando a um rápido e excessivo crescimeno da relação dívida/produo. Iso poso a presene análise em por objeivo avaliar indicadores alernaivos de susenabilidade fiscal viso que aquele que denominaremos poseriormene indicador verdadeiro requer um volume muio grande de informações não disponíveis aos gesores de políica fiscal referenes à rajeória fuura das variáveis perencenes à resrição orçamenária do
3 governo. Jusamene por esse moivo as análises que aenam para o problema fiscal brasileiro esão preocupadas mais com a verificação do cumprimeno ou não da resrição ineremporal do governo do que com a análise dos possíveis indicadores de susenabilidade. Tais esudos baseiamse em análises economéricas de séries de empo ou em simulações da equação de movimeno da dívida pública para diferenes cenários das variáveis macroeconômicas relevanes ais como juros défici fiscal crescimeno do produo enre ouros. Dessa forma o inediismo inroduzido diz respeio não apenas à análise de indicadores de susenabilidade para o rasil mas ambém ao uso de modelos de equilíbrio geral dinâmicos para gerar as rajeórias das variáveis relevanes aravés das écnicas de calibração e simulação. Além disso um novo modelo é inroduzido incorporando a resrição orçamenária do governo como um elemeno imporane na deerminação do equilíbrio da economia arificial. O rabalho esá esruurado em quaro seções além desa inrodução. Na segunda seção realiza-se uma breve revisão dos esudos que raam do problema fiscal brasileiro; na erceira expõe-se os indicadores de susenabilidade fiscal; na quara seção apresenam-se o modelo uilizado; na quina enconram-se os resulados enquano que a úlima refere-se às considerações finais.
2 REVE REVISÃO DOS TRAALHOS EMPÍRICOS Conforme colocado na inrodução as análises que aenam para o problema fiscal brasileiro esão preocupados mais com a verificação do cumprimeno ou não da resrição ineremporal do governo do que com a análise dos possíveis indicadores de susenabilidade. Mesmo assim considera-se oporuna uma breve revisão dos esudos que versam de algum modo sobre a susenabilidade fiscal do país consiuindo pano de fundo para o resane do presene rabalho. O crescimeno expressivo da dívida líquida do seor público após o ano de 994 conforme pode ser viso no gráfico abaixo em levanado muias dúvidas acerca da susenabilidade da aual políica econômica brasileira. GRÁFICO Resulado primário e dívida oal líquida do seor público como proporção do PI - 985/200 2 60 0 - -2 985 986 987 988 989 990 99 992 993 994 995 996 997 998 999 2000 200 50 40 30-3 -4-5 -6 Resulado primário (%PI) Dívida oal líquida (%PI) 20 0 0 Fone: oleim do anco Cenral do rasil. Para maiores informações sobre os possíveis deerminanes do comporameno da dívida pública nas úlimas duas décadas ver enre ouros Pasore (995) evilaqua e Werneck (997) e Giambiagi (2000).
5 Nesse senido evilaqua e Werneck (997a) cenram sua análise nos deerminaes da dinâmica da dívida pública enendendo ser esa um pono chave para a avaliar o problema da susenabilidade fiscal. Segundo esses auores além da políica macroeconômica pelo menos rês ouros faores são imporanes deerminanes da dinâmica da dívida. Primeiro os chamados esqueleos (hidden liabiliies) que represenam prováveis compromissos fuuros que serão conabilizados como dívida al como as esimaivas de défici do Fundo de Compensação de Variações Salarias as quais evenualmene serão assumidas pelo governo federal. Segundo o efeio do processo de privaização sobre a dinâmica da dívida cujo impaco depende não apenas do próprio fluxo de recursos obidos mas ambém da pare dese fluxo usada efeivamene para o resgae da dívida pública. O úlimo faor desacado refere-se à receia de senhorinhagem cuja imporância como fone de financiameno em reduzido-se foremene após a implemenação do plano de esabilização em meados de 994. Com relação ao comporameno fuuro da dívida os auores realizam simulações do comporameno do débio usando cenários exógenos para o resulado primário do seor público. Dessa forma dada uma rajeória exógena para o resulado primário o modelo uilizado baseado em equações de comporameno para a dívida e spread sobre juros deermina o volume de pagameno de juros e o resulado operacional para o primeiro período. O esoque de dívida é enão deerminado levando em consideração ambém o volume esperado de venda de aivos públicos a possibilidade de emergência de esqueleos e a imporância das receias de senhoriagem. O volume de
6 dívida adicional criado é dividido em proporções fixas enre íulos denominados em moeda nacional e íulos denominados em moeda esrangeira. Após a obenção do valor do esoque de dívida para o primeiro período o modelo repee o mesmo exercício para os períodos poseriores. Após a consideração de rês cenários diferenes com relação ao resulado primário os auores concluem que a rajeória fiscal observada aé aquele momeno não poderia ser considerada susenável sendo uma políica fiscal susenável definida como uma políica em que a razão dívida-produo evenualmene converge para deerminado nível. De acordo com o exercício de simulação um rápido crescimeno da dívida como proporção do produo será ineviável caso não ocorra uma melhora no resulado primário aé enão observado nas conas públicas. Por ouro lado evilaqua e Werneck (997b) baseados no fao que enre 990/94 e 995/96 o défici operacional aumenou 5% do PI (sendo que dois erços de al variação deu-se por inermédio da piora do resulado primário) desenvolvem um indicador alernaivo que permie uma inerpreação mais refinada da siuação fiscal brasileira. A idéia é que as fluuações na axa de inflação e a performance do crescimeno do produo afeam ano as receias como os gasos do governo de al forma que o indicador consruído corrige as medidas fiscais convencionais levando em cona os efeios do ciclo econômico 2 ao mesmo empo em que se obém um índice de mudanças 2 Com relação à sugesão de corrigir as medidas de défici público levando em cona o efeio do ciclo econômico ver por exemplo lanchard (990a) e lejer e Cheasy (99).
7 discricionárias na políica fiscal. Nesses ermos a medida proposa capura a variação no resulado primário que não pode ser aribuída ao ciclo. Como conclusão do referido rabalho os auores mosram que os déficis ajusados mosram na média uma políica fiscal mais expansionisa do que àquela inferida pelos resulados primários realmene observados ainda que a média esconda diferenças imporanes denro do período analisado (989/96) como por exemplo os anos de 992 e 993 cujos superávis ajusados mosraram-se superiores aos observados. Em ouro rabalho Rocha (997) procura verificar se a resrição ineremporal de endividameno do seor público é respeiada. Em especial a auora preocupa-se em avaliar a consisência das rajeórias da dívida gasos e receias do governo federal brasileiro para o período jan./80 jul./93. Com esse objeivo dois eses economéricos são realizados: um deles busca avaliar o processo gerador da dívida enquano o ouro esa a relação de longo prazo enre receias e gasos do governo (incluindo despesas com juros). Ambos os eses mosram-se consisenes no senido de comprovar que o orçameno do governo é balanceado em ermos de valor presene. Como resulado complemenar os procedimenos economéricos indicam que a senhoriagem foi uma fone exremamene imporane de receia para o governo no período em quesão de al forma que com a desconsideração da senhoriagem como receia o orçameno do governo não se orna equilibrado em ermos de valor presene. Assim como coloca a auora parece mais realisa assumir que o governo brasileiro segue um regime
8 do ipo defici-financing sendo que a persisência de déficis fiscais requer incremenos da base moneária em ordem para maner a solvência. Conclusão basane similar é obida em Pasore (995) que esa a violação da resrição orçamenária ineremporal do governo para o período 974/89 não enconrando evidências que esa enha sido violada. Os resulados enconrados conforme coloca o auor não são uma evidência de que exise disciplina fiscal. A senhoriagem orna possível o cumprimeno da resrição orçamenária ineremporal aravés da moneização dos déficis. Por ouro lado resulados semelhanes com relação às receias de senhoriagem são obidos por Issler e Lima (2000) que analisam a rajeória da dívida pública durane o período 947/92 e a maneira pela qual o balanço do governo reage a choques. Os auores realizando eses de raiz uniária para a primeira diferença da série da dívida e eses de coinegração enre gasos e receias do governo concluem que a dívida é susenável ao mesmo empo em que o orçameno do governo é balanceado quase ineiramene aravés de mudanças pelo lado da arrecadação independene da forma pela qual o descompasso inicial enre receias e despesas foi gerado. Com relação à senhoriagem os resulados economéricos enconrados ao excluir esa das receias do governo mosram que as receias advindas de al fao gerador são de exrema imporância para resabelecer o equilíbrio orçamenário. Conforme colocam os auores foi provavelmene aravés da receia de senhoriagem que a maior pare do aumeno dos gasos públicos pôde ser financiada.
9 Em ouro esudo evilaqua e Garcia (999) avaliam a adminisração da dívida pública federal brasileira no período recene com ênfase nas quesões relaivas à esruura da dívida colocando a sua cura mauridade como um complicador adicional do problema da susenabilidade fiscal brasileira. Simulações são realizadas na mesma linha daquelas exisenes em evilaqua e Werneck (997a). De acordo com os resulados enconrados mesmo sob condições macroeconômicas muio favoráveis a evolução da razão dívida líquida em ermos do produo permanecerá como preocupação para os gesores de políica econômica nos próximos anos. Nese conexo os auores ao avaliar o papel do manejo da dívida pública por pare de seus adminisradores colocam como prioridade cenral na adminisração da dívida a curo e médio prazo o aumeno da mauridade média dos íulos de al forma a reduzir a carga do serviço de juros. Em especial conforme colocam os auores o alargameno da mauridade média requer a emissão de íulos indexados desde que íulos nominais de prazo mais alongado podem ser emiidos a um prêmio de risco mais elevado. Por fim Goldfajn (2002) analisa a susenabilidade da dívida pública no rasil analisando diferenes cenários fuuros. Segundo o auor sob hipóeses razoáveis a relação dívida/pi deve começar a declinar ao longo dos próximos anos. Esse resulado é válido mesmo na ocorrência de resulados negaivos dos deerminanes relevanes ais como axa de juros real crescimeno do PI axa de câmbio real e passivos coningenes. A condição-chave necessária é a manuenção de superávi primário de 375% do PI. O esudo enfaiza que
0 reformas insiucionais imporanes foram implemenadas nos úlimos anos com o objeivo de assegurar a manuenção de superávis fiscais primários em níveis apropriados e a susenabilidade da dívida ais como o Programa de Esabilização Fiscal os acordos de reesruuração da dívida firmados enre os governos federal e dos esados e municípios e a Lei de Responsabilidade Fiscal. Nesse senido se um cenário pouco provável mas negaivo se maerializar correções poseriores na relação enre receias e despesas são facíveis para esabilizar a relação dívida-pi.
3. INDICADORES DE SUSTENTAILIDADE FISCAL DO GOVERNO 3 O pono de parida de qualquer discussão acerca da susenabilidade do governo é a sua resrição orçamenária ineremporal que em ermos nominais é dada por: = + R ) ( + G Z () onde - represena o esoque de dívida pública ao final do período - G e Z referem-se respecivamene ao gaso público (excluindo o pagameno de juros) e ao oal de receias governamenais durane o período enquano que R refere-se à axa de juros incidene sobre o esoque de íulos emiidos no período -. Em economias que apresenam crescimeno do produo posiivo ornase úil expressar a resrição orçamenária em ermos do produo 4 obendo-se após o deflacionameno de () a seguine expressão: ( + r ) b = b + d ( + θ ) (2) onde as leras minúsculas represenam variáveis reais como proporção do produo a axa de inflação e a axa real de juros são definidas respecivamene como π = P /P - - e r = ( + R )/( + π ) π refere-se a 3 A presene seção baseia-se foremene em Talvi e Végh (998). 4 A práica comumene uilizada na lieraura hoje em dia de analisar não a rajeória do nível da dívida pública mas sim a evolução da relação dívida/produo parece er sido originada por Domar (944) ao colocar que independene dos efeios favoráveis ou desfavoráveis que a exisência e crescimeno da dívida pública possa er o que ineressa é a sua relação com ouras variáveis econômicas ais como a renda nacional os recursos do sisema bancário enre ouras dependendo do caráer do problema em quesão.
2 axa de crescimeno do produo e d = g - z represena o défici primário do governo. A expressão (2) é fundamenal para qualquer discussão acerca da susenabilidade fiscal. Ela diz que a evolução da razão dívida-produo depende de dois faores.. O primeiro que reflee a herança da políica fiscal praicada nos períodos passados é represenado pelo produo enre a razão débio acumulado-produo e a diferença geomérica enre a axa real de juros e a axa de crescimeno econômico. O segundo faor reflee a siuação correne da políica fiscal represenado pelos gasos receias e ransferências do governo Caso esa diferença seja posiiva orna-se necessário um deerminado monane de superávi primário para maner a razão dívida-produo consane. Por ouro lado quano maior for a eficiência dos gasos e das axações do governo maior será o défici que pode ser susenado desde que o crescimeno econômico esperado seja maior. 3. O INDICADOR VERDADEIRO DE SUSTENTAILIDADE FISCAL Supondo que o período correne é o período avançado um período a expressão (2) isolando b e subsiuindo em () em-se: ( + θ + ) b ( + r ) + ( + r ) = b ( + θ ) + d ( + r + ( + θ + + ) d ) + (3) Repeindo o mesmo procedimeno acima pode-se expressar b +n como:
3 R ( + r ) n + nb + n = b + ( + θ ) s= 0 [ R+ sd+ s ] (4) = s R + onde + ψ s v= + v e ψ + i + r = + θ + i + i. Para um n suficienemene grande a condição usual de solvência requer que o valor desconado da razão dívida-produo enda a zero: ( b ) 0 lim + + = n n n R (5) Sob a hipóese de que a axa de juros seja maior que a axa de crescimeno do produo assegurando assim que a axa de descono é menor que um a condição expressa em (5) implica que a dívida pública deve possuir valor nulo em ermos de valor presene. No enano al condição não requer que a razão dívida-produo não apresene crescimeno ao longo do empo mas sim que o nível da dívida não cresça a uma axa igual ou superior a axa real de juros. Conforme coloca lanchard (990b) isso se deve ao faor de descono de al forma que dois níveis diferenes da razão dívida-produo disanes no fuuro possuem no limie a mesma significância em ermos de valor presene. Com relação à hipóese de que a axa de juros seja maior que a axa de crescimeno do produo vale desacar que a própria discussão acerca da susenabilidade fiscal mudaria de ermos caso o conrário fosse admiido. Para ver iso basa verificar que na expressão (2) se o governo incorrer em resulados primários nulos ao longo do empo a relação dívida-produo apresenará necessariamene comporameno de decréscimo ao passo que se
4 apresenar déficis sucessivos mesmo assim ainda poderá apresenar uma rajeória não crescene da relação débio-produo 5. Conforme coloca lanchard (990b) no caso de ineficiência dinâmica o governo deve em ermos de bemesar elevar a emissão de íulos aé que a pressão sobre a axa de juros faça com que esa no mínimo iguale a axa de expansão do produo. A expressão (4) pode ser reescria impondo a condição (5) para um n suficienemene grande resulando em: b = + θ + R r s = 0 + s ( d ) + s (6) A equação (6) diz que um governo que possui um esoque de dívida posiivo deve mais cedo ou mais arde incorrer em superávis primários. Além disso ais superávis devem ser suficienemene grandes de modo que em ermos de valor presene sejam iguais ao valor do esoque inicial de débio.. Levando em cona essa úlima equação segue-se abaixo a definição de susenabilidade fiscal. { } Z =0 Definição: Uma políica fiscal susenável é uma seqüência de G e esoque inicial de dívida 0 que saisfaz a equação (6). 5 Adiana-se desde já que nos exercícios de simulação realizados a hipóese da superioridade da axa de juros sobre a expansão do produo é respeiada.
5 Cabe salienar que de acordo com o uso dos ermos susenabilidade e solvência pela lieraura 6 a definição acima assume que a coninuidade da políica fiscal no fuuro ocorre sem mudanças relevanes no ambiene macroeconômico em quesão al como o caloe da dívida pública para que a equação (6) seja respeiada. Com o objeivo de consruir um indicador que orne a definição acima operacionalizável procedendo de maneira semelhane a Talvi e Végh (998) define-se o défici primário permanene d * como o nível consane de défici primário cujo valor presene desconado no período é igual ao valor presene desconado da rajeória real de déficis de deerminado governo ou seja: α s= 0 R * + sd = s= 0 R + s d + s (7) Supondo que s = 0 R + s convirja 7 fazendo R + s s = 0 S = e resolvendo a equação (7) para d * obém-se: * = S s= 0 ( R d ) d (8) + s + s Usando a equação (8) a expressão (6) pode ser reescria como: S b + θ = + r ( d ) + s (9) 6 Ver por exemplo Ferrei e Razin (996) e Corsei Peseni e Roubini (998). 7 Que será o caso quando a hipóese de ineficiência dinâmica for falsa.
6 definido como: Assim o verdadeiro indicador de susenabilidade fiscal I * pode ser I * = b S + θ + + r * ( d ) (0) Caso I * = 0 a políica fiscal do período é susenável. Com I * > 0 a rajeória de resulados primários viola ex-ane a resrição ineremporal do governo ao passo que se I * < 0 a políica fiscal em práica esá sobreuilizando os recursos ou seja axando muio ou gasando pouco ou ambos. Cabe salienar que I* deve ser encarado como um conceio ex-ane viso que obviamene a resrição orçamenária dada pela expressão (6) será sempre aendida ex-pos desde que o mercado de crédio não aceiará financiar um governo cujos gasos superam seus recursos em ermos de valor presene exigido dessa forma algum ajusameno nos gasos nas axas ou algum ipo de repudiação da dívida. Talvez uma quesão ão relevane quano a análise da susenabilidade de deerminada políica fiscal seja a magniude do ajuse necessário caso o governo incorra em uma siuação de insusenabilidade ex-ane. Nesse senido o valor de I * possui uma inerpreação direa e clara: refere-se à magniude do ajuse fiscal necessário no período para ornar al políica susenável. 3.2 INDICADORES ALTERNATIVOS
7 Apesar de sua exrema uilidade com relação à avaliação da susenabilidade e da magniude de um provável ajuse necessário na práica o cálculo de I * requer um volume de informações não disponível aos gesores da políica fiscal referene à rajeória fuura dos resulados primários e às axas real de juros e de crescimeno econômico. Dada a necessidade de um volume significaivo de previsões em ermos práicos em-se opado pelo uso de indicadores que requerem uma quanidade bem menor de informações. O indicador mais simples cuja implemenação não necessia de previsão alguma e provavelmene o mais usado jusamene por essa razão seja o défici operacional como proporção do produo que aqui será denominado como I D e dado por 8 : ( r θ ) ( + θ ) D = b I + d () Apesar de apresenar como vanagem a sua fácil implemenação o indicador baseado no défici operacional em como principal desvanagem o fao de não levar em consideração mudanças fuuras esperadas nos gasos ou receias do governo. Conforme coloca lanchard (990b) exisem no mínimo duas razões pelas quais se espera que os resulados primários mudem no fuuro. Uma delas diz respeio aos movimenos cíclicos do produo que afeam as receias e os dispêndios públicos enquano que a oura razão relaciona-se a 8 O défici operacional é normalmene calculado ignorando o impaco do crescimeno econômico. No enano al efeio deve ser levado em cona desde que a medida relevane do débio público refere-se à sua proporção no produo. Caso a axa de expansão da economia seja nula (θ = 0) ambas medidas são iguais. Cabe salienar que o indicador expresso em () equivale a calcular a mudança na razão dívida-produo. Para ver isso basa somar e subrair ( + θ )/(+ θ ) denro dos parêneses da expressão (2) e rearranjar seus ermos.
8 mudanças no longo prazo da esruura da população e do preço relaivo dos serviços e subsídios providos pelo governo. Com o objeivo de ilusrar a imporância de consruir indicadores alernaivos a I * proceder-se-á aqui al como Talvi e Végh (998) elaborando um exemplo basane simples relaivo às variáveis econômicas relevanes para avaliar a quesão da susenabilidade e comparando poseriormene o comporameno de I * e I D. Nesse senido assume-se que r = 0.05 θ = 0 π = 0 e d = -0.05 0.03*sen() para 0. Além disso supõe-se ambém que b 0 = 0.326. A presene formulação do resulado primário em como inenção capurar variações na políica fiscal devidas ao ciclo de negócios como por exemplo a variação da base ribuável. Conforme mosra o gráfico 2 que apresena o comporameno dos indicadores para 2 60 enquano a políica fiscal é susenável durane odo o período em quesão o indicador baseado no défici operacional fluua enre valores posiivos e negaivos (refleindo as variações cíclicas do resulado primário) sugerindo erroneamene siuações em que o governo se desloca de siuações susenáveis para insusenáveis e vice-versa. A parir da exemplificação da errônea percepção da siuação fiscal que pode ser oferecida pelo indicador baseado no défici operacional o resane desa seção discue brevemene dois esforços em consruir melhores aproximações do indicador I* enconrados em lanchard (990b) e Talvi e Végh(998). GRÁFICO 2
9 Comparação dos indicadores I * e I D no exercício simulado 004 003 I* Id 002 00 0-00 2 5 8 4 7 20 23 26 29 32 35 38 4 44 47 50 53 56 59-002 -003-004 Com o objeivo de diminuir a quanidade de informações necessárias à consrução do indicador lanchard (990b) sugere uma aproximação do défici primário permanene definido em (7) baseada em um número finio de períodos. Denoando essa aproximação por d (n) e supondo as axas real de juros e de crescimeno econômico consanes em-se que: n s n + θ + θ d = s= 0 + r s= 0 + r s d + s (2) De acordo com lanchard (990b) caso r - θ não seja muio grande d dado em (2) pode ser aproximado pela média simples do período em quesão ou seja: n d s= 0 + s d ( n) (3) n + Dessa forma o indicador proposo é definido como: ( r θ ) ( + θ ) I ( n) = b + d ( n) (4)
20 O referido auor sugere que a escolha do horizone de empo a ser usado na expressão acima deva ser o horizone máximo no qual esimaivas do resulado primário sejam avaliáveis. Por ouro lado Talvi e Végh (998) com o propósio de desenvolver um esquema de rabalho que auxilie no desenvolvimeno de indicadores fiscais de susenabilidade para economias que operam sob ambienes alamene voláeis reduzem o requerimeno de informações para a consrução de seu indicador ao propor o conceio de défici primário macro-ajusado (macroadjused primary defici) definido como o nível de défici primário que prevaleceria sob condições macroeconômicas normais. Dessa forma denoando o défici primário macro-ajusado como d M o indicador proposo por Talvi e Végh (998) é dado por: ( r θ ) ( + θ ) M = b I + d M (5) Conforme ressalam os auores al definição é proposialmene nãoespecífica na medida em que condições macroeconômicas consideradas normais provavelmene diferem enre países. Além disso é exaamene a definição de condição normal que reduz consideravelmene o requerimeno de informações para avaliar a siuação de deerminada políica fiscal. No enano a conra-pare dessa vanagem em ermos de redução de informações necessárias reside no conhecimeno do comporameno das variáveis macroeconômicas relevanes para a deerminação de seus valores normais e o próprio enendimeno de como essas variáveis afeam os agregados fiscais.
2 Por fim para ilusrar o uso desses dois indicadores calculou-se as expressões dadas por (4) e (5) para o exemplo anerior sob a hipóese que os gesores de políica conheçam os valores das variáveis macroeconômicas relevanes sob condições normais 9 e os resulados primários necessários ao cálculo do indicador de lanchard. Os resulados enconram-se no gráfico 3 onde I M refere-se ao indicador baseado no défici macro-ajusado I (2) o indicador de lanchard com horizone de previsão de dois períodos para o resulado primário I (40) o indicador de lanchard com horizone de quarena períodos e I D o indicador baseado no défici operacional. GRÁFICO 3 Comparação dos indicadores I D I (2) I (40) e I M no exercício simulado 9 Nesse caso usou-se o valor médio do resulado primário para o défici primário macroajusado.
22 Como se observa apesar do indicador de lanchard com horizone de dois períodos fluuar em orno do indicador verdadeiro que como se viu no gráfico 2 apona para uma siuação susenável suas fluuações são menores do que aquelas apresenadas pelo indicador baseado no défici operacional. Como se pode perceber a inclusão do indicador I (40) jusifica-se pelo fao dese er se mosrado como o melhor indicador disponível para o exercício simulado com desempenho superior ao indicador baseado no défici macroajusado. Os erros de sinalização dos indicadores I D I (2) I M (40) e I foram respecivamene de 49.5% 49.5 % 3.56% e 40.68%. Essa informação refere-se à quanidade de ocasiões em que os indicadores alernaivos mosraram uma siuação diferene daquela exposa pelo indicador verdadeiro. Dessa forma apesar do indicador I (2) er mosrado menor fluuação em relação ao indicador baseado no défici operacional seu desempenho foi idênico a esse úlimo com relação ao criério relevane para a análise de susenabilidade. Por fim a performance do indicador I (40) indica que uma previsão acurada da média de quarena resulados primários permie neuralizar com uma cera margem de sucesso o efeio do ciclo econômico sobre o indicaivo da susenabilidade da políica fiscal para o ciclo proposo no exercício.
4. MODELO A presene seção busca desenvolver um modelo de equilíbrio geral dinâmico e compuável denro da radição da Teoria dos Ciclos Reais de Negócios incorporando a resrição orçamenária do governo como um elemeno imporane na deerminação do equilíbrio da economia arificial. O modelo desenvolvido leva em consideração as principais variáveis fiscais de uma economia moderna: esoque da dívida axa de juros arrecadação de imposos gasos do governo receias advindas da senhoriagem e ransferências. O insrumenal uilizado permie por meio do uso de ferramenas compuacionais calcular o equilíbrio de economias arificiais e esudar suas propriedades empíricas. Nesse senido o objeivo dessa linha de pesquisa é enender melhor o comporameno de economias reais aravés do esudo das relações de equilíbrio de economias arificiais levando em cona denro do mesmo ferramenal analíico quesões relaivas ao crescimeno e fluuações econômicas. O modelo apresenado em como caracerísicas gerais a presença de concorrência monopolisa e rigidez de preços pelo lado das firmas a exisência de uma auoridade moneária que fixa a axa de juros nominal de acordo com uma regra de Taylor a ser especificada e a presença de moeda e gasos do governo na função uilidade das famílias. A rigidez nominal de preços advém do esquema de formação de preços proposo por Calvo (983) e uilizado em muios rabalhos recenes al como Araujo(200) e Monacelli e Galí(999). Além disso o faor rabalho é heerogêneo enre as firmas al como em
24 Woodford(999c). Assume-se que o rabalho das famílias represena o único insumo necessário à produção. Iso se jusifica em ermos da solução numérica do modelo. No caso em que se assume que a função de produção das firmas depende do rabalho e do esoque de capial e que as decisões de invesimeno são realizadas pelas famílias o algorimo uilizado não consegue ser aplicado. Isso decorre da exisência de uma variável a mais em relação ao número de equações disponíveis quando se considera a resrição orçamenária do governo. Uma alernaiva a essa esraégia seria a escolha do nível de invesimeno por pare das firmas num ambiene de formação de preços a la Calvo como em Woodford (999c). Dada sua relaiva simplicidade a primeira esraégia foi escolhida. O modelo apresenado é log-linearizado e resolvido numericamene de acordo com o algorimo proposo em Uhlig (997). Cabe ambém salienar as diferenças enre o presene rabalho e aquele desenvolvido por Kanczuk (2000) primeiro rabalho aplicado à economia brasileira que incorpora a resrição orçamenária de uma auoridade fiscal que incorre em déficis/superávis primários ao longo do empo. Tais diferenças residem na inclusão de moeda e porano da receia de senhoriagem na resrição orçamenária da auoridade fiscal; na inrodução de choques nos gasos do governo eses úlimos sendo independenes de qualquer variável endógena da esruura apresenada 0 ; e na rigidez de preços da economia arificial. 0 Em Kanczuk (2000) o dispêndio do governo é função de sua receia ribuária.
25 4. - ESTRUTURA DO MODELO A economia arificial proposa possui um coninuum de famílias idênicas e com vidas infinias numeradas no inervalo [0 ]. No período inicial esas famílias recebem uma doação de íulos públicos (b 0 unidades) que rendem a axa nominal de juros R. A cada período as famílias ambém recebem uma doação de empo que deve ser dividida enre os diversos ipos de rabalho (h (i)) oferados às firmas e lazer (l ). Normalizando a doação de empo das famílias para a unidade em-se que h i) d + l =. 0 ( i As decisões de ofera de rabalho consumo demanda por íulos e demanda por moeda por pare das famílias baseiam-se em um problema ineremporal sobre seqüências esocásicas de consumo (c ) ofera de rabalho (h (i)) per capia gasos do governo (G ) e moeda (m ). Dada a presença de choques esocásicos no modelo que serão especificados poseriormene as referências dos agenes podem ser represenadas pela seguine função de uilidade ineremporal: U s s m [( + ) β ] log ( c + νg ) + χ log + ξ ( h ( i) ) d = Es η i (6) = s P 0 onde E s é o operador esperança condicional ao conjuno de informação do período s h (i) é a quanidade de rabalho do ipo i oferado à empresa que produz o bem i ß [0 ] represena o faor de descono A parir de agora para melhor definição do modelo apresenado adoar-se-á a convenção na qual A represena a variável A agregada enquano que a se relaciona à mesma variável individual. Adicionalmene dado que o esado esacionário para a economia arificial é represenado por uma rajeória de crescimeno balanceado e considerando η a axa de crescimeno populacional e γ a axa de crescimeno ecnológico rabalhar-se-á com variáveis divididas pelo faor de crescimeno econômico (+ γ)(+η) de maneira que A = A /[(+γ)(+η)] e para a variável já em ermos per capia em-se que a = a /( + γ).
26 ineremporal ν [0 ] represena em sinal e magniude a derivada da uilidade marginal do consumo privado em relação aos gasos do governo e P o nível de preços da economia. A formulação uilizada em () implica que os saldos moneários reais das famílias inerferem direamene na sua função uilidade al como o proposo por Sidrauski (967). Conforme coloca Woodford (999a) al esraégia de modelagem deve ser enendida de acordo com os serviços de liquidez que esa caegoria de aivo financeiro proporciona aos agenes reduzindo fricções exisenes nas ransações econômicas. Por ouro lado os gasos do Governo ambém afeam a uilidade das famílias de modo idênico ao apresenado em Chrisiano e Eichenbaum (992) sendo que as famílias consideram os gasos do governo como um elemeno exógeno nas suas decisões. Os referidos auores analisam dois casos: ν = e ν = 0. No caso em que ν = as famílias subsiuem consumo privado por gasos do governo quando ocorre um aumeno inesperado no dispêndio público ao passo que no caso em que ν = 0 variações nos gasos do governo não afeam a uilidade das famílias inerferindo apenas na resrição agregada de recursos. Também esamos assumindo que cada diferene bem indexado por i ao longo do inervalo [0 ] uiliza um insumo específico na produção. Conforme coloca Woodford (999c) essa hipóese aumena a complemenariedade esraégica enre as firmas no que se refere às decisões de produção e de preços quando comparada ao caso em que a produção é função de um insumo homogêneo. Nesse úlimo caso quando o rabalho é o
27 único insumo o cuso uniário de produção orna-se igual enre as firmas ocasionando quanidades produzidas idênicas em equilíbrio independene das decisões de preços das firmas. A cada período as famílias esão sujeias a uma resrição orçamenária dada em ermos nominais por: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) h l r c T di i h i w di i L m b R m b c + + + + + + + + = + + + ) ( ) ( ) ( 0 0 τ τ γ η τ τ (7) onde L (i) represena o lucro da firma i (cuja propriedade é das famílias)τ l é o imposo associado a esse fao gerador w (i) é o salário nominal pago pela firma que produz o bem i b refere-se à escolha de íulos no período τ c e τ r são respecivamene as alíquoas de imposo sobre o consumo e remuneração dos íulos e T são as ransferências do governo aos agenes. Assume-se que cada família possui uma igual paricipação de odas as firmas da economia. A maximização de (6) sujeia à série de resrições orçamenárias dadas em (7) produz as seguines condições de primeira ordem com relação a b m e h respecivamene: ( ) ( ) + + + = + + + + r P P R G c G c E τ ν ν β γ (8) ( )( ) + + + + + + = + + + / c P P G c G c E P m G c ν ν γ β τ ν χ (9) ( ) ( )( ) c h G c P i w i h ν τ τ ξ + + = ) ( ) ( (20)
28 As equações (8) (9) e (20) possuem suas respecivas inerpreações usuais sendo agora incluídos os gasos do governo como elemeno poencialmene deerminane das decisões das famílias. A equação (8) diz que sob uma rajeória óima de consumo não devem exisir ganhos esperados na mudança do nível de consumo enre dois períodos do empo levando em consideração a expecaiva da axa real de juros efeiva fuura e do nível de gasos do governo no caso em que ν 0. A equação (9) expressa que sob uma escolha óima de moeda em ermos da uilidade a perda ao rocar consumo por moeda deve ser igual ao ganho presene da deenção de moeda mais o ganho esperado desconado do período seguine ao converer moeda em consumo. Já a equação (20) diz que a escolha óima de ofera de rabalho de deerminado ipo i deve ser guiada de al maneira que a perda de uilidade associada ao rabalho seja igual ao ganho em ermos da uilidade do consumo associado ao salário real efeivo. Pelo lado da produção exisem dois seores na economia proposa: seor de bens finais e seor de bens inermediários. Assume-se que exise um coninuum de firmas produoras de bens inermediários auando sob um regime de concorrência monopolísica cujo índice i perence ao inervalo [0].Supõe-se que a ecnologia de produção no seor de bens inermediários é dada pela seguine função já desconados os efeios do crescimeno populacional e da endência do produo: ( z H ( i) ) exp( z )( H ( )) α y ( i) = F i (2) =
29 onde H (i) represena a quanidade de rabalho usada na produção do bem i e z o choque de produividade a ser especificado poseriormene que afea igualmene odas as firmas do seor. Conforme coloca Woodford (999c) a expressão acima pode ser pensada em ermos de uma economia cuja alocação de capial é fixada para cada firma com depreciação igual a zero e produção de novo capial nula. Supondo que o esoque de capial é específico para cada firma que o uiliza não ocorre realocação de capial enre as firmas e o referido ermo pode ser omiido em (2). No seor de bens finais firmas compeiivas produzem um bem homogêneo ao agregar os bens inermediários segundo uma ecnologia que é represenada pela função de produção com elasicidade de subsiuição consane (CES) dada por: inermediários. θ θ θ θ y = y ( i) di 0 (22) onde? > 0 é a elasicidade de subsiuição enre os bens O problema de maximização de lucro das firmas produoras do bem final é dado por: maxp y p( i) y( i) di (23) 0 A condição de primeira ordem relaiva a escolha do bem inermediário y (i) uilizado na produção é dada por:
30 y p ( i) θ D ( i) = y (24) P onde y d (i) é a quanidade demanda pelo bem inermediário i. Dada a livre concorrência no seor a condição de lucro zero em equilíbrio na produção de bens finais implica que o índice de preços P da economia relaciona-se com os preços dos bens inermediários segundo a expressão dada por: P = θ 0 θ p ( i) di (25) Tendo em visa que a função de produção dada em (22) é homogênea de grau zero e conseqüenemene o número de firmas é indeerminado em equilíbrio assume-se a parir de agora sem perda de generalidade que exise apenas uma firma operando nesse mercado com produção igual a Y. Com relação às escolhas das firmas produoras de bens inermediários como usualmene é feio assume-se que cada firma dese seor é composa por duas unidades: unidade de produção e unidade formadora de preço. A unidade de produção da firma i escolhe a quanidade do insumo rabalho com o objeivo de minimizar o seu cuso oal nominal w H (i) sujeio à resrição ecnológica omando como dado o valor dos salários. A condição de primeira ordem do problema em quesão e a função cuso oal resulane são represenados respecivamene por: α w ( i) = λα exp( z) H ( i) (26) C ( w y ( i) ) λα y ( i) = (27)
3 onde? represena o muliplicador de Lagrange relaivo à resrição ecnológica. Como se pode perceber o ermo?a represena o cuso uniário nominal de produção. Com relação à unidade formadora de preços assume-se aqui uma variane discrea do esquema de formação de preços proposo por Calvo (983). Nesse senido a cada período as firmas podem reajusar seus preços de acordo com uma regra esocásica dependene do empo. Mais especificamene a cada insane do empo somene as firmas que recebem um sinal aleaório com probabilidade igual a ( - κ) podem reajusar seus preços. Tal sinal é independene ano do úlimo momeno do empo em que a firma recebeu o sinal quano enre as firmas. Dessa forma a probabilidade que o preço esabelecido em coninue a permanecer em + k é dado por κ k. Conforme coloca Calvo (983) a principal vanagem da presene formulação refere-se a sua simplicidade analíica sendo que a forma na qual o sinal é emiido é mais consisene com siuações nas quais as firmas esão sujeias a choques aleaórios que impedem a realização de revisões de preços conínuas ou que as impede a verificação conínua de mudanças no esado da naureza que ocasionariam mudanças de preços. Dada as hipóeses acima e a exisência de um coninuum de firmas uma parcela κ das firmas permanece com seus preços inalerados enquano à arcela ( - κ) é dada a permissão do reajuse de preços. Um vez que cada firma que resabelece seu preço no período depara-se com o mesmo problema em quesão o preço óimo p n é o mesmo para odas esas e em
32 equilíbrio odos os preços escolhidos em por ese ipo de firma erão o mesmo valor (p n ). Por ouro lado a parcela? dos preços represena um subconjuno dos preços escolhidos no período anerior. Dado que cada firma em uma probabilidade igual de er seu preço reajusado em um deerminado período a disribuição dos preços inalerados em erá a mesma frequência relaiva da disribuição dos preços inalerados em -. Usando (25) em-se que: θ P ( ) p n θ θ + κ p ( i) di = κ (28) 0 e porano θ θ n θ P = ( κ ) p + κ p ( i) di (29) 0 O problema de oimização da firma que se depara com um sinal em que lhe permie a revisão de preços é dado por: p n( i) {[ p ] n ( i) Cun + k ( i) y+ k ( i) } Q + k k k = 0 max E κ (30) sujeio à resrição de demanda por pare das firmas de bens finais dada por (24). O ermo Cun refere-se ao cuso uniário nominal do período enquano Q +k represena a axa marginal de subsiuição ineremporal do consumo já que as firmas são de propriedade das famílias. A presença do faor?k indica a probabilidade que o preço p n (i) coninuará a prevalecer em + k. A condição de primeira ordem é dada por:
33 E k= 0 κ k θ n θ Q + k y+ k ( i) P + k p ( i) Cun + k( i) = 0 θ (3) Dessa forma p n é escolhido de modo que seu valor seja uma média ponderada dos cusos médios nominais prevalecenes durane o período em que as firmas esperam que seus preços permaneçam inalerados muliplicados pelo markup. Noe que no esado esacionário o cuso médio em ermos reais é dado pelo inverso do markup resulado usualmene enconrado em modelos de concorrência imperfeia. Viso que (3) não oferece uma expressão analíica fechada para a decisão de preços dado que Cun depende do preço escolhido pela firma em razão da resrição de demanda dada por (24) e da condição de primeira ordem referene à escolha de rabalho usa-se aqui a esraégia usual de log-linearizar a referida expressão. Nesse pono a hipóese de rabalho heerogêneo desempenha um papel imporane no modelo ao impedir a equalização dos salários enre as diferenes firmas e conseqüene em equilíbrio dos níveis de produção independene das firmas esarem revisando seus preços ou não em deerminado insane do empo. Essa caracerísica orna a dinâmica do modelo mais rica ao permiir que os preços dos faores variem enre produores durane o período em que os choques afeam as decisões de firmas e famílias. Como coloca Woodford (999c) é principalmene essa dinâmica diferenciada de curo prazo com relação ao preço dos faores que ineressa para a deerminação do ajusameno dos preços aos choques. Procedendo da mesma forma que Woodford (999c) a loglinearização em orno de Y = Y e de um veor nulo de choques aleaórios do
34 modelo possui uma solução com inflação igual a zero em que P = P - = p n em cada período. No caso de pequenas fluuações em orno do veor de choques aleaórios e das demais variáveis do modelo pode-se analisar a solução do modelo em que P /P - e P /p n permanece próximo da unidade em odos os insanes do empo 2. Procedendo dessa forma a log-linearização de (29) e (3) produz as respecivas expressões: ^ P ^ ^ = ( ) p n + κ P κ (32) ( κ )( βκ ) ^ ^ ^ = c + βe un π + π (33) κ Onde as variáveis com sobrescrio ^ represenam as versões loglinearizadas em orno do esado esacionário das variáveis originais c un represena o cuso uniário real de produção das firmas que esão revisando ^ ^ ^ = seus respecivos preços e π P P. Como se pode perceber o desvio da inflação com relação ao seu esado esacionário depende ano do desvio do cuso uniário real das firmas que revisam seus preços quano da expecaiva do desvio da inflação fuura em orno de seu esado esacionário. Adicionalmene quano maior a parcela das firmas que reajusa seus preços em deerminado período em relação às 2 Conforme coloca Woodford (999c) a log-linearização em orno de um esado esacionário com inflação igual a zero simplifica em grande pare a álgebra em quesão. No enano iso não significa que devemos analisar apenas regras de políica que fazem a axa média de inflação ser exaamene igual a zero ou que envolvam um arge de inflação igual a zero. Para a análise desses ouros casos é necessário que a axa média de inflação permaneça denro de uma vizinhança suficienemene pequena ao redor da inflação zero. Quano maior a proximidade da inflação zero denro da vizinhança referida menor será o erro da caracerização da evolução das variáveis do modelo.
35 firmas que maném seus preços fixados maior é o efeio do desvio do cuso uniário real para a deerminação do desvio da inflação. Por ouro lado quano menos impacienes forem os agenes de deerminada economia maior será o peso da expecaiva da inflação fuura para a deerminação do desvio da inflação correne. A log-linearização de (3) não apresena a presença de ermo algum referene às uilidades marginais do consumo pois o valor do ermo enre as chaves desa expressão é nulo no esado esacionário. Com relação à políica fiscal o governo depara-se com a seguine resrição orçamenária: G G G G G M + M = R ( τ ) + X (34) r ( + η)( + γ ) ( + η)( + γ ) ( + η)( + γ ) onde G - é o esoque de íulos públicos cuja mauração ocorre no período X represena o défici primário (excluindo a receia de senhoriagem) e M G a ofera de moeda. O resulado primário é formado pelos gasos do governo mais as ransferências (T ) menos as receias governamenais oriundas dos imposos cobrados (F ). Essas úlimas são dadas por: F = τ w ( i) H ( i) di + τ C + τ L ( i) di (35) h 0 c l 0 O governo ransfere para as famílias uma parcela de sua receia oal e da receia de senhoriagem ao passo que seus gasos são exógenos: G G M T = ω F + M ( + η)( + γ ) (36)
36 G = exp( g G (37) ) onde ϖ [0 ] g represena o choque nos gasos do governo e G é o nível fixo de gasos já desconados os efeios do crescimeno populacional e a endência do produo. Tal esraégia de modelagem permie encarar o componene dos gasos do governo como sendo puramene exógeno cujos choques esocásicos afeam as decisões das firmas via mudanças na demanda agregada da economia e as decisões das famílias aravés de seus efeios sobre a função de uilidade dessas e sobre a resrição agregada de recursos da economia. Conforme a radição da lieraura baseada na Teoria de Ciclos Reais os choques ecnológicos descrios pela lei de movimeno expressa em (39) abaixo são a maior fone geradora de fluuações de ala freqüência no nível de aividade econômica. No enano a imporância e o papel dos diferenes choques que afeam a economia represenam ponos em abero no debae acadêmico. Supõe-se que no período inicial o governo esabelece odos os parâmeros de políica fiscal (? τ c τ l τ r e τ h ) que junamene com um nível inicial de esoque de dívida pública 0 deerminam a rajeória fuura da políica fiscal em razão das decisões das famílias e firmas e da fixação da axa nominal de juros pela auoridade moneária. Por fim assume-se que a axa nominal de juros é fixada pela auoridade moneária de acordo com uma regra de Taylor que responde a variações na axa de inflação em relação a um cero arge ( π π ) e a desvios
37 do produo em relação ao seu nível de esado esacionário ( Y Y ) dependendo ambém da axa de juros do período anerior e de um choque exógeno e r. Ese úlimo elemeno represena um componene de inércia da políica moneária podendo represenar a reluância da auoridade moneária em fazer mudanças drásicas nos juros. ( π π; Y Y; ε ) R = R (38) Os ouros dois ipos de choques que afeam o comporameno da economia arificial são dados pelos seguines processos esocásicos: r g z = ρ z + ε (39) g z = ρ g + ε (40) z g onde e z e e g são normalmene e independenemene disribuídos com média igual a zero e variâncias s 2 z e s 2 g respecivamene finias por hipóese. 4.2 EQUILÍRIO No equilíbrio exisirão dois ipos de firmas desde que cada ipo se depara com dois problemas idênicos de produção e escolha de preços 3. Os dois ipos de firmas serão diferenciados aqui pelos sobrescrios F e N. O primeiro refere-se às firmas cujos preços permanecem fixos em deerminado insane do empo enquano o segundo diz respeio àqueles produores cujos preços são revisados. A simeria das firmas produoras de bens inermediários 3 Obviamene somene as firmas que podem ajusar seus preços em deerminado insane do empo se deparam com esse úlimo problema de maximização.
38 enre os dois ipos diferenes de firmas faz com que as seguines relações sejam respeiadas: y N (i) = y N (i) = y N i j [ 0] H N (i) = H N (i) = H N i j [ 0] λ L w N N N (i) = λ N (i) = λ (i) = L N (i) = L N N (i) = w N (i) = w N i j i j i j [ 0] [ 0] [ 0] [ 0] F y F (i) = y F (i) = y i j (4) H F λ L w F F F (i) = H F (i) = H (i) = λ F (i) = λ (i) = L F (i) = L F F (i) = w F (i) = w F F i j i j i j i j [ 0] [ 0] [ 0] [ 0] Y L F = κy + F = κl + N ( κ ) y N ( κ ) L Em linha com a diferenciação das firmas a expressão (33) deve ser subsiuída pela expressão abaixo que saliena que o cuso real uniário que impora para a deerminação da inflação é aquele que recai sobre as empresas que esão revisando seus preços no período. ^ ( κ )( βκ ) ^ ^ N = c un + βe π + π (42) κ Agregando as resrições orçamenárias dadas por (7) enre as famílias e usando o conjuno de condições dadas em (4) mais (35) (36) e (37) além