Lista de exercícios Conceitos Fundamentais

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1 Curs: Engenharia Industrial Elétrica Disciplina: Análise Dinâmica Prfessr: Lissandr Lista de exercícis Cnceits Fundamentais 1) Em um circuit trifásic balancead a tensã V ab é V. Determine tdas as tensões e crrentes em uma carga cnectada em estrela cm impedância igual a ZL Assuma sequência de fase abc. Faça s diagramas fasriais das tensões de linha e de fase e das crrentes. 2) A tensã terminal de uma carga cnectada em estrela cnsistind de três impedâncias iguais a é 4,4 kv fase-fase. A impedância de cada fase que cnecta a carga a uma barra da subestaçã é igual a 1,4 75. Encntre as tensões de linha na barra da subestaçã. 3) Encntre a sluçã d exempl acima através d cálcul em pu na base de 4,4 kv e 127 A. 4) A reatância de um geradr designada pr X" é igual a 0,25 pu baseada ns dads de placa: 18 kv, 500 MVA. A base para cálcul é 20 kv, 100 MVA. Encntre valr da reatância na nva base. 5) Três impedâncias idênticas iguais a sã cnectadas em estrela em uma fnte trifásica balanceada cm tensã de linha igual a 208 V. Especifique tdas as tensões de linha e de fase e as crrentes cm fasres na frma plar cm VCA cm referência para a sequência de fase abc. 6) Determine a crrente recebida de uma fnte trifásica cuja tensã é igual a 440 V pr um mtr de induçã trifásic 15 hp perand em plena carga, rendiment igual a 90%, fatr de ptência em atras igual a 80%. Encntre s valres de P e Q frnecida pela linha. 7) Se a impedância de cada fase que cnecta mtr da questã (6) a uma barra é igual a 0,3+j1 Ω, encntre a tensã de linha na barra dad que a tensã terminal n mtr é igual a 440 V. 8) Uma carga em delta cm resistência igual a 15 Ω pr fase está em paralel cm uma carga balanceada em estrela cm impedância pr fase igual a 8+j6 Ω. Os cndutres que cnectam as cargas cmbinadas à fnte de 110 V pssuem impedância de igual a 2+j5 Ω. Encntre a crrente frnecida pela fnte e a tensã de linha ns terminais das cargas. 9) Uma carga trifásica absrve 250 kw a um fatr de ptência de 0,707 em atras de uma linha de tensã igual a 440 V. Em paralel cm essa carga está um banc de capacitr que absrve 60 kva. Encntre a crrente ttal e fatr de ptência resultante. 10) Um mtr trifásic absrve 20 kva a um fatr de ptência de 0,707 a partir de uma fnte de tensã de 220 V. Determine a capacidade nminal em kva de capacitres que resulte em um fatr de ptência ttal igual a 0,9 em atras. Determine a crrente de linha antes e após da adiçã ds capacitres.

2 11) Um geradr (que pde ser representad pr uma frça eletrmtriz em série cm uma reatância indutiva) pssui ptência nminal igual a 500 MVA, e tensã igual a 22 kv. Seus enrlaments cnectads em estrela pssui reatância igual a 1,1 pu. Encntre valr em Ω da reatância ds enrlaments. 12) O geradr da questã (11) está em um circuit para qual as bases especificadas sã: 100 MVA, 20 kv. Partind d valr em pu d exempl citad, encntre valr em pu da reatância ds enrlaments d geradr na base especificada. 13) Desenhe um circuit equivalente para mtr (uma frça eletrmtriz em série cm uma reatância indutiva denminada Z M e sua cnexã a uma fnte cnfrme questões (6) e (7). Mstre n diagrama s valres em pu da impedância da linha e a tensã ns terminais d mtr na base de 20 kva, 440 V. A partir ds valres em pu, encntre a tensã de supriment em pu e cnverta valr em pu para vlts. 14) Um transfrmadr mnfásic de dis enrlaments 25 kva, 1100/440 V, 60 Hz. A impedância de dispersã equivalente d transfrmadr referida a lad de baixa tensã é 0, Usand as infrmações nminais d transfrmadr cm valres base, determine a impedância de dispersã em pu referida a lad de baixa tensã e referida a lad de alta tensã. 15) Uma fnte mnfásica está cnectada a um transfrmadr mnfásic T1 qual alimenta utr transfrmadr T2 através de uma linha de transmissã. Uma carga cuja impedância é Z L 0,8 j0,3 é alimentada através d transfrmadr T2. Desenhe diagrama de impedância d circuit em pu usand cm valres base 3 kva, 230 V. Também encntre a crrente da carga em pu e em A. Dads d sistema: Tensã da fnte: V S 0 T1: 3 kva, 230/433 V, X= 0,1 pu T2: 2 kva, 440/120 V, X=0,1 pu Linha: X L =3Ω 15) A figura abaix mstra um diagrama unifilar de um sistema de ptência. As capacidades nminais de cada equipament é dada a seguir:

3 G1: 25 MVA, 6,6 kv, X g1 = 0,2 pu G2: 15 MVA, 6,6 kv, X g2 = 0,15 pu G3: 30 MVA, 13,2 kv, X g3 = 0,15 pu T1: 30 MVA, 6,6 kv delta/115 kv estrela, X=0,1 pu T2: 15 MVA, 6,6 kv delta/115 kv estrela, X=0,1 pu T3: Cada unidade mnfásica 10 MVA, 6,9/69 kv, X= 0,1pu Desenhe diagrama d circuit em pu usand cm valres base: 30 MVA, 6,6 kv n circuit d geradr G1. 16) Um geradr trifásic 100 MVA, 33 Kv pssui reatância igual a 15%. O geradr é cnectad a um cnjunt de mtres através de uma linha de transmissã e transfrmadres cnfrme mstrad na figura abaix. Mtres pssuem ptência igual a 40 MVA, 30 MVA e 20 MVA cm tensã de 30 kv e reatância igual a 20% cada. Desenhe digrama d circuit em pu. 17) Desenhe diagrama de impedância em pu d sistema mstrad na figura abaix. Assuma cm valres base 100 MVA e 100 kv. Dads d sistema sã: G1: 50 MVA; 12,2 Kv; X g1 =0,1 pu G2: 20 MVA; 13,8 kv; X g1 =0,1 pu

4 T1: 80 MVA; 12,2/132 kv; X T1 =0,1 pu T2: 40 MVA; 13,8/132 kv; X T1 =0,1 pu Carga (lad): 50 MVA; 0,8 fatr de ptência em atras perand em 124 kv. 18) A figura abaix mstra uma rede de sistema de ptência. Encntre a crrente suprida pel geradr, crrente na linha de transmissã, a crrente da carga, a tensã na carga e a ptência cnsumida pela carga. Esclha cm valres bases: 100 MVA; 138 kv 19) Um diagrama unifilar de um sistema de ptência trifásic é mstrad abaix. A base esclhida d sistema 100 MVA e 13,8 kv crrespndente a lad d geradr. Desenhe diagrama de impedância em pu. Dads d sistema: G: 90 MVA; 13,8 kv; X g =18% T1: 50 MVA; 13,8 kv/220 kv; X T1 =10% T2: 50 MVA; 220 kv/11 kv; X T2 =10% T3: 50 MVA; 13,8 kv/132 kv; X T3 =10% T4: 50 MVA; 132 kv/11 kv; X T4 =10% M: 80 MVA; 10,45 kv; X m = 20% X LINHA1 =50 Ω X LINHA2 =70 Ω

5 20) A figura abaix mstra uma fnte de tensã trifásica cnectada em estrela que alimenta uma carga balamceada cnectada também em estrela. A fnte é ideal, pis a impedância de cada fase é desprezada bem cm a impedância da linha também pde ser desprezada. A carga trifásica é balanceada prque as impedâncias em tdas as três fases sã iguais. Cnsiderand que a sequência de fase da fnte de tensã é abc, e que as tensões fase neutr sã: E 10 0 an E bn Ecn Respnda as seguintes perguntas: a) Esbce diagrama fasrial das tensões fase neutr. b) Encntre as respectivas tensões de linha d sistema. Esbce também diagrama fasrial. Mstre que essas tensões frmam um triângul equiláter e que a sma é zer. c) Se cada fase da carga cnectada em estrela pssui impedância igual Zc 2 30, encntre as crrentes de linha e faça um diagrama fasrial das mesmas. Encntre valr da crrente de neutr. Em quais circunstâncias pdem crrer circulaçã de crrente pel neutr? 21) Cnsidere esquema abaix:

6 Se as tensões de linha sã iguais as encntradas n exempl (21) e se a impedância da carga cnectada em delta fr igual a Z 5 30, encntre que se pede: d a) As crrentes da carga. Esbce diagrama fasrial das mesmas. b) As crrentes de linha. Esbce diagrama fasrial das mesmas. c) Verifique smatóri das crrentes de linha e das crrentes de fase. d) Verifique qual a relaçã que existe entre as crrentes de linha e as crrentes de fase. 22) Uma fnte de tensã trifásica balanceada cnectada em estrela cm em uma carga cnectada em delta cm VAB é aplicada d. A impedância da linha entre a fnte e a Z carga é igual a ZL 1 85 em cada fase. Encntre as crrentes de linha, as crrentes n delta e as tensões ns terminais da carga. 23)Dis mtres trifásics balanceads em paralel, um mtr de induçã absrvend 400 kw a um fatr de ptência 0,8 em atras e um mtr síncrn absrvend 150 kva a um fatr de ptência de 0,9 em avanç sã alimentads através de uma fnte trifásica balanceada de 4160 V. As impedâncias ds cabs entre a fnte e carga sã desprezadas. a) Desenhe triângul de ptência para cada mtr e para a cmbinaçã ds dis mtres. b) Determine fatr de ptência da carga cmbinada. c) Determine módul da crrente de linha frnecida pela fnte. d) Um banc de capacitr cnectad em delta é instalad em paralel cm s dis mtres. Qual valr da reatância capacitiva em cada fase d banc para fazer cm que fatr de ptência na fnte seja unitári. e) Determine módul da crrente de linha frnecid pela fnte cm banc de capacitres instalad. 24) Um transfrmadr mnfásic cuja ptência é 15 MVA, e relaçã de tensã igual a 11,5/69 kv. Se 11,5 kv (designad cm enrlament 2) é clcad em curt-circcuit e a crrente nminal flui quand a tensã aplicada a enrlament 1é igual a 5,5 kv. A ptência de entrada é igual a 105,8 kw. Encntre a impedância de dispersã equivalente referida a enrlament de alta tensã. Encntre valr em pu referida as dis enrlaments d transfrmadr. 25) Três partes de um sistema elétric mnfásic desiganadas pr A, B e C sã cnectadas através de transfrmadres. Os transfrmadres pssuem as seguintes especificações: A-B: kva, 13,8/138 kv, reatância de dispersã 10% B-C: kva, 138/69 kv, reatância de dispersã 8% Se a base n circuit B esclhida: kva, 138 kv, encntre a impedância em pu de uma carga resistiva de 300 Ω n circuit C referida as circuits C, B e A. Desenhe diagrama de impedância desprezand a crrente magnetizante, as resistências d transfrmadr e as impedâncias das linhas.

7 26) Dad diagrama de impedância de um simples sistema de ptência cm mstrad na figura a seguir, desenhe diagrama de admitância crrespndente e faça a matriz admitância de barra 4 x 4 pr inspeçã. 27) Cm base n diagrama de circuit mstrad abaix mstrand admitâncias e fntes de crrente nas barras 3 e 4, encntre as equações ndais na frma matricial. Se s parâmetrs dads sã: Yg j0,8, I , Ya j0,8, Yb I 0, j4, Yc j4, Yd 4. Encntre as tensões ndais. j8, Ye j5, Yf j2,5, 28) Uma carga balanceada cnectada em delta cm (12+j9) Ω pr fase é alimentada através de uma fnte trifásica 60 Hz, 208 V. (a) Encntre a crrente de linha, a ptência ativa ttal e a reativa ttal absrvida pela carga, fatr de ptência da carga, e a ptência aparente ttal. (b) Faça diagrama fasrial mstrand as crrentes de linha, as tensões fase-fase da fnte e as crrentes em cada fase d delta. Assuma sequência psitiva e use V ab cm referência.