DESEMPENHO DA EQUAÇÃO DE PRIESTLEY-TAYLOR EM RELAÇÃO À EQUAÇÃO DE PENMAN EM QUATRO LOCALIDADES DA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO ARAGUARI, EM MINAS GERAIS Hugo Guilherme Silv 1 ;Brun Nyr Pereir Crdoso 2 ; Letíci Mrtins de Oliveir 3 ; Croline Soler Mrtins 4 ; Hudson de Pul Crvlho 5 Resumo A evporção um fenômeno que depende ds condições tmosférics, pois, se dá pel pssgem d águ d superfície terrestre pr superfície tmosféric, ou sej, águ pss d form líquid pr gsos. Pode ser estimd com bse em ddos diários de tempertur do r, velocidde do vento, umidde reltiv do r e rdição solr. O presente trblho objetivou estimr de mneir comprtiv os métodos de evporção de e Pristley-Tylor, no no de 2014, em qutro ciddes que compõem Bci do rio Arguri: Uberlândi, Scrmento, Ptrocínio e Arxá. Os ddos meteorológicos utilizdos ns estimtivs de evporção form obtidos em estções meteorológicos do Instituto Ncionl de Meteorologi (INMET). Em relção o desempenho d equção de Priestley-Tylor em comprção à equção de, considerd pdrão, verificou-se um ótimo desempenho n estção de Ptrocínio, desempenho muito bom em Scrmento, desempenho bom em Arxá e em Uberlândi, desempenho medino. Plvrs-Chve: Bci do Rio Arguri, Evporção, EQUATION OF PERFORMANCE PRIESTLEY-TAYLOR IN RELATION TO PENMAN EQUATION IN FOUR LOCATIONS OF THE RIVER BASIN OF RIO ARAGUARI IN MINAS GERAIS Abstrct Evportion depends on phenomenon tht wether therefore occurs by pssing wter from the erth's surfce to ir surfce, so, the wter psses from liquid to gs. It cn be estimted bsed on dily dt of ir temperture, wind speed, reltive humidity nd solr rdition. This study imed to estimte in comprtive wy the methods of evportion nd Pristley-Tylor, in 2014, in four cities tht mke up the Bsin of Arguri River: Uberlândi, Scrmento, Ptrocínio nd Arxá. The meteorologicl dt used in evportion estimtes were obtined from meteorologicl sttions of the Ntionl Institute of Meteorology (INMET). Regrding the performnce of the Priestley-Tylor eqution compred to, considered stndrd, it ws gret performnce Ptrocínio sttion, very good performnce in Scrmento, good performnce in Arxá nd Uberlândi, verge performnce. Keywords: Bsin of Arguri River, Evportion, 1 *Estudnte de Engenhri Ambientl n Universidde Federl de Uberlândi UFU, hugoguilherme04@hotmil.com 2 Estudnte de Engenhri Ambientl n Universidde Federl de Uberlândi-UFU, brunnyr_15@hotmil.com 3 Estudnte de Engenhri Ambientl n Universidde Federl de Uberlândi-UFU, puentoportilloletici@hotmil.com 4 Estudnte de Engenhri Ambientl n Universidde Federl de Uberlândi-UFU, crolinesoler.m@hotmil.com 5 Professor Doutor do Deprtmento de Ciêncis Agráris d Universidde Federl de Uberlândi-UFU, hudsonpc@icig.ufu.br XXI Simpósio Brsileiro de Recursos Hídricos 1
INTRODUÇÃO Entende-se como evporção um fenômeno que depende ds condições tmosférics, pois, se dá pel pssgem d águ d superfície terrestre pr superfície tmosféric, ou sej, águ pss d form líquid pr gsos, conforme Oliveir (2009). A tx de evporção depende de diversos ftores como disponibilidde de águ e s crcterístics d superfície. Em reservtórios, evporção é influencid pel profundidde e áre inundd (BARBOSA & MATTOS, 2007). De cordo com ANA, 2006 o Brsil é um imenso reservtório de águ do plnet, lém de possuir mior reserv hidrológic do mundo, proximdmente 13,8% de tod águ doce disponível se encontr no pís de form ml distribuíd. Pr hver um melhor gerencimento dos recursos hídricos foi implntdo cobrnç pelo uso d águ, pr que poss subsidir economi e incentivr preservção desse bem coletivo. Pr estimr quntidde de águ evpord Howrd desenvolveu em 1948 um equção muito usd té nos dis de hoje, que descreve evporção de um superfície de águ livremente expost tmosfer. Pr o cálculo são necessários ddos diários de tempertur do r, velocidde do vento, umidde reltiv do r e rdição solr, integrndo conjuntmente o efeito energético e erodinâmico (OLIVEIRA, 2009). Segundo esse mesmo utor, outr metodologi pr se clculr evporção é de Pristley- Tylor, eles descreverm evporção usndo um conceito chmdo de equilíbrio de condições, ou sej, qundo o r entr em contto com superfície úmid é sturdo em vpor. Nesss condições energi rdinte determin tx de evporção, e ssim o termo erodinâmico d equção de se torn zero, restndo pens o termo energético. O presente trblho tem como objetivo estimr evporção d águ pelos métodos de, considerdo pdrão, e Pristley-Tylor em qutro municípios loclizdos n Bci Hidrográfic do Rio Arguri, em Mins Geris. MATERIAIS E MÉTODOS Os ddos meteorológicos utilizdos neste trblho form obtidos ns estções do Instituto Ncionl de Meteorologi (INMET). Form coletdos ddos horários durnte todo o no de 2014, ns estções instlds nos municípios de Uberlândi, Scrmento, Ptrocínio e Arxá, todos pertencentes à Bci Hidrográfic do Rio Arguri, no Estdo de Mins Geris. A loclizção geográfic ds estções está compild n Tbel 1. Tbel 1. Relção ds estções com su respectiv loclizção geográfic. Estções Ltitude (grus) Longitude (grus) Altitude (m) Uberlândi -18.917072º -48.255657º 875 Scrmento -19.875271º -47.434102º 913 Ptrocínio -18.996684º -46.985935º 978 Arxá -19.605696º -46.949617º 1.018 XXI Simpósio Brsileiro de Recursos Hídricos 2
Neste trblho equção de (Equção 1) foi considerd pdrão e por meio del, foi vlido o desempenho d equção de Pristley-Tylor (Equção 2). Ests equções estão descrits em Pereir et l. (2002). E =,"# E - Evporção d superfície de águ livremente expost n tmosfer (mm di - ¹); R - sldo diário de rdição medido sobre superfície de águ livre (MJ m - ² di - ¹); E - Poder evpornte d superfície (mm di - ¹); s- Coeficiente ngulr d curv de sturção de vpor (kp C - ¹ ); γ- Coeficiente psicrométrico (kp C - ¹). O vlor de s foi obtido por meio d Equção 1.1. (1) s = "#$. ( " "#,) (1.1) e - Pressão sturnte de vpor n tempertur médi do bulbo úmido e do bulbo seco (kp); T " - Tempertur médi do r ( C). O termo erodinâmico (E ) foi clculdo pel Equção 1.2. E = f U. (e. e ) (1.2) U- Velocidde do vento à 2m de ltur (km di - ¹); e - Pressão de sturção do r (mm Hg); e - Pressão tul de vpor do r (mm Hg); f U - Função do vento, dimensionl. A função do vento foi estimd conforme (Doorenbos e Pruitt, 1997) (Equção 1.3). f U = 0,35. (0,5 + "# ) (1.3) XXI Simpósio Brsileiro de Recursos Hídricos 3
O modelo de Pristley-Tylor dotdo neste trblho está descrito n Equção 2. E = 1,26. W. (," ) (2) E - Evporção de superfície de águ livremente expost tmosfer (mm di - ¹); R - Sldo de rdição determindo sobre o lgo (MJ m² di - ¹). O termo W foi clculdo conforme Equção 2.1. W = () (2.1) γ- Coeficiente psicrométrico (kp C¹); s- Declividde d curv de vrição d pressão sturd de vpor e s (KP C¹). Os vlores de evporção estimdos pelo método de Priestley-Tylor form confrontdos com os vlores estimdos por por meio de índices esttísticos, como: o índice de concordânci de Wilmott (WILMOTT et l. 1985), denomindo d (Equção 3), o coeficiente de correlção de Person, denomindo r (Equção 4) e por último, o coeficiente de confinç ou desempenho Cmrgo e Sentelhs (1996), denomindo c (Equção 5). d = 1 ( )² ( )² d = índice de extidão, dimensionl. Os vlores de d podem vrir de 0, pr nenhum concordânci, 1 pr um concordânci perfeit; E = vlor estimdo; O = vlor observdo; O = médi dos vlores observdos. n = número de observções. (3) XXI Simpósio Brsileiro de Recursos Hídricos 4
r =.( ).. (4) r = coeficiente de correlção de Person, dimensionl; X, X,, X ey, Y,, Y = são vlores medidos de mbs s vriáveis. Os vlores médios de X e Y form clculdos, respectivmente pels Equções 4.1 e 4.2. x =. X (4.1) y =. Y (4.2) O coeficiente c, proposto por Cmrgo e Sentelhs (1996), foi clculdo conforme Equção 5. c = r d (5) c = coeficiente de confinç ou desempenho, dimensionl; r = coeficiente de correlção de Person; d = índice de concordânci de Wilmontt. O coeficiente c é interpretdo como: ótimo (c > 0,85); muito bom (c entre 0,76 e 0,85); bom (c entre 0,66 e 0,75); medino (c entre 0,61 e 0,65), sofrível (c entre 0,51 e 0,60), mu (c entre 0,41 e 0,50) e péssimo (c < 0,40). RESULTADOS E DISCUSSÃO Os ddos médios mensis de evporção estimdos pr Uberlândi, Scrmento Ptrocínio e Arxá, em 2014, estão compildos n Tbel 2. Tbel 2. Ddos médios mensis de evporção estimdos por e Pristley-Tylor ns estções meteorológics instlds em Uberlândi, Scrmento Ptrocínio e Arxá, em 2014. Meses Uberlândi Scrmento Ptrocínio Arxá Penm n P&T Penm n P&T Penm n P&T Penm n P&T XXI Simpósio Brsileiro de Recursos Hídricos 5
Jneiro 5,11 4,76 5,03 4,86 4,75 4,87 5,12 4,89 Fevereiro 4,89 4,42 4,97 4,57 4,68 4,58 5,12 4,64 Mrço 3,78 3,63 3,82 3,66 3,52 3,65 3,74 3,62 Abril 3,39 3,61 3,42 3,37 3,51 3,56 3,42 3,60 Mio 3,30 3,68 3,26 3,46 3,33 3,69 3,23 3,59 Junho 3,07 3,51 2,97 3,30 3,07 3,50 2,94 3,40 Julho 2,84 3,39 2,75 3,07 2,78 3,29 2,71 3,99 Agosto 4,79 4,19 4,68 4,02 4,37 4,13 4,55 4,17 Setembro 5,17 4,19 5,34 4,42 4,85 4,21 5,04 4,18 Outubro 5,63 4,58 5,11 4,32 4,97 4,38 5,13 4,38 Novembro 4,05 3,83 4,07 3,87 3,79 3,85 3,96 3,79 Dezembro 3,84 3,71 3,91 3,83 3,67 3,81 3,89 3,78 Os vlores máximos e mínimos ds ciddes de Uberlândi, Scrmento, Ptrocínio e Arxá o longo do no estimdo pelos métodos de e Pristley-Tylor estão expostos no gráfico 1. Uberlândi Scrmento Dezembro Novembro Outubro Setembro Agosto Julho Junho Mio Abril Mrço Fevereiro Jneiro 0 2 4 6 Pristley - Tylor Pristley- Tylor Dezembro Novembro Outubro Setembro Agosto Julho Junho Mio Abril Mrço Fevereiro 0 2 4 6 Pristley - Tylor Pristley- Tylor Ptrocínio Arxá Dezembro Novembro Outubro Setembro Agosto Julho Junho Mio Abril Mrço Fevereiro Pristley - Tylor Pristley- Tylor Dezembro Novembro Outubro Setembro Agosto Julho Junho Mio Abril Mrço Fevereiro Pristley - Tylor 0 2 4 6 0 2 4 6 XXI Simpósio Brsileiro de Recursos Hídricos 6
Gráfico 1. Vlores máximos e mínimos ds ciddes de Uberlândi, Scrmento, Ptrocínio e Arxá o longo do no pelos métodos de e Pristley-Tylor. Pr cidde de Uberlândi pode-se observr que o mior vlor médio de evporção mensl utilizndo o método de foi do mês de Outubro (5,63 mm), em contrprtid o menor vlor médio foi referente o mês de Julho (2,84 mm). Ness mesm cidde o mior vlor médio de evporção obtido pelo método de Pristley-Tylor foi pr o mês de Jneiro (4,76 mm), enqunto que o menor vlor médio foi referente o mês de Julho (3,07 mm). Com relção à estção de Scrmento, observ-se n Tbel 2, que o mior vlor de evporção médio mensl utilizndo o método de foi verificdo no mês de Setembro (5,34 mm), enqunto o menor vlor médio foi observdo em Julho (2,97 mm). Pr o método de Pristley- Tylor o mior vlor médio mensl foi verificdo em Jneiro (4,86 mm) e o menor vlor médio mensl foi em Julho (3,07 mm). No que diz respeito à estção de Ptrocínio pode-se observr que o mior vlor médio de evporção mensl utilizndo o método de foi do mês de Outubro (médi = 4,97 mm), em contrprtid o menor vlor médio foi referente o mês de Julho (médi = 2,78 mm). Ness mesm cidde o mior vlor médio de evporção obtido pelo método de Pristley-Tylor foi pr o mês de Jneiro (médi= 4,87 mm), enqunto que o menor vlor médio foi referente o mês de Julho (médi = 3,29 mm). No munícipio de Arxá observ-se o mior vlor de evporção médio mensl utilizndo o método de no mês de Outubro (médi = 5,13 mm), enqunto o menor vlor médio foi pr o mês de Julho (médi = 2,71 mm). Pr o método de Pristley-Tylor o mior vlor médio mensl foi em Jneiro (médi = 4,89 mm) e o menor vlor médio mensl foi em Junho (médi =3,40 mm). N Figur 1 estão presentdos os gráficos resultntes dos métodos de e Priestley- Tylor, tendo o método de como pdrão. Anlisndo referid figur, not-se que o método de Priestley-Tylor presentou melhor desempenho n região de Ptrocínio, onde o coeficiente c foi de 0,913, sendo considerdo ótimo. Pr região de Scrmento, equção de Priestley-Tylor presentou desempenho muito bom, com coeficiente c de 0,784. Em relção à região de Arxá, o desempenho do modelo de Priestley-Tylor foi considerdo bom, com coeficiente de c de 0,706. Por fim, onde equção de Priestley-Tylor presentou o pior desempenho, em relção o pdrão, foi n região de Uberlândi. Neste locl, o vlor do coeficiente c obtido foi de 0,698, sendo, portnto, considerdo medino. XXI Simpósio Brsileiro de Recursos Hídricos 7
8 8 7 A r = 0,802 d = 0,870 c = 0,698 7 B r = 0,854 d = 0,917 c = 0,784 6 6 (mm) 5 4 3 (mm) 5 4 3 2 2 1 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Priestley-Tylor (mm) 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Priestley-Tylor (mm) 8 8 7 6 C r = 0,916 d = 0,996 c = 0,913 7 6 D r = 0,716 d = 0,986 c = 0,706 (mm) 5 4 3 (mm) 5 4 3 2 2 1 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Priestley-Tylor (mm) 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Priestley-Tylor (mm) Figur 1. Comprção entre os vlores diários d evporção estimdos pelo método de e os obtidos pelo método Priestley-Tylor em Uberlândi (A), Scrmento (B), Ptrocínio (C) e Arxá (D), em 2014. CONCLUSÃO Em relção o desempenho d equção de Priestley-Tylor em comprção à equção de, considerd pdrão, verificou-se um ótimo desempenho n estção de Ptrocínio, desempenho muito bom em Scrmento, desempenho bom em Arxá e em Uberlândi, desempenho medino. A prtir d nálise dos resultdos pôde-se verificr que s equções de e Priestley- Tylor form sensíveis às vrições climátics o longo do no, sendo julho, o mês mis frio d região, quele onde os menores vlores de evporção form observdos. Por outro ldo, em XXI Simpósio Brsileiro de Recursos Hídricos 8
relção às máxims, not-se que os meses de setembro, outubro e jneiro figurm entre queles com os miores vlores. REFERÊNCIAS ANA, A implementção d cobrnç pelo uso de recursos hídricos e gênci de águ ds bcis dos rios Pircicb, Cpivri e Jundií, SAG 2007, Disponível em http://rquivos.n.gov.br/institucionl/sg/cobrncuso/bcipcj/textos/livro.pdf. Acesso 27 de mio de 2015. BARBOSA, C. M. S. & MATTOS, A. Estimtiv d evporção no lgo usndo um estção meteorológic flutunte. XVII Simpósio Brsileiro de Recursos Hídricos, São Pulo, 2007. CAMARGO, A. P.; SENTELHAS, P. C. Equção pr estimtiv d evpotrnspirção potencil bsed no método de Hrgreves 1974. Revist Brsileir de Agrometeorologi, Snt Mri, v. 4, n. 1, p. 77-81, 1996. OLIVEIRA, G. X. S. Relções entre medids de evporção de superfícies de águ livre por evporímetros e estimtivs por métodos meteorológicos em dus regiões do estdo de São Pulo. 2009. 102 f. Tese (Doutordo) - Curso de Agronomi, Escol Superior de Agricultur Luiz de Queiroz, Pircicb, 2009. PEREIRA, A. R; ANGELOCCI, L. R.; SENTELHAS, P. C. Agrometeorologi: Fundmentos e Aplicções Prátics. Ed. Agropecuári Ltd. 2002. 478p WILLMOT, C. J.; ACKLESON, S. G.; DAVIS, J. J.; FEDDEMA, K.; KLINK, D. R. Sttistics for the evlution nd comprison of models. Journl of Geophysicl Reserch, Ottw, v. 90, n. 5, p. 8995-9005, 1985. XXI Simpósio Brsileiro de Recursos Hídricos 9