SEM QUEBRAR AS TAÇAS!!

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Ágata Mota Alencar
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1 SEM QUEBRAR AS TAÇAS!! CADERNO CATARINENSE DE ENSINO DE ENSINO DE FÍSICA, 1(): , CADERNO BRASIEIRO DE ENSINO DE ENSINO DE FÍSICA, 1 Ed. Especial: 64-68, 004. Fernand ang da Silveira Institut de Física UFRGS Prt Alegre RS Resum Uma ripa de madeira, apiada sbre duas taças, pde ser partida, sem quebrar as taças, cm uma frte pancada. A demnstraçã deste surpreendente efeit em sala de aula, seguida de sua explicaçã, cnduz a aprfundament teóric de cnceits físics, em especial daqueles relacinads à dinâmica das rtações. Palavras-chave: experiment cntra-intuitiv, eix instantâne de rtaçã, dinâmica das rtações. I. Intrduçã É pssível, sem quebrar as taças, partir uma ripa de madeira sbre taças de vinh? A respsta é psitiva e vcê pde facilmente realizar tal façanha. Em primeir lugar mstrarems cm realizá-la e em seguida darems uma explicaçã. II. Realizand a façanha Tme uma ripa de madeira de 40 cm u mais de cmpriment. Se ela fr de pinh pde ter 1 cm de espessura. Se fr de madeira aglmerada pde ser mais grssa. Apóie a ripa pelas extremidades sbre as duas taças cnfrme a Fig. 1 (cas tenha recei de realizar a façanha cm as taças, teste cm dis cps de vidr cmuns u descartáveis de plástic).

A demnstraçã deste surpreendente efeit em sala de aula, seguida de sua explicaçã, cnduz a aprfundament teóric de cnceits físics, em especial daqueles relacinads à dinâmica das rtações.

2 Fig. 1 Ripa deitada sbre as taças. Uma barra de madeira resistente (u até de metal) cm cerca de 1 m de cmpriment será utilizada para glpear vilentamente a ripa de madeira em sua regiã mediana. O glpe deve ser muit frte!! III. A explicaçã da façanha O glpe vilent na ripa prduzirá uma frça muit grande na regiã mediana da ripa. Se a situaçã fsse estática, teríams cerca da metade dessa frça aplicada a cada taça, e cnseqüentemente, seriam quebradas. Na verdade essa frça intensa atuará na regiã mediana da ripa pr um breve interval de temp, durante qual ainda nã há qualquer esfrç sbre as taças. Aplicada uma frça na regiã mediana da ripa, s esfrçs sbre as extremidades acntecerã depis de algum temp ( temp que uma nda mecânica se prpagand na ripa leva para percrrer a distância que separa lcal d impact das extremidades apiadas). Ou seja, antes de haver esfrç sbre as taças a ripa já está rmpida, cnstituind-se entã dis crps independentes. O glpe transferirá para cada pedaç da ripa uma grande quantidade de mviment linear e angular. Ou seja, cada parte da ripa terá em seguida a glpe seu centr de massa se deslcand para baix cm grande velcidade, Cncmitantemente pedaç girará cm grande velcidade angular em trn d centr de massa (vide a Fig. ). Fig. Translaçã d centr de massa e rtaçã em trn d centr de massa de cada pedaç. A superpsiçã da translaçã de cada pedaç cm a rtaçã em trn d centr de massa determinará que ele gire instantaneamente em trn de um

Se a situaçã fsse estática, teríams cerca da metade dessa frça aplicada a cada taça, e cnseqüentemente, seriam quebradas.

3 eix (eix instantâne de rtaçã) situad a cerca de um terç d eu cmpriment da extremidade apiada na taça (vide a Fig. 3). Desta frma, instantaneamente, mviment é uma rtaçã pura em trn d eix instantâne e a extremidade apiada na taça está subind, se afastand da taça. Fig. 3 Rtaçã para cada pedaç em trn d eix instantâne. Vcê também pde realizar este experiment suspendend a ripa pelas extremidades em duas alças de papel higiênic. Verá entã que as alças de papel nã sã rasgadas. Tems utilizad este experiment em disciplinas de Física Geral. Ele serve para exemplificar cncretamente a existência de um eix instantâne de rtaçã quand mviment de um crp é descrit cm uma rtaçã em trn de um eix cm translaçã desse mesm eix facilitand dessa frma entendiment de um cnceit muitas vezes incmpreensível para s aluns. Cncluirems este trabalh apresentand uma demnstraçã sbre a lcalizaçã d eix instantâne de rtaçã. IV. calizand eix instantâne de rtaçã A barra da Fig. 4 representa um ds pedaçs da ripa, sb a açã de uma frça percussra F aplicada a uma de suas extremidades. Cm a frça percussra F prduzida pela pancada é muit mair d que quaisquer utras frças que estejam aplicadas à barra, pdems cnsiderá-la cm a frça resultante na barra durante pequen interval de temp que dura a pancada.

Vcê também pde realizar este experiment suspendend a ripa pelas extremidades em duas alças de papel higiênic. Verá entã que as alças de papel nã sã rasgadas.

4 Fig. 4 Frça sbre um ds pedaçs da barra durante a pancada. Send F a única frça que atua sbre a barra, trque de F ( F )é trque resultante ( Res ) sbre a barra. Ou seja, Re s F (1) O trque de F em relaçã a eix instantâne de rtaçã é F D F () O trque resultante é prdut d mment de inércia da barra em relaçã a eix instantâne (I ) pela aceleraçã angular da barra em relaçã a eix instantâne(α ). Re I (3) s O mment de inércia da barra em relaçã a eix instantâne está relacinad cm mment de inércia da barra em relaçã a seu centr de massa (I CM ) através d terema de Steiner (terema ds eixs paralels). Send M a massa da barra, terema é dad pr I I CM M D (4) Sabe-se que mment de inércia da barra em relaçã a centr de massa é Substituind-se (5) em (4) btém-se I CM 1 (5) I 1 Substituind-se (6) em (3) encntra-se M D (6)

5 1 Re s M D (7) Substituind-se (7) e () em (1) chega-se em 1 M D F D A aceleraçã angular α está relacinada cm a aceleraçã linear d centr de massa (a CM ) através de a CM D (8) (9) A Segunda ei de Newtn permite reescrever (9) cm F M D Substituind-se (10) em (8) btém-se (10) M D 1 F M D Simplificand-se F e M em (11) encntra-se A seguir btém-se D 1 1 D D F D (11) (1) D D D (13) 1 1 Na figura 4 percebe-se que D D (14) 6 X D (15) Substituind-se (14) em (15) encntra-se X (16) 6 Finalmente, cm queríams demnstrar, btém-se X (17) 3

btém-se (10) M D 1 F M D Simplificand-se F e M em (11) encntra-se A seguir btém-se D 1 1 D D F D (11) (1) D D D (13) 1 1 Na figura

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