Instituto d Física USP Física V - Aula 10 Profssora: Mazé Bchara
Aula 10 O fito fotolétrico 1. Visão fotônica: a difração o carátr dual da radiação ltromagnética. 2. O qu é, o qu s obsrva. 3. Caractrísticas da missão fotolétrica qu podm, as qu não podm sr dscritas plo carátr ondulatório do fix d luz. 4. A proposta d Einstin para dscrvr o fito fotolétrico um fóton intragindo com um létron ligado. 5. Como a proposta d Einstin prmit a dscrição d todas as caractrísticas obsrvadas no fito fotolétrico. 6. Aplicação do fito fotolétrico. Física V - Profssora: Mazé Bchara
Fótons partículas com nrgia () momnto linar (p). Rlaçõs ntr as grandzas corpusculars (, p) as ondulatórias (n,l) hc h n pc l E p 2 c 2 m 2 0 c 4 pc Fótons: m o = 0 Física V - Profssora: Mazé Bchara
O padrão d difração por uma fnda por fix monocromático d baixa intnsidad (tmpo d xposição crscnt d a a d ) a compatibilidad do carátr ondulatório corpuscular. Física V - Profssora: Mazé Bchara
Emissão d létrons por matriais. Emissão mais fácil nos mtais 1. Efito trmoiônico: o mtal rcb calor qu é transfrida ao létron d condução, o létron livr do mtal, qu adquir nrgia scapa do mtal. 2. Emissão scundária: o létron rcb, m colisão, nrgia d uma outra partícula qu tm nrgia cinética suficint consgu scapar do matria. 3. Emissão por campo: um fort campo létrico xtrno pod dar nrgia ao létron para l scapar do mtal. 4. Efito fotolétrico: nrgia ltromagnética incidindo m mtais faz com qu létrons saiam do su intrior. No caso dos mtais os létrons d condução létrons livrs são os mais fácis d srm arrancados: prcisam rcbr mnor nrgia para isto. Física V - Profssora: Mazé Bchara
O fito fotolétrico uma motivação da visão fotônica proposta por Eisntin Obsrvado por Hrtz pla primira vz m 1887 quando produziu dtctou ondas ltromagnéticas, confirmando a proposta d Maxwll d qu luz é onda (ltromagnética). Ironias da ciência! O qu é o fito fotolétrico: missão d létrons por matriais por incidência d radiação ltromagnética. S o matrial é um mtal, o fito fotolétrico é obsrvado com clarza quando a radiação incidnt tm frquência monocromática visívl ou ultraviolta. Como s obsrva: pla corrnt (ordm d micro ampèrs) fotolétrica criada mdida m um circuito qu s fcha ntr o matrial missor d létron um coltor. Física V - Profssora: Mazé Bchara
Equipamnto para mdir fito fotolétrico (difrnt do usado no Laboratório d Física V!) Modrn Physics for Scintists and Enginrs S. Thornton, A. Rx Física V - Profssora: Mazé Bchara
Corrnt fotolétrica i m função da difrnça d potncial V nr missor coltor, para luz d frquência f duas intnsidads I 2 > I 1. A tnsão d cort V 0 é a msma nos dois casos (msmo missor). Obs. Para outro missor o comportamnto é similar com outro valor d potncial d cort d corrnts d saturação. Figura do Tiplr & Llwllyn Física V - Profssora: Mazé Bchara
Corrnt fotolétrica i vrsus o potncial V no catodo mitida m xprimntos com fixs d msma intnsidad mas difrnts frquncias f, incidindo sobr msmo matrial no missor. Os valors V o2 V o1 dpndm do matrial Cuidado: A figura 3.12 do Thornton & Rx, quivalnt a st xprimnto, stá rrada! Entnda porqu a corrnt d saturação cai com o dcréscimo da frquência Figura do Tiplr & Llwllyn Física V - Profssora: Mazé Bchara
Função trabalho: a mnor nrgia qu dada a um matrial (mtais na tabla) faz l mitir létrons. Intrprtação: - é a mínima nrgia d ligação do létron no partaicular mtal. Figura do Tiplr & Llwllyn Física V - Profssora: Mazé Bchara
A nrgia d ligação dos létrons d condução m um mtal Figura do Tiplr & Llwllyn Física V - Profssora: Mazé Bchara
O fito fotolétrico sgundo o ltromagntismo clássico o Enrgia ltromagnética absorvida por um létron. o A consrvação d nrgia no procsso: lig cin EB ou: cin lig EB o A consrvação da nrgia para o létron mnos ligado arrancado do matrial: cin max ligmin A consrvação da nrgia para o létron mais ligado arrancado ao matrial: Sgundo a onda d Maxwll um létron d ára A absorv na unidad d tmpo t nrgia ltromagnética proporcional a I : 2 t EB Portanto a corrnt d saturação dvria sr indpndnt da frquncia o potncial d cort dvria dpndr da intnsidad. Física V - Profssora: Mazé Bchara EB EB IA cin min Eo A 2 c o ligmax n V o
Caractrísticas Exprimntais do Efito Fotolétrico 1. A corrnt fotolétrica é obsrvada muito rapidamnt após (quas instantanamnt) a incidência no matrial d radiação ltromagnética monocromática d frquência n intnsidad I. Pod sr stimado st tmpo (fito m aula) Rsultado EM DESACORDO COM O ELETROMAGNETISMO CLÁSSICO. 2. A corrnt fotolétrica xist quando há ou não difrnça d potncial ntr o missor o coltor. Quando a difrnça d potncial no coltor é positiva m rlação ao missor, s obsrva qu a corrnt crsc para pqunos valors d potncial, atingindo um patamar (da ordm d microampèrs) chamada corrnt d saturação. (Isso é uma indicação d qu havia létrons parados na vizinhança do missor, qu foram aclrados por um pquno potncial positivo no coltor). 2a. O númro d létrons mitidos por unidad d tmpo (corrnt) s torna constant msmo aumntando o potncial aclrador d létrons (compatívl com o fato qu todos os létrons qu stão saindo do mtal por unidad d tmpo, por fito d incidência da luz, stão chgando no coltor formando a corrnt constant). Física V - Profssora: Mazé Bchara
Física V - Profssora: Mazé Bchara Caractrísticas Exprimntais do Efito Fotolétrico - continuação 2.b Quando s coloca um potncial ngativo no coltor, a corrnt fotolétrica diminui até qu cssa para crto valor d potncial rtardador qu s chama potncial d cort (porqu corta a corrnt fotolétrica qu xistia!) o su valor é -V o. (Isto indica qu há létrons saindo com difrnts nrgias cinéticas ntr zro V o ). 2c. O valor d V o dpnd da frquência da radiação para um dado matrial, indpnd da intnsidad da radiação para um dado matrial. EM DESACORDO COM A FÍSICA CLÁSSICA. Por outro lado, para uma dada intnsidad, o potncial d cort dpnd do matrial missor EM ACORDO COM A FÍSICA CLÁSSICA. 3. O valor da corrnt fotolétrica no patamar é proporcional à intnsidad do fix incidnt, difrnt para cada matrial. EM ACORDO COM A FÍSICA CLÁSSICA
Física V - Profssora: Mazé Bchara Caractrísticas Exprimntais do Efito Fotolétrico - continuação 4. Não há missão d corrnt fotolétrica, nm msmo para altíssimas intnsidads d fix incidnt, para frquências mnors do qu crto valor n o, chamado d frquência d cort. A frquência d cort dpnd do matrial missor. Tr frquência d cort stá EM DESACORDO COM A FÍSICA CLÁSSICA. 5. A corrnt fotolétrica d um dado matrial xist para quaisqur frquências maiors do qu a frquência d cort, msmo para intnsidads baixíssimas do fix d radiação incidnt. EM DESACORDO COM A FÍSICA CLÁSSICA.
A proposta d Einstin para o fito fotolétrico o Um fóton é absorvido por um létron. o o A consrvação d nrgia no procsso: ou: cin lig f hn f lig cin o A consrvação da nrgia quando o létron mnos ligado sai do matrial, l sai com a cinética máxima ntr os qu saíram do matrial, ou a quação d Einstin para o fito fotolétrico: cinmax ligmin hn Vo o A frquência d cort (do fito) n o m um matrial acontc quando a nrgia cinética máxima é nula o fóton só tm nrgia para arrancar os létrons mnos ligados: h n o Física V - Profssora: Mazé Bchara
A nrgia d ligação dos létrons d condução m um mtal a rprsntação da absorção d um fóton d nrgia hf por um létron d nrgia d ligação -. Enrgia potncial dos létrons d condução nas proximidads da suprfíci do mtal. Um létron com mnor nrgia d ligação absorv um fóton d nrgia hf, d acordo com a li d consrvação d nrgia, a nrgia cinética do létron após dixar o mtal é a máxima possívl: hf V o. Elétrons mais ligados sam com nrgias cinéticas mnors, até os qu tm nrgia d ligação hf qu absorv o fóton sai com nrgia cinética nula.. Figura do Tiplr & Llwllyn Física V - Profssora: Mazé Bchara
Consquências da proposta d Einstin para o qu s obsrva do fito fotolétrico: um fóton é absorvido por um létron ligado Física V - Profssora: Mazé Bchara 1. S um fóton tm nrgia suficint para arrancar o létron l sai. S sam muitos ou poucos létrons (o qu dtrmina a corrnt fotolétrica), é s há muitos ou poucos fótons chgando na unidad d tmpo, dfinidos pla intnsidad do fix. 2. Os létrons qu sam com a maior nrgia cinética são os qu tinham a mnor nrgia d ligação (-). Mas létrons com nrgias d ligação maiors, até o valor máxima da nrgia do fóton, podm sr arrancados, sobrando para sts létrons mnors nrgia cinéticas do qu V o. 3. Ainda qu haja muitíssimos fótons, m função d altíssimas intnsidads do fix, s um fóton não tm nrgia para arrancar os létrons daqul mtal, não havrá corrnt fotolétrica. Exist uma frquência mínima associada à nrgia mínima d um fóton para arrancar os (poucos) létrons com nrgia d ligação mínima -, típica do matrial.
Mdida dirta da quação d Einstin para o fito fotolétrico - ralizada pla primira vz por Milikan (1916). hn V o Figura do Tiplr & Llwllyn Física V - Profssora: Mazé Bchara
Mdida dirta da constant d Planck da frquência d cort Modrn Physics for Scintists and Enginrs S. Thornton, A. Rx Física V - Profssora: Mazé Bchara
Efito fotolétrico Aplicação Um fix monocromático d radiação ltromagnética d comprimnto d onda d 2000 angstrons intnsidad d 0,5W/m 2 incid sobr uma placa d alumínio, cuja função trabalho é d 4,2V. a) Dtrmin a nrgia dos fótons o númro médio d fótons mitidos por unidad d ára d tmpo, por sta font. b) Expliqu, m palavras, as condiçõs para havr missão d corrnt fotolétrica quando o fix dscrito acima incid na placa d alumínio, sgundo a proposta d Einstin. c) Dtrmin o potncial d cort nst caso, diga o significado físico dsta grandza. d) Dtrmin a nrgia cinética máxima a nrgia cinética mínima dos létrons qu sam do matrial por fito fotolétrico, assim como as rspctivas nrgias d ligação dsts létrons quando no intrior do alumínio. Justifiqu. ) Ests létrons tm vlocidads rlativísticas quando sam do matrial? Justifiqu. f) Qual é a frquência mínima do fix para qu ocorra o fito fotolétrico no alumínio? Justifiqu. g) Dtrmin o momnto linar dos fótons (m V/c) rsponsávis pla missão da corrnt fotolétrica o(s) momnto(s) linar(s) dos létrons mitidos nsta colisão. Como fica a consrvação do momnto linar nsta colisão. Justifiqu. Física V - Profssora: Mazé Bchara