CAPÍTULO - 3 RETIFICADORES A TIRISTOR RETIFICADOR MONOFÁSICO DE MEIA ONDA A) CARGA RESISTIVA (FIGURAS 3.1.a E 3.1.b)

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1 Cap. 3 etificadres a Tiristr 5 CAPÍTUO 3 ETFCADOES A TSTO 3.1 ETFCADO MONOFÁSCO DE MEA ONDA A) CAGA ESSTVA (FGUAS 3.1.a E 3.1.b) T i v Fig. 3.1.a. etificadr mnfásic de meia nda. v v i ωt i G 0 ωt 3 Fig. 3.1.b. Frmas de nda para retificadr mnfásic de meia nda. Tensã Média na Carga (V ) 1 V = V sen( ωt) d( ωt) 05, V ( 1 cs ) (3.1) Crrente média na Carga ( ) V 05, V = ( 1 cs ) (3.) Tensã média é uma funçã nã linear d ângul de dispar Dificuldades prjet reguladres (Malha fechada) 0,450 V V 0,5 Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência 0 Fig. 3. Característica d retificadr de meia nda a tiristr.

2 Cap. 3 etificadres a Tiristr 53 Crrente Eficaz na Carga ( ef ) ef = 1 V V 1 t d t td t sen ( ω ) ( ω ) = sen ( ω ) ( ω ) (3.3) Assim: ef V 1 sen = 4 (3.4) Ptência Média na Carga (P ) V 1 sen P = ef = (3.5) 4 B) CAGA NDUTVA (FGUAS 3.3.A E 3.3.B) v( ω t) T (a) v β β ωt i G 0 (b) Fig. 3.3 etificadr de meia nda alimentand carga. Ângul de extinçã β é mair que. Crrente na Carga (Equaçã 3.7) ( ωt) = i( ωt) di = V sen( ωt) (3.6) dt eslvendse a Equaçã (3.6) btémse a Equaçã (3.7). V t' ζ i( ωt) = [ sen( ωt φ) sen( φ) e ] (3.7) X Onde: φ=arctan X ; ζ = ; X=ω e t'= t ω 4 ωt Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

3 Cap. 3 etificadres a Tiristr 54 Cmpsiçã da crrente na carga i 1 (ωt)=crrente em regime permanente; i (ωt)=cmpnente transitória da crrente. V i1( ωt) = X sen( ωt φ) (3.8) V i( ωt) = X t' ζ sen( φ) e (3.9) Tensã Média na Carga (V ) β 1 = sen( ω ) ( ω ), cs cs β (3.10) V V t d t 0 5V ( ) Send: < β < Fat ndesejável: V para valres definids de V e, depende de β. Prtant, a se variar a carga, variase V. Crrente Média na Carga ( ) V 05, V = (cs cs β ) (3.11) Ângul de Extinçã (β) Na Equaçã (3.7) ωt = β (ωt) = 0 ( ) ω 0 = sen( β φ) sen( φ) e β (3.1) Sluçã de (3.1) leva à btençã de β em funçã de e de /ω. Sluçã analítica é impssível Ábac de Puschlwski (Figura 3.3.1) β( ) 360 cs( φ )=0 cs φ = ( ω ) cs( φ)=0, cs( φ )=0,4 cs( φ )=0,6 cs( φ )=0,8 cs( φ )=0,9 180 cs( φ )=1,0 0 ( ) 180 Fig Ábac de Puschlwski carga. Ângul de Cnduçã (γ) γ = β (3.13) Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

4 Cap. 3 etificadres a Tiristr 55 Crrente Média na carga Nrmalizada ( md ) Onde:β = f (, φ) md = ( ) V = cs 05, csβ (3.14) 1, md 1,0 0,8 0,6 0,4 0, φ=90 φ=85 φ=75 φ=60 φ=45 φ=0 φ=15 φ= Fig. 3.4 Crrente média de carga nrmalizada em funçã d ângul de dispar send φ parâmetr. Crrente Eficaz na carga ( ef ) Assim: β 1 ef = i( t) d( ωt) (3.15) ef β 1 V = e t ( ω ω φ φ ω ) sen ( t ) sen ( ) d( ωt) (3.16) X Crrente Eficaz na carga Nrmalizada ( ef ) ef = X V β 1 ( = e t ω sen ω φ) sen φ) d ωt ω ) ( t ( ( ) (3.17) ef 1,4 ef 1, 1,0 0,8 0,6 0,4 φ=90 φ=85 φ=75 φ=60 φ=45 φ=0 φ=15 φ=30 0, Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência Fig. 3.5 Crrente eficaz de carga nrmalizada em funçã d ângul de dispar send φ parâmetr.

5 Cap. 3 etificadres a Tiristr 56 C) ESTUTUA COM DODO DE CCUAÇÃO (FGUA 3.6) T D Fig. 3.6 etificadr mnfásic de meia nda cm did de circulaçã. Etapas de Funcinament e Frmas de nda. T D v Fig a etapa de funcinament. T D v Fig. 3.8 a etapa de funcinament. β= cnduçã cntínua 0 ωt m β 3 cnduçã descntínua ωt Fig. 3.9 Frmas de nda para a estrutura representada na figura 3.6. Tensã Média na Carga (V ) Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência 1 V = V sen( ωt) d( ωt) = 05, V ( 1 cs ) (3.18) V independe d ângul de extinçã β ndepende prtant da carga. Crrente na Carga nterval (, ) V i1( ωt) = X t' ζ [ sen( ωt φ) sen( φ) e ] (3.19) Onde: t'= t ω (3.0) nterval (, β) Onde: t''= t ω i ( ωt) = e t 1 '' ζ (3.1) (3.)

6 Cap. 3 etificadres a Tiristr 57 Valr inicial 1, Equaçã (3.19), fazend t = ω. Assim: V ( ) 1 = ωζ sen ( φ) sen ( φ) e (3.3) X Prtant, t V ( ) ( ω) ωζ ζ i( ωt) = sen( φ) sen( φ) e e X (3.4) D) ESTUTUA AMENTANDO CAGA E (FG. 3.8) Obs: Fnte E pde ser um mtr de crrente cntínua u uma bateria. T v Fig etificadr de meia nda alimentand carga E. Frmas de nda (Fig. 3.11) E v i (E) 0 θ 1 θ m β ωt Fig Frmas de nda para a estrutura representada na figura θ 1 é ângul n qual a tensã de alimentaçã v(ωt)=e. Ângul será cnsiderad mair d que θ 1. Equacinament: v t di ( ω ( ) t ) ω = E dt (3.5) V t di t sen( ) ( ω ) ω = E dt (3.6) g: di( ωt) V ωe = sen( ωt) dt ω (3.7) Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

7 Cap. 3 etificadres a Tiristr 58 V E Assim: i( ωt) = sen( ωtd( ) ωt) d( ω t ) (3.8) ω ω V E i( ωt) = cs( ωt) ( t ) ω ω ω K 1 (3.9) Para: ωt = temse i() = 0. g: K Prtant, 1 V E = cs (3.30) ω ω V E i( ωt) = cs cs( ) ( ) ω ω ω [ ωt ] [ t ] Para: ωt = β temse i(β) = 0. Assim: (3.31) Onde: V E 0 = (cs cs β) ( ω ω β ) E = sen θ 1 V Prtant: 0 = (cs cs β) sen θ1 ( β ) (3.3) Cnhecendse e θ 1 Determinase β (Ábac de Puschlwski). 3. ETFCADOES DE ONDA COMPETA MONOFÁSCOS Estruturas Pssíveis a) Pnte Cmpleta (Fig. 3.1) T 1 T T 3 T 4 Fig. 3.1 etificadr de nda cmpleta em pnte. b) Pnte Mista (Fig e 3.14) T 1 T T 1 D 1 D 1 D T D Fig Pnte mistaa. Fig Pnte mistab. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

8 Cap. 3 etificadres a Tiristr 59 c) etificadr cm Pnt Médi (Fig. 3.15) T 1 v1( ωt) T Fig etificadr de pnt médi Cmprtament para Carga esistiva Frmas de nda (Fig. 3.16) Tdas as estruturas 0 3 ωt Fig Frmas de nda para cargas resistivas. Tensã média na carga: 1 V = V sen( ωt) d( ωt) V = 0, temse: V 0,90V V V = ( 1 cs ) 0, 45V ( 1 cs ) (3.33) = 09, V (idem etificadr nda cmpleta a did) 0,45V Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência 0 Fig Tensã média em funçã de para carga resistiva.

9 Cap. 3 etificadres a Tiristr Cmprtament para Carga ndutiva a) Pnte Cmpleta (Frmas de nda Fig. 3.18, em cnduçã descntínua) v 0 γ β ωt Fig Frmas de nda para cargas, em cnduçã descntínua. Onde: = ângul durante qual a crrente de carga se mantém nula. = ângul de dispar ds tiristres; β = ângul de extinçã ds tiristres. γ = ângul de cnduçã. Tensã média na carga: Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência 1 β V = V sen( ωt) d( ωt) (3.34) Assim: V = 045, V (cs cs β ) (3.35) Onde: Crrente de carga (Equaçã 3.36): V t' ζ i( ωt) = [ sen( ωt φ) sen( φ) e ] (3.36) X X φ=arc tan ζ = t'= t ω = 0 Cnduçã é dita crítica γ = Valr da indutância é crítica. Na cnduçã crítica, i(ωt) = 0 quand β = (). ' ζ Assim: 0 = sen( φ) sen( φ) e t (3.37) β Onde: t'= t = = = ω ω ω ω Assim: Mas: Prtant: 0 cr ωζ (3.38) = sen( φcr ) sen( φ ) e (3.39) ω cr ωζ = = tgφcr tgφ 0 = sen( φ cr cr ) sen( φcr ) e (3.40) (3.41)

10 Cap. 3 etificadres a Tiristr 61 Cnhecendse determinase φ cr Obtendse a indutância crítica ( cr ). Cm Equaçã (3.36), cnduçã descntínua. Cm ωt = β i(ωt) = 0. Assim: ' ζ 0 = sen( β φ) sen( φ) e t (3.4) ωt β t'= t = = (3.43) ω ω ω ω ( β ) φ Prtant: 0 = sen( β φ) sen( φ) e tg (3.44) Cnhecendse e φ e Equaçã (3.44) determinase ângul de extinçã β. b) nteresse da Cnduçã Cntínua, β = () Valr médi da tensã de carga: V = 0,45V (cs csβ) = 0,9 V cs (3.45) Cm:, ω, V e dads β depende apenas da resistência de carga. Prtant a tensã média na carga Dependerá apenas da resistência. V 045, V ( 1 cs) 09V, cs máx Cnduçã Descntínua Cnduçã Crítica Cnduçã Cntínua c v Fig Características de carga para a estrutura da figura 3.1. Em cnduçã descntínua Tensã de carga depende da crrente de carga. Cnversr se cmprta cm uma fnte de tensã ideal em série cm uma resistência variável (Em terms de valres médis), cnfrme Fig , V ( 1 cs ) V Fig. 3.0 Circuit equivalente de saída para retificadr. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

11 Cap. 3 etificadres a Tiristr 6 c) Funcinament da Pnte Cmpleta cm nversr (Nã Autônm) Cnduçã cntínua: V = 045, V (cs cs β ) (3.46) Onde: β= (3.47) Prtant: V = 09, V cs (3.48) 0,9V V 0 0,9V V > 0 etificadr V < 0 nversr Fig. 3.1 Tensã média para a estrutura 3.1, em cnduçã cntínua Cmprtament para E (Fig. 3.) T 1 T T 3 T 4 E Fig. 3. etificadr de nda cmpleta, carga E. Frmas de nda: v 0 (E) ωt Fig. 3.3 Frmas de nda para retificadr 0 1 < < /. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

12 Cap. 3 etificadres a Tiristr 63 v 0 (E) ω t Fig. 3.4 Frmas de nda para inversr Nã Autônm / < < Fatr de Ptência (Pnte cmpleta Fig. 3.5) T 1 T v( ω t) i T 3 T 4 Fig. 3.5 etificadr mnfásic em pnte. Cnsiderase crrente cntínua (valr elevad de indutância) ω t v φ ω t i 0 Fig. 3.6 Frmas de nda para retificadr da figura 3.5. φ é ângul de defasagem entre v(ωt) e a cmpnente fundamental de i(ωt). Prtant φ = (Desprezandse as harmônicas da crrente na fnte): csφ = cs g, cnsiderandse apenas a fundamental da crrente i: P= 09, V cs (3.49) Q= 09, V sen (3.50) S= 09, V (3.51) Onde: P ptência ativa (W); Q ptência reativa assciada à cmpnente fundamental (VA); S ptência aparente assciada à cmpnente fundamental (VA), cs φ Fatr de deslcament. ω t Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

13 Cap. 3 etificadres a Tiristr 64 P Q 0 Fig. 3.7 Ptências ativa e reativa para retificadr de nda cmpleta. Obs:(a)Apesar de alimentar uma carga cm crrente cntínua a estrutura absrve ptência reativa. st crre mesm para cargas puramente resistivas; (b)a ptência reativa absrvida é máxima para = ; (c)para pequenas ptências cnsum de ptência reativa é bem tlerad. Cntud, para sistemas de ptência elevada, trnase necessári de algum tip de cmpensaçã, (d)harmônicas de crrente de entrada nã cntribuem na ptência ativa. Fatr de Ptência: FP = P S T Onde: P ptência ativa e S T ptência aparente ttal. S T (3.5) = V (cnsiderandse a frma de nda quadrada de i) (3.53) Prtant: FP = 09, cs (3.54) Fatr de Ptência é MENO que Fatr de deslcament. e) Harmônicas de Tensã de Carga Para cnduçã cntínua: Vn 1 1 cs( ) = V ( n 1) ( n 1) ( n 1)( n 1) max Onde: V n amplitude da harmônica de rdem n. V max = 0,9 V tensã média máxima. Harmônica mais imprtante (ODEM ): (3.55) V 09, V 1 1 cs( ) = (3.56) V = 0, 9 V 1, 11 0, 67 cs( ) (3.57) Onde: V amplitude da tensã fundamental da carga Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

14 Cap. 3 etificadres a Tiristr 65 f) Harmônicas da Crrente de Carga Cnsiderase apenas a cmpnente fundamental da crrente carga (Ordem ). = valr de pic. V 4ω Para: ω >> (3.58) V = (3.59) ω Pnte Mista Carga (Fig. 3.8) T 1 T T 1 D 1 D 1 D T D Fig. 3.8 Pnte mistaa. Fig. 3.9 Pnte mistab. v 0 V T, D T1, D T1, D1 T, D1 Fig Frmas de nda para a pnte mistaa(fig. 3.8 e Carga ndutiva ). Etapas Funcinament (cnsiderandse carga indutiva ): ωt T 1 T T 1 T D 1 D D 1 D () ωt () ωt T 1 T T 1 T D 1 D D 1 D () ωt (V) ωt Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

15 Cap. 3 etificadres a Tiristr 66 Fig Etapas de funcinament da pnte mista (Etapas e V smente para carga indutiva). Para carga temse apenas as Etapas e na Figura Tensã média na carga: 1 V = V sen( ωt) d( ωt) (3.60) Assim: V = 045, V ( 1 cs ) (3.61) Pnte mista NÃO funcina cm inversr (Tensã média sempre pstitiva) a) Fatr de Ptência da Pnte Mista Circuit Equivalente: Assciaçã série de um retificadr de pnt médi cntrlad e um de pnt médi nã cntrlad. T 1 T T 1 T v Z v/ v/ Z D 1 D D 1 D (a) (b) T 1 v/ v/ T Z/ T 1 v/ Z/ v/ T D 1 D Z/ D 1 Z/ D (c) (d) T 1 Z/ T v/ v/ v/ v/ D 1 Z/ D (e) Fig. 3.3 Equivalências para a pnte mista. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

16 Cap. 3 etificadres a Tiristr 67 D 1 V 1 v (ωt) Z/ 1 0 P v (ωt) V D D Fig Circuit equivalente d retificadr a did. T 1 v (ωt) Z/ V 1 1 P 1 Q V v (ωt) T.cs D Fig Circuit equivalente d retificadr de nda cmpleta a tiristr. Circuit Equivalente resultante Pnte Mista (Fig e Fig. 3.36, cnsiderandse smente parcela fundamental e distribuiçã unifrme da crrente Efeit da Superpsiçã): etificadr nã cntrlad Crrente ativa P ; etificadr cntrlad Crrente ativa P1 e reativa Q. V P1 P Q V cs V N V AN A V NB Fig Circuit equivalente para uma pnte mista. B V AB Onde: V = V D = 0,45V (3.6) V V AN NB = 045, V cs (3.63) = 045V, (3.64) V = V V = 045, V ( 1 cs ) (3.65) AB AN NB Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

17 Cap. 3 etificadres a Tiristr 68 Cm: P1 Prtant: 1 = cs sen = Q = 1 P 1 (3.66) (3.67) (3.68) = 1 P ( 1 cs ) (3.69) V 1 1 cs P Q ( ) 1 ( 1 cs ) 0 sen 90 1 Fig epresentaçã da pnte mista. Análise Fasrial (Fig. 3.37): P = 1 ( 1 cs ) φ 045, V 1 cs Q = 1 sen Fig Diagrama fasrial da crrente de entrada da pnte mista. Onde: = f P Q f (3.70) ( cs) (1 cs) f = 1 = 1 (3.71) 4 Cm: 1 cs( θ) = cs θ ; Assim: f = 1cs Onde: 1 = 0,9. (3.7) P 1 (1 cs) Send que: cs φ = = = cs (3.73) f 1cs Prtant: csφ = cs (3.74) Onde: csφ = Fatr de deslcament da fundamental da crrente pnte mista. Ptência ativa ttal P (cnsiderandse apenas a fundamental): Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

18 Cap. 3 etificadres a Tiristr 69 V 1 1 cs P = V1 P = (1 cs) 0,9 V (3.75) Ptência reativa Q (cnsiderandse apenas a fundamental): V 1 Q = V1 Q = sen 0,45 V sen (3.76) Ptência aparente TOTA S: S = V1 ef = V (3.77) 0,9 V P FP= (1cs ) ( ) 0,45 V Q 0 Fig Ptências ativa e reativa cnsumidas pela pnte mista. 3.3 ETFCADO TFÁSCO COM PONTO MÉDO A TSTO A Estrutura (Fig. 3.39) v 1(ω t) v (ω t) T 1 T v 1 ( ωt) = V sen ( ωt) v ( ωt) = V sen ( ωt 10 ) v 3 ( ωt) = V sen ( ωt 10 ) v 3(ω t) T 3 Fig etificadr trifásic de pnt médi Funcinament para Carga esistiva (Fig a, b e c) v 1 v v 3 (a) Tensã na carga para = 0 Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

19 Cap. 3 etificadres a Tiristr 70 v 1 v v 3 =30 ο (b) Tensã na carga para = 30 v 1 v v 3 =60 ο Fig (c) Tensã na carga para = 60, para retificadr de pnt médi. Quand = 0 temse ω t = = 30 ; 6 Para 0 < < /6, a cnduçã é cntínua, Para > /6, a cnduçã trnase descntínua. b) Tensã média na carga: b1) 0 < < /6 Cnduçã cntínua Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência V = V sen( ωt) d( ωt) (3.78) 6 Prtant: V = 117, V cs (3.79) b) /6 < < 5/6 Cnduçã descntínua 3 V = V sen( ωt) d( ωt) (3.80) 6 Prtant: V = 0, 675 V 1 cs 6 (3.81) Observações :

20 Cap. 3 etificadres a Tiristr 71 (a) Quand = 0 V = 1,17 V (Valr máxim da tensã média) (b) Quand = 150 V = 0. 1, V V 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Fig Tensã média em funçã de para carga resistiva Funcinament para Carga ndutiva Cnduçã cntínua: V = 117, V cs (3.8) 1,17 V V 0 1,17 V > 0 etificadr V < 0 nversr Fig. 3.4 Tensã média de carga para retificadr de pnt médi. Operaçã dis quadrantes: etificadr (Fig. 3.43a) u nversr (Fig. 3.43b). Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

21 Cap. 3 etificadres a Tiristr A 1 A 7 Fig a V > 0. A 1 A Fig b V < 0 (Cm nversr Nã Autônm, até a crrente se anular). 3.4 PONTE DE GAETZ A TSTO a) A Estrutura (Fig. 3.44) v 1(ωt) T 1 T T 3 v (ωt) v 3(ωt) i T 4 T 5 T 6 Fig Pnte de GAETZ a tiristr. b) Funcinament cm Carga esistiva (b1) Para = 0 V = 34, V ; (b) Para 0 /3 Cnduçã é cntínua: 6 3 V = VO sen( ωt) d( ωt) (3.83) 3 Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

22 Cap. 3 etificadres a Tiristr 73 VO g: V = 6 cs (3.84) Onde: V = 3V = 173, V (3.85) O Prtant: V = 34, V cs (3.86) (b3) Para /3 < < /3 Cnduçã é descntínua: 6 V = VO sen( ωt) d( ωt) (3.87) V,34 V V 3 = 34, VO 1 cs 3 (3.88) 0 6 Fig Tensã média de carga, para carga ESSTVA. 3 3 Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

23 Cap. 3 etificadres a Tiristr 74 vab v ca vbc vab vca vbc vab v ca (a) ωt 0 V V V V V 3 med (b) ωt (c) V med 1 V V V V ωt (d) med ωt Fig Pnte de GAETZ, (a) Tensões de linha da rede, Tensões na carga para: (b) = 0 (ωt = 60 ), (c) = 60 ( ωt = 10 ) e (d) =75 > /3 c) Funcinament cm Carga ndutiva (Cm Cnduçã Cntínua) Tensã média na carga: Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência 3 3 V = VO sen( ωt) d( ωt) (3.89) 3 Obtémse: V = 135, V cs (3.90) O Prtant: V = 34, V cs (3.91) Observações: (a) 0 < V > 0 Operaçã cm retificadr; (b) < V < 0 Operaçã cm nversr NãAutônm, (c) = V = 0.

24 Cap. 3 etificadres a Tiristr 75 vab =60 ο Fig a Tensões de carga; Pnte de GAETZ para carga indutiva. vab =90 ο Fig b Tensões de carga; Pnte de GAETZ para carga indutiva. 3.5 PONTE TFÁSCA MSTA (OPEAÇÃO EM UM QUADANTE) eduçã cust para peraçã em UM quadrante (V e 0 ): (a) Circuits de cmands mais simples; (b) Empreg de apenas 3 tiristres. v 1(ωt) T 1 T T 3 v (ωt) v 3(ωt) i D 1 D D 3 Fig Pnte trifásica mista. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

25 Cap. 3 etificadres a Tiristr 76 Circuit Equivalente: v 1( ω t) T 1 T A v ( ω t) T 3 v AN N v 3( ω t) D 3 v BN D Fig Decmpsiçã da pnte mista trifásica. Cnduçã cntínua: < 60. D 1 B v 1 v v 3 v AN ω t v AB v BN ω t v 1 T 1 T T 3 D 3 D 1 D Fig Frma de nda para cnduçã cntínua ( < 60 ). v v 3 v AN ω t v BN v AB Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência T 1 T T 3 D 3 D 1 D Fig Frmas de nda para cnduçã descntínua ( > 60 ). ω t

26 Cap. 3 etificadres a Tiristr 77 Tensã média na carga: V = 067, V ( 1 cs ) (3.9) O Prtant: V = 117, V ( 1 cs ) (3.93) É imprtante destacar que, mesm para peraçã cm carga indutiva, nã é pssível a btençã de valres médis negativs de tensã na carga, uma vez que existirá sempre, para > 60, um interval de cnduçã cnjunta entre Tiristr e Did de um mesm "braç" d retificadr que, assciads em série, levarã a tensã instantânea na carga a ser nula (rda livre da crrente de carga). Fig. 3.5 Tensã média de saída em funçã d ângul de dispar. Empreg de did de circulaçã (Fig. 3.53): (a)para cargas indutivas, (b)aliviam s Tiristres (reduçã de suas crrentes). T 1 T T 3 D D 1 D D 3 Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência Fig Pnte mista cm did de circulaçã.

27 Cap. 3 etificadres a Tiristr ÁBACO DE PUSCHOWSK Seja a estrutura da Fig. 3.54: T i E Fig etificadr mnfásiccarga E. Onde: ωt) V sen ( ωt) = i( ωt) di( E d( ωt) (3.94) Crrente na Carga: i( ωt) = ωt V E E φ csφ sen( ωt φ) csφ sen( φ) e tg V V (3.95) Para i(ωt) = 0 ωt = β. Assim: 0 = β V E E φ csφ sen( β φ) csφ sen( φ) e tg V V (3.96) ω Onde: tgφ = (3.97); csφ = ω (3.98) Seja: a = E (3.99) ; Onde: E Parcela da Tensã da carga. V β tg φ Prtant: = [ csφ sen( β φ) a] [ a csφ sen( φ) ] e 0 (3.100) A expressã (3.100) é d tip: f (, β, cs φ, a) = 0 Ábac de Puschlwski (Princípi: Fig. 3.55). 360 β( ) csφ 1 csφ 180 csφ 1 csφ a 1 a Fig Princípi d Ábac de Puschlwski. ( ) Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

28 Cap. 3 etificadres a Tiristr 79 Eix vertical: Ângul de extinçã β (em graus), Eix hrizntal: Ângul de dispar (em graus). Dad um valr de a Traçadas curvas para váris valres de cs φ. β( ) cs(φ)= cs(φ)=0, cs(φ)=0,4 cs(φ)=0, cs(φ)=0,8 cs(φ)=0,9 cs(φ)=1,0 a = 0 a = 0, a = 0,4 a = 0,6 a = 0, a = 1, ( ) Fig Ábac de Puschlwski. Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência

29 Cap. 3 etificadres a Tiristr 80 Ângul para cnduçã crítica (βcrític) depende, para uma determinada carga, d númer de pulss da estrutura (Tabela 3.1): Tabela 3.1Ângul de extinçã para cnduçã crítica N DE PUSOS β CÍTCO 1 β = c 1 β c = 1 3 β = c 3 6 β = c O ângul crític de extinçã β c é dad pela seguinte expressã geral: β c = 1 (3.10) m Empreg crret d ábac de Puschlwski: a) Quand m = 1 u m = pulss, 1 =. Prtant 1 é própri ângul de cmand ds tiristres. b) Quand m = 3, tmase: 1 = 30 c) Quand m = 6, tmase: 1 = 60 d) Devese ist a fat de que na cnstruçã d ábac fi tmada cm referência a passagem da tensã pr zer (FaseNeutr). Eletrônica ndustrialeletrônica de Ptência