Fundamenos de Elecrónica Teoria Cap.5 - Tirisores Jorge Manuel Torres Pereira ST-2010
ÍNDCE CP. 5 TRSTORES Pág. 5.1 nrodução... 5.1 5.2 O díodo de quaro camadas... 5.2 5.3 O recificador conrolado de silício - SCR... 5.8 5.4 O TRC... 5.11 5.5 O DC... 5.12 5.6 Transisores com passagem da condução ao core comandado pela pora GTO. 5.14 5.7 specos dinâmicos... 5.16 5.7.1 Tempo para passagem à condução devido a impulso na pora... 5.16 5.7.2 Tempo para passagem da condução ao core... 5.17 5.7.3 d /d máximo... 5.18 5.8 nfluência da emperaura... 5.19 5.9 Circuio de aplicação... 5.19
TRSTORES 5.1. nrodução Tirisores é o nome genérico dos disposiivos que apresenam no primeiro quadrane do plano (), com os senidos de referência adopados para o díodo de junção, a caracerísica esacionária da Fig. 5.1. E L C B H 0 D b Fig. 5.1 Caracerísica esacionária de um irisor. caracerísica em essencialmene duas zonas. Na zona, as correnes são baixas podendo as ensões ser elevadas. Diz-se que o irisor esá bloqueado. Na zona as ensões são baixas podendo as correnes ser elevadas. Diz-se que o irisor esá em condução. ransição é insável, iso é, não exise um pono de funcionameno esacionário nesa zona. Para evidenciar ese faco a ransição B C é represenada a raço inerrompido. ensão b para a qual se dá a ransição chama-se ensão de limiar (inglês break over ) ou de báscula. correne L, que inicia o esado de condução, é a correne de limiar (inglês lach-curren ). ma vez na zona, com o irisor em condução, se subirmos a ensão, caminha-se no senido C E da caracerísica. s correnes são cada vez mais elevadas e não é possível, por esa via, regressar ao roço da caracerísica. Quando se caminha no senido E C a ransição da zona para a zona só é possível se se diminuir aé à correne H de manuenção (em inglês Holding curren ), menor que a correne L., a correne
5.2 TRSTORES Vimos assim que as ransições de para e de para se dão segundo percursos diferenes, havendo porano hiserese. 5.2. O díodo de quaro camadas Na Fig. 5.2 esá represenada a esruura do disposiivo mais elemenar da família dos irisores, designado por díodo de quaro camadas. esruura é consiuida por quaro camadas semiconduoras, na maior pare dos casos de Si, alernadamene p e n, formando as rês junções J1, J 2 e J 3. Quando a ensão é posiiva e <, as junções J 1 e J 3 esão polarizadas direcamene e J 2 inversamene. Dese modo a junção J 2 não só supora a quase oalidade da ensão aplicada mas ambém é responsável pela limiação da correne à sua correne inversa. Quando cresce o valor de, a largura da região de ransição de J 2, polarizada inversamene, ambém cresce. Para que a largura da região de ransição de J 2 não se esenda aé J 1 e J 3, iso é, para eviar o aravessameno das regiões n e p adjacenes, os comprimenos desas regiões, l 1 e l 2 na figura, deverão ser maiores do que os das bases dos ransísor comuns. b p(1) J 1 J 2 n(2) p(3) l 1 l 2 J 3 n(4) K Fig. 5.2 Represenação esquemáica dum díodo de quaro camadas. Quando a ensão é negaiva, as junções J 1 e J 3 esão polarizadas inversamene e a junção J 2 direcamene. é à disrupção de uma das junções, J 1 ou J 3, a correne é limiada pela junção que em menor correne inversa. Se a ensão for suficienemene negaiva dá-se a disrupção logo que for aingida a maior das ensões de disrupção de J 1 ou J 3.
TRSTORES 5.3 caracerísica do disposiivo no erceiro quadrane esá represenada na Fig. 5.3. m perfil ípico de impurezas para o díodo de quaro camadas esá esquemaizado na Fig. 5.4. Na práica, na zona (2), N d 2 decresce com x. disr Fig. 5.3 Caracerísica () dum díodo de quaro camadas no 3º quadrane. d a 3 ( ) N, N m N a1 N d 2 10 24 10 24 10 20 10 22 (1) (2) (3) (4) 0 l1 l 2 50 μm 150 μm 30 μm 50 μm x Fig. 5.4 Perfil ípico de impurezas para um díodo de quaro camadas. Em equilíbrio ermodinâmico, o valor máximo do campo numa junção abrupa é, na aproximação de empobrecimeno oal (ver junção p-n), E 0 = 2qVC0 Nd Na ε N + N d a (5.1) Para J 1, sendo Na1 Nd2
5.4 TRSTORES E 2qVC 01 01 Nd 2 ε (5.2) Para J 3, onde Nd4 Na3 E 2qVC 03 03 Na3 ε (5.3) V C01 é da ordem de C03 V mas Na3 > Nd2 pelo que E03 > E01. enrada em disrupção dá-se para um campo E críico, o mesmo para as duas junções, que resula do acréscimo do campo de equilíbrio ermodinâmico, E 0, devido à ensão de polarização inversa. s expressões aneriores são ainda válidas desde que se subsiua C0 E que 03 01 V por V ( ) <. Dado C0 0 > E a junção J 3 enra em disrupção primeiro. so é, é a junção J 1 que esabelece o valor da ensão de disrupção. O aspeco mais delicado do comporameno dos irisores é a ransição da zona para a zona, Fig. 5.1. Para um raameno qualiaivo iremos subsiuir o irisor por um modelo de dois ransísores, Fig. 5.5. E1 E1 B1 J1 J2 n (2) p (3) p (1) n (2) p (3) n (4) J 2 J3 C1 B2 C1 C2 C2 (a) K C3 (b) K E2 Fig. 5.5 Modelo dos dois ransísores para o díodo de quaro camadas.. O modelo dos dois ransísores, embora facilie a análise, não é de faco equivalene ao díodo de quaro camadas ou a ouros irisores. ssim, se ligássemos dois ransísores como
TRSTORES 5.5 na Fig. 5.5 (b), ficariam ambos na zona de sauração, semelhane à zona da Fig. 5.1, não se deecando a passagem. Sem enrar em pormenores iso deve-se a que quer o ransísor npn quer pnp êm αf2 e α F1 muio maiores do que as esruuras correspondenes do irisor. pesar das zonas (1) e (4) erem caracerísicas semelhanes a emissores, de buracos e elecrões respecivamene, não só as larguras l 1 e l 2 das bases são maiores do que nos ransísores usuais, e porano com facores de ranspore menores, como as próprias eficiências como emissores são mais baixas. Da Fig. 5.5 (b), considerando que ambos os ransísores se enconram na zona aciva direca quando o irisor esá no esado bloqueado direco, zona, com C ut, pode escrever-se = α (5.4) C2 F2 E2 CB02 = α (5.5) C1 F1 E1 CB01 Por sua vez E1 = C1 B1 =α F1E1+ CB01 B1 (5.6) Como B1 = C2, quando se subsiui (5.4) em (5.6) obém-se Sendo ira-se de (5.7) =α + +α + (5.7) E1 F1 E1 CB01 F2 E2 CB02 = = (5.8) E1 E2 CB01 + CB02 = (5.9) 1 α +α ( ) F1 F2 Recordemos que, em especial para o Silício, os α crescem com a correne para correnes da ordem dos n, i.e., da ordem das correnes inversas das junções. ssim, para correnes baixas, α F1+α F2 é menor que 1. Quando cresce a correne, e porano α +α, o denominador de (5.9) ende para zero. so não significa que a correne ende F1 F2 para infinio mas simplesmene que a hipóese C ut que eseve na base de (5.9), deixa de se verificar. No modelo de dois ransísores, eses ficariam saurados, porano com ambas as junções polarizadas no senido direco, correspondendo a pequeno. São aspecos complemenares, que não foram idos em cona na redução de (5.9), a
5.6 TRSTORES correne de geração na junção J 2, polarizada inversamene, evenualmene acompanhada de muliplicação por avalanche. ma esruura com propriedades mais próximas das do irisor real é a que inclui uma resisência R em paralelo com a junção emissora do ransísor T 2, de acordo com a Fig. 5.6. Esa resisência é simplesmene obida esendendo a mealização do cáodo para a região da base do ransísor T 2. C1 C C R B2 T 2 R E E2 Fig. 5.6 Modelo dos dois ransiores para um díodo de quaro camadas com resisência enre base e emissor do ransísor n-p-n. K O efeio de R pode ser mais facilmene compreendido se se analisar o circuio da Fig. 5.7 que envolve a resisência R em paralelo com o díodo. R D R D Fig. 5.7 Circuio que permie esudar a influência de R no modelo de dois ransísores. Do circuio ira-se: D / ut ( ) = + = e 1 + / R (5.10) D R is D
TRSTORES 5.7 medida que relação ( D ) expressa por (5.10) esá represenada na Fig. 5.8, onde vemos que à D, e porano, crescem, o peso de R é cada vez menor. D R D Fig. 5.8 Caracerísica ( D ) para o circuio da Fig. 5.7. Também para o caso da Fig. 5.6 se passa o mesmo. Quando cresce, R em um papel cada vez menor quando comparado com E2. Sendo C2 =α F2E2 a relação C2 / mais rapidamene do que α F 2. Tudo se passa como se C2 = α F, α F crescendo com. naliicamene, com C ut ( ) C F2 E2 F2 E / cresce =α =α R (5.11) Da segunda equação de Ebers-Moll desprezando CS e E / ut ( ) C +αf2 ES 1 donde que com E ut conduz a Subsiuindo (5.12) em (5.11) ( ( α 2 )) u ln / (5.12) E T C F ES ( / )ln( /( ))) =α u R α (5.13) C F2 T C F2 ES
5.8 TRSTORES que esá represenada na Fig. 5.9 ( ( ) ( ( ))) = 1/ α + α u / R ln / α (5.14) F2 C F2 T C F2 ES ( C ) α R F 2 T C ln α F2 ES α C F 2 C Fig. 5.9 nálise gráfica do efeio de R na correne. Confirma-se que cresce com C de forma sobre-linear. Para uma dada correne no circuio a correne que percorre o ransísor T 2 é menor quando exise a resisência R. Dese modo os valores de α F2 não sobem ão rapidamene com a correne o que permie a obenção de ensões de básculas maiores. maioria dos irisores possuem esa resisência R para acenuar o referido efeio bem como para conrolá-lo. 5.3. O Recificador Conrolado de Silício - SCR O recificador conrolado de Silício, ambém designado por SCR, em inglês Silicon Conrolled Recifier, difere da esruura da Fig 5.1 pela presença de um elécrodo de pora, G, Fig. 5.10. O elécrodo de pora em como função comandar unicamene a ensão de limiar b, que deermina a passagem do esado bloqueado ao de condução, Fig.5.11. Não pode comandar a passagem do esado de condução ao bloqueado, ransição na Fig.5.11.
TRSTORES 5.9 (a) J 1 J 2 J 3 p n p n K K G G G Fig. 5.10 Represenação esquemáica do recificador conrolado de Silício (a) e do seu símbolo elécrico (b) K K G G (b) K K G G Na Fig. 5.11 represenam-se as caracerísicas esacionárias do SCR para vários valores de G. ma correne de pora posiiva diminui a ensão de báscula e uma correne de pora negaiva aumena a ensão de báscula. Neses disposiivos o mecanismo subjane à ransição bloqueado para condução permie a uilização de impulsos de correne de pora de duração basane cura porque, depois de se er compleado a ransição, o disposiivo se maném na região de condução mesmo que se remova a correne de pora. Na práica ambém se verifica que, qualquer que seja o valor da ensão aplicada ao disposiivo, o impulso de correne de pora posiivo garane sempre a passagem do esado bloqueado ao de condução. G >0 G =0 G <0 b1 b2 b3 Fig. 5.11 Caracerísica esacionária do recificador conrolado de Silício.
5.10 TRSTORES correne de pora G soma-se à correne de base B2 da Fig. 5.12 ( ) <. B2 0 E1 = C2 G G C1 B2 E2 = K K Fig. 5.12 Modelo de dois ransísores para o SCR. pelo que equação (5.8) é agora subsiuída por = + (5.15) E2 E1 G E1 α + + = 1 α +α F 2 G CB01 CB02 ( ) F1 F2 (5.16) Graças a G, a condição de anulameno dos denominadores pode verificar-se para E1 menor, viso que segundo (5.15), com G > 0, o mesmo valor de E2 é aingido com menor E1. Por sua vez há oda a vanagem em que F 2 α seja elevado para que seja grande a influência de G. Nesse senido o SCR é fabricado de modo a er-se α F2 >α F1. correne de pora G é assim muio eficiene enquano C ut, viso que aumena e β B2 C2 F B2. O mesmo não aconece durane a condução franca (zona ) viso que C / ut ( ) =β + e dominando a segunda parcela porque > 0. so jusifica C F B CE0 1 porque não se pode uilizar o elécrodo de pora para passar da condução ao core nos SCR. C
TRSTORES 5.11 5.4. O TRC esruura do TRC esá represenada, de forma esquemáica na Fig. 5.13. ma compreensão oal do funcionameno do disposiivo obrigaria ao esudo de uma esruura ridimensional. Noe-se que os rês elécrodos, B e G êm odos, acesso simulâneo a zonas p e n. ssim, enre os erminais e B exise sempre o ransísor pnp formado pelas zonas (2), (3) e (4). Em paralelo com ese exisem os díodos de quaro camadas de para B formado por (2), (3), (4), (6) e de B para por (4), (3), (2) e (1). exisência dese paralelo orna imporanes os aspecos ransversais. n(1) p (2) G n (3) B p (4) n (5) n (6) B G B GB (a) Fig. 5.13 Represenação esquemáica dum TRC (a) e respecivo símbolo elécrico. (b) caracerísica aos erminais esá represenada na Fig. 5.14 e é semelhane à que se obem para dois SCR colocados em aniparalelo. ensão de báscula b1 relaiva ao 1º quadrane pode ser reduzida com um impulso na pora G e GB > 0. ensão de báscula b2 relaiva ao 3º quadrane pode ser reduzida com < 0. GB
5.12 TRSTORES 1º Quadrane b2 b1 B 3º Quadrane Fig. 5.14 Caracerísica esacionário dum TRC. Só a siuação em que > 0 e > 0 é que é semelhane ao funcionameno do B SCR, viso que a pora G em acesso à zona (4) vizinha do cáodo (6). Para B < 0, o er GB GB negaivo e porano a junção p( 4) n( 5) direcamene polarizada facilia o encaminhameno das linhas de correne para a junção p( 4) n( 3) Traa-se de um efeio ransversal que afeca o comporameno longiudinal.. Saliene-se que esender a mealização do elécrodo B à zona p (4) cria um caminho aravés desa zona, enre G e B. O efeio é semelhane ao de er uma resisência em paralelo com a junção p(4) n(6). Já vimos qual a influência desa resisência no modelo de dois ransísores. 5.5. O DC esruura de princípio do DC é a da Fig. 5.15, semelhane a um TBJ sem erminal de base. Há conudo ouras diferenças imporanes enre o DC e o TBJ comum nomeadamene: região n mais larga e com maior resisividade que no TBJ e zonas p com concenrações de aceiadores iguais, o que permie um comporameno simérico do disposiivo.
TRSTORES 5.13 p n p (a) (b) Fig. 5.15 Represenação esquemáica do DC (a) e respecivo símbolo (b). caracerísica é a da Fig. 5.16. Noe-se que não há desconinuidade enre as zonas e e a zona apresena resisência diferencial negaiva, iso é, d / d < 0. Conrariamene aos TBJ usuais a região da base n possui uma resisência basane elevada. Dese modo, na zona, uma pare apreciável da ensão deve-se à queda de ensão R nesa região. o aingir a ensão L, a junção polarizada inversamene enra em disrupção por muliplicação em avalanche. injecção de poradores na base faz baixar a resisência desa, e dá origem à mobilidade diferencial negaiva caracerísica da zona. O DC uiliza-se frequenemene nos circuios de disparo da pora de ouros irisores. L L Fig. 5.16 Caracerísica esacionária do DC.
5.14 TRSTORES 5.6. Transísores com passagem da condução ao core comandada pela pora - GTO Eses disposiivos, designados por GTO, Gae Turn-Off em inglês, podem efecuar as ransições bloqueio para condução e ambém de condução para bloqueio aravés do comando da pora. O seu princípio de funcionameno esá ligado com efeios ransversais que, no conexo deses aponamenos, irão ser analisados de forma qualiaiva. Nos SCR convencionais não é possível uilizar uma correne negaiva no erminal da pora, para levar o disposiivo da condução ao core, porque o erminal da pora só vai afecar a região dos disposiivo na vizinhança imediaa do seu conaco. ma correne com origem nas regiões longe do conaco iria dar origem a quedas de ensão ransversais que iriam impedir essas regiões de ser perurbadas. Dese modo, longe do conaco, o disposiivo vai-se maner em condução. Consideremos que GR é a correne de pora com o senido conrário ao da correne G, iso é, GR =- G. De acordo com os senidos convencionados na Fig. 5.12, a correne de base do ransísor n-p-n pode ser expressa como = α (5.17) B2 GR F1 Se a correne B2 for menor do que a que é necessária para maner a correne de colecor C2 =-α F2 K, enão o ransísor n-p-n cora e o irisor sai do esado de condução. O core ocorre enão quando endendo a que er-se-á ( ) α α (5.18) GR F1 F 2 1 K K = GR (5.19) GR α F2 +αf1 1 α F 2 (5.20) É conveniene referir que a relação (5.20) não permie o cálculo simples do valor da correne GR, necessária para levar o irisor do esado de condução a bloqueado, em virude dos parâmeros α F dos ransísores dependerem da correne no irisor. Define-se o ganho de correne no core, β off, como
TRSTORES 5.15 α β off = = (5.21) α +α F2 GR F 2 F1 1 É desejável que β off seja o maior possível. Nesse senido o disposiivo é fabricado de modo a que α F2 ome valores próximos da unidade e α F1 seja o menor possível para que, não só a ensão de báscula seja elevada como ambém a ensão aos erminais do irisor, quando em condução, seja baixa. Na Fig. 5.17 mosra-se a esruura básica dum GTO em que se ilusra a disribuição nãouniforme da correne enre o ânodo e o cáodo, quando a correne de pora é negaiva. Juno ao cáodo vão aparecer regiões que deixam de esar em condução no enano o disposiivo maném-se no esado de condução aé que a correne se reduz a um filameno, alura em que o processo de core do disposiivo se inicia. elevada densidade de correne associada ao filameno pode conduzir à desruição do disposiivo. Por sua vez uma correne de pora negaiva pode fazer com que a junção pora-cáodo enre em disrupção em virude da ensão ransversal que se esabelece na região p adjacene à pora, Fig. 5.17. Logo que a junção referida enra em disrupção um aumeno da correne de pora não vai er qualquer efeio no processo de core do disposiivo pelo que a enrada em disrupção fixa o limie máximo da correne de pora a uilizar, ou seja da correne anódica que pode ser desligada. Modificações da esruura do irisor permiem ulrapassar esa limiação mas irão impor resrições doura naureza. K G GR n 2 + V L V L p 2 n1 p 1 + Fig. 5.17 Esruura básica dum GTO evidenciando a disribuição não-uniforme da correne assim como a queda de ensão ransversal devida a uma correne de pora negaiva.
5.16 TRSTORES 5.7. specos Dinâmicos Sob o pono de visa das variações o comporameno dos irisores esá associado ao armazenameno e remoção de poradores. Com efeio a passagem do esado bloqueado ao esado de condução é paradigmáico pois passa-se duma junção polarizada inversamene, empobrecida de poradores de carga, para uma junção polarizada direcamene, enriquecida de poradores. Nesa ransição há porano uma variação muio grande do número de poradores. O enriquecimeno de poradores esá ligado a um fore enriquecimeno das bases anexas a J 2, viso que muios dos poradores êm origem nos emissores p e n, juno ao ânodo e cáodo respecivamene. Tomaremos como exemplo o SCR. 5.7.1. Tempo para passagem à condução devido a impulso na pora plicar uma ensão à pora, para que o disposiivo passe do esado bloqueado ao de conduor, não em um efeio insanâneo. No SCR há que enriquecer a junção J 2. Na Fig. 5.18 represena-se a variação no empo da ensão e de. G 100 % 90% 10 % a > c a c G L 100 % 10 % Fig. 5.18 Evolução no empo de G e na passagem do esado bloqueado a conduor. Chama-se empo de ligação L, o empo durane o qual a ensão de pora em que se maner para que a ransição se complee. Ese empo em 2 componenes: O empo de araso, a que corresponde ao empo necessário para que a junção J 2, que esava empobrecida por esar polarizada inversamene, se enriqueça em
TRSTORES 5.17 poradores aé valores próximos dos de equilíbrio ermodinâmico, de modo a que a correne possa começar a crescer. O empo de crescimeno, c que corresponde ao crescimeno da correne que obriga as junções J1 e J 3 a enriquecerem-se em poradores. ma vez que a carga ambém limia o crescimeno da correne, o empo c depende desa. O caso mais desfavorável é o de carga induiva. que L. Para que a comuação seja consumada a duração do impulso de pora deve ser maior do 5.7.2. Tempo para passagem da condução ao core nes desa ransição, as junções J1, J2 e J 3 esão polarizadas direcamene, as bases n e p e a junção J 2 esão enriquecidas e o irisor compora-se como um díodo p-i-n. Se inverermos a ensão no circuio exerior, a ensão aos erminais do irisor não pode inverer insanâneamene. Maném-se aproximadamene no mesmo valor, viso que se supora na disribuição de poradores, que não podem variar bruscamene. correne, essa sim, pode inverer, sendo a sua ransição dependene da carga exerior, e especialmene lena para carga induiva, viso que a energia magnéica não pode variar de forma desconínua. evolução emporal da ensão exerior, ensão anódica e correne esá represenada na Fig. 5.19. Chama-se empo de recuperação de core rcore, o empo necessário para que se complee a passagem do esado de condução ao esado de core. so é, é o empo que é necessário esperar para que o irisor fique em condições de bloquear uma ensão posiiva que apareça, inferior à de limiar. Só enão esá recuperada a caracerísica esacionária relaiva ao 1º quadrane. O rcore em duas componenes: Tempo de recuperação da correne rc. s junções J 1 e J 3 esavam polarizadas direcamene. Demora um cero empo aé que uma desas junções eseja em condições de bloquear a correne, limiando-a à correne inversa. É um comporameno semelhane ao díodo em regime de comuação, já esudado. Tempo de recuperação da pora rp. Mesmo quando a correne esá bloqueada,
5.18 TRSTORES ainda há que remover muios poradores, em especial na junção J 2 e nas bases n e p. Ese empo é muio maior do que o anerior. Se anes de esar compleado aparecer um sinal posiivo na pora ou em ex, o disparo para regressar ao esado de condução fica muio faciliado, viso que a junção J 2 e bases vizinhas ainda esão enriquecidas. ex rp rc rc rp rcore Fig. 5.19 Evolução de ex, e no empo quando se dá a passagem de condução ao core. 5.7.3. d / d máximo ensão de limiar b foi definida na siuação esacionária. Para b < a junção J 2 esá polarizada inversamene e, à variação da ensão, corresponde uma correne de deslocameno, associada à capacidade diferencial de ransição da junção J 2. Para um crescimeno d / d elevado, devido à correne de deslocameno, o disparo dá-se para ensões menores do que o valor de limiar b da caracerísica esacionária. Os d d Ex μ. fabricanes especificam por isso ( / ) ( :1000V / s) Máx exisência da já referida resisência em paralelo com J 3, permie aingir
TRSTORES 5.19 ( / ) d d mais elevado, pois limia o crescimeno da correne. Máx 5.8. nfluência da Temperaura Os aspecos ligados com a emperaura são especialmene delicados nos irisores, influenciando quer o disparo quer a segurança dos próprios disposiivos. Noe-se que se ivermos em linha de cona o roço insável correspondene à ransição core condução, os irisores êm resisência dinâmica negaiva. so é, sobe a correne e baixa a ensão. Todos os disposiivos em que a relação ensão correne em resisência dinâmica negaiva e são comandados por correne ( a uma ensão correspondem duas correnes) êm endência para que a densidade de correne não seja uniforme. Nese caso podem-se formar ponos quenes onde a densidade de correne é maior o que, mesmo que os valores médios máximos da poência não enham sido ulrapassados, podem levar à desruição do disposiivo. Do pono de visa do disparo, o aumeno de emperaura, conduzindo ao aumeno do número de poradores de minoria, baixa a correne de pora e a ensão de limiar para comuação core condução. 5.9. Circuio de plicação Considere-se a monagem da Fig. 5.20(a), que inclui um S.C.R. em série com uma resisência R. ensão de enrada, é alernada sinusoidal ( f 50 Hz) na Fig. 5.20(b). Na Fig. 5.20(c) mosra-se a variação no empo de irisor para = 1 V, esá represenada na Fig. 5.20(d). Preende-se: GK (a) Na aproximação quase esacionária represenar (). (b) Deerminar a frequência máxima para =, e esá represenada GK. caracerísica do GK que ainda faz com que o disposiivo passe do esado bloqueado ao esado de condução com = 300V, supondo que o empo de ligação associado ao sinal GK é de 2 μ s. (c) Represenar () e comparar com o resulado da alínea a) no caso em que o irisor é subsiuído por um riac com a caracerísica de comuação idênica à represenada no 1º quadrane da Fig. 5.20(d). b
5.20 TRSTORES (d) nvesigar o andameno de ( ) em a) quando a resisência R é subsiuída por uma bobina. R = 1 kω (V) 1000 G Gk 1000 T/2 T K (a) (b) GK (V) (m) 1 1 T/2 T -500 1 2 b = a ( V ) 300V (c) Fig. 5.20 (a) Circuio de aplicação dum irisor; (b) Tensão de enrada; (c) Tensão GK ; (d) Caracerísica do irisor (d) (a) caracerísica ( a ) represenada na Fig. 5.20(d) permie irar algumas conclusões: (i) Quando o irisor se enconra no esado bloqueado, para a > 0 ou a < 0, pode ser subsiuído por uma resisência equivalene R T, Fig.5.21(a), sendo: RT 300 = = 300 kω 3 1 10 () (5.22) R R T a c K R T (a) (b) Fig. 5. 21 (a) Modelo para o irisor bloqueado; (b) Circuio a analisar.
TRSTORES 5.21 O circuio a analisar é o da Fig.5.21(b) com () () = ( R + R ) T (5.23) iso é, a forma de ( ) é a de ( ) para o inervalo de empo em que o irisor se enconra bloqueado. (ii) O irisor no esado de condução, a > 0, maném aos seus erminais uma ensão consane = 2 V e pode ser subsiuída por uma fone de ensão consane, a Fig.5.22(a), a que corresponde o circuio da Fig.5.22(b). ( ) R a = 2 V a = 2 V (a) (b) Fig.5. 22 - (a) Modelo para o irisor em condução; (b) Circuio a analisar. Dese modo [ () 2] () =. (5.24) R (iii) O irisor na disrupção ( 500 V) a =, pode ser subsiuído ambém por uma fone de ensão consane, Fig.5.23(a), sendo o circuio a analisar o da Fig.5.23(b).
5.22 TRSTORES () + a = 500 V R a = 500 V K Fig.5. 23 - (a) Modelo para o irisor em disrupção; (b) Circuio a analisar. correne é dada por [ ( ) + 500] () = (5.25) R Fala agora deerminar os inervalos de empo durane os quais as siuações aneriores se verificam. parir da caracerísica do irisor verifica-se que a passagem do esado bloqueado à condução se dá para a = b = 300 V, a que corresponde uma correne ( 1) = 1m. Sendo assim, a ensão deverá er o valor para que o irisor comue da siuação (i) para (ii). Sendo e ira-se = R( ) + = 301 V (5.26) 1 a = sen ω = 1000 V (5.27) O insane 1 em que se dá a comuação é dada por M 301 = 1000 sen( ω 1 ) 2 f ( f 50H z ) M ω= π = (5.28) O valor de ( + 1 ) 4 1 9,73 10 0,97ms 0,05 T = T 20 (5.29) é obido a parir de (5.24) e será ( ) 301 2 = = 299 m (5.30) 10 + 1 3
TRSTORES 5.23 () 1 O irisor maner-se-á em condução aé que o valor de baixe de modo a que = m de novo. Ese valor de será aingido num insane 2 e valerá ( ) = R( ) + 2= 3V (5.31) 2 2 Na condução a correne ( ) ainge o valor máximo para = e er-se-á M M = 998 m. O insane 2 obém-se de forma idênica à que foi uilizada para 1 com o cuidado de er em linha de cona que o argumeno agora deverá ser ( π ω 2 ). endendo aos valores da ensão em jogo, 2 10 ms = T 2. Para 0 < < 3 V o irisor esá bloqueado e a análise deverá ser a da siuação (i). Pode no enano considerar-se que ese inervalo de valores não dá origem a correnes significaivas e, graficamene, pode desprezar-se. Para 500V a 0 a siuação é a de (i) e por isso er-se-á () = () R + R (5.32) ensão = 500 V ainge-se no insane = 3, para = 501,67 V a 500 ( 3) = m 1,67 m (5.33) 300 e 3 = 11,67 ms 0,6 T (5.34) O irisor esará na disrupção desde 3 aé 4, alura em que a ensão = 501,67 V de novo. O valor de 4 20 1,67 = 18,33 ms Com =+ 500 m. M () [ ( ) + 500] = 3 4 R (5.35) De = 4 aé = T o andameno de ( ) é o mesmo que o obido para 2 3. N Fig. 5.24 mosra-se o gráfico de () obido com base nas considerações aneriores.
5.24 TRSTORES () (V) 1000 301 3 2 T /2 1 3 4 T = 20 ms -501,67-1000 () (m) 998-1,67 299 1-500 Fig. 5. 24 Evolução de () para o circuio da Fig. 5.19. (b) Se = 2 μs enão a duração do sinal GK deve ser de pelo menos 2 μ s durane a alernância posiiva, Fig.5.25, a que corresponderá um período de T = 4 μ s, ou seja, uma frequência máxima f = 250 khz. Esando ese sinal sincronizado com a ensão e sabendo-se que 1 1 ms (insane para o qual o irisor comua), a comuação dáse após 250 ciclos da ensão GK.
TRSTORES 5.25 GK 1 V 2 μ S 2 μ S 0-1 V Fig. 25 GK (). (c) Se o irisor for subsiuído por um riac, com a caracerísica do 1º quadrane idênica, Fig.5.26, sob a acção de ele comuará para = 300 V quando > 0 e para GK a a a = 300 V quando < 0. a (m) -300 1 2 300 a ( V ) Fig. 26 Caracerísica do TRC. Os andamenos de ( ) para > 0 e para < 0 são idênicos, pois o disposiivo é sempre disparado quando a ensão aos seus erminais vale 300V, Fig.5.27. (d) Para uma carga puramene induiva o circuio a analisar é o da Fig.5.28. Considere-se que a caracerísica do irisor é uma caracerísica ideal, o que, sob o pono de visa de análise do problema, não vai alerar subsancialmene as considerações a fazer, mas permie simplificar a resolução. dmiir-se-á ambém que o irisor não enra em disrupção.
5.26 TRSTORES (V) () 1000 301-301 T /2 T -1000 ()(m) 998 299 1-1 -299-998 Fig. 5. 27 ndameno de () na siuação em que o irisor é subsiuído por um riac. siuação presene difere da analisada aneriormene porque, nese caso, a correne no circuio não pode variar bruscamene. Sendo assim, e sendo = 0 quando o irisor esá bloqueado, ao passar à condução, a correne manerá nesse insane o valor zero, e deverá garanir a igualdade d = L, (5.36) d L já que a = 0 após comuação. Sendo = sen ω, pode-se pois ober o andameno () M aravés da equação anerior. O irisor deixará de esar em condução quando a correne ( ) vier a zero. Supondo que o disparo do irisor é feio num dado insane = 1 enão K G Fig. 5. 28 Carga puramene induiva
TRSTORES 5.27 di = L para 1 (5.37) d Por sua vez i ( = ) = 1 di = d L (5.38) i ( = 1) = 1 ou seja M [ ] i () = cos( ω1) cos( ω) 1 ( T 1) ωl (5.39) O insane em que o irisor, deixa de conduzir será em 2 = T 1, já que é para ese insane que i() vem o zero. análise da expressão permie concluir que i () oma o valor máximo quando cos( ω ) = 1 e que é obido quando = T 2. O valor máximo da correne é dado por i M M = ω 1 + ωl [ cos( ) 1] (5.40) O andameno de i ( ), sem er em linha de cona o facor ( ω ) cos( ω ) cos 1. M ωl é definido pela diferença O valor do ermo consane depende do insane de disparo. ssim se o disparo for feio em = 0 cos( ω ) = 1 1 1 = T /4 cos( ω ) = 0 1 1 = T /2 cos( ω ) = 1 1 1 (5.41) correne ( ), para vários ângulos de condução, esá esquemaizada na Fig.5.29. s siuações mais realisas conudo envolvem o esudo da correne num circuio em que a carga consise numa bobina em série com uma resisência, como se mosra na Fig.5.30. dmiindo para o irisor que: em condução a = 0 ; no esado bloqueado pode ser subsiuído por uma resisência elevada R T ; e não enra em disrupção, podem enão analisar-se as siuações correspondenes à condução e não-condução do irisor de forma idênica à que foi feia aneriormene.
5.28 TRSTORES 1 = 0 1 = T /4 1 = 3 T /8 T /2 T 1 () 2 M ωl M ωl 2 M 2 ω L = 1 = T /4 1 = 3 T /8 1 0 Fig. 5.29 Evolução de () para um circuio puramene induivo. Na passagem do esado bloqueado ao esado de condução do irisor, como a = 0, pode escrever-se () com ( ) = sen ω. M d() () = R L () + L (5.42) d solução da equação diferencial é consiuída pela soma da solução da equação homogénea (raduz o regime livre) e a solução relaiva ao regime forçado. () = () + () f () a K R L L G Fig.5.30 Carga R em série com L Com RL L e () = Ce ωl C = consane a deerminar e an( α ) =. RL f () = sen( ω α) R M 2 2 L + ( ωl) (5.43)
TRSTORES 5.29 ssim RL L () = Ce + sen ω α R M 2 2 L + ( ωl) ( ) (5.44) Se supuser que o irisor passa do esado bloqueado ao esado de condução num dado insane =, a ensão de enrada deverá omar um valor d = sen ( ω ), (5.45) d M d a que corresponde uma dada correne d, igual para o esado bloqueado em esado de condução em = e para o = + d. coninuidade da correne que passa aravés da bobina é imposa pela necessidade da energia magnéica não poder variar bruscamene. Se o irisor fosse um inerrupor ideal d = 0 conudo, como foi referido que no esado bloqueado o irisor inha um comporameno resisivo e resisência com valor elevado, pode-se, sem perda de generalidade supor que d d d (5.46) R T Pode-se agora ober o valor da consane C e escrever a expressão final para () sen ( ) M C = d ωd α e 2 2 RL + ( ωl) RL d L (5.47) R L L M () = d sen( ωd α) e 2 2 RL ( L) + ω + sen ω-α R M 2 2 L + ( ωl) ( d ) ( ) ( ) d (5.48) Como se vê esa expressão em como solução paricular a obida aneriormene para a siuação de carga induiva e d = 0. O ermo que inclui a exponencial é responsável pela subida relaivamene lena da correne no aco de comuação dando origem a curvas da correne assiméricas em relação ao máximo. O peso relaivo do valor de influenciam significaivamene o valor máximo da correne. R L e de L deerminam a desfazagem observada e
5.30 TRSTORES Nas Fig.5.31 e 5.32 apresenam-se os resulados para ( ), para vários valores de Considerou-se: = 1000 V; f = 50 Hz; L= 50 mh; R = 300 kω ; = 1ms; = 1m M T d d R L. Fig.5.31 Evolução () para um circuio envolvendo uma bobina e uma resisência. Fig.5.32 Evolução () para um circuio envolvendo uma bobina e uma resisência.