JULIANA ALMEIDA SANTANA

Unversdade de Brasíla Faculdade de Economa, Admnstração e Contabldade Departamento de Admnstração JULIANA ALMEIDA SANTANA IMPACTO DA INADIMPLÊNCIA NA EFICIÊNCIA DOS BANCOS BRASILEIROS Brasíla DF 011

JULIANA ALMEIDA SANTANA IMPACTO DA INADIMPLÊNCIA NA EFICIÊNCIA DOS BANCOS BRASILEIROS Monografa apresentada ao Departamento de Admnstração como requsto parcal à obtenção do título de Bacharel em Admnstração. Professor Orentador: Prof. Dr. Ivan Rcardo Gartner Brasíla DF 011

Santana, Julana Almeda. Impacto da Inadmplênca na Efcênca dos Bancos Brasleros / Julana Almeda Santana. Brasíla, 011. 69 f.: l. Monografa (bacharelado) Unversdade de Brasíla, Departamento de Admnstração, 011. Orentador: Prof. Dr. Ivan Rcardo Gartner, Departamento de Admnstração. 1. Efcênca Bancára.. Inadmplênca. 3. Análse Envoltóra de Dados. I. O Impacto da Inadmplênca na Efcênca dos Bancos Brasleros.

JULIANA ALMEIDA SANTANA IMPACTO DA INADIMPLÊNCIA NA EFICIÊNCIA DOS BANCOS BRASILEIROS A Comssão Examnadora, abaxo dentfcada, aprova o Trabalho de Conclusão do Curso de Admnstração da Unversdade de Brasíla da aluna Julana Almeda Santana Prof. Dr. Ivan Rcardo Gartner Professor-Orentador Prof. Me. Pedro Henrque Melo Albuquerque Professor-Examnador Prof. Dr. José Carnero da Cunha Professor-Examnador Brasíla, 08 de julho de 011

Dedco essa obra ao Werllen, meu namorado, amgo e companhero de todas as horas! À mnha famíla e amgos que sempre me apoaram e me ncentvaram.

AGRADECIMENTOS Prmeramente, agradeço a Deus por sempre ter me dado força e perseverança para segur em frente e conqustar meus objetvos e sonhos. Agradeço especalmente ao meu orentador, professor Ivan Gartner, pela dedcação, pacênca e atenção durante toda a realzação da monografa. A equpe do Departamento de Montoramento do Sstema Fnancero e Gestão da Informação do BACEN, pela gentleza em dsponblzar os dados necessáros à mnha pesqusa. À mnha famíla, especalmente à mnha mãe, Mara Angélca, que me ensnou a buscar a melhora contínua em todos os aspectos da mnha vda. Ao Werllen, pelas ncontáves horas que fcou ao meu lado enquanto eu escreva a monografa. Às mnhas amgas Bárbarah Luza, Fernanda Cunha, Loyce Barbosa, Ludmla Macel e Ludmla Martns pelo grande apoo e presença durante toda a graduação.

Sua meta é ser o melhor do mundo naqulo que faz. Não exstem alternatvas. (Vcente Falcon) Nenhuma mente que se abre para uma nova déa voltará a ter o tamanho orgnal. (Albert Ensten) Valeu a pena? Tudo vale a pena se alma não é pequena. (Fernando Pessoa)

RESUMO A mensuração da efcênca bancára tem sdo objeto de mutos estudos nos últmos anos, em váras partes do mundo e no Brasl. No entanto, verfcam-se poucos estudos que relaconam a nadmplênca da cartera de crédto das nsttuções fnanceras e o desempenho da mesma. Dessa forma, o presente trabalho tem por objetvo verfcar se exste relação funconal entre crédtos nadmplentes e efcênca bancára. Para avalar o desempenho bancáro utlzou-se a Análse Envoltóra de Dados (DEA), orentada ao produto, por meo da abordagem da ntermedação fnancera foram escolhdos três nputs (fundos captados, despesas operaconas e captal) e três outputs (recetas de ntermedação fnancera, operações de crédto e nvestmentos). O escore sob a hpótese dos retornos varáves à escala mostrou-se mas consstente com a realdade bancára braslera. O resultado do modelo DEA fo analsado por meo do modelo de regressão Tobt, no qual o vetor efcênca é a varável explcada no modelo, a nadmplênca e varáves dummy (porte, tpo de controle, tpo de captal e segmento de atuação) são as varáves explcatvas. No estudo foram testadas váras especfcações para o modelo Tobt, com o ntuto de dentfcar qual relação funconal explca melhor o mpacto da nadmplênca sobre a efcênca bancára. Os resultados mostraram uma relação funconal quadrátca entre as duas varáves, no entanto não fo possível obter sgnfcânca estatístca para comprovar esse resultado. Palavras-chave: 1.Efcênca Bancára.Inadmplênca 3.Análse Envoltóra de Dados

LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Partcpação dos Consoldados Bancáros em Dez/10... 30 Tabela - Concentração dos Bancos Brasleros por Tpo de Controle em Dez/10.. 31 Tabela 3 - Concentração dos Bancos Brasleros por Porte em Dez/10... 31 Tabela 4 - Concentração dos Bancos Brasleros por Segmento de Atuação em Dez/10... 31 Tabela 5 - Escores de Efcênca Bancára... 44 Tabela 6 - Escores de Efcênca Bancára por Porte... 45 Tabela 7 - Escores de Efcênca Bancára por Tpo de Controle... 46 Tabela 8 - Escores de Efcênca Bancára por Tpo de Captal... 46 Tabela 9 - Escores de Efcênca Bancára por Segmento de Atuação... 46 Tabela 10 - Resultado Gretl para o Modelo 1.0... 48 Tabela 11 - Resultado Gretl para o Modelo 1.1... 50 Tabela 1 - Resultado Gretl para o Modelo.0... 51 Tabela 13 - Resultado Gretl para o Modelo.1... 5 Tabela 14 - Resultado Gretl para o Modelo 3.0... 53 Tabela 15 - Resultado Gretl para o Modelo 3.1... 54 Tabela 16 - Resultado Gretl para o Modelo 3.1.1... 55 Tabela 17 - Resultado Gretl para o Modelo 3.1.... 56 Tabela 18 - Resultado Gretl para o Modelo 3.1.3... 58 Tabela 19 - Resultado Gretl para o Modelo 3.1.4... 59 Tabela 0 - Resumo dos resultados dos modelos de regressão Tobt... 59

LISTA DE QUADROS Quadro 1 - Síntese dos Estudos Empírcos de Efcênca.... Quadro - Síntese de Estudos Empírcos sobre Efcênca Bancára no Brasl... 3 Quadro 3 Síntese da Metodologas para Mensurar Efcênca Bancára... 3 Quadro 4 - Varáves utlzadas para o cálculo da efcênca bancára... 38

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS BCC Modelo DEA com retornos varáves de escala CCR Modelo DEA com retornos constantes de escala DEA Análse Envoltóra de Dados DMU Decson Markng Unt OO Orentado para o produto

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 1 1.1 Contextualzação... 1 1. Formulação do problema... 13 1.3 Objetvo Geral... 13 1.4 Objetvos Específcos... 13 1.5 Justfcatva... 13 REFERENCIAL TEÓRICO... 15.1 Teora clássca da efcênca... 15. Efcênca Bancára... 16..1 Concetos relaconados à mensuração da efcênca bancára... 17.. Técncas de mensuração da efcênca bancára... 18..3 Estudos sobre efcênca bancára... 0..4 Varáves dummes que mpactam a efcênca bancára... 4.3 Inadmplênca Bancára... 6 3 ANÁLISE EMPÍRICA... 9 3.1 Tpo e descrção geral da pesqusa... 9 3. Caracterzação do Sstema Fnancero Braslero... 30 3.3 População e amostra... 3 3.4 Procedmentos de coleta e de análse de dados... 3 3.5 Modelo Análse Envoltóra de Dados - DEA... 33 3.5.1 Especfcação do modelo DEA para cálculo do vetor efcênca... 37 3.6 Modelo de Regressão... 40 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO... 44 4.1 Escores de Efcênca Vetor Efcênca Bancára... 44

4. Resultados dos modelos de regressão Tobt... 47 4..1 Modelo 1.0... 48 4.. Modelo 1.1... 49 4..3 Modelo.0... 50 4..4 Modelo.1... 51 4..5 Modelo 3.0... 5 4..6 Modelo 3.1... 53 4..7 Modelo 3.1.1... 54 4..8 Modelo 3.1.... 56 4..9 Modelo 3.1.3... 57 4..10 Modelo 3.1.4... 58 4.3 Resumo dos resultados... 59 5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES... 61 REFERÊNCIAS... 64 ANEXOS... 67 Anexo I Descrção das varáves Dummes... 67

1 1 INTRODUÇÃO Este capítulo nca-se com a contextualzação do assunto efcênca bancára em que se destacam os seus aspectos prncpas e a relevânca de sua mensuração para a establdade do sstema fnancero naconal. Além dsso, apresentam-se as razões teórcas e prátcas para a realzação dessa pesqusa e a mportânca desse tema ao contexto atual. 1.1 Contextualzação A solvênca dos bancos é uma preocupação latente no cenáro atual, devdo ao forte mpacto que o setor bancáro exerce sobre a establdade fnancera de um país e da economa global. A crse do subprme, em agosto de 007, demonstrou essa forte nfluênca. O setor bancáro braslero nsere-se nesse contexto globalzado e vem passando por fortes alterações nas últmas décadas. O processo de globalzação, a abertura econômca, o Plano Real, a adesão do Brasl aos Acordos de Basléa, os processos de prvatzações e fusões de nsttuções bancáras e a chegada bancos estrangeros, ncou uma revolução nos métodos e prátcas da atvdade bancára braslera, exgndo que os bancos tornassem-se cada vez mas efcentes para manterem-se no mercado. Nesse contexto o estudo da efcênca dos bancos torna-se cada vez mas relevante. No entanto, tem-se dado pouco enfoque à relação entre efcênca e crédtos nadmplentes, sendo que, conforme Podpera e Well (008) essa nvestgação pode dentfcar a causa prmára das falêncas bancára Berger e DeYoung (1997) ressaltam que entdades à bera da falênca ldam com custos elevados, lucros baxos e uma grande proporção de crédtos nadmplentes. Percebe-se haver uma relação de causaldade que não pode ser gnorada. Dante dsso, o presente trabalho propõe-se a abordar a relação funconal entre efcênca bancára e a nadmplênca.

13 1. Formulação do problema Na nvestgação proposta, busca-se resposta para a segunte pergunta: estara o nível de nadmplênca condconando o grau de efcênca dos bancos autorzados a funconar pelo Banco Central do Brasl? 1.3 Objetvo Geral Em resposta a problemátca estabelecda, este trabalho tem como objetvo estudar a relação funconal entre a efcênca bancára e os níves de nadmplênca, a fm de verfcar se a prmera é condconada pela segunda. 1.4 Objetvos Específcos Complementando o objetvo prncpal, os objetvos secundáros são: Apresentar a teora clássca relaconada à efcênca; Apresentar os concetos relaconados à efcênca bancára; Apresentar os concetos relaconados à mensuração da efcênca bancára; Identfcar outras varáves que mpactam a efcênca bancára; Escolher e aplcar um modelo para calcular a efcênca bancára; Aplcar um modelo de regressão para avalar a relação funconal entre efcênca, nadmplênca e outras varáves. 1.5 Justfcatva Conforme Berger e Humphrey (1997), os estudos realzados sobre efcênca bancára podem ser utlzados para subsdar: polítcas governamentas, no que tange a efetos de desregulamentação, fusões e estrutura de mercado; pesqusas

14 centífcas a respeto de descrção da efcênca de uma ndústra, rankng de frmas, avalação das dferentes técncas de mensuração; e aperfeçoamento do processo de gerencamento de performance, dentfcando as melhores e pores prátcas. Este trabalho pretende contrbur com os estudos voltados para a efcênca bancára de três maneras. A prmera consste em explorar o caso do Brasl, que tem uma economa emergente com um sstema bancáro avançado e que passou por mutas transformações nas últmas décadas, mas há poucos estudos na lteratura centífca naconal, o que dfculta a compreensão dos elementos que nfluencam a efcênca bancára no país. Estudos voltados para a economa nterna são mportantes para que os reguladores e admnstradores do sstema tenham subsídos para melhorá-lo e garantr a establdade fnancera do país. Segundo, avalando se a efcênca bancára é condconada pela nadmplênca, busca-se contrbur para a prevenção da falênca dos bancos. Essa temátca torna-se relevante uma vez que entdades a bera da falênca ldam com custos elevados, lucros baxos e uma grande proporção de crédtos nadmplentes (BERGER; DEYOUNG, 1997). E, como ressalta Tabak, Cravero e Cajuero (010, p. 6) a lteratura anda é escassa sobre a relação entre efcênca bancára e crédtos nadmplentes, apesar da mportânca dessa causaldade. A tercera consste em analsar varações nas especfcações de modelos de regressão que demonstrem a relação funconal entre nadmplênca e efcênca bancára.

15 REFERENCIAL TEÓRICO Neste capítulo é apresentada uma revsão da lteratura dos prncpas elementos teórcos consderados relevantes para a realzação e o entendmento desse trabalho. Inca-se com uma alusão aos clásscos da efcênca, em seguda apresentam-se os concetos, técncas de mensuração, varáves dummes e estudos empírcos relaconados à efcênca bancára. Por fm apresentam-se os concetos e estudos empírcos sobre nadmplênca bancára..1 Teora clássca da efcênca O termo efcênca é de grande relevânca para a economa e, por esse motvo, tem sdo amplamente dscutdo em trabalhos centífcos, sendo, mutas vezes, objeto prncpal de dversos estudos. Os clásscos que realzaram as prmeras concetuações e trabalhos relaconados à efcênca foram Pareto, Koopmans, Debreu e Farrell. O conceto da efcênca alocatva, crada por Pareto, afrma que uma alocação é consderada ótma quando, por meo da utlzação correta dos recursos tecnológcos, encontra-se um modelo que seja o melhor possível, permtndo-se a máxma extração de um benefíco líqudo, de modo que não seja possível encontrar uma forma alternatva de organzar a produção. Segundo Pareto, a alocação é efcente apenas quando permte a melhora do bem-estar. Dessa forma, qualquer alocação que não confgure a melhor alternatva para todos não corresponde ao Ótmo de Pareto (CATERMOL, 004). Logo, ocorre o ótmo de Pareto quando o maor volume de transações possíves é realzado e a maor renda é gerada (CATERMOL, 004, 16). Farrell (1957) apresenta não um conceto econômco de efcênca, mas um conceto de efcênca técnca. Ele afrma que a efcênca consste na máxma produção de outputs a partr de uma quantdade determnada de nsumos. O autor também apresenta o conceto de efcênca alocatva que reflete a habldade de uma frma para usar os nsumos em proporções ótmas, dados seus respectvos preços.

16 Como pode ser vsto, a efcênca econômca ou alocatva é um conceto mas amplo que a efcênca técnca. Conforme Peña (008), a efcênca econômca é uma extensão da efcênca técnca, pos envolve os aspectos físcos e os monetáros. Para a organzação ser efcente em termos econômcos, ela precsa usar a melhor combnação dos nsumos que mnmza os custos. Antes de prossegur nos estudos acerca da efcênca bancára, faz-se mportante dstngur os sgnfcados dos termos efcáca e produtvdade em relação à efcênca, adotados nesse estudo A efcáca consste em realzar algo de manera certa, por meo da escolha correta dos objetvos. Enquanto o conceto de efcênca dz respeto à uma relação entre outputs e nputs, em que se busca um resultado mas benéfco, a efcáca consste tão-somente na concretzação da forma adequada de algum objetvo sem que se busque, no entanto, o melhor custo-benefíco. Nesse sentdo, Penã (008, p. 86) ressalta que a efcáca mplca fazer as cosas certas, escolher os objetvos certos. É uma medda normatva do alcance dos objetvos. A Produtvdade, por outro lado, é uma medda que corresponde a razão entre a soma ponderada das quantdades de produtos geradas e uma soma ponderada da quantdade de nsumos consumdas (SURCO, 004, p. 3). Feta a análse dos clásscos da efcênca e a dferencação desse conceto em relação a alguns termos smlares ou conexos, passa-se ao estudo da efcênca bancára.. Efcênca Bancára A lteratura que trata de efcênca bancára apresenta uma grande gama de concetos, dferentes técncas/modelos de mensurá-la, abordagens concetuas que norteam a escolha das varáves e uma grande quantdade de varáves explcatvas que melhoram o entendmento sobre os motvos da efcênca/nefcênca.

17..1 Concetos relaconados à mensuração da efcênca bancára A ndústra bancára apresenta característcas bastante peculares em relação à forma de produção, quando comparada com as demas ndústras. Conforme a Le de Reforma Bancára (Le n.º 4.595, de 31 de dezembro de 1964), Art. 17, consderase que as nsttuções fnanceras são: As pessoas jurídcas públcas e prvadas, que tenham como atvdade prncpal ou acessóra a coleta, ntermedação ou a aplcação de recursos fnanceros própros ou de terceros, em moeda naconal ou estrangera, e a custóda de valor de propredade de terceros. Tendo em vsta a defnção acma, podemos nferr que o processo produtvo fundamental de um banco é a ntermedação fnancera, na qual ele capta recursos dos depostantes e dos aconstas e provê fundos aos tomadores de recursos, remunerando os prmeros em um segundo momento. Além dsso, os bancos prestam o servço de custóda de valor de propredade de terceros. Para medr emprcamente a atvdade de um banco é necessáro defnr quas serão os nputs e os outputs, essa defnção é feta com base no tpo de abordagem escolhda e é extremamente controversa. Fretas e Rochet (1999) dscutem o enfoque da lteratura sobre a estmação dos custos dos bancos e suas funções de produção. Os autores ctam três ramfcações exstentes: a abordagem de produção, a abordagem de ntermedação e a abordagem moderna. As duas prmeras aplcam a teora clássca da mcroeconoma da frma para o setor bancáro, e a tercera ncorpora algumas especfcdades da atvdade bancára. A abordagem de produção descreve a atvdade bancára como a produção de servços para emprestadores e tomadores de empréstmos. Os úncos outputs são os servços para depostantes e tomadores de empréstmos, e os úncos nputs são captal físco e trabalho (FREITAS;ROCHET, 1999). Souza et al. (003) afrma que nessa abordagem o produto é tpcamente meddo pelo número de contas de depóstos e de transações executadas. A abordagem de ntermedação dfere da anteror uncamente pela especfcação de atvdades bancáras. Nessa abordagem, a prncpal tarefa do banco é transformar o dnhero do depostante em dnhero emprestado ao tomador de crédto. Essa

18 característca de transformação surge da exstênca de dferentes característcas dos depóstos (dvsbldade, lqudez, prazo curto e ausênca de rsco) e dos empréstmos (ndvsbldade, lqudez, prazo longo e presença de rsco). Os nputs dessa abordagem são essencalmente, o captal fnancero, os depóstos coletados e os fundos tomados emprestados do mercado fnancero. Os outputs, por sua vez, são mensurados pelo volume de empréstmos e nvestmentos em dívda (FREITAS;ROCHET, 1999). Nessa abordagem a especfcação dos depóstos como output ou nput é controversa, conforme dscutdo no tópco..3. A tercera ramfcação, chamada por Fretas e Rochet (1999) de abordagem moderna, ncorporar às duas prmeras, tas como gerencamento de rsco e processamento de nformações. Wang (003) apresenta uma quarta abordagem, a qual unfca as teoras da produção, da ntermedação e da precfcação de atvos, basea-se na maxmzação do valor ao aconsta. Essa abordagem consdera que os retornos que os bancos recebem de seus valores emprestados é uma espéce de compensação pela assunção do rsco do fluxo de caxa de seus tomadores de recursos. Tendo em vsta, o objetvo do presente estudo, será utlzada a abordagem da ntermedação fnancera. Após o entendmento acerca dos concetos relaconados à efcênca bancára, faz-se necessáro entender as dversas técncas que podem ser utlzadas para mensurá-la... Técncas de mensuração da efcênca bancára Conforme Usman et al. (010), váras técncas vem sendo utlzadas para mensurar a efcênca do setor bancáro, mas não exste consenso sobre um únco melhor método para realzar tal mensuração. Neste contexto, encontra-se com grande relevânca o artgo de Berger e Humphrey (1997). Os autores pesqusaram 130 estudos que aplcavam análse de frontera de efcênca para nsttuções fnanceras em 1 países. O prncpal objetvo do trabalho fo resumr e analsar crtcamente as estmatvas empírcas de efcênca da nsttução fnancera para tentar chegar a um consenso entre os estudos.

19 As técncas encontradas pelos autores Berger e Humphrey (1997) dvdem-se nos enfoques paramétrcos e não-paramétrcos. No enfoque paramétrco, de acordo com os autores, as técncas mas comumente utlzadas são: I. SFA Stochastc Fronter Approach: especfca uma forma funconal para custos, lucros, ou relação de produção entre nputs, outputs e fatores ambentas, permtndo erro aleatóro, usualmente com dstrbução assmétrca, geralmente a half-normal, enquanto os erros aleatóros seguem a dstrbução smétrca padrão normal. II. DFA Dstrbuton-Free Approach: também especfca uma forma funconal para a frontera, mas separa nefcêncas de erros aleatóros de uma forma dferente. Não faz fortes suposções a respeto da dstrbução das nefcêncas ou erros e assume que a nefcênca de cada frma é estável no tempo, enquanto erros aleatóros tendem a zero ao longo do tempo; e III. TFA Thck Fronter Approach: especfca uma forma funconal e assume que desvos dos valores predtos de performance dentro do maor e do menor quartl representam o erro aleatóro, enquanto desvos entre o maor e o menor quartl representam as nefcêncas. Essa abordagem pretende fornecer uma estmatva de um nível geral de efcênca global. As prncpas meddas não-paramétrcas ctadas por Berger e Humphrey (1997) estão descrtas abaxo: IV. DEA Data Envelopment Analyss: é uma técnca de programação lnear na qual o conjunto de melhores prátcas ou frontera de observações são aquelas em que nenhuma outra undade de decsão ou combnação lnear destas undades produz mas, dados os nsumos, ou consome menos, dados os produtos. V. FDH Free Dsposal Hull: é um caso especal do modelo DEA, no qual os pontos das lnhas que conectam o vértce DEA não são ncluídos na frontera. Ao contráro da técnca DEA, a abordagem FDH é composta apenas por vértces DEA e por pontos lvremente dspostos no nteror desses vértces. Berger e Humphrey (1997) verfcaram que os dferentes métodos de mensuração da efcênca não produzam necessaramente resultados consstentes e sugerram algumas melhoras para que esses métodos trouxessem resultados mas

0 consstentes, precsos e útes. Dentre os 130 casos estudados, 6 utlzaram metodologa DEA. Marnho (001) aponta dversas característcas nteressantes da técnca DEA, essas característcas segundo o autor são:. caracterza cada DMU como efcente ou nefcente através de uma únca medda resumo de efcênca;. não faz julgamentos a pror sobre os valores das ponderações de nputs e outputs que levaram as DMUs ao melhor nível de efcênca possível;. pode prescndr (mas não rejeta) de sstemas de preços; v. dspensa (mas pode acatar) pré-especfcações de funções de produção subjacentes; v. pode consderar sstemas de preferêncas de avaladores e de gestores; v. basea-se em observações ndvduas e não em valores médos; v. permte a ncorporação, na análse, de nsumos e de produtos avalados em undades de meddas dferentes; v. possblta a verfcação de valores ótmos de produção e de consumo respetando restrções de factbldade; x. permte a observação de undades efcentes de referênca para aquelas que forem assnaladas como nefcentes; e x. produz resultados alocatvos efcentes no sentdo de Pareto. A técnca mas comumente utlzada para a mensuração da efcênca é a DEA (Data Envelopment Analyss). Como será evdencado na próxma sessão...3 Estudos sobre efcênca bancára Krause (005) realzou um levantamento dos estudos mas recentes sobre efcênca bancára, para avalar qual é a técnca de mensuração mas utlzada e os prncpas nputs e outputs. Vde, no Quadro 1, a síntese dos estudos analsados pela ctada autora:

1 Estudo País Período Metodologa Inputs Outputs Berger e Humphrey (1997) Cnca Molnero e García (00) Dversos Dversos entre 1988 e 1997 Espanha 000 Dversas (130 estudos) DEA Análse multvarada de dversas especfcações de função de produção Efc. Méda Dversos Dversos 0,79 Bascamente, nº de funconáros, total de atvos e total de depóstos Bascamente, recetas depóstos, empréstmos 0,71 Yeh (1996) Tawan 1981 a a1989 DEA Função de produção Despesas fnanceras, nãofnanceras e total de depóstos Recetas fnanceras, recetas nãofnanceras, total de empréstmos 0,89 Canhoto e Dermne (000) Casu e Molyneux Tabak, Souza e Staub (003a; 003b) Portugal Europa (França, Alemanha, Itála, Espanha e Reno Undo) 1990 a 1995 1993 a 1997 Brasl 001 DEA Função de produção DEA Função de produção DEA Função de produção Número de funconáros e atvo permanente Total de despesas e total de clentes Trabalho, captal físco e fundos dsponíves para empréstmos Empréstmos, depóstos, títulos e número de agêncas Empréstmos e outros atvos rentáves Total de títulos e valores mobláros, empréstmos e depóstos à vsta 0,8 0,37 0,44 Nakane (1999) Brasl 1990 a 1997 Frontera estocástca Função custo Custos varáves (transacton deposts, purchased funds e trabalho) e custos quase-fxos (depóstos à vsta e captal físco) Títulos, empréstmos ruras, empréstmos mobláros e outros empréstmos 0,46 Nakane e Wentraub (003) Brasl 1990 a 00 Modelo de Olley e Pakes para estmatva de produtvdade Função de produção Trabalho, captal e matéras-prmas (despesa de comuncação e eletrcdade) Atvo crculante e realzável a longo prazo 0,34

Contnuação... Estudo País Período Metodologa Inputs Outputs Maçada e Becker (003) Brasl 1995 a 1999 DEA Função de produção em dos estágos Investmentos em TI, despesas com pessoal, outras despesas admnstratvas e despesas de nternaconalzação Recetas líqudas de ntermedação fnancera, de prestação de servços e de operações nternaconas Efc. Méda 0,91 Slva e Jorge Neto (003) Brasl 1995 a 1999 Frontera estocástca Função custo Despesas de pessoa/ número de funconáros, captal físco e despesas de juros/ captações Operações de crédto, aplcações em tesourara 0,86 Campos (00) Brasl 1994 a 1999 DEA Função de produção Número de funconáros, moblzado de uso, depóstos remunerados, fundos captados e provsão para crédtos em lqudação Títulos e valores mobláros, operações de crédto e depóstos à vsta 0,87 Régs (001) Brasl 1999 DEA Função de produção Quadro 1 - Síntese dos Estudos Empírcos de Efcênca. Fonte: Adaptado de Krause et al. (005, p.364). Captal físco, número de funconáros, depóstos, outras fontes (de recursos e de despesas) e patrmôno líqudo Operações de crédto, aplcações em títulos e valores mobláros, aplcações nterfnanceras de lqudez, nvestmentos nsttuconas e outros crédtos 0,61 Tecles e Tabak (010), apresentaram uma síntese sobre os estudos empírcos sobre efcênca Bancára Braslera, que pode ser vsta no Quadro. Estudo Modelo Inputs Outputs Varáves Ambentas Efcênca Méda Becker et al. (003) DEA Número de agêncas, despesas operaconas e nvestmentos em TI Recetas de ntermedação fnancera, de servços e de operações nternaconas Controle 0,646

3 Contnuação... Chabalgoty et al. (007) Pérco et al. (008) Tabak et al. (005) DEA DEA DEA Slva e Neto (00) SFA Ruz et al. (008) Souza et al. (006) Souza et al. (008) Staub et al. (010) SFA DEA FDH DEA Fundos, captal físco e despesas operaconas Patrmôno Líqudo, total de atvos e depóstos Empregados, atvos fxos e fundos Trabalho, captal físco e depóstos Captal e depóstos Trabalho, captal e fundos Trabalho, captal físco e fundos Trabalho, captal e fundos Empréstmos, recetas de servços e nvestmentos Controle 0.703 Lucro líqudo 0,841 Valor ntrínseco agregado Investmentos e empréstmos Atvos líqudos, depóstos e nvestmentos Empréstmos, depóstos e nvestmentos Total de atvos Empréstmos, depóstos e nvestmentos Porte, controle e segmento de atuação Atvos, patrmôno líqudo, NPL e controle. Controle, provsões, partcpação no mercado, patrmôno líqudo, ndcadores macroprudencas NPL, controle, porte e segmento de atuação NPL, controle, porte e segmento de atuação NPL, controle, porte, segmento de atuação e índce de endvdamento Quadro - Síntese de Estudos Empírcos sobre Efcênca Bancára no Brasl Fonte: Adaptado de Tecles e Tabak (010, p.7). 0,45 0,86 0,83 estrangeros: 0,534 doméstcos: 0,610 0,401 a 0,495 Como pode ser vsto não há consenso na escolha dos nputs e outputs para o cálculo da efcênca bancára. A utlzação dos depóstos como nsumos e produtos também é uma questão bastante polêmca, Fujwara (006) evdencou essa questão no quadro abaxo: Metodologa para Papel dos Trabalho Defnção de Produto Mensurar a Efcênca Depóstos Nakane (1999) Frontera Estocástca Atvos Fnanceros Insumo quase-fxo Campos (00) Data Envelopment Analyss (DEA) Atvos Fnanceros e Depóstos à Vsta Produto Slva e Jorge Neto (003) Frontera Estocástca Abord. dos Atvos Insumo Sousa, Staub e Tabak (003) Data Envelopment Analyss (DEA) Atvos Fnanceros e Depóstos à Vsta Produto Krause e Tabak (004) Data Envelopment Analyss (DEA) Chabalgoty, Marnho, Data Envelopment Atvos Fnanceros Benegas e Jorge Neto (005) Analyss (DEA) Quadro 3 Síntese da Metodologas para Mensurar Efcênca Bancára Fonte: Adaptado de Fujwara (006). IVA Insumo Insumo

4 Conforme ressalta Krause (003), a vantagem mas evdente da utlzação do DEA é a smplcdade de aplcação, uma vez que esse modelo não exge que sejam assumdas premssas a respeto de dstrbuções matemátcas de probabldades. Além dsso, segundo tal modelo os nputs e outputs não precsam ser mensurados na mesma undade de medda, o que faclta sua aplcação. Staub, Souza e Tabak (009) também ressaltam que as prncpas vantagens da utlzação da técnca DEA é a fácl utlzação com múltplos outputs e permte a avalação de efcênca de custos, técnca e de escala sem o conhecmento dreto do preço dos nsumos. Tendo em vsta, a grande relevânca e acetação da técnca DEA, a mesma fo utlzada neste estudo para mensurar a efcênca bancára. Os autores Staub, Souza e Tabak (009) ressaltam que os estudos que envolvem DEA e analsam varáves contextuas são desenhados com dos estágos de procedmentos estatístcos, onde a efcênca calculada no prmero estágo é modelada por meo de uma regressão no segundo estágo. No tópco segunte, será realzada uma análse das varáves dummes geralmente utlzadas nos trabalhos sobre efcênca bancára...4 Varáves dummes que mpactam a efcênca bancára Dversas varáves explcatvas se repetem na lteratura que trata da efcênca bancára. Essas varáves são utlzadas para explcar as dferentes efcêncas encontradas no setor bancáro. As análses mas comuns são fetas em relação ao porte (grande, médo, pequeno e mcro), tpo de controle (públco, prvado), tpo de captal (naconal, com partcpação estrangera, estrangero) e por segmento de atuação (varejo, crédto, negócos, tesourara, transção). Usman et al. (010), realzaram estudo sobre a efcênca dos bancos Paqustaneses, consderaram a varável tpo de captal e dentfcaram que os bancos de captal estrangero eram os mas efcentes, segudos pelos bancos estatas e os bancos doméstcos prvados eram os menos efcentes.

5 Tecles e Tabak (010), nvestgaram os fatores determnantes para a efcênca dos bancos brasleros. Os resultados do estudo mostraram que os bancos de grande porte têm mas efcênca de custo e de resultado e que os bancos públcos apresentaram melhora na efcênca de custos, mas são relatvamente nefcentes nos resultados. O estudo de Staub, Souza e Tabak (009) nvestgou as efcêncas de custos, técnca e alocatva dos bancos brasleros. Os resultados empírcos mostraram que os crédtos nadmplentes são um mportante ndcador de nível de efcênca, assm como a partcpação de mercado e que os bancos de controle públco têm uma efcênca de custos maor que os bancos prvados. Fujwara (006) verfcou em seus resultados que os bancos brasleros não ncorporam totalmente suas economas de escala, a partcpação aconára de grupos estrangeros eleva a efcênca bancára. Os bancos públcos apresentam uma menor efcênca quando analsados pela frontera de custos e a frontera de produção ndca o oposto. Verfcou-se também que o mpacto do tamanho do banco na sua efcênca assume o formato de U-nvertdo, sendo que há um tamanho ótmo efcente. Fusões que aproxmem os bancos deste ponto ótmo também podem gerar efcênca. Souza et al. (003) utlzaram a Análse Envoltóra de Dados orentada ao produto para analsar a sgnfcânca de efetos técncos para bancos brasleros. Os autores seleconaram fatores ou efetos técncos de nteresse: natureza do banco (múltplo ou comercal), tpo do banco (crédto, negócos, tesourara ou varejo), tamanho do banco (grande, médo, pequeno ou mcro), tpo de controle do banco (prvado ou públco), orgem do banco (naconal ou estrangero) e crédtos nadmplentes. Os resultados mostraram que os bancos doméstcos superam os bancos estrangeros e que os bancos de varejo apresentam uma efcênca nferor à de todas as outras categoras de bancos. Tendo em vsta, a relevânca das varáves porte, tpo de controle, tpo de captal e segmento de atuação no entendmento dos resultados relaconados à efcênca, as mesmas serão utlzadas no modelo de regressão. Na próxma sessão será tratada a nadmplênca bancára.

6.3 Inadmplênca Bancára Segundo Rest e Sron (010), rsco de nadmplênca representa o rsco de perda resultando da efetva nsolvênca do tomador, em que os pagamentos são nterrompdos. O Comtê da Basléa sobre Supervsão Bancára BCBS adota um conceto mas amplo de nadmplênca. Segundo o BCBS (006, p.100), um devedor é consderado nadmplente quando verfcada pelo menos uma das duas condções seguntes: O banco consdera mprovável o pagamento ntegral da dívda pelo devedor ao conglomerado fnancero sem que seja necessáro valer-se de meddas tas como a execução de garantas (quando houver); O devedor está atrasado mas de 90 das em relação a alguma obrgação de crédto para com o conglomerado fnancero. Consderar-se-ão atrasados os saques a descoberto quando o clente nfrngr um lmte recomendado ou quando lhe tenha sdo recomendado um lmte menor que a dívda atual. A Resolução nº.68/99 do BACEN dspõe sobre os crtéros de classfcação das operações de crédto e regras para consttução de provsão para crédtos de lqudação duvdosa. Segundo a ctada resolução, as nsttuções fnanceras autorzadas a funconar pelo Banco Central do Brasl devem classfcar as operações de crédto em ordem crescente de rsco, nos seguntes níves: AA, A, B, C, D, E, F, G e H. As regras de classfcação estabelecda pelo Banco Central são baseadas em das de atraso e no período total das operações. Após classfcar as operações de crédto as nsttuções precsam consttur provsão aplcando, no mínmo, os índces estabelecdos pela resolução sobre o valor das operações classfcadas com cada nível de rsco, conforme os seguntes percentuas mínmos: 0% (AA), 0,5% (A), 1% (B), 3% (C), 10% (D), 30% (E), 50% (F), 70% (G), 100% (H). Ruz, Tabak e Cajuero (008) realzaram um estudo no qual nvestgou-se a efcênca bancára no Brasl, no período de 1995 a 005, aplcando-se a metodologa de frontera estocástca de custo, adconado ndcadores macroprudencas àquelas varáves comumente encontradas na lteratura. Os resultados demonstraram, dentre outras cosas, que os aumentos da provsão para contemplar perdas com empréstmos conceddos mostram correlação com

7 nefcênca, enquanto fo percebdo aumento da efcênca nos bancos com maor concentração de depóstos. Staub, Souza e Tabak (009) nvestgaram a efcênca de custos, técnca e alocatva para os bancos Brasleros no período recente (000-007). Os resultados empírcos demonstraram que os crédtos nadmplentes são um mportante ndcador para nível de efcênca, assm como a partcpação de mercado. Os autores afrmam que os empréstmos nadmplentes são uma mportante varável para realzar o controle do rsco de crédto. Berger e DeYoung (1997) buscaram, por meo de pesqusa empírca, nvestgar a relação de causaldade entre nadmplênca e efcênca bancára. Nesse estudo, foram levantadas duas hpóteses: a prmera, denomnada hpótese do azar, afrma que os crédtos nadmplentes causam baxa efcênca, a outra, a que chamam de hpótese do mau gerencamento, enunca que, pelo contráro, a nefcênca bancára é o fator que causa o aumento da nadmplênca. Os autores chegaram a um resultado ambíguo, pos, de um lado, a nadmplênca afeta negatvamente a efcênca bancára, devdo a fatores exógenos. Por outro lado, os resultados obtdos também permtram conclur que a nefcênca gerencal causa aumento da nadmplênca (hpótese do mau-gerencamento), dado que o mau montoramento do rsco leva o banco a assumr crédtos de baxa qualdade. Em oposção a Berger e DeYoung, Podpera e Well, por meo de estudo empírco realzado em 007, obtveram resultados que corroboraram a hpótese do mau gerencamento, mas rejetaram a hpótese do azar, segundo a qual a nadmplênca tem mpacto negatvo sobre a efcênca bancára. Tabak et al (010) nvestgaram a relação exstente entre crédtos nadmplentes e efcênca bancára no Sstema Fnancero Braslero, utlzando o modelo de Análse Envoltóra de Dados (DEA). Os resultados empírcos obtdos permtram rejetar a hpótese do azar e corroboraram a hpótese do mau gerencamento e, anda, a hpótese do gerencamento com aversão ao rsco. Segundo os autores, os efetos negatvos da nefcênca sobre a nadmplênca decorrem de falhas no gerencamento de avalação de rsco. Com base nesse resultado, propõem, maores nvestmentos e ncentvos ao aprmoramento do captal humano, com vstas a reduzr as falhas de gerencamento e, conseqüentemente, o índce de probabldade de falênca dos bancos. Acresce-se a sso o fato de o gerencamento bancáro

8 braslero ser avesso ao rsco, o que leva a um maor gasto com montoramento para controle de crédtos nadmplentes, agravando a nefcênca bancára (hpótese do mau gerencamento). Na revsão da lteratura, verfcou-se uma possível causaldade entre crédtos nadmplentes e efcênca bancára, justfcando a escolha dessa temátca para o presente estudo.

9 3 ANÁLISE EMPÍRICA Tendo como suporte os concetos abordados no capítulo anteror, é apresentado, nesta sessão, o método utlzado no estudo empírco, que consste dos seguntes procedmentos: defnção do tpo e descrção geral da pesqusa, caracterzação do Sstema Fnancero Braslero, defnção da amostra e dos procedmentos de coleta e análse de dados, assm como especfcação do modelo para o cálculo da efcênca e do modelo de regressão. 3.1 Tpo e descrção geral da pesqusa Para a classfcação do tpo de pesqusa, toma-se como base a taxonoma apresentada por Vergara (005), que a qualfca em relação a dos aspectos: quanto aos fns e quanto aos meos. Quanto aos fns, a pesqusa é descrtva e explcatva. É descrtva, pos expõe característcas de determnada população ou de determnado fenômeno. Pode também estabelecer correlações entre varáves e defnr sua natureza (VERGARA, 005, p.47). O estudo também é explcatvo, pos tem como prncpal objetvo tornar algo ntelgível, justfcando os motvos. Vsa, portanto, esclarecer quas fatores contrbuem, de alguma forma, para a ocorrênca de determnado fenômeno. (VERGARA, 005, p.47) Quanto aos meos, a pesqusa é expermental, pos houve uma nvestgação empírca na qual o pesqusador manpula e controla varáves ndependentes e observa as varações que tas manpulação e controle produzem em varáves dependentes (VERGARA, 005, p.48). A natureza da pesqusa é quanttatva. Pos, conforme Creswell (007, p.35), a técnca quanttatva é aquela em que o nvestgador usa alegações pós-postvas (racocíno de causa e efeto, redução de varáves específcas, hpóteses e questões, mensuração, observação e teste de teoras) e emprega estratégas de nvestgação (expermentos, expermentos que geram dados estatístcos). Foram coletados dados secundáros no ste do Banco Central do Brasl (BACEN).

30 3. Caracterzação do Sstema Fnancero Braslero O setor de aplcação da pesqusa fo o Sstema Fnancero Braslero. O Banco Central do Brasl segrega esse sstema conforme demonstrado na Tabela 1: Tabela 1 - Partcpação dos Consoldados Bancáros em Dez/10 Atvo Total Operações de Crédto Depóstos Patrmôno Líqudo Bancáro I (101 Insttuções) 84% 83% 95% 76% Bancáro II (33 Insttuções) % 3% % 3% Bancáro III (135 Insttuções) % % % 3% Bancáro IV (4 Insttuções) 1% 11% 1% 16% Não Bancáro (9 Insttuções) 1% 1% 0% 3% Total do Sstema Fnancero Naconal 100% 100% 100% 100% Fonte: Adaptado do BACEN. Segundo defnções do BACEN, os consoldados bancáros são compostos por: Bancáro I: 1) Conglomerado composto de pelo menos uma nsttução do tpo Banco Comercal ou Banco Múltplo com Cartera Comercal; e ) Insttuções fnanceras do tpo Banco Comercal, Banco Múltplo com Cartera Comercal ou Caxa Econômca que não ntegrem conglomerado. Bancáro II: 1) Conglomerado composto de pelo menos uma nsttução do tpo Banco Múltplo sem Cartera Comercal ou Banco de Investmento, mas sem conter nsttuções do tpo Banco Comercal e Banco Múltplo com Cartera Comercal; e ) Insttuções fnanceras do tpo Banco Múltplo sem Cartera Comercal e Banco de Investmento, que não ntegrem conglomerado. Bancáro III: Cooperatvas de Crédto. Bancáro IV: Insttuções fnanceras do tpo Banco de Desenvolvmento, que não ntegrem conglomerado. Não-Bancáro: Demas nsttuções fnanceras. Por meo da Tabela 1 podemos perceber a relevânca das Insttuções que compõem os Consoldados Bancáros I e II. O presente estudo consderou esses dos macrossegmentos para a análse.

31 As tabelas seguntes demonstram a concentração dos consoldados Bancáros I e II por tpo de controle, porte e segmento de atuação, em dezembro de 010. Tabela - Concentração dos Bancos Brasleros por Tpo de Controle em Dez/10 Patrmôno Operações Atvos totas Depóstos Líqudo de Crédto Públco Federal 1% 3% 4% 37% Públco Estadual % 1% % % Prvado Naconal 44% 44% 37% 4% Prvado Controle Estrangero 3% 1% 18% 19% Prvado Partcpação Estrangera % 1% 1% 0% TOTAL 100% 100% 100% 100% Fonte: Adaptado do BACEN. Por meo da Tabela 3 podemos perceber a grande concentração do Sstema Fnancero Naconal, no qual ses bancos detêm 79% dos atvos e operações de crédto. Tabela 3 - Concentração dos Bancos Brasleros por Porte em Dez/10 Atvos totas Patrmôno Operações Depóstos Líqudo de Crédto Grande 79% 74% 83% 79% Médo 18% 1% 14% 18% Pequeno % 4% % % Mcro 1% 1% 1% 0% TOTAL 100% 100% 100% 100% Fonte: Adaptado do BACEN. A Tabela 4 mostra que a grande maora dos Bancos Brasleros oferece uma ampla gama de servços e produtos, esses bancos classfcados como complexos têm suas atvdades dstrbuídas entre crédto, tesourara e negócos. Tabela 4 - Concentração dos Bancos Brasleros por Segmento de Atuação em Dez/10 Atvos totas Patrmôno Operações Depóstos Líqudo de Crédto Atacado e Mddle Market 5% 7% 5% 6% Tesourara e Negócos 4% 7% % 1% Crédto 6% 7% 6% 8% Complexo 83% 77% 85% 8% Montadora % % 1% 3% TOTAL 100% 100% 100% 100% Fonte: Adaptado do BACEN.

3 3.3 População e amostra A população do estudo é consttuída pelas nsttuções fnanceras autorzadas a funconar pelo Banco Central do Brasl. A escolha das nsttuções fnanceras tomou como base o relatóro 50 Maores Bancos por atvo dvulgado pelo Bacen. Em Dezembro de 010, o Consoldado Bancáro I e II contava com 134 conglomerados bancáros e/ou nsttuções bancáras ndependentes. Em relação a essa amostra potencal de bancos faz-se ndspensável uma mportante observação. O objetvo do estudo é avalar a relação funconal entre nadmplênca e efcênca bancára, logo o crtéro utlzado para tal fo a exclusão de todos os conglomerados e/ou nsttuções bancáras que não apresentam depóstos e nem cartera de operações de crédto. Também foram excluídos os bancos do segmento de atuação Montadoras e os Nãoclassfcados, assm como os eventuas outlers. Com os crtéros descrtos acma, a amostra fnal fcou formada por 94 conglomerados e/ou nsttuções bancáras. Os crtéros foram estabelecdos para que as nsttuções pudessem ser avaladas e comparadas usando a mesma função de produção, pos são homogêneas em relação aos produtos e aos nsumos. E também para que fosse possível verfcar a relação funconal entre efcênca e nadmplênca. 3.4 Procedmentos de coleta e de análse de dados A pesqusa fo realzada com dados secundáros obtdos no relatóro 50 maores bancos e o consoldado do Sstema Fnancero Naconal, dsponível ao públco no ste do Banco Central do Brasl. O conceto "Top 50 contempla o conjunto dos Conglomerados Fnanceros e Insttuções Independentes que ntegram determnado macrossegmento, não sendo consderados, nesse contexto, os dados ndvduas das nsttuções que ntegram conglomerados fnanceros. O presente estudo teve duas fases. Na prmera fo calculado o vetor efcênca por meo da Análse Envoltóra de Dados e na segunda fo utlzado um modelo de

33 regressão para analsar o mpacto da nadmplênca e de varáves contextuas (dummy) na efcênca dos bancos. 3.5 Modelo Análse Envoltóra de Dados - DEA A Análse Envoltóra de Dados (DEA) é uma técnca de programação lnear, que determna as melhores condções de operação (efcênca técnca) para cada undade produtva separadamente. Essa efcênca é baseada na dferença entre o nível dos produtos de uma undade observada e o nível de produtos daquela que apresentar a melhor prátca, mantendo fxo o nível de nsumos (SURCO, 004). De acordo com Peña (008) o DEA é uma ferramenta nova e poderosa que permte analsar o desempenho relatvo de undades desgnadas por DMUs (Decson Markng Unts), que utlzam os mesmos tpos de nsumos para produzr os mesmos bens e/ou servços. O ctado autor também ressalta que os produtos e nsumos podem ser varáves contínuas, ordnas ou categórcas. Conforme Marnho (003), para construr a frontera efcente, a DEA gera um nput vrtual e um output vrtual, resultados da combnação de todos os nputs e outputs, normalzados pelos preços-sombra, de modo que as undades de medda não têm nenhuma mportânca no resultado da análse. Segundo Santos e Casa Nova (005) o desenvolvmento do método da Análse por Envoltóra de Dados ncou-se com a tese de doutorado de Edwardo Rhodes. O estudo resultou na formulação do modelo CCR (abrevatura de Charnes, Cooper e Rhodes, sobrenome dos autores), com a publcação do prmero artgo em 1978. A medda CCR leva em consderação retornos constantes de escala (CRS Constant Returns to Scale), quando qualquer varação nos nputs produz uma varação proporconal nos outputs (PEÑA, 010). Em seguda, surgu outro modelo de DEA, o chamado BCC (abrevatura de Banker, Charnes e Cooper, sobrenome dos autores). Esse modelo, apresentado em artgo da Management Scence em 1984, pressupõe que as undades avaladas apresentem retornos varáves de escala (VRS Varable Returns to Scale). Os retornos varáves de escala consderam que o acréscmo em uma undade de

34 nsumo pode gerar um acréscmo não proporconal no volume de produtos (SANTOS et al., 005; PEÑA, 008). Conforme Onusc et al. (007), a formulação matemátca do modelo CCR orgnal pode ser apresentada pelas equações de 1 a 4 e a do modelo BCC pelas equações 5 a 8. Sejam: : o ndcador de efcênca da empresa k; : as quantdades observadas para os r tpos de produtos da empresa k; : as quantdades observadas para os tpos de nsumos da empresa k; : os pesos calculados para os r tpos de produtos, com r = 1 a m; : os pesos calculados para os tpos de nsumos, com = 1 a n; : as quantdades observadas para os r tpos de produtos das empresas, com j = 1 a N; : as quantdades observadas para os tpos de nsumos das empresas j, com j= 1 a N. : varável rrestrta, representando retornos decrescentes ou crescentes, para a empresa k. Modelo CCR: sujeto a:

35 Dessa forma, tendo-se um conjunto de empresas e seu plano de produção realzado, pode-se construr uma curva de produção no conjunto de produção revelado. Resolvendo-se o problema de programação lnear proposto para cada uma das empresas, dentfca-se aquelas cujo plano de produção, dados os pesos determnados para suas quantdades de produtos e nsumos, não pode ser superado pelo plano de nenhuma outra empresa. A empresa é consderada efcente e tornase referênca para as demas. Resolvendo-se sucessvamente o problema para todas as empresas que compõem o conjunto consderado, são determnadas quas empresas são relatvamente efcentes (SANTOS; CASA NOVA, 005). Modelo BCC: sujeto a: Percebe-se que a únca dferença entre os dos modelos é a varável. Segundo Casa Nova (00) essa varável não deve atender a restrção de postvdade, podendo assumr valores negatvos, representando assm os retornos varáves de escala. A prmera restrção (equações e 6) pode ser defnda como o resultado da empresa, pos nada mas é do que a subtração dos produtos (somatóro das quantdades produzdas multplcadas pelos pesos dos produtos) dos nsumos (somatóro dos nsumos consumdos multplcados pelos respectvos pesos). O resultado está lmtado a zero. Dessa forma, as empresas efcentes obterão resultado zero (PÉRICO et al., 008).

36 A segunda restrção (equações 3 e 7) é o somatóro da multplcação das quantdades consumdas pelos pesos específcos para a empresa K, devendo ser gual a um. Se a empresa K for efcente, será gual a um. Se não for, obterá um ndcador sempre nferor a um (PÉRICO et al., 008). A tercera restrção (equações 4 e 8) afrma que os pesos não podem ser negatvos. Os modelos ncorporam anda duas orentações para maxmzar a efcênca, orentação ao produto ou ao nsumo. No modelo com orentação ao produto, as quantdades de produtos são maxmzadas mantendo-se constante a quantdade consumda de nsumos. No modelo com orentação ao nsumo, as quantdades consumdas de nsumos são mnmzadas, enquanto as quantdades produzdas de recursos são mantdas constantes (ONUSIC et al., 007). Os dos modelos apresentados nas equações 1 a 4 e 5 a 8 estão orentados ao nput. Segundo Kassa (00), os ndcadores calculados pelos modelos CCR e BCC podem ser analsados consderando as seguntes característcas: Modelo CCR: ndca uma medda de produtvdade global, denomnada de ndcador de efcênca produtva (EPCR). Modelo BCC: corresponde a uma medda de efcênca técnca (ETVR), uma vez que está depurado dos efetos de escala de produção. Relaconando os ndcadores, calculados consderando-se orentação ao produto, obtém-se o ndcador de efcênca de escala (EESC): EE SC = EP CR ET VR onde: EE SC = Efcênca de Escala EP CR = Efcênca de Produtva ET VR = Efcênca de Técnca Dessa forma, EP CR pode ser de orgem tanto pura quanto de escala (EP CR = EE SC *ET VR ). A EE SC dentfca a dstânca exstente entre as fronteras EP CR e ET VR. Conforme Surco (004), após os modelos orgnas CCR e BCC, surgram métodos de cálculo consderando dferentes retornos de escala, dferentes orentações de

37 contração/expansão (não equproporconas), meddas consderando conjuntos de produção não convexos, meddas consderando nsumos (e/ou produtos) como quantdades dfusas e as meddas DEA completas (SBM e RAM). No tópco segunte serão detalhadas as especfcações do modelo DEA aplcado neste estudo. 3.5.1 Especfcação do modelo DEA para cálculo do vetor efcênca Conforme Pérco et al. (008) as etapas para aplcação do modelo DEA são: a) Seleção das undades a entrarem na análse; b) Seleção das varáves (nput e output) apropradas para estabelecer a efcênca relatva das undades seleconadas; e c) Identfcação da orentação do modelo e retornos de escala. Segundo Pérco et al. (008) as undades a serem analsadas precsam ser homogêneas, ou seja, devem realzar as mesmas tarefas com os mesmos objetvos e sob as mesmas condções. Como pode ser vsto no tópco 3.3 População e Amostra a escolha das undades do presente estudo fo feta consderando os crtéros descrtos pelo ctado autor. Há uma grande controvérsa na lteratura sobre efcênca bancára quanto à escolha dos nputs e outputs. Para realzar essa escolha é precso prmero defnr a abordagem. Neste estudo será adotada a abordagem da ntermedação fnancera, que é amplamente aceta por város autores. Como exemplo dos trabalhos mas recentes ctamos Berger et al. (009), Staub et al. (009), Tecles e Tabak (010), entre outros. A forma padrão da abordagem da Intermedação Fnancera consdera que depóstos são nputs, no entanto város autores utlzam depóstos como outputs. No presente estudo os depóstos serão consderados como nsumos da função produção, segundo o mesmo posconamento de Pérco et al. (008), Slva e Neto (00), Ruz et al. (008), Krause e Tabak (004) e Chabalgoty et al. (007). Krause e Tabak (004) utlzam como nsumos trabalho, captal e recursos dsponíves para empréstmos. Pérco et al. (008) empregam patrmôno líqudo,