A grandeza física capaz de empurrar ou puxar um corpo é denominada de força sendo esta uma grandeza vetorial representada da seguinte forma:

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1 EQUILÍBRIO DE UM PONTO MATERIAL FORÇA (F ) A grandeza física capaz de empurrar u puxar um crp é denminada de frça send esta uma grandeza vetrial representada da seguinte frma: ATENÇÃO! N S.I. a frça é medida em kg m / s 2 newtn N Existem as frças de cntat e as frças de camp, veja s exempls abaix: TERCEIRA LEI DE NEWTON Em uma interaçã sempre surge um par de frças cnhecidas cm frças de açã e reaçã, nas quais sã de mesm módul e direçã, mas apresentam sentids psts. F AÇÃO F REAÇÃO 1

2 FORÇA RESULTANTE ( F R ) A frça resultante é definida cm send a resultante de tdas as frças que atuam em um crp send determinada da seguinte frma: APLICAÇÕES FR F1 F 2... Fn 2

3 ATENÇÃO! Quand um crp está em equilíbri (estátic u dinâmic) a frça resultante é nula, u seja, FR F1 F 2... Fn 0. Quand um crp está em equilíbri sbre a açã de duas frças, tems F1 F2 0 F2 F1 F2 F 1 F F 2 1 Quand um crp está em equilíbri sbre a açã de três frças ( F1 F2 F3 0 ) cplanares, cncrrentes e nã paralelas, tems: Terema de Lamy F1 F2 F 3 sen sen sen FR 0 3

4 PESO (P ) A Terra atrai qualquer massa m, que se encntra em sua vlta, cm uma frça denminada de pes P send determinada pr : ATENÇÃO! m : Massa cnstante P mg g : Aceleraçã da gravidade depende d lcal N cas de um cp feit de um únic material, em que a massa se distribui unifrmemente, e que apresenta simetria, C.G. cincide cm centr gemétric d crp. FORÇA ELÁSTICA (F ) Quand uma mla ideal é cmprimida u alngad atua n interir da mla uma frça denminada de frça elástica F send determinada pr: k : cnstante elástica F k x x : defrmaçã 4

5 ATENÇÃO! A cnstante elástica é dada pr k Y : Módul de Yung material Y A A : Sec çã transversal da mla L0 L 0 : Cmpriment natural da mla Assciações de mlas 5

6 TRAÇÃO ( T ) É uma frça que atua n interir de um crp (crda, fi, barra) quand ele é puxad. N cas de uma crda inextensível e de pes desprezível (crda ideal) a traçã é a mesma em qualquer pnt dela. FORÇA NORMAL (N) É uma frça que atua entre duas superfícies rígidas em cntat entre si. a frça nrmal é sempre perpendicular as superfícies. 6

7 QUESTÕES DA EFOMM Questã 01. (EFOMM) Analise a figura a seguir. Um trabalhadr pretende elevar uma carga de pes W usand um ds mecanisms a e b mstrads acima. Sabend que pes d trabalhadr é igual a da carga e que atrit nas rldanas é desprezível, é crret afirmar que a relaçã entre as trações, T a e T b, que trabalhadr exerce sbre cada um ds mecanisms é T T A) a b 1 T T 2 2 T T 3 3 T T 4 T 2T B) a b C) a b D) a b E) a b Questã 02. (EFOMM) Parte d núcle de um reatr nuclear, de massa 2,3 tneladas, deve ser suspens pr dis cabs para manutençã, cnfrme diagrama acima. 7

8 Dads: g = 10 m/s 2, sen 45 = cs 45 = 0,707, sen 60 = 0,866 e cs 60 = 0,5 A razã entre as tensões T 1 e T 2 ns cabs de sustentaçã é, aprximadamente, (A) 0,707 (B) 0,810 (C) 0,931 (D) 1,056 (E) 1,441 Questã 03. (EFOMM) Dads: g = 10 m/s 2, sen 45 = cs 45 = 0,707, sen 60 = 0,866 e cs 60 = 0,5 A razã entre as trações T 1 e T 2 é, aprximadamente (A) 1,2 (B) 1,4 (C) 1,6 (D) 1,8 (E) 1,9 Questã 04. (EFOMM) Um navi está amarrad a cais pel pnt A pr mei de dis cabs: AB de 30m de cmpriment e AC de 40m de cmpriment. Os mtres d navi estã desligads e a frça R = 600 kn mstrada na figura abaix é a resultante d sistema de frças que atuam sbre navi, n plan hrizntal, pela açã d mar e d vent. O ângul frmad pels cabs AB e AC, n pnt A, é de 90º, e a frça "R" está n mesm plan de AB e AC. As frças de traçã n cab mair AC e n cab menr AB que reagem à açã da frça "R" sã respectivamente: 8

9 A) 320 kn e 280 KN B) 280 kn e 320 kn C) 480 kn e 360 kn D) 360 kn e 480 kn E) 380 kn e 260 kn Questã 05. (EFOMM) Uma barra AB móvel em tm d pin A sustenta em B um crp M de pes igual a 480 Kgf, cm se mstra na figura abaix. Desse md, a intensidade da frça de traçã n cab BC e a intensidade da frça exercida sbre a barra em B sã, respectivamente, em Kgf: Dads: sen 45 = cs 45 = 0,7, sen 60 = 0,86 e cs 60 = 0,5 A) 349,0 e 436,3 B) 532,2 e 650,5 C) 356,4 e 666,5 D) 452,1 e 543,2 E) 424,9 e 657,8 Questã 06. (EFOMM) Em uma manbra de atracaçã, uma embarcaçã é auxiliada pr dis rebcadres A e B. A frça de traçã que cada rebcadr transmite através d cab de rebque para navi, é, res- 9

10 pectivamente, T A = 8 kn e T B = 10 kn. O mar está tranquil, mtr da embarcaçã nã está atuand, nã há vent nem crrentes. A resultante dessas frças que atuam sbre navi é de: A) 19,87 kn B) 16,34 kn C) 15,62 kn D) 14,32 kn E) 11,38 kn Questã 07. (EFOMM) Uma carga de material de cnstruçã que pesa 300 N é içada d sl, cm se vê na figura nde fica suspensa a 20 metrs abaix da plia. Admitind-se que é cnstante cmpriment da crda, a frça hrizntal F que é necessári para desviá-la de uma distância hrizntal de 6 m na direçã hrizntal e a traçã na crda sã aprximadamente e respectivamente iguais a: A) 56 N e 215 N B) 102 N e 516 N C) 12 N e 353 N D) 94 N e 313 N E) 24 N e 220 N Questã 08. (EFOMM) Uma balsa B carregada desliza num determinad trech de um ri puxada pr dis rebcadres A e C, figura abaix. A frça que atua n cab AB que liga a balsa a rebcadr A é de 20 kn e a resultante das duas frças aplicadas em B é dirigida a lng d eix da balsa. 10

11 A frça que atua n cab BC que liga a balsa a rebcadr B e a intensidade da resultante das duas frças aplicadas sã, respectivamente, em kn: A) 20 3 e B) 15 2 e C) 10 2 e D) 10 3 e E) 25 3 e Questã 09. (EFOMM) Uma barra cilíndrica, rígida e hmgênea, de massa m, está em equilíbri estátic apiada pr suas extremidades sbre dis plans inclinads que frmam cm a hrizntal ânguls respectivamente iguais a 1 e 2 tal que 1 < 2, cnfrme mstra a figura acima. Supnd irrelevantes s pssíveis atrits e sabend que a barra está num plan perpendicular a ambs s plans inclinads, calcula-se que a frça nrmal que plan mais íngreme exerce sbre a barra seja dada pr 11

12 A) B) C) D) E) sen1 sen 1 2 sen2 sen 1 2 cs1 cs 1 2 cs2 sen 1 2 tg2 tg 1 2 mg mg mg mg mg 12

13 FORÇA DE ATRITO ( F at ) A frça de atrit é uma frça que aparece entre duas superfícies ásperas quand elas tendem a deslizar uma sbre a utra. Está frça é sempre tangente as superfícies e se põe a tendência de deslizament de cada superfície. FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO ( F ) ate A frça de atrit estátic é aquela que aparece quand as superfícies nã deslizam uma sbre a utra. FORÇA DE ATRITO CINÉTICO ( F ) atc A frça de atrit cinétic é aquela que aparece quand as superfícies deslizam uma sbre a utra. LEIS DO ATRITO 1 a lei : Quand um crp está na iminência de deslizar a frça de atrit estátic que atua na superfície deste é máxima. Send determinada pr: F N P F at emáx Iminência de deslizar F atemáx N: Frça nrmal e N e : Ceficiente de atrit estátic 2 a lei : Quand um crp desliza a frça de atrit cinétic que atua na superfície deste é determinada pr: F N F at c F atc P N: Frça nrmal c N c : Ceficiente de atrit cinétic 3 a lei : Os ceficientes de atrit estátic e cinétic dependem da natureza das superfícies e d grau de pliment. Mas, dentr de certs limites, nã dependem da área de cntat dessas superfícies ; 13

14 4 a lei : Para um mesm par de superfícies e c. Atençã! O diagrama abaix mstra cm varia a frça de atrit em funçã da frça que prvca deslizament. 14

15 QUESTÕES DA EFOMM Questã 10. (EFOMM) Analise a figura a seguir. N cnvés de um návi, um marinheir apia uma caixa de massa 20 kg sbre um plan inclinad de 60, aplicand uma frça F de módul igual a 100 N paralela à superfície inclinada d plan, cnfrme indica a figura acima. Nestas cndições, ele bserva que a caixa está na iminência de descer plan inclinad. Para que a caixa fique na iminência de subir plan inclinad, ele deve alterar módul da frça F para Dads: g = 10 m/s 2 e sen 60 = 0,85 A) 100 N B) 140 N C) 180 N D) 200 N E) 240 N Questã 11. (EFOMM) Na figura dada, a plia e fi sã ideais, e a aceleraçã da gravidade vale g = 10 m/s 2. O blc B pssui massa m B = 20 kg, e ceficiente de atrit estátic entre blc A e a superfície de 15

16 api é de μ e = 0,4. Cnsiderand que sistema é abandnad em repus, qual é menr valr da massa d blc A que cnsegue equilibrar blc B? A) 20 kg. B) 30 kg. C) 50 kg. D) 75 kg. E) 100 kg. Questã 12. (EFOMM) Aplica-se em um crp em repus, apiad em um plan hrizntal, uma frça F paralela a plan; crp cntinua em repus. A respeit da frça de atrit entre crp e a superfície d plan, pdems afirmar que ela é: A) mair d que F. B) menr d que F. C) igual a zer. D) a metade de F. E) igual a F. Questã 13. (EFOMM) Uma frça F atua sbre um blc de 1 Kg qual está apiad sbre um plan inclinad de 30. Calcule módul da frça F, em newtns, necessária para que blc suba plan inclinad cm velcidade cnstante. O ceficiente de atrit dinâmic é 3 / 4 e a aceleraçã da gravidade é de 10 m/s 2. A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 16

17 Questã 14. (EFOMM) Na situaçã abaix, blc 3 de massa igual a 6,0 Kg está na iminência de deslizar. Supnd as crdas inextensíveis e sem massa e as rldanas também sem massa e sem atrit, quais sã as massas ds blcs 1 e 2 se ceficiente de atrit estátic d plan hrizntal para blc 3 é e = 0,5? 3 2 rad 3 1 A) M1 1,5 kg e M2 1,5 kg B) M1 1,5 kg e M2 27 / 2 kg C) M1 3,0 kg e M2 27 / 2 kg D) M1 2,0 kg e M2 4,0 kg E) M1 2 / 2 kg e M2 3 / 2 kg 17