4 Cenários de esresse Os cenários de esresse são simulações para avaliar a adequação de capial ao limie de Basiléia numa deerminada daa. Sua finalidade é medir a capacidade de o PR das insiuições bancárias inegranes do SFN suporar variações no seu PLE provocadas por grandes oscilações no risco de crédio, nas axas de câmbio e de juros prefixados. O PLE é uilizado como uma medida de risco do sisema, dado que no seu cálculo são levados em consideração os riscos e suas proporções. Dessa forma, a necessidade de capialização das insiuições desenquadradas represenaria quano do risco não esaria cobero por capial próprio. Esses cenários não foram aplicados a odas as insiuições, no caso de exposições à axa de câmbio e à axa de juros, em face da nãoobrigaoriedade de remessa de informações inferiores a valores mínimos fixados pelo Banco Cenral em função da relevância do risco para a insiuição e para o sisema, ou por não possuírem careira de crédio. Foram uilizados como base os dados do final de dezembro de 2002. Para efeio da análise, foram consruídos quaro cenários de esresse considerando as oscilações nas axas de juros prefixadas e de câmbio e o rebaixameno na classificação de risco das operações de crédio, de forma isolada ou simulânea. Para cada cenário, com base nos dados conábeis, da exposição cambial e da exposição a axas de juros prefixadas, foram calculados os resulados e os respecivos efeios ribuários, e recalculados o PR, o PLE e o Índice de Basiléia. 85
Cenários de esresse Quanidade de insiuições financeiras e conglomerados Discriminação Câmbio ou juros-pré Crédio A 1/ B 2/ A 1/ B 2/ Bancário Público 13 4 17 0 Privado 101 30 125 6 Nacional 50 26 72 4 Esrangeiro 51 4 53 2 Toal 114 34 142 6 1/ Número de insiuições incluídas no ese de esresse. 2/ Número de insiuições não incluídas no ese de esresse. 4.1 Universo analisado Foram selecionadas para aplicação dos cenários de esresse 148 insiuições bancárias, exceo cooperaivas, que possuíam informações em pelo menos um dos faores analisados, represenando 97,9% do PLE do SFN. Dessas, 114 insiuições apresenavam informações para o risco de mercado (juros e/ou câmbio) e 142 para risco de crédio. 4.2 Esresse de risco de crédio O esresse de risco de crédio em como objeivo mensurar o impaco da deerioração das careiras de crédio das insiuições financeiras sobre os níveis de adequação de capial. Para efeio desse esresse realiza-se o rebaixameno de dois níveis nas classificações para odos os clienes da insiuição financeira, a parir dos dados do balancee - careira classificada. Da nova classificação, obêm-se como resulado uma nova necessidade de provisão. Desse resulado, subrai-se a provisão real para verificar o necessário aumeno de provisão. Em seguida, calcula-se o efeio do aumeno de provisão sobre o PLE e sobre o PR e, conseqüenemene, apura-se o impaco sobre o Índice de Basiléia. 4.3 Esresse de axa de juros e de câmbio O cenário escolhido foi o maior resulado enre a volailidade implícia nas opções (exclusivamene para a axa de câmbio) e cálculos baseados em dois modelos de risco, o Valor em Risco (VaR) (modelo paramérico) e o modelo híbrido (modelo não-paramérico). Com relação ao VaR, uilizou-se, basicamene, a meodologia do RiskMerics 15, que rabalha com a hipóese de comporameno 15/ Ver box: Meodologia Riskmerics para Calcular Valor em Risco. 86
normal para o logarimo dos reornos das variáveis em análise. Já o modelo híbrido 16, uiliza dados hisóricos mas não raça hipóeses quano à disribuição dos reornos das variáveis analisadas, e faz uso da écnica de alisamenos exponenciais, combinando assim algumas caracerísicas do VaR, do RiskMerics e dos méodos de simulação hisórica. Para esses dois modelos, uilizou-se o nível de confiança de 99,6% (o que equivale a um erro a cada ano), e um período de manuenção de posições de dez dias úeis. Quano à écnica de alisameno exponencial, que visa dar pesos maiores às observações mais recenes, foram uilizados diversos faores de decaimeno enre 0,90 e 1,0 (que basicamene gera pesos iguais para odos os dias da série), observando que, para os cenários de redução de axas, enreano, foram uilizados apenas decaimenos enre 0,94 e 0,90. Em cada daa em que o cálculo é realizado, uiliza-se uma série de dados que compreende o primeiro dia úil de janeiro de 1999 aé o dia úil imediaamene anerior à daa de cálculo, e o decaimeno exponencial escolhido é aquele que gera o maior resulado. Os cenários de ala consisiram em deslocameno paralelo da curva de juros fuura em 13,2 p.p., e no aumeno da axa de câmbio em R$0,654/US$, de R$3,533/US$ para R$4,187/US$. Os cenários de baixa consideraram o deslocameno paralelo da curva de juros fuura em 5 p.p., e o decréscimo da axa de câmbio em R$0,729/US$, variando de R$3,533/US$ para R$2,804/US$. Para o PLE foram considerados os resulados das oscilações das axas apenas no valor de exigência para risco de mercado (juros + câmbio), não se alerando o Aivo Ponderado pelo Risco (APR). No PR foi considerado o efeio financeiro da variação cambial sobre a exposição líquida e da variação da axa de juros sobre os fluxos financeiros das insiuições. 16/ A esse respeio, sugere-se consular o arigo O Melhor dos Dois Mundos: Uma Abordagem Híbrida Para Calcular Value-a-Risk, de auoria de Jacob Boudoukh, Maheu Richardson e Rober Whielaw, publicado em Resenha BM&F 122, fevereiro a março de 1998. O resumo do arigo enconra-se no box: Abordagem Híbrida para Calcular Valor em Risco. 87
4.4 Avaliação dos resulados dos cenários na adequação de capial ao limie de Basiléia Siuação inicial Esresse - siuação inicial Em dezembro de 2002 Discriminação Faixas de Índice de Basiléia Inferior a 11 Superior a 11 Toal Bancos Públicos Quanidade de IF - 17 17 Índice de Basiléia (%) - 14,4 14,4 Privados nacionais Quanidade de IF - 76 76 Índice de Basiléia (%) - 17,3 17,3 Privados esrangeiros Quanidade de IF 1 54 55 Índice de Basiléia (%) 7,3 17,4 17,3 Toal Quanidade de IF 1 147 148 Índice de Basiléia (%) 7,3 16,3 16,3 As 148 insiuições selecionadas possuíam, em dezembro de 2002, PLE de R$88,9 bilhões e PR de R$131,4 bilhões, com Índice de Basiléia de 16,3%. Naquele momeno, apenas uma insiuição necessiava de capial para reenquadrameno equivalene a 0,04% do PLE do grupo selecionado. 4.4.1 Cenários de esresse de ala Aumeno do risco de crédio Esresse de crédio Aumeno do risco de crédio Discriminação Faixas de Índice de Basiléia Inferior a 11 Superior a 11 A 1/ Toal Bancos Públicos Quanidade de IF 5 12-17 Índice de Basiléia (%) 8,9 13,0-10,9 Privados nacionais Quanidade de IF 10 62 4 76 Índice de Basiléia (%) 10,2 15,6 14,4 15,0 Privados esrangeiros Quanidade de IF 8 45 2 55 Índice de Basiléia (%) 8,0 15,9 26,9 15,4 Toal Quanidade de IF 23 119 6 148 Índice de Basiléia (%) 9,1 15,1 15,6 13,6 1/ Números de insiuições não incluídas no ese de esresse. O aumeno do risco de crédio reduziria o Índice de Basiléia para 13,6%, em função da conração do PR, para R$110,3 bilhões. O maior impaco foi verificado no segmeno de insiuições públicas, cujo Índice de Basiléia que era de 14,4%, passaria para 10,9%. Nesse cenário, 23 insiuições necessiariam de apore de capial da ordem de 4,2% do PLE do grupo selecionado. Aumeno das axas de juros e de câmbio O Índice de Basiléia seria reduzido para 14,7%, o PR oalizaria R$129,8 bilhões e o PLE, R$97,2 bilhões. O maior impaco foi verificado no segmeno das insiuições privadas esrangeiras, cujo Índice de Basiléia passaria de 17,3% para 88
Esresse de ala de juros e câmbio Discriminação Faixas de Índice de Basiléia Inferior a 11 Superior a 11 A 1/ Toal Bancos Públicos Quanidade de IF 2 11 4 17 Índice de Basiléia (%) 10,9 15,0 32,8 13,5 Privados nacionais Quanidade de IF 9 41 26 76 Índice de Basiléia (%) 9,1 16,3 54,7 16,2 Privados esrangeiros Quanidade de IF 8 43 4 55 Índice de Basiléia (%) 9,9 16,3 91,4 14,2 Toal Quanidade de IF 19 95 34 148 Índice de Basiléia (%) 10,4 15,9 46,7 14,7 1/ Números de insiuições não incluídas no ese de esresse. Esresse de ala de juros, câmbio e crédio Discriminação Faixas de Índice de Basiléia Inferior a 11 Superior a 11 Toal Bancos Públicos Quanidade de IF 6 11 17 Índice de Basiléia (%) 8,2 12,7 10,3 Privados nacionais Quanidade de IF 18 58 76 Índice de Basiléia (%) 9,1 14,8 14,1 Privados esrangeiros Quanidade de IF 12 43 55 Índice de Basiléia (%) 8,3 14,9 12,6 Toal Quanidade de IF 36 112 148 Índice de Basiléia (%) 8,3 14,3 12,3 Esresse de baixa de juros e câmbio Discriminação Faixas de Índice de Basiléia Inferior a 11 Superior a 11 A 1/ Toal Bancos Públicos Quanidade de IF - 13 4 17 Índice de Basiléia (%) - 14,3 32,8 14,4 Privados nacionais Quanidade de IF 2 48 26 76 Índice de Basiléia (%) 9,0 17,1 54,7 17,3 Privados esrangeiros Quanidade de IF 1 50 4 55 Índice de Basiléia (%) 7,3 17,2 91,4 17,2 Toal Quanidade de IF 3 111 34 148 Índice de Basiléia (%) 8,4 16,1 46,7 16,2 1/ Números de insiuições não incluídas no ese de esresse. 14,2%. Nesse conexo, 19 insiuições necessiariam de apore de capial da ordem de 1,4% do PLE do grupo selecionado. Aumeno das axas de juros e de câmbio e do risco de crédio O Índice de Basiléia seria reduzido para 12,3%. O PR e o PLE oalizariam R$108,8 bilhões e R$97,3 bilhões, respecivamene. Os maiores impacos ocorreriam nas insiuições públicas e nas privadas esrangeiras e exigiriam das 36 insiuições desenquadradas uma capialização de 8,2% do PLE do grupo selecionado. 4.4.2 Cenários de esresse de baixa Baixa das axas de juros e de câmbio O Índice de Basiléia seria reduzido para 16,2%. O PR somaria R$131,4 bilhões e o PLE, R$89 bilhões. Os efeios mais relevanes seriam idenificados em insiuições privadas esrangeiras. Nesse cenário, a necessidade de capialização das 3 insiuições desenquadradas seria de 0,1% do PLE do grupo selecionado. 4.5 Conclusão Verifica-se uma melhora em odos os cenários, quando comparados com a siuação apresenada na daa-base de junho de 2002. Esse fao deveuse principalmene à redução nos níveis de exposição à axa de juros e de câmbio das insiuições financeiras. A redução do limie 89
máximo de exposição cambial, de 60% para 30% do PR, provocou decréscimo na exposição do SFN. O impaco dessa diminuição foi aenuado na exigência de capial para risco cambial do sisema, devido ao aumeno na ponderação das posições líquidas em câmbio (F ) de 0,5 para 1. Considerando as premissas esabelecidas, o sisema bancário, em odos os cenários, maneria o nível de capialização mínimo exigido pela regulamenação em vigor. No cenário mais rigoroso, o de aumeno da axa de juros, câmbio e do risco de crédio, as insiuições desenquadradas necessiariam de apore de capial equivalene a 8,2% do PLE do grupo selecionado. Dessa forma, o sisema bancário, na daa, enconrava-se com nível de capialização suficiene para suporar as variações nos riscos de crédio e/ou de mercado desenhadas nos cenários. 90
Meodologia Riskmerics para calcular valor em risco A meodologia Riskmerics (1994), desenvolvida pela insiuição financeira J.P. MORGAN, propõe que o valor em risco (VaR) seja calculado pela equação abaixo: VaR = VMTM zα h, onde VMTM é o valor do aivo marcado a mercado na daa ; z α é o quanil da disribuição normal equivalene ao grau de confiança da esimaiva do VaR; h é a volailidade condicional na daa para o aivo; é inervalo de empo escolhido para o cálculo do VaR. A principal hipóese subjacene é a de log-normalidade dos preços dos aivos 1. Para esimar a volailidade condicional, Riskmerics recomenda a uilização do Exponenially Weighed Moving Average (EWMA), conforme a equação abaixo:, onde r é o reorno do aivo, para o período, definido como r = ln(p /P -1 ), onde P é o preço do aivo em ; λ é o faor de decaimeno, al que 0 < λ < 1. A formulação do EWMA mais uilizada em séries financeiras admie a hipóese de que a média dos reornos diários dos aivos é igual a zero 2. Quano ao faor de decaimeno, Riskmerics sugere λ = 0,94 para dados diários. Porém, exisem méodos para a escolha do λ óimo, ais como a máxima verossimilhança e o princípio dos mínimos quadrados. O valor de λ próximo de um reproduz o fao esilizado de a volailidade ser alamene persisene. 1/ Deve-se observar ambém que para se uilizar a raiz do empo para converer de um horizone de cálculo do VaR para ouro, admiese que os preços são log-normalmene disribuídos e seguem um processo de Markov. 2/ Riskmerics ambém apresena a equação na qual admie que a média dos reornos é diferene de zero. 91
Na previsão da volailidade EWMA, a variância condicional dos reornos é composa por dois ermos. O primeiro [λh -1 ] se consiui de um ermo auo-regressivo que expressa a dependência emporal da variância dos reornos, fao esilizado presene nas séries financeiras. O segundo [(1 λ) r 2 1] represena a conribuição da observação mais recene (inovação) para a variância esimada. O cálculo do VaR da careira é dado por: VaR = VaR ' ρ VaR, onde VaR é o veor n x 1 conendo o VaR de cada aivo na careira, e n é o número de insrumenos no porfólio; VaR é o veor 1 x n, veor ransposo do veor VaR; ρ é a mariz n x n conendo as correlações enre os aivos que compõem a careira A correlação, no dia, enre os aivos i e j é calculada pela seguine fórmula: ρ ( i, j), = h h ( i, j), i, h j,, onde h (i,j), denoa a covariância condicional enre os aivos i e j na daa, a qual possui o mesmo princípio de cálculo da variância condicional, e é obida pela fórmula: h ( i, j), = λh( i, j), 1 + ( 1 λ) ri, 1r j, 1 92
Abordagem híbrida para calcular valor em risco Resumo do rabalho de Boudoukh e al., publicado na Resenha BM&F 122/1998, uilizado para se calcular o valor em risco nos cenários de esresse de axa de juros e câmbio. Essa abordagem, denominada como modelo híbrido, consise em reconhecer os rade-offs exisenes nos diferenes méodos empregados para cálculo de valor em risco e combinar essas meodologias de modo a oimizar esse rade-off, buscando maner as respecivas vanagens. As meodologias mais uilizadas e difundidas de cálculo de valor em risco consisem na écnica de alisameno exponencial (exemplo clássico é o RiskMerics) que emprega pesos decrescenes a reornos passados, o que permie capurar o comporameno da volailidade, e a simulação hisórica que evia fazer hipóeses sobre a disribuição dos reornos e uiliza os percenuais empíricos da disribuição hisórica dos reornos. A abordagem híbrida combina essas duas abordagens. A abordagem de simulação hisórica usa pesos iguais para calcular a disribuição condicional. A proposa é de se usar pesos decrescenes a dados passados e essas ponderações são calculadas de modo semelhane ao do méodo de alisameno exponencial. Ao fazer essa combinação, duas propriedades indesejáveis dos méodos radicionais são deixadas de lado. De um lado, a abordagem do alisameno exponencial assume normalidade mulivariada, o que causa problemas em função das caudas pesadas que se enconram na maioria dos aivos financeiros. A abordagem de simulação hisórica evia hipóeses sobre a disribuição mas assume pesos consanes para as observações da amosra. Essa úlima hipóese é basane irrealisa uma vez que a informação conida nos reornos sobre a disribuição aual diminui com o empo. Dessa forma, a abordagem híbrida consise em aplicar pesos decrescenes a reornos passados e enconrar o percenual apropriado dessa disribuição empírica ponderada no empo. Boudoukh e al. esaram o modelo híbrido para a axa de câmbio do marco alemão por dólar noreamericano, preço spo do peróleo do ipo bren, índice Sandard & Poors 500 e um índice genérico de Brady Bonds (J.P. Morgan Brady Bond Index) e concluíram que os resulados empíricos mosram que o modelo híbrido é superior aos ouros dois, principalmene, no caso de dados com caudas pesadas como os das séries de preços do peróleo e de Brady Bonds. 93