SLBZ FÍSICA - FISICA PARA O ENSINO MÉDIO EDUCAÇÃO DE JOVENS E DAULTOS - EJA 3. TRABALHO, POTÊNCIA e ENERGIA O trabalh é um cnceit muit útil e imprtante, serve entre utras finalidades, para entender a ENERGIA, que é um ds cnceits fundamentais da física e pr cnsequência d funcinament d univers. A energia nã tem definiçã, da mesma frma cm nã se pde definir espaç, temp e vida que sã ideias, percepções u realidades que nã pdem ser expressas pr palavras. Mas através d trabalh pde-se quantificar a energia e ter um entendiment real d que significa a energia em cada cas A energia existe na natureza sb diversas frmas: s aliments ns prprcinam energia química e térmica; a cmbustã da gaslina mvimenta s veículs através da energia cinética; a eletricidade u energia elétrica é utilizada u transfrmada para prduzir energia acústica, luminsa, mecânica e térmica. Tdas estas e utras transfrmações pdem ser entendidas e quantificadas através d cnceit d trabalh. Assim, pde-se dizer que: Um sistema tem energia quand tem capacidade de prduzir Trabalh. Nã é uma definiçã, pis nã é em tdas as situações que a energia pde ser numericamente igualada a trabalh. Mas pde-se entender quand um crp u sistema tem u nã tem energia, dizend se ele tem u nã capacidade de fazer alguma cisa u de prduzir trabalh, e cm se verá adiante trabalh tem uma definiçã e em muitas situações é fácil calculá-l. Figura 3.1: Situações mstrand a execuçã de trabalh pr uma frça 3.1) Trabalh Mecânic de uma Frça: a) Definiçã: Para deslcar u elevar um blc é necessári a aplicaçã de uma frça. Ist envlve uma transfrmaçã de energia que pde ser avaliada pel trabalh executad pel agente u máquina. O trabalh pr assim dizer mede CUSTO energétic de uma transfrmaçã. A figura 4.1 mstra deslcaments efetuad pr um crp sb a açã de uma frça CONSTANTE.
Definiçã Trabalh Mecânic de frça cnstante: É prdut d valr da frça pel deslcament efetuad na direçã d deslcament T AB = F. S AB. cs α T AB = trabalh mecânic efetuad ela frça (Jules = J); F = Valr da frça cnstante na direçã d deslcament (N); S AB = deslcament escalar entre A e B (m). α = ângul entre a direçã e sentid d deslcament e direçã da frça. N cas, cm mstrad na figura 3.10b, d deslcament ser paralel à direçã da frça, tem-se csα = cs0 = 1, entã trabalh pde ser calculad simplesmente pr : T AB = F. S AB T = F. S Jule (J) é a unidade de frça e de energia. Assim: 1J é trabalh executad pr uma frça de 1N que deslca crp em 1m na sua direçã. 1J = 1N. 1m O sinal d trabalh T depende: T > 0 ==> deslcament e frça na mesma direçã e sentid (figura 3.10c). Neste cas tem-se frça mtra; T < 0 ==> deslcament e frça em sentids cntráris (figura 3.10d). Neste cas tem-se frça resistente. Aqui se está cnsiderand a açã de frças cnservativas (frça da gravidade, frça elástica). Quand a frça fr nã-cnservativa (frça de atrit) trabalh dependerá d caminh percrrid e nã d deslcament. Pr exempl, n cas da figura 4.1b se crp fsse deslcad de A para B e a seguir de B para A deslcament ttal é nul, pis a psiçã final é igual à inicial. Assim, trabalh final será nul se a frça fsse cnservativa. Mas para uma frça nã-cnservativa cm a de atrit, pr exempl, trabalh final seria a sma ds trabalhs na ida e na vlta. Adiante, n estud da energia, se retrnará a assunt das frças cnservativas.
Figura 3.2: Gráfic da Frça versus Psiçã. a) Frça Cnstante; b) Frça variável. b) Métd Gráfic: Uma utra frma de calcular trabalh, inclusive para quand a frça NÃO É CONSTANTE é através d gráfic F (x) S (Frça versus Psiçã) cnfrme mstrad na figura 4.2a e 4.2b. N métd gráfic trabalh é numericamente igual à área delimitada pels valres extrems da frça e deslcament: Retângul: Área = base x altura è T = F. S (figura 4.2a); Triângul: Área = (base x altura)/2 è T = (F. S)/2 (figura 4.2b) Figura 3.3: Trabalh da frça pes e trabalh cntra a frça pes realizad pel agente c) Trabalh da frça pes: É trabalh realizad pela frça pes para elevar u baixar um crp. Na subida trabalh é resistente pis pes d crp tem sentid cntrári a deslcament para cima. Na descida trabalh é mtr pis deslcament para baix tem mesm sentid que pes d crp. Entretant um agente u máquina para elevar um crp terá de fazer um trabalh CONTRA a frça pes. Neste cas situaçã se
inverte pis na subida trabalh é mtr e da descida é resistente. Send h a altura e g a aceleraçã da gravidade trabalh vale(figura 4.3): T = -Mgh è trabalh resistente da frça pes na subida; T = Mgh è trabalh mtr da frça pes na descida. O trabalh da frça pes u cntra a frça pes é independente da trajetória desde que a altura seja a mesma, pis estas frças sã cnservativas. d) Exempls: 1. Um blc é deslcad na hrizntal, em linha reta, pr uma frça paralela de 20N, da psiçã A (5m) até a psiçã B (15m). Calcular trabalh para transprtar crp de A até B: Dads:...S A = 5m;...S B = 15m;...F = 20N;...T AB =? Cálculs: S AB = S B - S A = 15m - 5m = 10m T AB = F. S AB = 20N. 10m = 200J ==> T AB = 200J este é "cust" que agente u máquina tem de pagar para efetuar a transfrmaçã u fenômen, que neste cas é deslcar blc 2. Um crp é deslcad de A para B pr uma frça cnstante de 100N e que frma um ângul de 60 cm a direçã d deslcament. Cnsiderand inexistência de atrit calcular trabalh. Sluçã: T AB = F. S AB.csα => T AB = 100N.20m.cs60 = 100. 20. 1/2 ==> T AB = 1000J 3. Um crp de massa igual a 20kg é deslcad na hrizntal em 50m pr uma frça cnstante de 60N aplicada na direçã d deslcament. Calcular s trabalhs realizads pelas frças atuantes e pela frça resultante, cnfrme figura a lad. Cnsiderar g = 10m/s 2 Sluçã: a. Trabalh da frça mtra: Tm = 60N.50m = 3000J è Trabalh ttal u aplicad pel agente;
b. Trabalh da frça de atrit: Tr = -40N.50m = -2000J è Trabalh dissipad u resistente. Este é negativ prque deslcament tem sentid cntrári a da frça. c. Trabalh de frça resultante: T R = 20N.50m = 1000J è Trabalh útil. d. Trabalh da frça pes e da frça nrmal: Tp = Tn = 0 è Trabalh NULO, pis estas frças sã perpendiculares a deslcament (csα = cs90 = 0). 4. Uma pessa caminha 20m hrizntalmente, carregand uma mala de cuj pes é 70N. Qual trabalh realizad cntra a frça pes pela pessa? Sluçã: A frça que a pessa aplica na mala, na vertical para cima também é de 70N. Neste cas deslcament (hrizntal) é perpendicular (α =90 ) em relaçã à frça aplicada: T = F. S.cs α = 70N.20m.cs90 = 1400.(0) = 0 è T = 0 Obs: O trabalh mecânic é nul, mas ist nã quer dizer que a pessa nã tenha gast energia para transprtar a mala. Ela gastu energia só que neste cas ela nã pde ser medida pel trabalh mecânic. 3.2) Ptência de uma Frça u Máquina Até agra nã temp (t) nã fi cnsiderad n cálcul d trabalh. N exempl-1 trabalh será sempre de 200J nã imprtand se deslcament entre A e B é feit em 2s u 1dia. A mair RAPIDEZ cm que é executad um dad trabalh significa que agente u máquina tem mair POTÊNCIA. Assim, Ptência Média u simplesmente Ptência: É quciente entre trabalh executad pela máquina e temp gast. P = T / t P = Ptência d agente u máquina (Watts = W); T = Trabalh realizad (J); t = temp gast (s) Unidades de Ptência: W = Watt é a unidade de ptência n SI, send que 1W é a ptência de um agente que executa trabalh de 1J em 1s ( 1W = 1J/1s). 1CV = 735W => Caval Vapr: trabalh executad pr um caval para elevar 75kgf a 1m de altura em 1s; 1HP = 746W => Hrse-Pwer = 76,1 kgf.m / s. As máquinas nã sã perfeitas uma vez que sempre a executar um trabalh parte da energia frnecida u transfrmada será perdida u dissipada em utras frmas. Assim a eficiência de uma máquina é caracterizad pel RENDIMENTO. Pr definiçã:
Rendiment de uma máquina u agente: É quciente entre a ptência útil prduzida e a ptência ttal recebida. η = (Pu / Pt) (100) η = rendiment da máquina (%); Pu = Ptência efetiva u útil que agente u máquina prduz u (W); Pt = Ptência ttal u entregue a agente (W) è Pt = Pu + Pd; Pd = Ptência dissipada u perdida durante prcess u na própria máquina (W). N cas d trabalh mecânic de um frça é pssível se calcular a ptência pela expressã: P = F. v Deduçã: P = T / t, mas T = F. S => P = F. S/t, mas v = S/t è P = F.v P = Ptência (W); F = Frça cnstante (N); V = velcidade d crp (m/s). Exempls: a) Determinar a ptência de uma máquina empregada para elevar em crp de 2000kg a uma altura de 20m e 10s. Sluçã: M=2000kg;...h=20m;...t=10s;...g= 10m/s 2 ;...P=? P = T / t, mas T = Mgh => P = Mgh/t = (2000kg.10m/s 2.20m) / 10s = 40 000W è P = 4x10 4 W ( trabalh é psitiv pis a frça aplicada é cntra a frça pes) b) Um autmóvel num trech retilíne e hrizntal tem uma velcidade cnstante de 30m/s, apesar de atuar sbre ele uma frça resistente cnstante de 600N. Qual a ptência desenvlvida pel mtr para manter veícul em M.U.? Sluçã: v = 30m/s;...Fr = -600N (frça resistente);...p =? Se M.U. => F R = 0, entã a frça mtra será igual em módul à frça resistente: Fm = Fr P = F.v = 600N.30m/s = 18 000W è P = 18kW (24,2HP) c) O rendiment de uma máquina é 70% e a ptência dissipada é 300W. Determinar: a) a ptência ttal frnecida para a máquina; b) a ptência útil. Sluçã: η = 70% = 0,7;...Pd = 300W;...Pu =?;...Pt =?
η = Pu/Pt => Pu = η.pt, mas também: Pu = Pt - Pd è η.pt = Pt - Pd => Pt = Pd /(1-η ) = 300W/(1-0,7) = 300W/0,3 = 1000W è a) Pt = 1000W Pu = Pt - Pd = 1000W - 300W = 700W è b) Pu = 700W 3.3: Energia A energia nã tem definiçã. É alg que existe sempre na mesma quantidade n univers e se manifesta em diversas frmas e sfre transfrmações de um tip para utrs u de uma frma em utras mas nunca pdend ser aniquilada u criada. A energia é cm se fsse a "meda" ds fenômens n univers. As cisa acntecem u se transfrmam envlvend trcas de energia cuja "receita" u "despesa" sempre resulta em "sald" nul ns sistemas fechads u islads. A energia nã necessita de suprte material. Mas recíprc nã é verdadeir, pis existe a energia de repus u nível fundamental ds átms u sistemas, tal que fat de existir u pssuir massa já implica em energia, u de que mesm n estad fundamental existe alguma energia cm mstrad na mecânica quântica e na termdinâmica em que a temperatura de 0K é inatingível. A energia é percebida pels seus efeits e nã pr ela mesma. O event mais imprtante, n que cncerne à utilizaçã da energia, fi a máquina à vapr, pis levu à revluçã industrial, trnu a escravidã dispensável e mudu a face das relações sciais e plíticas. Um sistema tem energia quand tem capacidade de realizar trabalh. Esta afirmaçã, rigrsamente faland vila a segunda lei da termdinâmica em que é impssível para um sistema perand em cicls a cnversã ttal de calr em trabalh. a) Frmas de Energia A energia se apresenta basicamente em duas frmas. A radiante (calr, ndas eletrmagnéticas,..) e assciada á matéria (química, mecânica,..). Entre as diversas frmas tem-se: Energia mecânica: Ptencial (repus: hidrelétricas, mlas, cmpressã) e Cinética (mviment: eólica, chques, translaçã); Energia eletrmagnética (rádi, TV, micrndas); Energia térmica (calr), Energia Elétrica (cargas), Energia Magnética (ímãs), Energia luminsa (Luz); Energia Acústica (sm): Ondas sísmicas, ndas snras, percussã; Energia atômica e nuclear; Energia química (reações, baterias, fg). b) Tips de Energia: b.1) Trânsit u distribuida: passa de um crp u sistema para utr. Exempls: radiações, vents, crrentes de água, marés, calr, cinética (translaçã), radiatividade (partículas), rais cósmics, luz, sm, fluxs partículas; b.2) Lcalizada: fica lcalizada num crp u sistema. Está dispnível para us u transfrmaçã se huver interações. Exempls: Energia elástica (mlas); Energia química (baterias); Energia Nuclear (núcle excitad): Energia Hidráulica (represas); Energia ptencial mecânica (Psiçã: crp elevad).
N cas da energia mecânica, estudada lg a seguir, ela se divide em dis tips: Energia cinética: depende da massa e velcidade ds crps em relaçã a um referencial; Energia ptencial: depende da massa e psiçã ds crps em relaçã a um referencial. 3.4: Energia Mecânica É a energia dependente da velcidade, psiçã u frma (defrmaçã) ds crps. É a energia envlvida nas interações entre s crps tal qual se apresentam. a) Expressã da Energia Cinética (Ec): Na figura a lad um uma frça F imprime num crp M uma velcidade V. Admitind-se que a velcidade inicial Vi é nula tem-se: Figura 3.16 Ec = T AB = F. S => S = 1/2(a.t 2 ) e F = M.a substituind na expressã da Ec: Ec = 1/2(a.t 2 )(ma) = 1/2(a.t 2 ) => V = a.t, entã: Ec = (1/2)Mv 2 Ec = Energia Cinética d crp (J); M = Massa d crp (kg); V = Velcidade d crp (m/s). Verifica-se que crp adquiriu uma Ec a partir d trabalh executad pr uma frça. Esta nã é a única maneira de um crp adquirir energia cinética. Ela pde ter se riginad de uma reaçã química, explsã u interaçã elétrica u magnética, mas pel trabalh realizad é pssível se quantificar a energia que crp perdeu u recebeu. A unidade da energia cinética é a mesma que a d trabalh: Jules = J b) Terema da Ec: O Trabalh executad pela frça resultante sbre um crp é igual à variaçã da energia cinética deste crp T AB = Δ Ec Trabalh = Variaçã da Energia Cinética Ou seja: a diferença entre a energia cinética final (Ec) e a energia cinética inicial (Ec ) é igual a trabalh realizad pela frça resultante n crp. Se a energia cinética d crp diminui, nã significa que ela
desaparece e sim que ela fi transfrmada em trabalh n SISTEMA u AGENTE. Se a energia cinética d crp aumenta, significa que SISTEMA u AGENTE realizu trabalh SOBRE CORPO. Nunca a energia vai se transfrmar em nada mas sempre em alguma utra frma de energia u trabalh. Exempl-1: Um crp de 2kg está a 20m/s quand sfre a açã de uma frça resultante de 30N que reduz a sua velcidade para 5m/s. Determinar: a) a variaçã da Ec d crp; b) trabalh realizad pela frça; c) deslcament efetuad pel crp durante esta essa reduçã de velcidade. Sluçã: V = 20m/s;...V = 5m/s;...M = 2kg;... Ec =?; T AB =?; S =? a) Ec = Ec - Ec = (1/2)MV 2 - (1/2)MV 2 = 25J - 400J = -375J (crp perdeu energia) => Ec = -375J b) T AB = Ec => T AB = -375J ( trabalh é resistente u a frça tem sentid cntrári a deslcament. c) T AB = F. S => S = T AB / F = -375J / 30N = -12,5m => S = -12,5m (frça e deslcament cm sentids cntráris => frça resistente u de frenagem) Exempl-2: Qual a Ec de um crp cm M=5kg n instante em que a velcidade escalar é -10m/s? Sluçã: Ec = (1/2).M.V 2 = (1/2).5kg.(-10m/s) 2 = 250J => Ec = 250J ( a energia cinética é sempre psitiva) Exempl-3: Qual trabalh realizad pela frça de atrit entre s pneus e asfalt durante a frenagem de um carr, cuja massa ttal é de 500kg, a 72km/h e que deixa uma marca de pneu n asfalt de 10m? Quant vale a frça de atrit? Sluçã: M = 500kg...V = Vi = 72km/h = 20m/s...V = Vf = 0... S = 10m (deslcament sb açã ds freis) a. T = Ec = Ec - Ec => T = 0 - (1/2).500kg(20m/s) 2 = -100 000J => T = -100 000J (trabalh resistente) b. T = Fa. S => Fa = T/ S => Fa = -100 000J / 10m = -10 000N => Fa = -10 000N ( sinal negativ indica que a frça tem sentid cntrári a deslcament. Frça supsta cnstante) c) Expressã da Energia Ptencial (Ep): A Ep mecânica depende da massa d crp e da psiçã d mesm. Ou seja as psições relativas que as partes u massas cupam em dad sistema pde cnfigurar uma dispnibilidade de energia decrrente destas psições relativas. Se n sistema atuar só a frça gravitacinal (pes) tem-se a Energia Ptencial gravitacinal (Epg); se n sistema atual smente frças elásticas (mlas) tem-se a Energia Ptencial elástica (Epe). c.1) Energia Ptencial Gravitacinal:
Seja sistema mecânic (blc M e Terra) a lad, islad, nde só existe a frça gravitacinal. Para elevar crp M da altura de referência h=0 até determinada altura (h) é necessári efetuar um trabalh cntra a frça pes. O trabalh é mtr, pis a frça aplicada é n sentid d deslcament h. Se crp subir cm velcidade cnstante, trabalh vale: T = F. S = M.g.h Este trabalh é igual à energia ptencial gravitacinal adquirida pel crp: Epg = M.g.h M = massa d crp (kg);...g = aceleraçã lcal da gravidade(m/s 2 );...h = altura d crp em relaçã a referencial (m) Exempl: Um blc de 5kg é elevad d sl, cm velcidade cnstante, até uma altura de 8m. Determinar: a) trabalh executad pel agente cntra a frça pes; b) a Ep recebida pel crp; c) a variaçã da Ep. Sluçã: a. T = M.g.h = 5kg.10m/s 2.8m = 400J => Epg = 400J (este é trabalh que a máquina u agente faz (paga) para elevar crp. Ele nã sbe pr mágica.); b. Ep = M.g.h = 400J => Epg = 400J (esta é a energia adquirida pel crp frnecida pel agente u máquina que elevu. A energia nã se cria, se transfrma); c. Ep = Ep(final) - Ep(inicial) = Ep - Ep = 400J - 0J = 400J => Ep = 400J ( td trabalh fi transfrmad transferid para crp. Cm neste sistema só existe a frça gravitacinal nã existe perdas, pis ela é uma frça cnservativa). c.2) Energia Ptencial Elástica: Seja sistema mecânic a lad (Mla k e Blc M), islad, nde só intervém a frça elástica da mla. O blc atinge a mla cm velcidade V e a cmprime prduzind um deslcament u defrmaçã (x). O blc executa um trabalh sbre a mla transferindlhe uma energia ptencial elástica, que estará dispnível enquant a mla estiver cmprimida: T = Fe.x = (1/2).k.x 2 (ver figura 3.15b) T = Epe => Epe = (1/2)k.x 2
Onde: Epe = Ep = energia ptencial elástica (J);...k = cnstante elástica da mla (N/m);...x = defrmaçã (m) Exempl-5: Um blc atinge frntalmente uma mla de cnstante elástica k = 250N/m. A mla sfre uma defrmaçã de 20cm até crp parar. a) determinar a energia ptencial armazenada na mla a fim d prcess; b) Quant vale a defrmaçã se trabalh executad pel blc cntra a mla vale 20J? Sluçã: k = 250N/m;...x (a)= 0,2m;...T(b) = 100J a. Ep = (1/2).k.x 2 = (1/2).(250N/m).(0,2m) 2 = 5J => Ep = 5J b. T = (1/2).k.x 2 => x = (2.T/k) 1/2 = (2.20J/250N/m) 1/2 = 0,4m => x = 0,4m 3.5 ENERGIA MECÂNICA TOTAL DE UM SISTEMA OU CORPO A energia mecânica Em de um crp é a sma das energias cinética (Ec) e ptencial (Ep): Em = Ep + Ec Ec = Energia cinética (J) Ep = Energia Ptencial (J) A energia ptencial pde incluir a energia ptencial gravitacinal u elástica. Ou ainda ambas as frmas, dependend das frças que atuarem n sistema. Se sistema mecânic cnsiderad dr ISOLADO a energia mecânica é a ENERGIA TOTAL: E M = E T = Ec + Ep N cas de sistemas cnservativs, que sã aqueles em que atuam frças cuj trabalh INDEPENDENTE da trajetória u melhr que depende apenas das psições inicial e final a ENERGIA MECÂNICA TOTAL PERMANECE CONSTANTE. Nestes sistemas trabalh executad pelas frças se cnverte integralmente em energia ptencial u cinética. Exempls de sistemas cm frças CONSERVATIVAS: Frça gravitacinal u fça pes; Frça elástica Frça elétrica. Se huver atrit sistema é Nã-Cnservativ a) Princípi da Cnservaçã da Energia Mecânica Em um sistema Islad e cnservativ a energia mecânica ttal permanece cnstante
e é uma característica daquele particular sistema A se elevar a partir d sl um blc ele ganha energia ptencial às custas d trabalh executad pel agente que eleva. Descnsiderand a resistência d ar e quaisquer utras influências trabalh será integralmente cnvertid em Ep. A se deixar cair blc ele cmeça a perder Ep mas ganha na mesma quantidade (sistema cnservativ e islad) Ec de tal frma que a checar a sl tda a energia ptencial se transfrmará em energia cinética. Neste sistema, cnsiderad islad, a energia mecânica se cnserva, u seja, a sma da Ep e Ec em qualquer instante resultará sempre n mesm valr. O mesm acntece n cas de um blc que atinge frntalmente uma mla. A Ec d blc se transfrmará ttalment u ficará armazenada na frma de Ep elástica na mla cmprimida. Também neste cas de sistema islad a sma, em cada instante, das energias cinética e ptencial elástica d blc é uma cnstante característica daquela mla e daquele blc. b) Princípi da Cnservaçã da Energia Quand s sistemas sã nã cnservativs crrem transfrmações de energia em utras frmas além da mecânica. Este é cas geral, mas sempre a sma de TODAS as transfrmações crridas em sistema será uma cnstante daquele sistema. Generalizand, se UNIVERSO fr cnsiderad um SISTEMA ISOLADO a energia ttal é CONSTANTE desde iníci ds temps até para sempre. Assim, a energia ttal de hje n univers é a mesma em qualquer temp, admitind-se cm verdadeirs s princípis da física atuais. Um crp deixad cair de determinada altura, perde Ep e ganha Ec até atingir sl. Numa situaçã real, cnsiderand a resistência d ar e utrs efeits a energia mecânica nã se cnserva. Ou seja a Ep inicial vai transfrmand-se em utras frmas: calr(devid a atrit cm ar e chque d crp cm sl), energia acústica devid as mviments hidrdinâmics prvcads n ar, energia de defrmaçã d crp a se chcar n sl entre utras. Prém se fr smadas tdas a frmas de energia envlvidas na queda d crp, neste sistema, a energia ptencial inicial será igual à sma de tdas energias transfrmadas. Assim, a energia ttal sempre se cnserva, pis ela nã pde ser destruída nem criada. A sma de tdas as parcelas de energia transfrmadas u intervenientes é igual a energia frnecida a sistema. O princípi da cnservaçã da energia é um ds princípis fundamentais da natureza e d univers pr extensã. Grande parte ds cnheciments da Física é alicerçad neste princípi. c) Exempls sbre cnservaçã da energia: 1. O sl tal qual cm cnhecems hje brilhará para sempre? Respsta: Nã è Justificativa: cm sl, n atual estági d cnheciment, nã recebe matéria nem energia suficientes d exterir, ele está cnsumind a si mesm para gerar as tremendas quantidades de luz, calr e utras radiações. Pis de algum lugar fnte tem de vir a energia. N cas d Sl a energia prvém da Síntese de Héli, em que Hidrgêni pr fusã nuclear transfrma-se em Héli. Cm hidrgêni está send cnsumid um dia ele terminará e a prduçã de energia também (nã estã send cnsiderads utrs fenômens astrnômics). 2. Um blc de 2kg é abandnad de uma altura de 10m nde g = 10m/s 2. Supnd queda livre (sistema cnservativ) determinar: a) a velcidade d blc a tcar sl; b) a velcidade quand ele está caind à 6m d sl. Sluçã: Este exercíci se reslve aplicand a lei da cnservaçã da energia mecânica nde a sma da Ep
e Ec é a mesma em qualquer altura: E T (inicial) = E T (final). a. E M (i) = E M (f) => Ep A + Ec A = Ep(B) + Ec(B) E M (i) = 2kg.10m/s 2.10m + 0 = 200J => E T (i) = 200J E M (f) = 0 + (1/2).2kg.V 2 = 200J => V 2 = 2.200J/2kg V = (200) 1/2 m/s = 14,14m/s => V = 14,14m/s b. Energia Ttal na psiçã h=6m: Ep(6m) + Ec(6m) = 200J (E T é csntante) 2kg.10m/s 2.6m + (1/2)2kg.(V 6m ) 2 = 200J Reslvend: V 6m = 8,94m/s 3.6 Exercícis sbre Cnservaçã da Energia 1. Qual trabalh para elevar a uma altura de 15m, cm velcidade cnstante, um crp que pesa 20N? 2. Um guindaste deslca um blc de 1000N de pes a uma altura de 9m. Calcular trabalh efetuad pel guindaste e a energia ptencial d blc. 3. Determinar pes de um crp sabend-se que é necessári realizar um trabalh de 80J para elevá-l a uma altura de 160m. 4. Qual a Ep gravitacinal de uma massa de água de 200kg clcada num reservatóri de 6m de altura média? 5. Qual a energia cinética de uma lcmtiva de 1 tnelada a 72km/h? 6. Um crp cm M = 4kg mve-se cm velcidade cnstante e pssui uma Ec de 50J. Determinar a velcidade d crp. 7. Uma pedra de 2kg fi abandnada de uma altura de 25m d sl. Após cair 10m quant vale sua Ep? 8. Um mtr realiza um trabalh de 200J em 5s. Qual a ptência d mtr? 9. Um autmóvel de 600kg de massa deslca-se cm uma velcidade de 20m/s, durante 2s. Qual a ptência desenvlvida em HP? 10. Uma represa tem uma energia ptencial hidraulica de 100kJ e gera u transfrma em energia elétrica cm 10% de perdas. Esta energia é entregue a 20 residências que transfrmam, cada uma, esta energia em: 500J em Energia luminsa, 3000J em calr (aquecedres) e 1500J em energia mecânica (mtres). É pssível esta situaçã pel princípi da cnservaçã da energia?
3.7 ENERGIA d SOL e a TERRA O sl prduz sua energia através d prcess denminad de SÍNTESE de HÉLIO, transfrmand 657x10 6 tneladas de Hidrgêni em 653x10 6 tneladas de Héli e liberand 4x10 6 tneladas de energia em cada segund. A Terra intercepta aprximadamente uma fraçã de 10-8 da energia emitida pel sl em tdas as direções, crrespndend a uns 1,8 x 10 17 J e, desta aprximadamente 30% é refletida de vlta para espaç. A cnstante slar u inslaçã média é energia captada pr metr quadrad valend 1,3kW, cm uma eficiência de 12 a 20%, crespndend a uns 150W/m 2. A energia slar crrespnde a 99% d balanç energétic d planeta Terra, assim distribuída: 47% Absrvida pela atmsfera (cntribui para a temperatura ambiente); 23% Evapraçã e Cnvecçã => cicl hídric; 0,2% Ondas, vents, crrentes ceânicas, tempestades; 0,02% Ftsíntese, frmaçã carvã, petróle e gás a lng ds últims 600.000 ans. O cnsum de energia, tmad cm referência an de 1993 está assim distribuíd: 75% Fóssil = 32%Petróle + 26%Carvã (eficiência de 40%)+ 17%Gás; 14% Bimassa ( N cas d RS sã derrubads 87.000 hectares e sã plantads utrs 50.000 hectares anuais. Ns últims 02 ans a derrubada de árvres para us dméstic aumentu 25%.; 6% Hidráulica; 5% Nuclear;?? Slar: em desenvlviment: para s países trpicais pderá substituir ttalmente a energia nuclear.. A quantidade de água n planeta é de aprximadamente 1,5 x 10 21 kg, distribuíd em: 97% ns mares e ceans + 3% de água dce das quais 98% estã na frma de gel e 0,3% em ris e lags (an 1980). Ns deserts a precipitaçã é menr que 1,2 cm/an enquant nas terras úmidas é de 100 a 200 cm/an. Para a agricultura é necessári um regime de pel mens 100cm/an. Cnsum de água ( 60% das terras emersas sã impróprias para a agricultura e sã habitadas pr 5% da ppulaçã). O cnsum diári pr habitante é em média de 450l, nrmal seria de 250l (1980). ( cntinuará...)