4.1 Representação em PU

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1 UIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA Análise de Sistemas Elétrics de Ptência Representaçã em PU P r f. F l á v i V a n d e r s n G m e s E - m a i l : f l a v i. g m e u f j f. e d u. b r E E P e r í d 0 1-1

2 1. Visã Geral d Sistema Elétric de Ptência;. Representaçã ds Sistemas Elétrics de Ptência; 3. Revisã de Circuits Trifásics Equilibrads e Desequilibrads; 4. Revisã de Representaçã pr unidade (PU); 5. Cmpnentes Simétricas; Ementa Base 6. Representaçã Matricial da Tplgia de Redes (Ybarra, Zbarra); 7. Cálcul de Curt-circuit Simétric e Assimétric;

3 Transfrmadres Trifásics Os transfrmadres trifásics pdem ter s seus terminais ligads em estrela, triângul, etc. Os Tips mais cmuns sã: Y-Y - Y- -Y 3

4 Transfrmadres Trifásics Dads nminais de trafs trifásics: Ptência Ttal (trifásica) minal Aparente (VA) Tensã de Linha minal d Enrlament de Alta Tensã (V) Tensã de Linha minal d Enrlament de Baixa Tensã (V) Impedância Equivalente u de Curt-Circuit (%, PU) Simplificaçã na Representaçã Matemática: Os transfrmadres trifásics sã mdelads cm bancs mnfásics, u seja, frmad pr 3 trafs mnfásics. 4

5 Circuit PU de TrafsTrifásics Y-Y e - s Trafscm ligações Y-Y e - O trafé facilmente representad pr três bancs mnfásics cm a relaçã de transfrmaçã de cada um dada pela relaçã de tensã de linha entre s terminais primári e secundári. V V primari fase secundari fase = V V Utilizand d cnceit de igualdades entre valres PU em funçã da sua base, tem-se que a impedância em PU d traf R L L L mnfásic é igual a d trifásic I p 5 primari linha secundarilinha = primari secundari I s V p V s

6 Circuit PU de Trafs Trifásics Y- 6 Cnsiderar sistema em blc (3 trafs mnfásics)

7 Cnsiderand: Circuit de Trafs Trifásics Y- Trafideal em banc V1f e Vf tensões de fase V1 e V tensões de linha 1: a relaçã de espiras d traf mnfásic Sistema Simétric Equilibrad de Sequência Direta (ABC) V & = & 30 V& V& 1 V1 f 3 V& 3 30 V& & = 7 & V V f 1 1 f 1 f 1 = = 3 30 = 3 f V V f 30 V & = V &

8 Cnsiderand: Circuit de Trafs Trifásics Y- Trafideal em banc I1f e If crrentes de fase I1 e I crrentes de linha 1: a relaçã de espiras d traf mnfásic Sistema Simétric Equilibrad de Sequência Direta (ABC) & = & I1 I1 f I& I& 1 I & = & 30 8 I f 3 I& 1 f I1 f 1 = = = I & 3 30 I f f 30 3 I & 1 3 = I & 1 30

9 Circuit de Trafs Trifásics Y- V & = V & I & 1 3 = I & 1 30 te que a analisar as grandezas de linha: A relaçã de transfrmaçã é: 1 3 Existe uma rtaçã de -30º entre as grandezas de linha d primári e secundári.

10 Circuit de Trafs Trifásics Y- Prtant, trafy- pde ser representad pr um Y-Y cm rtaçã de -30º. Y- 10 V 1 θ S V1 θ 30 = V1 θ 30 P 1 3 p:s 1:/ 3 V 1 θ V 1 S P θ θ S V1 30 = V1 30 P 1 3 θ

11 Circuit PU de Trafs Trifásics Y- A representaçã em PU é feita de md análg a apresentad para transfrmadr Y-Y, excet pel peradr de rtaçã -30º. Ou seja: A transfrmaçã se trna 1:1 E a impedância d trafé: 11 R L L L Z = pubanc Z pu traf3φ V p I p -30º I s V s

12 Circuit PU de Trafs Trifásics Y- Circuit PU de Transfrmadr Trifásic cnectad em Y- em Sistema Trifásic Simétric Equilibrad de Sequência Direta: R L L L 1 Z = Z pubanc pu traf3φ I p I s V p -30º V s

13 Circuit PU de Trafs -Y Cm desenvlviment análg a apresentad anterirmente, a representaçã em PU de um transfrmadr -Y em sistema trifásic simétric equilibrad de sequência direta é: 13 R L L L V p I p +30º I s V s Z = pubanc Z pu traf3φ

14 Exercíci Cm desenvlviment análg a apresentad anterirmente, determine circuit PU ds Transfrmadres Y- e -Ypara um sistema trifásic simétric equilibrad cm sequência de fase indireta (ACB). 14

15 Vantagens d Us de Circuit PU Simplificaçã de circuits cm váris transfrmadres; Eliminaçã da representaçã da relaçã de transfrmaçã; Mair sensibilidade das variáveis; tds ficam cm a mesma rdem de grandeza independente d nível de tensã; Mair rbustez na sluçã cmputacinal; us de variáveis cm rdem de grandeza semelhantes. 15

16 Representaçã de Circuit Trifásic em PU 1. Esclher uma ptência trifásica base para td sistema;. Estabelecer s trechs delimitads pels trafs; 3. Esclher a tensã de linha base para um determinad trech; 4. A partir desta tensã de linha base calcular seqüencialmente a tensã linha base ds trechs adjacentes respeitand-se a relaçã de transfrmaçã d traf de ligaçã ds trechs; 1. Usar cm relaçã de transfrmaçã, as tensões de linha ds terminais primári e secundári. 5. Calcular a crrente e a impedância base de cada trech; Calcular as impedâncias em PU ds cmpnentes de rede;

17 Exempl: Circuits Trifásics em pu 17

18 Revisã de Circuits Trifásics 18

19 Revisã de Circuits Trifásics 19

20 Revisã de Circuits Trifásics 0

21 Revisã de Circuits Trifásics 1

22 Exercíci Seja um sistema de distribuiçã d tip: Subestaçã Traf T1 Linha Traf T-Carga Onde: TrafT1 cnectad em Y- e frmad pr 3 trafsmnfásics de: 50,6kV-13,8kV; 500kVA; Z=(3+j8)%; Impedância de cada fase da linha: (7,0 + j 13,0) Ω; TrafT trifásic cnectad em -Y de: 150kVA; 13,8kV-30V; r=4%; x=7%; Carga absrve 80kW cm FP de 0,90 indutiv, sb tensã de 30V Calcule: Circuit unifilar em PU Tensã de linha ns terminais de saída da subestaçã