Pedição da Seção Reta Rada da Aeonave F-5 via Simulação Numéica Thiago Silveia Simonetti Nobeto 1,, Luiz Albeto de Andade e Miabel Cequeia Rezende. 1 Depatamento de Engenhaia Mecânica/Univesidade de Taubaté Divisão de Mateiais/Instituto de Aeonáutica e Espaço Resumo 1 Com o avanço da capacidade de pocessamento e do desempenho dos pogamas de computado disponíveis atualmente pode-se pedize com gande pecisão a RCS de platafomas militaes, via simulação computacional. Esse pocedimento tona possível peve quais supefícies efletem mais as ondas eletomagnéticas povenientes de adaes. Desta foma, pode-se minimiza o tempo e os ecusos necessáios em todas as fases de um pojeto de platafomas militaes de baixa detectabilidade. Neste tabalho são apesentados os esultados obtidos de simulações numéicas da Seção Reta Rada (RCS fontal da aeonave F-5 na faixa de feqüências de 1GHz a 5 Palavas-chaves Ondas Eletomagnéticas, Seção Reta Rada, Simulação Numéica e Mateiais Absovedoes de Radiação Eletomagnética. I. INTRODUÇÃO A aeonave Nothop F-5E Feedom Fighte (mais conhecido como F-5 Tige II é um caça tático de defesa aéea e ataque ao solo. O F-5E (vesão mais potente do F-5 tonou-se um dos aviões mais opeados no mundo. Testado em combate no Vietnã, é extemamente manobável e ápido, constituindo-se em um excelente avião paa combates aéeos. O F-5E possui conta-medidas eletônicas (ECM e Recepto de Aviso de Rada (RWR, os quais podem se combinados com a edução da Seção Reta Rada (RCS Rada Coss Section, paa diminui a distância de detecção da aeonave numa situação eal de combate. Entetanto, neste tabalho seá tatado apenas a pedição da RCS. Seção Reta Rada A RCS de um objeto caacteiza as popiedades de espalhamento de uma onda eletomagnética incidente sobe o mesmo. A RCS é definida como a áea que intecepta uma quantidade de enegia, que quando é espalhada isotopicamente po um alvo, apesenta no ecepto uma densidade de enegia que é igual à densidade espalhada pelo mesmo. Paa alvos tidimensionais a RCS pode se expessa 1 Nobeto,T.S.S., simonetti.mec@gmail.com, Andade, L. A., andade@iae.cta.b, Tel: +55-1-33476404, Fax: +55-1-33476405; ; Rezende, M. C., miabel@iae.cta.b, Tel. +55-1-3947640 Este tabalho foi pacialmente financiado pelo COMAER, atavés do Pojeto X-SP, No. B-1345/6789. em temos da densidade de enegia incidente S, campo elético E e campo magnético H [1-3]. A RCS em temos do campo magnético é dada po: S H σ 3 D = lim 4 ( m π (1 i H nas quais, é a distância do alvo ao ponto de obsevação, H s e H i são os campos eléticos espalhado e incidente, espectivamente. A Equação (1 é válida quando o alvo é iluminado po uma onda plana, a qual, na pática, é obtida apenas quando o alvo está localizado na condição de campo distante da fonte, isto é, a pelo menos =D /λ, onde D é a maio dimensão do alvo [4]. Equação Rada A equação ada desceve a pefomance de um ada paa um deteminado conjunto de paâmetos do alvo, opeacionais e ambientais. Consideando-se um ada monoestático localizado a uma distância R de um alvo, potência tansmitida e a dietividade, D t, a densidade de potência incidente no alvo, é dada po: W i Dt Wi = ( W / m. ( 4πR A RCS (σ elaciona W i com a potência coletada pelo alvo ( P c, ou seja, a enegia que o alvo intecepta e que é devolvida ao ada. P = σw (W. (3 c i Obseve que a unidade de RCS é o meto quadado. Desta foma, a densidade de potência W s espalhada de volta ao ada é: Pc Ws = (. 4πR W (4
Se a áea efetiva da antena de ecepção fo de ecepção ( P é dada po: ( 4πR A e, a potência DtσAe P = ( W. (5 Finalmente, utilizando a elação ente dietividade e áea efetiva paa a antena de ecepção, tem-se: D 4πA e = ( W, (6 λ onde: λ é o compimento de onda. Analisando-se a Equação (9 obseva-se que a RCS de um alvo deve se diminuída 16 vezes paa que a distância de detecção R caia pela metade. Tal fato pode se melho obsevado na Fig. 1. Distânica (m 3,0x10 4,5x10 4,0x10 4 1,5x10 4 1,0x10 4 Alcance de um Objeto em Função da RCS a: E, a expessão paa a potência ecebida fica eduzida 5,0x10 3 P Dt Dσλ = ( W. (7 3 4 R ( 4π 0,0-50 0 50 100 150 00 50 300 350 400 450 500 Seção Reta Rada (m Fig.1. Distância de detecção de um objeto em função da RCS. Em (7, o efeito das pedas não foi consideado. Incoeão pedas nas linhas de tansmissão e nos dispositivos dento do sistema ada, assim como no caminho ente a antena e o alvo. As pedas em decoência da antena podem se incluídas pela substituição da dietividade da antena pelo seu ganho. Um único fato de peda L é feqüentemente adicionado à equação, de modo a considea a absoção do sinal ecebido, devido às demais pedas. Sendo assim, quando as pedas são consideadas, (7 tona-se: ( 4π PG t tgσλ P = ( W (8 3 4 R L Na pática, sempe há sinais sendo ecebidos, mesmo na ausência de um alvo. Isto se deve ao fato de existi outas fontes de sinal como os etonos de solo e o uído geado no ambiente e no ecepto. A maioia dos adaes utiliza um ponto de cote paa a detecção, que nada mais é do que um valo de P acima do qual um alvo é consideado existente. Quando o sinal ecebido está abaixo do ponto de cote é consideado uído e então nenhuma detecção é assinalada. Consideando-se que a potência ecebida é a mínima detectável ( P min, tem-se o alcance máximo de detecção Rmax, sendo G = G t = G (ada monoestático e obtém-se a equação ada em função da distância de detecção R máxima: É impotante destaca que dente as vaiáveis que compõem (8, a única que pode se manipulada é a RCS, uma vez que todos os demais paâmetos são ineentes ao ada que está asteando a pesença de possíveis inimigos ou monitoando o ambiente. II. PREDIÇÃO DA SEÇÃO RETA RADAR A pedição da RCS neste tabalho foi ealizada atavés de simulações numéicas com o Softwae Compute Simulation Technology (CST. O Softwae CST funciona da seguinte foma: impota-se um desenho 3-D desenvolvido a pioi, o qual é discetizado numa malha de dimensões de 0,1λ. Em cada elemento de malha é aplicada a condição de contono do poblema, em seguida todas as contibuições são somadas paa se obte a solução do poblema que se deseja esolve. A pecisão e a confiabilidade das simulações dependem dietamente da qualidade e fidelidade dos desenhos tidimensionais utilizados nas mesmas. A Fig. mosta um desenho da aeonave F-5. R máx G λ σ = 3 (4π PminL 1 4 ( m, (9 nas quais: Pmin é a potência ecebida pelo ada, é a potência tansmitida no ada, G é o ganho da antena, λ é o compimento de onda de opeação do ada, σ é a seção tansvesal do ada e R é a distância do ada até o alvo. Fig.. Desenho detalhado da aeonave F-5 mostando apaelhagens e amamento.
A Fig. 3 mosta um desenho da aeonave F-5 com as vistas ebatidas. Fig.5. Desenho tidimensional descaacteizado e efinado da aeonave F-5. Fig. 3. Vistas ebatidas da aeonave F-5. A pati dos desenhos mostados nas Fig. e 3 e obsevações in lócus da aeonave F-5 foi geado um desenho tidimensional da mesma. Na elaboação do desenho foam utilizados os softwaes: AUTOCAD; Compute Aided Thee-Dimensional Inteactive Application (CATIA e RHINOCEROS, todos esses disponíveis no Laboatóio de Física Computacional e Análise Eletomagnética (LFCAE da AMR/IAE. A Fig. 4 mosta um desenho 3-D da aeonave F-5, utilizado nas simulações de RCS. III. RESULTADOS OBTIDOS Foam ealizadas simulações nas feqüências de 1-5GHz, com um passo de 1 A Fig. 6 mosta uma etapa da simulação, na qual a aeonave F-5 está sendo iadiada com uma onda plana. Fig.6. Aeonave F-5 sendo iadiada fontalmente po uma onda plana (plano vemelho. A Fig. 7 mosta a aeonave F-5 malhada na feqüência de 5 Fig.4. Desenho tidimensional da aeonave F-5 desenvolvido no LFCAE. Visando descaacteiza a RCS fontal da aeonave F-5, pois a mesma enconta-se em opeação, e também facilita as simulações, o Canopi e o Radome foam consideados como uma supefície metálica. A Fig. 5 mosta o desenho tidimensional alteado. Fig.7. Malha geada pelo softwae CST paa a aeonave F-5 em 5 A Fig. 8 mosta os esultados obtidos em coodenadas polaes, paa a RCS fontal da aeonave F-5 descaacteizada, via simulações numéicas na faixa de feqüências de 1 a 5
As Figs. 11 e 1 mostam, espectivamente, o campo magnético e-iadiado, devido à coente de deslocamento sobe à supefície da aeonave F-5 nas feqüências de 1 e 5 Fig.8. Resultados obtidos paa a RCS fontal da aeonave F-5 descaacteizada na faixa de feqüências de 1 a 5 Fig.11. Espalhamento das ondas sobe a supefície paa 1 GHz, A Fig. 9 mosta os esultados obtidos em coodenadas catesianas paa a RCS fontal da aeonave F-5 descaacteizada, via simulações numéicas, na faixa de feqüências de 1 a 5 Fig.1. Espalhamento das ondas sobe a supefície paa 5 GHz, A Tabela 1 mosta uma compaação ente o tempo de geação da malha, númeo de elementos geados e tempo de simulação em função da feqüência. Fig.9. Resultados obtidos paa a RCS fontal da aeonave F-5 descaacteizada, na faixa de feqüências de 1 a 5. A Fig. 10 mosta como uma onda eletomagnética se espalha quando a mesma é incidida sobe a supefície fontal da aeonave F-5. TABELA 1: Compaação ente as feqüências Feqüências Tempo paa a geação de malha Númeo de elementos Tempo de Simulação 1 GHz 3 min e 11 s 3.678 6 h 3min 35 s GHz 4 min e 11 s 87.758 3 GHz 6 min e 11 s 6.074 159 h 3min 19 s 4 GHz 8 min e 11 s 41.68 5 GHz 1 min e 11 s 647.154 61 h 15min 18 s IV-CONCLUSÕES Fig.10. Simulação do espalhamento de uma onda eletomagnética sob incidência fontal na aeonave F-5. O softwae CST não fonece dietamente os pontos bilhantes da RCS sobe a supefície do objeto, mas sim os pontos bilhantes do campo magnético e-iadiado, devido à coente de deslocamento sobe a supefície do objeto. Analisando-se (1, tem-se que detemina a RCS consiste basicamente em calcula o campo espalhado, pois o campo incidente é conhecido. Desta foma, pode se obte a RCS dietamente a pati do campo magnético e-iadiado. Os esultados das simulações podem se utilizados em estudo da edução da RCS po meio da aplicação de Mateial Absovedo de Radiação Eletomagnética (MARE sobe as supefícies efletoas de adiação eletomagnética. Também podem se utilizados em estudos da edução da distância de detecção da aeonave utilizando a combinação de medidas de ataque eletônico (MAE com edução de RCS.
AGRADECIMENTOS À Divisão de Mateiais AMR, pela cessão de sua infaestutua paa a ealização deste tabalho, à equipe do Pojeto MARE com quem compatilho os mesmos objetivos e ao CNPq/PIBIQ pelo apoio financeio duante a ealização deste tabalho. REFERÊNCIAS [1] ALVES, M. A., ANDRADE, L. A., Rezende, M. C. Influência da discetização de modelos em simulações de seção eta ada. In: VIII Simpósio de Guea Eletônica, 006, São José dos Campos/SP. Anais do VIII Simpósio de Guea Eletônica, 006. V. 1. p. 1-4. [] Andade, L. A, et al. Backscatteing Analysis of Flat Plate and Dihedal Cone Reflectos using P.O. and Compaison with RCS Measuements in Anechoic Chambe" IEEE, Vol., pag. 719-74, USA, 003. [3] Balanis, C. A. Advanced Engineeing Eletomagnetics. New Yok, John Wiley Sons, 1997 [4] Knott, E.F; J.F. Schaeffe and M.T. Tuley; Rada Coss Section, a edition, Atech House Inc., USA, 1993W.-K. Chen, Linea Netwoks and Systems (Book style. Belmont, CA: Wadswoth, 1993, pp. 13 135. [5] W. G. Godon, Fa-field Appoximation to the Kichhoff -Helmholtz Repesentation s of Scatted Fields, IEEE Tans. Antennas Popagat., vol. 3, pp. 590 59, July 1975.