Transformadores. Transformadores 1.1- INTRODUÇÃO 1.2- PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO

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1 Transfrmadres 1.1- INTRODUÇÃO N estud da crrente alternada bservams algumas vantagens da CA em relaçã a CC. A mair vantagem da CA está relacinada cm a facilidade de se elevar u abaixar a tensã em um circuit, enquant que em CC utilizaríams circuits eletrônics de alt cust e de mã de bra mais especializada para s serviçs de manutençã. Vims também que para se transmitir energia elétrica a lngas distâncias é preferível fazê-la em alta tensã, pis assim diminuíms cnsideravelmente a crrente ns cabs de transmissã de energia elétrica, diminuind as perdas que é prprcinal a quadrad da crrente ns mesms. Em cntrapartida, n prcess de geraçã de energia elétrica nã é prátic gerá-la em alta tensã, pis geradres deveriam ter uma tensã de islaçã muit grande, encarecend s mesms e trnand perigsa sua manutençã. Prtant a tensã gerada ns geradres das usinas, em trn ds 6 kv, é ligada a um transfrmadr que elevará a tensã ds geradres a um valr que trna pssível sua transmissã. N Brasil usa-se s valres de 69 kv, 138 kv e 250 kv, em algumas situações específicas pderã ser utilizads valres superires chegand até 1000 kv. Observe que n extrem das linhas de distribuiçã, precisams ter agra transfrmadres abaixadres, pis nível de tensã para as residências e estabeleciments cmerciais é padrnizad em 127/220 V. Send assim s transfrmadres elétrics pdem ser utilizads para elevar u abaixar s valres de tensões elétricas em um circuit u sistema elétric PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO O princípi de funcinament d transfrmadr, baseia-se n princípi da induçã eletrmagnética. Supnha duas bbinas cm as da figura 1.1. Quand uma crrente elétrica alternada circular pela bbina 1 da figura, está prduzirá um camp magnétic variável que crtará as espiras da bbina 2, fazend cm que apareça um f.e.m. induzida em seus terminais, de acrd cm a Lei de Lenz. Esta açã de gerar uma f.e.m. é também cnhecida cm a açã de transfrmadr. Pr mei desta açã a bbina 1 (primári) transfere energia elétrica para a bbina 2 (secundári) devid a um camp magnétic variável, pis se mesm nã variasse nã teríams fenômen da induçã eletrmagnética. Bbina 1 Bbina 2 CA Vltímetr Figura 1.1 Camp magnétic variável Institut Federal de Educaçã d Espírit Sant Campus Serra 1-9

2 A figura 1.1 mstra um transfrmadr elementar, pis seu núcle é de ar, e desta frma seu rendiment será muit pequen. Se utilizarms um material ferrmagnétic em seu núcle, pdems aumentar cnsideravelmente seu rendiment, pdend assim ser utilizad para aplicações práticas. Os núcles d transfrmadres pdem ser de dis tips: envlvid (figura 1.2a) e envlvente (figura 1.2b). (a) (b) Figura 1.2 O núcle é dit envlvid, quand s enrlaments primári e secundári envlvem núcle. Já núcle envlvente, envlve s enrlaments primári s e secundári que sã enrlads um sbre utr n centr d núcle TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS Transfrmadres mnfásics, sã transfrmadres que pssuem ligações elétricas para apenas uma única fase Funcinament a vazi Supnha transfrmadr de núcle envlvente da figura 1.3 abaix. I m m E 2 Figura 1.3 A ligarms transfrmadr, aparece em seu primári uma crrente I m, a qual chamams de crrente de magnetizaçã que é a respnsável pela prduçã d flux de magnetizaçã m. Da mesma frma devid fenômen da induçã eletrmagnética, terems n primári d transfrmadr uma f.e.m. de aut induçã dada pr: Institut Federal de Educaçã d Espírit Sant Campus Serra 2-9

3 = t Essa variaçã n flux, também envlverá secundári d transfrmadr induzind uma tensã E 2 em seu secundári dada pr: E 2 = t Cm t é mesm n primári e secundári, pdems escrever que: = E 2 Cm = e E 2 = (tensã na saída d secundári), terems entã: = A relaçã send assim: chamams de relaçã de espiras representada pela letra grega alfa, = = Esta relaçã é muit imprtante, pis através dela relacinams as tensões n primári e secundári d transfrmadr Funcinament cm carga Supnha esquema da figura 1.4 abaix. m ' I 2 E 2 Figura 1.4 Quand uma carga é ligada a secundári d transfrmadr, aparece uma crrente I 2 n secundári, refletind em uma crrente ' que é sma fasrial da crrente de magnetizaçã cm a crrente refletida pel secundári a primári devid a carga. Esta crrente ' é tal que devid a Lei de Lenz flux prduzid pr I 2 será cntrári a flux prduzid pr, tend cm resultante apenas flux mútu, u flux de magnetizaçã. Institut Federal de Educaçã d Espírit Sant Campus Serra 3-9

4 Send assim, a frça magnetmtriz, definida cm send prdut da crrente pel númer de espiras de uma bbina, será igual tant n primári quant n secundári, u seja: F 1 =F 2. '=. I 2 Supnd transfrmadr ideal ' =, terems entã: = I 2 Observe que esta relaçã espiras, nde pdems escrever que: é a própria relaçã de transfrmaçã u relaçã de = = I 2 Observe também que, island apenas segund e terceir membrs da expressã terems: = I 2 Fazend agra prdut cruzad,. =. I 2 Ora,. é a ptência n primári d transfrmadr e.i 2 é a ptência n secundári d transfrmadr. Pdems cncluir entã que a ptência cnsumida n secundári d transfrmadr é refletida n primári, u seja, transfrmadr nã prduz energia elétrica, apenas a transfere para utr enrlament alterand prprcinalmente s valres de tensã e crrente Impedância refletida Cnsidere transfrmadr ideal da figura 1.5 abaix. Assim cm a crrente secundária é refletida n primári d transfrmadr, pdems determinar que chamams de impedância refletida u impedância referida a primári. I 2 E 2 Z Z 1 Z 2 Figura 1.5 Para qualquer valr de impedância Z, a impedância vista pel secundári será: Z=Z 2 = I 2 Institut Federal de Educaçã d Espírit Sant Campus Serra 4-9

5 Cm transfrmadr é ideal ' =, entã a impedância vista pel primári será: Z 1 = Sabems que: = e = I 2, entã: Z 1 = = I 1 Z 1 = 1. I I 2 Z 1 = 1.Z Z 1 = 2 Z 2 2 Exempl 1.1 Um transfrmadr mnfásic pssui relaçã de espiras igual a 20. Supnd que seu primári fi ligad a uma fnte de tensã de 120 V, determine a tensã n secundári d transfrmadr. =20 = =20 = =20 20 =120 =6V Exempl 1.2 Um transfrmadr mnfásic, pssui 240 espiras em seu enrlament primári que é ligad a uma fnte de tensã de 600 V. Quantas espiras deve pssuir seu enrlament secundári para que a tensã de saída seja de 50 V. = = = 600 =20 espiras Institut Federal de Educaçã d Espírit Sant Campus Serra 5-9

6 Exempl 1.3 Deseja-se cnstruir um casadr de impedâncias, que case a impedância da saída de um circuit e excitaçã, cuja impedância é de 20 Ω cm a entrada de um amplificadr, cuja impedância de entrada é de 1000 Ω. Determine a relaçã de transfrmaçã d casadr. Z 1 = 2 Z 2 20= = =0,2 0,45 Exempl 1.4 A secundári de um transfrmadr ideal fi ligada uma carga resistiva de 2,5 Ω de resistência elétrica. Send a relaçã de transfrmaçã d transfrmadr igual a 5 e que seu primári fi ligad a uma fnte de tensã de 220 V, determine: a) a tensã na carga = =5 = =5 =5 220 =5 5 =220 =44V b) a crrente n primári d transfrmadr =R 2.I 2 44=2,5.I 2 I 2 =17,6 A = I 2 5= 17,6 =3,52 A Institut Federal de Educaçã d Espírit Sant Campus Serra 6-9

7 1.4- TRANFORMADORES TRIFÁSICOS Transfrmadres trifásics pdem ser feits utilizand-se três transfrmadres mnfásics u cm apenas um transfrmadr trifásic que também pde ter núcle d tip envlvid (mais cmum, figura 1.6a) u envlvente (figura 1.6b). (a) (b) Figura Cnexões em um sistema trifásic A três fases de um sistema trifásic pdem ser ligadas a primári de um transfrmadr basicamente de duas frmas distintas: - Cnexões em Y Cnhecend-se a plaridade de cada enrlament, ist é, inici e fim de cada um deles, a cnexã em Y, cnsiste em ligar fim de cada fase a um pnt cmum N, e s inícis de cada enrlament às fases A, B e C. Observe a figura 1.7. A B C... N Figura Cnexões em A cnexã em triângul é feita ligand-se fim de cada enrlament n inici d utr, e inici de cada enrlament é ligad a cada fase A, B e C. Observe a figura 1.8. A B C... Figura 1.8 Institut Federal de Educaçã d Espírit Sant Campus Serra 7-9

8 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1.1- Um transfrmadr mnfásic de 4,6 kva, 2300/115 V, 60 Hz fi prjetad para ter uma f.e.m. induzida de 2,5 vlts/esp. Supnd- ideal, calcule: a) númer de espiras d enrlament de alta tensã. b) númer de espiras d enrlament de baixa tensã. c) a crrente nminal para enrlament de alta tensã. d) a crrente nminal para enrlament de baixa tensã. e) a relaçã de transfrmaçã funcinand cm elevadr de tensã. f) a relaçã de transfrmaçã funcinand cm abaixadr de tensã O lad de alta tensã (AT) de um transfrmadr mnfásic abaixadr, tem 800 esp e lad de baixa tensã (BT) tem 100 esp. Uma tensã de 240 V é ligada a lad de AT e uma impedância de 3 Ω é ligada a lad de BT, calcule: a) a crrente e tensã secundárias. b) crrente primária. c) a impedância de carga vista pel primári Um serv amplificadr CA tem uma impedância de saída de 250 Ω e serv mtr CA, que ele deve acinar tem uma impedância de 2,5 Ω. Calcule: a) a relaçã de transfrmaçã d transfrmadr que faça acplament de impedância entre serv amplificadr e serv mtr. b) númer de espiras d primári se secundári pssui 10 espiras Um transfrmadr mnfásic de relaçã de espiras igual a 6, tem seu primári ligad a uma fnte de tensã de 215 V. Em seu secundári existe uma carga resistiva de 5 Ω e supnha que transfrmadr nã seja mais ideal, passand a pssuir uma resistência de 0,5 Ω n enrlament secundári e 10% deste valr n enrlament primári, determine: a) a crrente primária. b) a crrente secundária. c) a tensã na carga. d) rendiment d transfrmadr Um transfrmadr mnfásic usad em eletrônica pssui em seu primári 360 espiras ligad a uma tensã de 127 V, enquant que seu enrlament secundári pssui 18 espiras e tem ligad as seus terminais uma carga de 10 Ω de impedância. Calcule supnd transfrmadr ideal: a) a tensã na carga. b) a crrente na carga. c) a crrente primária. c) a ptência transferida d primári para secundári Deseja-se prjetar um transfrmadr, u seja, determinar sua relaçã de espiras e ptência, para alimentar uma carga de 2,4 Ω e 5 A, a partir de uma fnte de tensã de 220 V Um transfrmadr trifásic ideal pssui relaçã de espiras igual a 7. Calcule a tensã de linha n secundári d transfrmadr, send que seu primári fi ligad em triângul cm uma tensã de linha igual a 210 V e seu secundári ligad em estrela. Institut Federal de Educaçã d Espírit Sant Campus Serra 8-9

9 1.8- Um transfrmadr trifásic ligad em Y Y, tem seu lad de AT ligad a uma tensã de 220 V de linha. Send sua relaçã de transfrmaçã igual a 10 e seu secundári ligad a uma carga de 5 Ω, calcule: a) a tensã de fase na carga ligada em triângul b) a crrente de linha secundária. c) a crrente de linha primária Um transfrmadr trifásic cm relaçã de espiras igual a 10, tem seu primári ligad em triângul. Determine as crrentes de linha primária e secundária e a tensã de fase na carga quand secundári pssui uma carga em estrela de 2,5 Ω de impedância, tend primári ligad em uma tensã de 600 V. a) é ligad em estrela. b) é ligad em triângul Respstas 1.1- a) 920 esp b) 46 esp c) 2 A d) 40 A e) 0,05 f) a) 10 A e 30 V b) 1,25 A c) 192 Ω 1.3- a) 10 b) 100 esp 1.4- a) 1,08 A b) 6,48 A c) 32,56 V d) 90,8% 1.5- a) 6,35 V b) 0,635 A c) 31,75 ma d) 4,03 W W e V 1.8- a) 22 V b) 1,46 A c) 0,146 A 1.9- a) 4,15 A, 24 A e 60 V b) 1,37 A, 13,87 A e 34,68 V Institut Federal de Educaçã d Espírit Sant Campus Serra 9-9