OTIMIZAÇÃO MULTIOBJETIVO NO PLANEJAMENTO AGREGADO DA PRODUÇÃO, COMERCIALIZAÇÃO E DISTRIBUIÇÃO EM USINA SUCROALCOOLEIRA

OTIMIZAÇÃO MULTIOBJETIVO NO PLANEJAMENTO AGREGADO DA PRODUÇÃO, COMERCIALIZAÇÃO E DISTRIBUIÇÃO EM USINA SUCROALCOOLEIRA Anerson Francsco da Slva Unversdade Federal de Iajubá - UNIFEI Av. BPS, 1303 - CEP 37.500-903 - Iajubá, MG anerson@unfe.edu.br Robero Nunes Duare Insuo Federal de Educação, Cênca e Tecnologa de São Paulo - IFSP Campus São João da Boa Vsa Acesso Dr. João Basa Merln, s/nº - Jd. Iála SJBV SP. rnduare@cefesp.br RESUMO Nesse argo aplcou-se um modelo de omzação mulobjeva para o planejameno agregado da produção, comercalzação e dsrbução de uma usna sucroalcoolera. O desenvolvmeno da modelagem basea-se nos méodos clásscos de seleção de processos e dmensonameno de loes, represenando o ssema de produção de açúcar, álcool, melaço, e dervados, nclundo decsões da eapa agrícola, das fases de core, carregameno e ranspore de cana e, prncpalmene decsões de moagem, escolha do processo produvo, conemplando as eapas de esocagem, dsrbução e comercalzação. As decsões são omadas em períodos semanas e o horzone de planejameno são as semanas de safra e enressafra. Realzou-se o esudo em uma usna sucroalcoolera braslera, verfcando a adequação da modelagem maemáca mulobjeva quando aplcada para auxlar nas decsões envolvdas no planejameno agregado da produção, esocagem, comercalzação e dsrbução em usnas sucroalcooleras. PALAVRAS-CHAVE: Comercalzação e Dsrbução Logísca. Goal Programmng. Usnas Sucroalcooleras. ABSTRACT Ths paper was appled o a mulobjecve opmzaon model for he aggregaed plannng producon of a sucroalcoolera plan.the developmen of modelng s based on radonal mehods of selecon and process desgn of los, represenng he sysem of producon of sugar, alcohol, molasses and dervaves. The research covers decsons of agrculural sage, he sages of cung, loadng and ransporaon of cane and, especally, he mllng decsons, choce of producon process ncludng he sage of sorage. Decsons are aen n weely-perods, and he plannng horzon s he wees of harves and season. The sudy was held n a sucroalcoolera plan from he sae of Mnas Geras. I was he adequacy of mulobjecve mahemacal modelng when appled o asss n he decsons nvolved n he aggregaed plannng of producon and sorage n sucroalcooleras plans. KEYWORDS. Commercalzaon and Dsrbuon Logscs. Goal Programmng. Plans Sucroalcooleras. XLI SBPO 2009 - Pesqusa Operaconal na Gesão do Conhecmeno Pág. 894 1

1. Inrodução Nese esudo aplcou-se um modelo de omzação mulobjevo para o planejameno agregado da produção, comercalzação e dsrbução de uma usna sucroalcoolera. O modelo preende ajudar a responder quesões de médo prazo, as como: quano ober de cada fone de maéra-prma, como ransporar essa maéra-prma, quano e quando produzr de cada produo, qual processo ulzar em cada período, quano comercalzar e dsrbur e esocar de cada produo de forma maxmzar os objevos empresaras. Na década de 90 com o fechameno do Insuo de Açúcar e Álcool (IAA), passou a haver maor auonoma por pare das usnas (Szmrecsany e Morera, 1991). Possblando o surgmeno de esudos e pesqusas nesse seor econômco, vsando auxlar às decsões das eapas: agrícolas, ndúsras e de dsrbução. Yoshza, Musca e Bazz (1996) ulzaram um modelo maemáco para resolver o problema de dsrbução de álcool no sudese do Brasl. Iannon e Morabo (2006) analsaram o ssema de recepção de cana de uma usna, fazendo uso da smulação a evenos dscreos para avalar a logísca de ranspore. Kawamura, Roncon e Yoshza (2006) ulzaram um modelo de programação lnear mulperíodo, auxlando as decsões com relação a ranspores e esocagem de produos de uma cooperava de produores de açúcar e álcool. Pava e Morabo (2009) modelaram as eapas agrícolas e ndusras de uma usna sucroalcoolera por meo de um modelo de programação nera msa. Mahew e Rajendran (1993) ulzaram-se da smulação para avalar a programação das avdades de manuenção de uma usna sucroalcoolera, cujo objevo fo esabelecer um bom nervalo enre as paradas para manuenção dessa usna. Coc, e al (2000) desenvolveram uma meodologa para escolha de varedades de cana por meo da análse de cuso oal de processameno dessas varedades. Hggns e Daves (2005) ulzaram da smulação para planejar a logísca do ranspore de canade-açúcar. Em rabalhos recenes êm-se ulzados modelos e méodos de omzação aplcados a programação e negração do core da cana com o ranspore desa para o processameno e ambém a eapa ndusral, conemplado os processos, rendmenos e os cusos de cada produo (HIGGINS e al., 2004; MILAN; FERNANDEZ e ARAGONES, 2006; HIGGINS, 2006; PAIVA e MORABITO, 2009). Ese rabalho dferenca-se em rês aspecos em relação aos rabalhos apresenados. Em prmero lugar, consderando uma maor abrangênca da modelagem, conemplando as eapas, agrícolas, ndusras, esocagem, comercalzação e dsrbução. A segunda dferencação é com relação ao período de análse, uma vez que o argo conempla o período de safra e enressafra, correspondene ao nervalo enre março de 2007 a março de 2008, o que corresponde 52 semanas. E, em, ercero a ulzação de um modelo de omzação mulobjevo. Ese argo em como objevo mosrar a aplcação de um modelo de omzação mulobjevo no auxlo do planejameno agregado de produção e na esocagem, comercalzação e dsrbução de uma usna sucroalcoolera. Pava e Morabo (2009) comenam que modelos e méodos quanavos aplcados no planejameno das avdades da eapa ndusral das usnas sucroalcooleras não esão dsponíves na leraura. Embora essa eapa do complexo sucroalcoolero seja responsável por mporanes decsões. Ouro pono mporane que jusfca ese argo é o crescmeno do número de usnas sucroalcooleras no Brasl, prncpalmene nas Regões Cenro-Sul conforme. No Brasl há por vola 357 usnas e refnaras sucroalcooleras, sendo mas de 80% esão localzadas na regão cenro-sul. A regão cenro-sul é responsável por 90% da produção naconal. Havendo uma prevsão de aumeno enre 10,1% a 12,3% no volume da cana a ser processada. Desse oal, fo esmado, que 44,7% será desnado à fabrcação de açúcar e 55,3% à produção de álcool (CONAB, 2009). 2. Goal Programmng A omada de decsão em ambenes complexos normalmene envolve múlplos objevos, pos pode envolver dados mprecsos ou ncompleos e múlplos agenes de decsão. Desa forma, problemas de omzação do mundo real envolvem nauralmene múlplos objevos XLI SBPO 2009 - Pesqusa Operaconal na Gesão do Conhecmeno Pág. 895 2

(DEB, 2001). Conforme Cohon (2004), os modelos de omzação mulobjevo podem ser uma pare mporane do processo de planejameno empresaral. Durane a década 70, os modelos maemácos dos orodoxos de pesqusa operaconal, começaram a ser quesonados na resolução de problemas complexos de gesão (Acoff, 1979). Porano, não se deve analsa o problema buscando apenas a solução óma problemas (IGNIZIO, 1985). A Goal Programmng (GP) é uma écnca de programação mulobjevo (Tamz, e al 1998). Incalmene essa écnca fo desenvolvda por Charnes e Cooper e esudado mas profundamene pelos mesmos auores durane 1961 e por Ijr na década de 60 (Taz, e al 1995). A GP é uma écnca mporane que pode ser ulzada pelos responsáves pelas decsões, resolvendo problemas mulobjevos complexos (CHANG, 2007). Nos modelos de GP nem odas às resrções são consderadas rígdas ou fxas, como em modelos de omzação clássca. Dependendo da herarquzação dos objevos, alguns recursos podem ser consumdos a mas ou a menos, em relação ao ncalmene prevso. A GP conempla dversos modelos de programação maemáca e, cada qual, com aplcações específcas. Ulzou-se nesse argo o modelo Lexcographc Goal Programmng (LGP). Nesse modelo cada objevo apresena um nível de prordade dferene e, a omzação é fea seqüencalmene. O movo pelo qual opou por ulzar esse modelo se deve ao fao do mesmo conornar os problemas de se esmar pesos para os objevos e a grande pare dos ouros modelos ulza a função Lexcographc (CHANG, 2007). O modelo maemáco da LGP pode ser apresenado conforme Chang (2007): ( α d Lex mn = h 1 s.a: β d ),..., ( α d h r β d ),..., ( α d h Q f ( X ) d d = g, = 1, 2,..., n, h (2) r β d ) (1) r = 1, 2,..., Q, d, d 0, = 1, 2,..., n, X F ( F é um conjuno vável) (3) x, d, e d 0 para ( = 1, 2..., p e j 1, 2..., n). j = (4) Sendo, h r represena a herarqua dos objevos, alocados no nível de prordade rh. α e β, são os respecvos pesos posvos, undos aos desvos da função objevo. d = Max (0, f ( X ) g ), e Max (0, g f (X ), são os respecvos desvos para mas d e desvo para - menos d no alcance do ésmo objevo. 3. Maeras e Méodos O planejameno meodológco adoado para condução dese argo fo adapado do modelo proposo por Law e Kelon (2000), onde denfca-se os segunes passos: conceuação, colea de dados, modelagem, expermeno, valdação, documenação e realmenação. A conceualzação consse na nerpreação da realdade, ou pare desa, em um modelo conceual. Nessa fase foram feas vsas na usna e ambém a revsão da leraura écnca de produção de açúcar e álcool, melaço e subproduos. Na colea de dados foram analsados dados de relaóros nernos e ambém de conraos. A Modelagem é a represenação do modelo conceual para o modelo cenífco. Depos de revsada a leraura de omzação mulobjevo e do seor sucroalcoolero, desenvolveu-se a modelagem mulobjevo, que conempla os períodos de safra e enressafra. O expermeno é o processo de obenção de uma solução para o modelo cenífco. Nessa fase fo ulzado o sofware GAMS (General Algebrac Modelng Sysem) para modelar o problema por meo da omzação mulobjevo. Na valdação, avalou-se o modelo cenífco, verfcando se esse conempla a realdade ou o recore desa. A valdação fnal fo fea com o apoo do pessoal écnco, ano na análse dos resulados quano no fornecmeno dos dados reas de planejameno da safra e enressafra. Fnalmene na documenação e realmenação deve-se avalar e documenar a coerênca enre a solução compuaconal com o modelo real. XLI SBPO 2009 - Pesqusa Operaconal na Gesão do Conhecmeno Pág. 896 3

Inclu nessa fase a redação dese argo e a obenção das nformações dos gesores da usna. A fgura 1 conempla às problemácas abordadas nese argo. Quano corar semanalmene por fone de maéra-prma? Eapa Agrícola Qual opção de ranspore logísco agrícola ulzar semanalmene? Eapa Indusral Eapa de Dsrbução e Comercalzação Quando e quano produzr de cada produo semanalmene? Qual processo ulzar semanalmene? Quano e quando esocar de cada produo semanalmene? Quano e quando comercalzar e dsrbur de cada produo ulzando as opções de ranspore logísco? Fgura. 1: Problemácas conempladas nese argo 4. Cálculo da marz de rendmeno O cálculo da marz de rendmeno dos produos do seor sucroalcoolero não é um processo smples. Para esabelecer eses rendmenos faz-se necessáro conhecer város parâmeros relaconados com a qualdade da maéra-prma e ambém com as efcêncas ndusras esabelecdas para o funconameno da usna (HUGOT, 1977; FERNANDES, 2003; MEDEIROS, 2005; PAIVA E MORABITO, 2009). O ssema agrondusral esá sujeo às osclações clmácas e, porano, os rendmenos e os cusos dos processos osclam no empo (PAIVA e MORABITO, 2009). Parâmeros e cálculos da marz de rendmenos: BMF - Brx do mel fnal adoado pela fábrca ( Brx); PzaM - Mea de pureza do mel fnal adoada na fábrca (%); TM - Desvo de melaço para a deslara em cada processo (valor unarzado); TS -Deermnação do desvo de caldo para a fábrca em cada processo (valor unarzado); Pol - Polarzação dos açúcares produzdos em cada processo (ºZ); Umd - Umdade dos açúcares produzdos em cada processo (%); R pa - Rendmeno esequomérco dos alcoós pa (l/100 g ART); MAP pa, - Percenual dos alcoós pa produzdos em cada processo (%); MSP ps, - Percenual dos açúcares ps produzdos em cada processo (%) Elb - Efcênca da pare comum do processo de fabrcação de açúcar e álcool (%); Efd - Efcênca de fermenação/cenrfugação e deslação na produção de álcool (%); pc - Pol da cana em cada semana (%); PzaC -Pureza da cana em cada semana (%); e AR -Açúcares reduores condos na cana em cada semana (%): Fm dos parâmeros, a segur, é descras as equações. PzaJ = PzaC 1 (5) A equação (5) calcula a pureza do caldo mso em cada semana (%); Pol PZaS = Umd (6) 1 100 A equação (6) calcula a pureza dos açúcares produzdos em cada processo (%); PzaS ( PzaJ PzaM ) SJM = (7) PzaJ ( PzaS PzaM ) A equação (7) calcula a recuperação de açúcares em cada processo e em cada período (%); XLI SBPO 2009 - Pesqusa Operaconal na Gesão do Conhecmeno Pág. 897 4

BMF.PzaM SMF= (8) 100 A equação (8) calcula quandade de sacarose exsene no melaço (%); RD pa, = R Efd pa. (9) 100 A equação (9) calcula a recuperação eórca da deslara para os alcoós pa, em cada período (%); Elb Pc. 10. SJM TS. MSP, ps ; RS ps,, = 100 (10) A equação (10) calcula o rendmeno ndusral obdo na produção dos açúcares ps, pelos processos, nos períodos (g); pc.. Elb ( 1 SJM ). TS. 100(1 TM ) RM px,, = (11) 10. SMF A equação (11) calcula o rendmeno ndusral obdo na produção do melaço px, pelos processos, nos períodos (g) Elb RD pa, pc pc..( (1 ).. ( AR ) Ra pa,, = 10 SJM TS TM 100 0,95 0,95. MAP, pa; (12) (1 TS ) A equação (12) calcula o rendmeno ndusral obdo na produção dos alcoós pa, pelos processos, nos períodos ; RS RM RA ps,, px,, pa,, A p = 1000 (13) A equação (13) deermna os coefcenes da marz de rendmeno ndusral de cada produo p, em cada processos, nos períodos ou m 3, para o caso dos açúcares ou dos alcoós, respecvamene. 5. Cálculo da marz dos cusos ndusras No cálculo desa marz, opou-se por rabalhar com cuso unáro por g de açúcares reduores oas (ART) produzdo, e esabelecer os cusos ndusras a parr da mulplcação dese cuso unáro de produção pela quandade de ART produzdo em cada processo. Porano, cada produo deve ser converdo para esa mesma undade de medda (ART), gerando o cálculo do cuso ndusral de cada processo. Segue-se exemplo de cálculo. Cproc - Cuso de produção de cada g ART em cada processo da USC (u.m./g ART); AR m - Açúcares reduores condos no mel fnal produzdo pelos processos da USC (%); Faor pa - Faor de conversão dos alcoós em eanol absoluo (admensonas). pol Umd RS ps,,.( )(1 ( )). MSP, ps; ConvS ps,, = 100 100 (14) A equação (14) apresena o cálculo do parâmero de conversão de açúcares ps em sacarose equvalene, para cada processo e durane odos os períodos (g Sacarose); XLI SBPO 2009 - Pesqusa Operaconal na Gesão do Conhecmeno Pág. 898 5

SMF RM px,,. 100 ARm RM px; ;. ConvM px,, = 0,95 100 (15) A equação (15) apresena o cálculo do parâmero de conversão do melaço px, em ART equvalene, para cada processo e durane odos os períodos. (g ART); RApa; ;. Faorpa. MAP ; pa; ConvA pa,, = (16) A equação (16) calcula o parâmero de conversão de alcoós pa, em eanol absoluo, para cada processo e durane odos os períodos ; ARTproc, = convs p convap convm p 0,95 0, 6475 (17) p A equação (17) apresena o somaóro de odo o ART produzdo, em cada processo e em cada período por odos os produos p (g /ART); ARTproc. Cproc, = 1,...,24; = 1,...,37 CK,= (18) A equação (18) é a deermnação do cuso de cada processo, em cada período, baseado no cuso de produção de cada g de ART (u.m./c). A modelagem conempla 52 semanas correspondendo enre março de 2007 a março de 2008, sendo 35 semanas de safra e 17 semanas de enressafra. O número de processo é calculado da segune forma: O valor de TM pode assumr apenas valor 1, pos a usna não vende o melaço, seno que se vende-se, o valor desnado ao mercado sera (1- TM ) e o valor de TS pode assumr quaro valores (0,7; 0,8; 0,9; 0,1). Consdere ambém que pol, umd e MSP ps, deermnam rês pos de açúcares (Crsal- 99,3 e 0; VHP- 99,3 e 0,1; VVHP- 99,6 e 0,1), e R pa e MAP pa, deermnam duas combnações possíves para o rendmeno eórco da produção dos alcoós (AEHC- 1 e AEHC-0). Ese conjuno de dados gera um número de processos gual a 1 x 4 x 3 x 2, ou seja, 24 processos necessáros para represenar esa usna. 7. Modelo Mulobjevo O modelo maemáco mulobjevo apresenado nese ópco, preende auxlar nas decsões com relação a moagem semanal, os processos de produção e na comercalzação a dsrbução de uma usna sucroalcoolera. Respeando, as resrções de mercado, prevsão de safra, capacdade de ranspore das froas agrícolas, capacdade de esocagem, o fluxo de caxa, demanda de cada produo e a logísca de dsrbução e comercalzação e, as demas resrções sejam sasfeas. A segur apresena-se o modelo mulobjevo, ulzando-se dos mesmos índces apresenados no méodo de geração de parâmeros. Abaxo são apresenados uma amosra dos 83 índces, parâmeros e varáves de decsão ulzados no modelo. Índces: - Processos denro da fábrca: deermnados de acordo com os parâmeros ecnológcos adoados na usna de açúcar e na deslara de álcool ( = 1, 2,..., 24); - Períodos: deermnados pelo planejameno agrícola, eses períodos ndcam o níco e o fnal da colhea de cana-de-açúcar e ambém o período de enre- safra ( = 1, 2,..., 52); p- Produos (p= VHP, VVHP, AEHC, CRISTAL) e os sub-produos (Óleo Fuzel e Bagaço) Parâmeros da modelagem: Mmn- Moagem mínma de cana (/sem); Mmax- Moagem máxma de cana (/sem); Cgro - Capal de gro dsponível para rodar a safra e enressafra na semana (u.m/.); α - Porcenagem de cana de fornecedores em cada período (%); β f - Dsponbldade da froa própra em cada período (%); XLI SBPO 2009 - Pesqusa Operaconal na Gesão do Conhecmeno Pág. 899 6

φ Porcenagem do empo aproveado na ndúsra durane um período (%); γ - Tempo efevo de moagem durane um período (%); Cesp,e- Capacdade de esocagem dos armazéns e anques ( ou m3) no período ; L f, -Cuso varável de core, carregameno e ranspore pelo po f, no período (u.m./); CK, -Elemenos da marz de cusos ndusral de cada processo, nos períodos (u.m./ de cana); DAC p, - Demanda drea para os produos p na semana ; CAC p,,l, Cuso de ranspore logísco do produo p para o desno ulzando a opção de ranspore logísco l na semana ; V p, Valor dos produos p na semana ; VVPL p,, - Valor de venda dos produos p para o desno na semana ; FWP dn - Defne os pesos para cada objevo; Fw dd - Defne os pesos para cada objevo. Varáves X - Varável de seleção de processos (admensonal) Decsão de ulzar (X = 1) ou não ulzar (X = 0) o processo, no período ; M -Varável de decsão de quandade de cana moída por semana () M m - Varável de decsão de quandade colhda por fone de maéra-prma na semana. M'' f - Varável de decsão de quandade de cana ransporada por semana (); QTDE p, Defne a quandade produzda do produo p na semana ; Recea - Defne a recea oal na semanal ; Cesocagem - Defne o valor oal do cuso de esocagem de cada semana ; CusologsS f, - Defne o valor do cuso logísco por cada fone de ranspore f em cada Pesos dd - Defne os desvos posvos na ulzação dos recursos; Wpeso dn - Defne os desvos negavos na ulzação dos recursos. 7.1 Função Mulobjevo A segur apresena-se a modelagem mulobjevo, ulzando-se dos mesmos índces apresenados no méodo de geração de parâmeros. Lex Mn = Z1 peso. wp Max Z = wpeso. Fwp Max Z = wpeso. Fwp dd dd dd 2 dn dn dn 3 dn dn dn (24) A equação (24) defne a função objevo Lexcographc. Nesse esudo esá omzando rês objevos. (1) mnmzar odos os cusos varáves; (2) maxmzar a produção (3) maxmzar a margem de conrbução. Uma das vanagens de se rabalhar com a GP é a consrução de cenáros, vsando ober uma maor gama de nformações sobre o problema. Desa forma, ao mnmzar prmeramene os cusos varáves, a solução óma é dferene ao maxmzar a margem de conrbução. 7.2 Resrções da Modelagem Maemáca ( V p. Ap. M ) p VVPL p,,. DSPp,, DAC" bagaco, fuzel",. V p,, p Cm. M ' m L f. M '' f CK. M ''' h pe. I " bagaco, fuzel", m f p e pe p e pe pe semx CAC = p,, l,. XAC, l, wp, dn. wpesodn w, dd. pesosdd Cgro p,, l dn dd A equação (25) calcula a margem de conrbução global de produção dos produos p, por meo dos processos, da maéra-prma m, do po de ranspore da maéra-prma f e do local de esoque e, em odos os períodos e ambém os cusos de dsrbução e comercalzação de cada produo p usando a opção de ranspore l. Serão apresenados exemplos das equações em função da resrção de págnas. XLI SBPO 2009 - Pesqusa Operaconal na Gesão do Conhecmeno Pág. 900 hs. I. (25) 7

X = 1, = 1,......, (26) A equação (26) represena a resrção de ulzação de apenas um processo em cada semana ; pe = I 0 I Ap M DS p, e,. p,, I DAC e 1 p, e (27) A equação (27) represena o balanceameno de esoque de cada produo p, em cada período ; M ' M M M T (28) m m = '' f = ''' =, = 1,..., f A nequação (28) represena a resrção de compabldade enre a quandade de cana colhda (M'm), a quandade de cana ransporada (M''f) e, a quandade de cana por processo (M''') e a quandade de cana moída (M), em odos as semanas da safra; Dsp Dsp M M ' (29) m = m. 1 ' m. 1 m A equação (29) represena a resrção dsponbldade de cana opção de maéra-prma m em cada semana ; dsp = (30) m m M m mn A equação (30) represena a resrção ulzação oal da cana dsponível; ϕ γ max ϕ γ.. M ' M.. 100 100 100 100 A nequação (31) represena a resrção de moagem em cada período ; 8.Análse dos Resulados Esse capíulo apresena os resulados obdos com a aplcação do modelo mulobjevo. Ulzou-se um compuador pessoal com processador Core 2 Duo 1.67 GHZ, com 4GB de memóra RAM e ssema operaconal Wndows vsa ulmae 64 bs. O sofware ulzado fo o GAMS 22.6 aplcando o Solver CPLEX 11.0. A abela 1 apresena a complexdade do modelo. Já a fgura 2 conempla a dsponbldade semanal por fone de maéra-prma. Nesse esudo a usna dsponha de 887.000 oneladas de cana aconsa e 517.000 oneladas de cana fornecda para serem processadas em 35 semanas. O planejameno efcene do consumo dessas maérasprmas é mporane, pos possbla, mnmzar alguns cusos e aumenar os rendmenos, favorecendo uma moagem mas equlbrada e efcaz. A fgura 3 aborda o consumo semanal por fone de maéra-prma. Tomando como exemplo a prmera semana. Nessa semana fo consumdo apenas a cana fornecda na undade de 48.496 oneladas, como hava dsponível nessa semana 517.000 oneladas para serem processados, logo na segunda semana resam 468.503 oneladas. A fgura 4 conempla a evolução da moagem semanal, comparando o modelo com a méda da usna. Percebe-se que pela modelo havera uma maor moagem no níco, manendo uma moagem com pouca osclação nas semanas cenras e uma moagem maor nas úlmas semanas. A moagem da usna fo obda por uma méda mensal. Enreano, ambas as moagem em méda foram bem parecdas. Parâmeros Modelagem DMCTPCD-US Fones de fornecmeno de maéra-prma (m) 02 Formas de ranspore da maéra-prma (f) 01 Formas de esocar os produos fnas (e) 01 Produos fabrcados (p) 04 Processos dsponíves em cada período () 24 Número de desnos 01 Formas de ranspore dos produos (l) 01 (31) XLI SBPO 2009 - Pesqusa Operaconal na Gesão do Conhecmeno Pág. 901 8

Períodos analsados durane a safra e enressafra 52 () Número de varáves 7.015 Número de varáves bnáras 1.248 Número de Resrções 12.870 Número de varáves não negavas 45.571 Tabela 1- Complexdade do modelo. Fgura 2 Dsponbldade semanal de cada fone de maéra-prma. Fgura 3 Consumo semanal por fone de maéra-prma. XLI SBPO 2009 - Pesqusa Operaconal na Gesão do Conhecmeno Pág. 902 9

Fgura 4- Evolução da moagem modelagem DCTPCDE-US x Usna x Mea. A fgura 5 conempla o ranspore agrícola, referene à varável de decsão M m nesse caso a usna analsada possu apenas ranspore ercerzado, o movo pelo qual, expõem-se esa fgura é para demonsrar que a lógca maemáca esá funconando correamene, pos a quandade oal corada na semana deve ser neramene ransporada. Fgura 5- Transpore agrícola por opção de ranspore f. Essas análses correspondem às resposas para as quesões da eapa agrícola. As próxmas análses êm-se por objevos responder às quesões da eapa ndusral. A fgura 6 conempla a varável de decsão bnára escolha de processos. Nesse esudo consderou-se que apenas um processo pode ser escolhdo semanalmene, e logcamene à quandade de cana corada e ransporada naquela semana deve ser neramene processada pelo processo seleconado nessa mesma semana. Os processos 1 e 8 apresenaram maores escolhas. Fgura 6- Quandade processada de cana semanalmene em cada opção de processo escolhdo na semana. A fgura 7 conempla a produção semanal de cada produo. Percebe-se que o produo AEHC fo produzdo com maor freqüênca, segudo pelo açúcar do po crsal e VHP. Tal cenáro ocorre na práca, pos para o caso dessa usna esses produos apresenaram maores demandas. A abela 2 conempla a comparação global de produção e dos cusos nerenes em odas as umas das eapas abordadas nesse argo. Analsando os dados de produção da abela 2, percebe-se que o modelo omzado, ndca uma preferênca pela produção dos alcoós em relação a produção dos açúcares. Em méda a produção pelo modelo se mosrou bem parecda com a produção da usna. A XLI SBPO 2009 - Pesqusa Operaconal na Gesão do Conhecmeno Pág. 903 10

produção do produo AEHC pela modelo apresenou uma superordade 0,05%, porém maneve-se bem próxma da produção real pela usna. Já as produções dos açúcares pela modelagem apresenaram um percenual 4,63% em relação à produção pela usna. Pode-se realzado modfcações na esruura maemáca do modelo, como, por exemplo, resrngr um lme mínmo e máxmo da produção dos produos ou reduzr a axa de moagem. Em relação à efcênca ndusral fnal, o resulado pelo modelo fo lgeramene superor a resulado da usna, sendo que a proxmdade desses resulados demonsra que a modelagem esá represenando de forma conssene o ssema real. O cálculo desse efcênca é obdo pela relação enre o ART obdo nos produos fnas e o ART condo na cana Analsando dados moneáros, percebe-se que a recea brua da modelagem apresenou um percenual de 7,89% superor à recea brua da usna, equvalendo em dados fnanceros a aproxmadamene R$ 6.978.725,00. A nformação mas mporane do argo é com relação à margem de conrbução, sendo que pela modelagem a mesma fo 12,95% superor à margem da usna, apresenando um resulado fnancero de R$ 2.429.672,00. Fgura 7- Quandade produzda de cada produo p em cada semana. Resulados Safra e Enressafra 2007/2008 Undade (a) MODELAGEM DMCTPCDE-US (b) USINA [(a-b)/b] Desvo relavo Crsal T 26.956 - - Produção oal VHP T 13.992 - - VVHP T 30.200 - - AEHC m³ 84.400 84.360 0,05% Açúcar Toal T 71.148 68.000 4,63% Efcênca ndusral fnal % 93 89 4,49% Recea Brua Toal U.m A B 11,29% Gasos na eapa agrícola Cana Aconsa U.m C D - 0,02% Gasos na eapa agrícola Cana Fornecda U.m E F -0,03% Gasos na eapa de ranspore agrícola U.m G H -2% Gasos na eapa ndusral U.m I J 0,02% Gasos oas com esoque U.m L M 1,2% Margem de Conrbução Global Toal U.m R$ 21.192.687,00 R$ 18.763.015 12,95% Tabela 2- Comparação dos resulados globas. 7 Conclusões Após o desenvolvmeno dessa pesqusa e, prncpalmene após os resulados obdos no processo de valdação do modelo, pode-se afrmar que o modelo em poencal de auxlar de forma sasfaóra no planejameno agregado da produção e na comercalzação e dsrbução de uma usna sucroalcoolera. Promovendo, agldade, facldade e confabldade nas análses feas. Pode-se XLI SBPO 2009 - Pesqusa Operaconal na Gesão do Conhecmeno Pág. 904 11

desacar ouros benefícos, como por exemplo, a ssemazação do planejameno agregado e da comercalzação e dsrbução, possblando o melhor enendmeno das varáves crícas de cada eapa. Ouro pono que merece desaque nessa pesqusa é a ulzação da Goal programmng, sobre udo o modelo lexcographc goal programmng,o que possblou maor neração das pessoas com o modelo maemáco. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ACKOFF, R. L. (1979), Resurrecng he Fuure of Operaonal Research. Journal of Operaonal Research Socey, vol. 30, 3, 189-199. ANFAVEA (Assocação Naconal dos Fabrcanes de Veículos Auomoores) Número de usnas sucroalcooleras por Regões Brasleras; Dsponível em:< hp://www.anfavea.com.br/index.hml >. Acesso em: 22 de Novembro 2008. BERTRAND, J. W. M. & FRANSOO, J. C. (2002), Operaons managemen research mehodologes usng quanave modelng. Inernaonal Journal of Operaons & Producon Managemen, v.22, n.2, p.241-264. CHANG, C.T. (2007), Mul-Choce goal programmng. The Inernaonal Journal of Managemen Scence.35. 389-396. COCK, J. H.; LUNA, C. A.; PALMA, A. (2000), The rade-off beween oal harvesable producon and concenraon of he economcally useful yeld componen: cane onnage and sugar conen. Feld Crops Research, v. 67, n. 3, p. 257-262, ago. COHON, J.L. Mulobjecve Programmng and Plannng. Dover Publcaons, 2004. CONAB (Companha naconal de abasecmeno) Informações sobre o seor sucroalcoolero. Dsponível em: <www.conab.gov.br>. Acesso em 05-04-2009. DEB, K. Mul-Objecve Opmzaon usng Evoluonary Algorhms. John Wley & Sons, Inglaerra, 2001. FERNANDES, A. C. Cálculos na agrondúsra de cana-de-açúcar. Praccaba: EME/STAB, 2003. HIGGINS, A. J. (2006), Schedulng of road vehcles n sugar ranspor: A case sudy a an Ausralan sugar mll. European Journal of Operaonal Research, v. 170, n. 3, 987-1000. HIGGINS, A. J.; DAVIES, I. (2005), A smulaon model for capacy plannng n sugarcane ranspor. Compuers and Elecroncs n Agrculure, v. 47, n. 2, 85-102. HIGGINS, A. J.; ANTONY, G; DAVIES, I.; SANDELL, G.; PRESTWIDGE, D. & ANDREW, B. (2004), A framewor for negrang a complex harvesng and ranspor sysem for sugar producon. Agrculural Sysems, v.82, n 2 pp. 99-115,. HUGOT, E. Manual de engenhara açucarera- volume I e II. São Paulo: Mesre jou, 1977. IANNONI, A. P.; MORABITO. R. (2006), A dscree smulaon analyss of a logscs supply sysem. Transporaon Research Par E: Logscs and Transporaon Revew, v. 42, n. 3, 191-210. IGNIZIO, J.P. Inroducon To Lnear Goal Programmng, a Sage Unversy Paper, Englewood Clffs, New Jersey, 1985 KAWAMURA, M. S.; RONCONI, D. P.; YOSHIZAKI, H. (2006), Opmzng ransporaon and sorage of fnal producs n he sugar and ehanol ndusry. Inernaonal Transacons n Operaonal Research, v. 13, n. 5, p. 425-439. LAW, A. M.; KELTON, W. D. Smulaon modelng and analyss. 3.ed. New Yor: McGraw-Hll, 2000. MATHEW, J.; RAJENDRAN, C. (1993), Schedulng of manenance acves n a sugar ndusry usng smulaon. Compuers n Indusry, v. 21, n. 3, p. 331-334. MARTEL, J.M e AOUNI, B. (1998), Dverse Imprecse Goal Programmng Model Formulaons. Journal of Global Opmzaon. Vol 12, 127-138. MILAN, E. L; FERNANDEZ, S. M.; ARAGONES, L. M. P. (2006), Sugar cane ransporaon n Cuba, a case sudy. European Journal of Operaonal Research, v. 174, n. 1, p. 374-386. PAIVA; R. P. O; MORABITO; R. (2009), An opmzaon model for he aggregae producon plannng of a Brazlan sugar and ehanol mllng company. Annals Operaons Research. v.169. pp. 117-130. SZMRECSÁNYI; T. MOREIRA; E.P. (1991), O desenvolvmeno da agrondúsra do Brasl desde a segunda guerra mundal. Esudos Avançados. V(5).11. XLI SBPO 2009 - Pesqusa Operaconal na Gesão do Conhecmeno Pág. 905 12

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