Capítulo 1 ELETROSTÁTICA

Capítulo 1 ELETROSTÁTICA 1.1 Introdução No século VI A.C., na Grécia Antiga, o grgo Thals d Milto dscobriu uma rsina fóssil (o âmbar), cujo nom m grgo é lktron, qu adquiria a propridad d atrair corpos lvs quando atritada com lã. Ess fato ficou praticamnt squcido até 1600 quando o médico inglês William Gilbrt, rtomando as obsrvaçõs d Thals, invntou o pêndulo létrico, o qu tornou possívl a obsrvação d uma séri d fnômnos qu s transformaram na bas da Eltricidad. A Eltrostática é o ramo da Eltricidad qu studa as cargas létricas m rpouso. A ltricidad é uma forma d nrgia. Primariamnt, os studiosos da ltricidad s procupavam m como controlar a nrgia létrica, pois, sab-s qu, quando controlada corrtamnt, ssa forma d nrgia pod ralizar muito trabalho para mantr a socidad m atuação. Entrtanto, a ltricidad sm control pod sr muito dstrutiva. 1.2 A Estrutura da Matéria Toda a matéria é formada por átomos, qu são os lmntos básicos ncontrados na naturza. Existm mais d cm difrnts tipos d átomos. A substância formada por um único tipo d átomo é chamada lmnto. Então, xistm tantos lmntos quantos são os átomos. O ouro, a prata, o tungstênio, o cobr o alumínio são xmplos d lmntos. No mundo xistm milhars milhars d difrnts matriais muitos dls são compostos por mais d um lmnto. Quando difrnts tipos d átomos s combinam quimicamnt, ls formam os matriais chamados compostos. O vidro, o giz, a pdra a madira são constituídos d átomos, indpndnt d suas caractrísticas físicas. A pdra é difrnt da madira dvido aos tipos d átomos qu a compõm. Um outro xmplo d um matrial composto é a água (H 2 O). Muitos dos componnts utilizados m circuitos ltrônicos são compostos. Os átomos, por sua vz, são constituídos por partículas mnors. As três principais partículas qu formam os átomos são: o létron, o próton o nêutron. O cntro do átomo é chamado nú- 1

2 Anális d Circuitos I clo, o qual contém os prótons os nêutrons. A part priférica do átomo é chamada d ltrosfra, a qual contém os létrons qu giram m nuvns lípticas ao rdor do núclo. O létron possui um volum maior (aproximadamnt 2000 vzs) qu o volum do próton ou o do nêutron. No ntanto, l é muito mais lv qu o próton ou o nêutron (m torno d 2000 vzs mais lv). Dst modo, o núclo do átomo contém o maior pso, nquanto os létrons compõm o maior volum. A figura 1.1 rprsnta o átomo d hélio m uma forma bidimnsional. Trata-s d um átomo simpls com núclo composto d dois prótons dois nêutrons. Os dois únicos létrons orbitam m torno do núclo. Elétrons Prótons p p Nêutrons Órbita dos létrons giratórios Figura 1.1 Estrutura d um átomo d hélio. A figura 1.2 rprsnta o átomo d alumínio m uma forma bidimnsional. Cada létron stá m órbita m volta do núclo m sua nuvm líptica. Os dois létrons mais próximos do núclo ocupam a primira camada, ou órbita, do átomo. Os átomos qu possum mais d dois létrons, como os átomos d alumínio, possum outras camadas. A sgunda camada do átomo d alumínio contém oito létrons. A trcira camada pod contr um máximo d dzoito létrons a quarta camada um máximo d trinta dois létrons. Como o átomo d alumínio possui somnt trz létrons, sua trcira camada tm apnas três létrons (figura 1.2). 2

Capítulo 1 Eltrostática 3 13 p 14 N Figura 1.2 Rprsntação simplificada d um átomo d alumínio com sus 13 létrons (), 13 prótons (p) 14 nêutrons (N). 1.3 Carga Elétrica ( Q ) As primiras xplicaçõs d qu, quando são sfrgados uns contra os outros, crtos corpos adquirm a propridad d atrair pqunos objtos foram dadas plo filósofo matmático grgo Thals d Milto. Atualmnt sab-s qu, quando duas substâncias difrnts são atritadas dpois sparadas (x.vidro lã), las passam a aprsntar propridads físicas importants (itm 1.4). Várias torias foram propostas para xplicar os fnômnos d atração rpulsão ntr os corpos. Há muito é acita a idéia qu sts corpos, quando atritados, adquirm uma propridad caractrizada por uma grandza dnominada carga létrica, tndo os fnômnos sido dnominados fnômnos létricos. Os létrons prótons possum cargas létricas. Convncionou-s qu o létron possui uma carga létrica ngativa ( ), nquanto o próton possui uma carga létrica positiva ( ). Duas cargas positivas ou duas cargas ngativas s rplm, ao passo qu duas cargas létricas opostas s atram. Estas intraçõs são rprsntadas na figura 1.3. A força d atração ntr o próton (positivo) o létron (ngativo) ajuda a mantr a órbita do létron m torno do núclo. O nêutron, localizado no núclo do átomo, não possui carga létrica por isso l pod sr ignorado quando s considra a carga létrica do átomo. 3

4 Anális d Circuitos I Figura 1.3 Tipos d força ntr as cargas létricas. Dst fato pod-s concluir qu Cargas létricas d msmo sinal s rplm d sinais contrários s atram. Um átomo m quilíbrio tm uma carga létrica igual a zro, ou sja, smpr possui um númro d létrons igual ao númro d prótons. S diz qu um átomo é ltricamnt nutro msmo qu individualmnt os prótons os létrons stjam ltricamnt carrgados. Portando, uma substância stará ltrizada quando as suas quantidads d prótons d létrons form difrnts, ou sja, quando s altra o quilíbrio ntr prótons létrons é qu a substância aprsnta propridads létricas. 1.4 Formas d Eltrização Sab-s qu átomos d lmntos distintos xrcm difrnts atraçõs por létrons. Quando, portanto, duas substâncias constituídas por lmntos difrnts são postas m contato, a substância com maior tndência d rcbr létrons pod atrair para si alguns létrons da outra, dando-s, ntão, a ltrização. Sgurando-s uma barra d vidro por uma das xtrmidads atritando a outra com um pano d lã, somnt a xtrmidad atritada s ltriza. Isto significa qu as cargas létricas m xcsso localizam-s m dtrminada rgião não s spalham pla barra. Agora, sgurando-s uma barra mtálica rptindo-s o procsso, as cargas s spalham plo mtal, plo corpo humano plo solo. Prcb-s, ntão, comportamntos difrnts ntr os matriais, por isso, pod-s classificá-los m matriais isolants ou dilétricos (vidro, borracha, plástico..) matriais condutors (mtais, corpo humano, solo, carvão,...) 4

Capítulo 1 Eltrostática 5 Existm três procssos importants para s obtr a ltrização d um corpo: ltrização por atrito, ltrização por contato ltrização por indução. 1.4.1 Eltrização por Atrito Quando dois corpos são atritados pod ocorrr a passagm d létrons d um corpo para outro. Nss caso diz-s qu houv uma ltrização por atrito. O calor, grado plo atrito, é a forma d nrgia rsponsávl plo dslocamnto dos létrons. Na ltrização por atrito, os dois corpos ficam carrgados com cargas iguais, porém d sinais contrários. 1.4.2 Eltrização por Contato Quando colocamos dois corpos m contato, um ltrizado outro nutro, pod ocorrr a passagm d létrons d um para outro, fazndo com qu o corpo nutro s ltriz. Na ltrização por contato, os corpos ficam ltrizados com cargas d msmo sinal. 1.4.3 Eltrização por Indução A ltrização d um corpo nutro pod ocorrr por simpls aproximação d um outro corpo ltrizado, sm qu haja o contato ntr ls. O corpo ltrizado é o indutor o corpo nutro é o induzido. Na indução ltrostática ocorr apnas uma sparação ntr algumas carga positivas ngativas do corpo. No ntanto, para qu haja no induzido uma ltrização por indução ltrostática, basta qu, na prsnça do indutor, l sja colocado m contato com a Trra pois, assim, ltrizar-s-á. Nsta ltrização, o induzido smpr s ltrizará com cargas d sinal contrário às do indutor (figura 1.4). + + + + + + + + + + + + + + Corpo Indutor Contato c/ Induzido, após Nutro aproximado a Trra contato dsfito 5 afastamnto do indutor

6 Anális d Circuitos I (A) (B) (C) (D) Figura 1.4 Eltrização por indução. 1.5 Elétrons d Valência Os létrons d valência são os létrons qu stão na última camada do átomo. Els stão nvolvidos m raçõs químicas corrnts létricas. Quanto mais próximas ntr si stivrm duas partículas d cargas létricas opostas, maior srá a força d atração ntr las. À mdida qu o létron o próton do núclo s distanciam, a atração ntr ls dcrsc. Portanto, os létrons d valência sofrm mnor atração do núclo do qu os létrons localizados nas camadas mais intrnas. Todos os létrons possum nrgia, portanto, são capazs d ralizar trabalho. Elétrons d valência possum mais nrgia do qu os létrons localizados nas camadas mais intrnas. Em gral, quanto mais afastado do núclo stivr o létron, maior é a nrgia qu l possui. 1.6 Elétrons Livrs Os létrons livrs são todos aquls létrons d valência qu tmporariamnt sparam-s d sus átomos. Els stão livrs, próximos ao spaço m volta do átomo. Els não stão agrgados a qualqur átomo m particular. Somnt os létrons d valência podm tornar-s létrons livrs. Os létrons localizados nas camada mais intrnas são muito prsos ao núclo não podm sr sparados do átomo original. Um létron d valência é librtado d su átomo quando nrgia é adicionada ao átomo. Tal nrgia prmit ao létron d valência scapar da força d atração ntr si o núclo. Aqucr um átomo é uma forma d providnciar sta nrgia adicional para librtar os létrons d valência. 1.7 Íons Quando um létron d valência abandona um átomo s transforma m um létron livr (carga létrica ngativa), l faz com qu o átomo d origm adquira carga létrica positiva. Not qu o númro d prótons rsulta suprior ao númro d létrons. Nst caso, o átomo d origm s transforma m um íon. Assim, quando um átomo prd ou ganha létrons transforma-s m um íon. prd létrons adquir carga létrica positiva íon positivo cátion 6

Capítulo 1 Eltrostática 7 átomo original ganha létrons adquir carga létrica ngativa íon ngativo ânion Por xmplo, no composto clorto d sódio (sal d cozinha), os átomos d sódio compartilham su único létron d valência com os átomos d cloro para formar os cristais d sal. Quando o clorto d sódio é dissolvido na água, os átomos d sódio d cloro são sparados um do outro os átomos d cloro ocupam os létrons d valência dos átomos d sódio. Então, o átomo d cloro s torna um íon ngativo (ânion) o átomo d sódio, cdndo um létron, torna-s um íon positivo (cátion), conform figura 1.5. O concito d íon é important para a comprnsão dos circuitos létricos nvolvndo batrias dispositivos d xpansão a gás. Figura 1.5 Criação d íons positivos d sódio íons ngativos d cloro. 1.8 Cálculo da Carga Elétrica d um Corpo A carga do létron é a mnor quantidad d carga létrica xistnt na naturza, motivo plo qual foi tomada como carga padrão nas mdidas d carga létrica. No Sistma Intrnacional d Unidads (SI), a unidad d mdida d carga létrica é o Coulomb (C). A carga do létron, quando tomada m valor absoluto, é chamada d carga létrica lmntar é rprsntada por. Carga lmntar 1,6.10 19 C Carga do próton 1,6.10 19 C Carga do létron 1,6.10 19 C 7

8 Anális d Circuitos I Como visto antriormnt, s m um corpo o númro d prótons for igual ao númro d létrons, diz-s qu l stá nutro. Quando um corpo aprsnta falta ou xcsso d létrons, l adquir, rspctivamnt, uma carga létrica Q positiva ou ngativa, a qual é smpr um númro intiro n d létrons, d modo qu: Q n (1.1) ond, n: númro d létrons prdidos ou ganhos plo corpo (dsquilíbrio ntr o númro d prótons létrons no corpo); : carga létrica lmntar ( C ). Exmplo 1.1: a) Um corpo possui 3.10 18 létrons 4.10 18 prótons. Qual é a carga létrica dst corpo? n 4.10 18 3.10 18 1.10 18 létrons m falta Q n 1.10 18 1,6.10 19 1,6.10 1 C 0,16 C (positiva) b) Quantos létrons m xcsso tm um corpo ltrizado com uma carga ngativa d 16 nc? 9 Q 16.10 Q n n 19 1,6.10 10 10.10 létrons 1.9 Li d Coulomb Considr duas cargas puntiforms Q q sparadas por uma distância d, obsrvando-s qu chamam-s d cargas puntiforms os corpos ltrizados cujas dimnsõs são dsprzívis m comparação com as distâncias qu os sparam d outros corpos ltrizados. Sab-s qu cargas létricas d msmo sinal s rplm d sinais difrnts s atram (fig.1.3). Isto acontc dvido à ação d forças d naturza létrica sobr las. Em fins do século XVIII, Charls Coulomb vrificou xprimntalmnt qu, A força d atração ou d rpulsão ntr duas cargas létricas é dirtamnt proporcional ao produto das cargas invrsamnt proporcional ao quadrado da distância qu as spara. 8

Capítulo 1 Eltrostática 9 A xprssão matmática dssa força é: ond, Qq F k d ² F: força létrica (N); Q,q: cargas létricas puntiforms m módulo (C); k: constant d proporcionalidad (N.m²/C²); d: distância ntr as cargas (m). (1.2) Obs.: 9 2 9.10 Nm k 2 C, ond ε r é a constant dilétrica rlativa qu dpnd do mio ond as r cargas s localizam. A tabla 1.1 aprsnta as constants dilétricas d alguns mios. Tabla 1.1 Constant dilétrica d alguns mios. Mio ou Substância Constant dilétrica rlativa (ε r ) Vácuo 1 Ar 1,0006 Plástico 6,0 a 12,0 Vidro 4,0 a 10,0 Borracha 2,5 a 3,0 Exmplo 1.2: Duas cargas puntiforms d 5.10 5 C 0,3.10 4 C, no vácuo, stão sparadas ntr si por uma distância d 5m. Calcul o módulo da força létrica ntr las. Qq 5.10 5 4 9 0,3.10 F k = 9.10, F = 0,54 N d 2 ² 5 1.10 Campo Elétrico ( E ) O campo létrico é a rgião do spaço qu nvolv um corpo ltrizado, ond outras cargas 9

10 Anális d Circuitos I ficam sujitas a forças d origm létrica. Considrando-s uma carga Q, sab-s qu sta originará um campo létrico ao su rdor. Admitindo-s sta carga Q fixa, quando s coloca a uma crta distância dsta uma carga d prova q, a qual por dfinição é smpr positiva, sab-s qu q fica sujita a uma força F. O módulo dsta força é dado por Qq F k d ² F Q Fazndo-s k 2 q d Q obtém-s a grandza k, qu não dpnd da carga d prova q. d 2 Esta grandza chama-s d vtor campo létrico E, ond o su módulo é xprsso por Q E k d 2 ou também, na forma vtorial E F q (1.3) (1.4) ond, E: campo létrico (N/C); F: força létrica (N); q: carga létrica puntiform m módulo (C); Obs.: a quação 1.4 mostra qu os vtors F E possum a msma dirção msmo sntido para uma carga d prova (vr figura 1.6). Exmplo 1.3: Dtrmin a intnsidad do vtor campo létrico criado por uma carga puntiform d 4μC, no vácuo, num ponto localizado a 40cm da carga. Q E k d 2 9 9.10 4.10 40.10 6 2 2 E = 225.10 3 N/C Portanto, o vtor campo létrico E md a força por unidad d carga qu ag num ponto qualqur da rgião d influência da carga Q (q. 1.4), analogamnt ao campo gravitacional da 10

Capítulo 1 Eltrostática 11 Trra. Para ajudar na visualização d campos létricos são utilizadas linhas imaginárias, as quais rcbm o nom d linhas d força. A dirção do vtor campo létrico num dtrminado ponto P é a dirção da rta qu un o ponto P à carga puntiform qu originou o campo o sntido dst vtor dpnd do sinal da carga qu origina o campo. A figura 1.6 mostra a dirção sntido dos campos létricos criados por cargas puntiforms positivas ngativas, assim como a dirção sntido do vtor força sobr uma carga d prova q colocada m um ponto P do campo létrico. q F F q + - Carga Positiva Campo d Afastamnto Carga Ngativa Campo d Aproximação Figura 1.6 Campo létrico d cargas puntiforms força létrica sobr uma carga d prova q. A figura 1.7 rprsnta um campo létrico uniform originado por duas placas parallas uniformmnt ltrizadas com cargas létricas d sinais contrários. Nst tipo d campo, o vtor campo létrico é constant m todos os pontos do campo, isto é, tm smpr a msma intnsidad, a msma dirção o msmo sntido. Nl, as linhas d força são rtas parallas igualmnt orintadas igualmnt spaçadas. A + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + B - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Figura 1.7 Campo létrico uniform. 1.11 Difrnça d Potncial Elétrico (ddp) ou Tnsão A tnsão é um tipo d prssão létrica qu provoca o movimnto d cargas létricas através d um mio condutor. A tnsão é também conhcida como força ltromotriz (fm) ou 11

12 Anális d Circuitos I difrnça d potncial (ddp). A difrnça d potncial é o trmo qu mlhor dscrv o fnômno, porqu uma tnsão é uma difrnça d potncial létrico xistnt ntr dois pontos. Para qu s ntnda mlhor a tnsão, dv-s ntndr nrgia potncial létrica potncial létrico. Ants, porém, é prciso rlmbrar qu a nrgia xistnt na naturza ncontra-s na forma cinética ou na forma potncial. A nrgia cinética s rfr à nrgia m movimnto. Quando s chuta uma bola d futbol, la adquir nrgia cinética. O su pé raliza trabalho quando bat na bola, ou sja, o su pé xrc uma força na bola colocando-a m movimnto. A nrgia potncial é a nrgia m rpouso. Quando la stá sndo transformada, convrt-s m nrgia cinética. Por xmplo, a água armaznada m um lago d uma usina hidrlétrica possui nrgia potncial dvido às forças gravitacionais. Quando s ncssita dssa nrgia, a água circula através d tubos, m forma d nrgia cinética ating as pás das turbinas. D uma forma smlhant, uma carga létrica possui nrgia potncial létrica. Considrs o campo létrico da figura 1.6. Ao s abandonar, por xmplo, uma carga d prova m um ponto A distant 2m da carga Q, uma força létrica ag sobr sta carga. No ntanto, s sta msma carga for abandonada m um ponto B distant 5m da carga Q, uma força létrica também agirá sobr a carga d prova, só qu agora com mnor intnsidad. Assim, nos pontos A B a carga létrica tm nrgia associada à sua posição, nrgia sta chamada d nrgia potncial létrica, dada pla sguint quação: Q Ep qk d (1.5) ond, E P : nrgia potncial létrica da carga d prova (J); q: carga létrica puntiform (carga d prova) (C); Q: carga létrica puntiform (carga fixa, criadora do campo) (C); k: constant d proporcionalidad (N.m²/C²); d: distância ntr as cargas (m). Vrifica-s qu, à xcção da carga d prova q, a nrgia potncial létrica dpnd d uma séri d fators qu são constants para aqul ponto da rgião. Isto qur dizr qu para o ponto A, por xmplo, do campo létrico criado pla carga Q, valrá smpr o produto indpndntmnt d havr ou não cargas nst ponto. Q k, d A 12

Capítulo 1 Eltrostática 13 A st produto, caractrizado para cada ponto do campo létrico, chama-s d potncial létrico. Portanto, Q (1.6) V k d ond, V: potncial létrico, cuja unidad é o Volt (V). A tnsão é uma difrnça d potncial létrico (ddp). Portanto, a tnsão ntr os pontos A B da figura 1.7 pod sr scrita por, V AB = V A V B (1.7) A tnsão é uma das grandzas mais importants da ltricidad, sndo utilizada para xplicar o movimnto das cargas létricas. As fonts, também chamadas d gradors, são lmntos cuja função é a alimntação dos circuitos létricos, isto é, têm a função d forncr nrgia létrica para a movimntação das cargas létricas a fim d possibilitar qu os circuitos funcionm d manira adquada. Todas as fonts disponívis são capazs d forncr uma difrnça d potncial (ddp) ntr sus trminais, motivo plo qual rcbm a dnominação técnica d fonts d tnsão. O cintista italiano, Alxandr Volta, m 1800 consguiu obtr uma corrnt létrica d duração aprciávl construindo uma pilha qu ra constituída por duas placas mtálicas (ltrodos), uma d zinco outra d cobr, mrgulhadas numa solução d ácido sulfúrico (ltrólito, líquido condutor). Pod-s obtr uma ddp apnas introduzindo uma placa d cobr outra d zinco m um limão (figura 1.8). ddp Cobr Zinco Figura 1.8 Difrnça d potncial ntr dois ltrodos. Prcb-s, ntão, qu através d uma font d tnsão consgu-s movimntar uma carga 13

14 Anális d Circuitos I létrica qualqur, st movimnto lva à ralização d um trabalho. Assim sndo, o trabalho ralizado pla força létrica no dslocamnto d uma carga q d um ponto A até um ponto B pod sr mdido m função dos potnciais létricos dsts pontos. Vjamos: Sab-s qu: ond, qu: Dsta forma, obtém-s V AB : tnsão (ddp) (V); W AB : trabalho létrico (J). W AB = E PA - E PB E PA = qv A ; E PB = qv B W AB = qv AB (1.8) Exmplo 1.4: Calcul o trabalho létrico ralizado pla força létrica para transportar uma carga d 6 C d um ponto A até um ponto B, cujos potnciais são, rspctivamnt, 60 V 40 V. V AB V A V B 60 40 20 V W AB V AB. q 20 6.10 6 120.10 6 J 120 J Exmplo 1.5: Num campo létrico, transporta-s uma carga d 2 C d um ponto A até um ponto B. O trabalho da força létrica é d 6.10 5 J. Calcul: a) a ddp ntr os pontos A B; V AB 5 WAB 6.10 6 q 2.10 1 3.10 V 30 V b) o potncial létrico do ponto A, sabndo qu o potncial d B é 10 V. VAB VA VB VA VAB VB 30 10 40 V 1.12 Instrumnto d Mdida A tnsão ntr dois pontos d um circuito létrico é mdida através d um instrumnto chamado Voltímtro. A ligação do voltímtro é bastant simpls, basta conctá-lo ntr os dois pontos qu s dsja mdir a tnsão ou ddp (xprimnto 1.1). Na figura 1.9, aprsnta-s o símbolo utilizado para st instrumnto. 14

Capítulo 1 Eltrostática 15 V Figura 1.9 Símbolo do Voltímtro. 1.13 Tipos d Tnsão A tnsão létrica pod sr classificada m dois tipos: tnsão contínua tnsão altrnada. a) Tnsão Contínua: é aqula qu aprsnta smpr o msmo valor (módulo) msma polaridad com o transcorrr do tmpo (figura 1.10). É ncontrada m pilhas batrias. v V 0 t Figura 1.10 Tnsão contínua b) Tnsão Altrnada: é aqula qu varia m intnsidad (módulo) qu priodicamnt invrt a sua polaridad com o transcorrr do tmpo (figura 1.11). Podmos ncontrar tnsão altrnada nas tomadas rsidnciais. No caso do Brasil, sta invrsão d polaridad ocorr 120 vzs por sgundo (a frqüência da rd létrica é 60 Hz). v V 0 t -V Figura 1.11 Tnsão altrnada 15

16 Anális d Circuitos I 1.14 Exprimntos Exprimnto 1.1 Título: Mdição d Tnsão Matrial ncssário: - Suport com 4 pilhas grands; - Voltímtro (BMIP) d 30 V; - Suport com mini-lâmpadas; - Cabos. Rotiro 1- O voltímtro d bobina móvl ímã prmannt (BMIP) é um instrumnto utilizado para mdição d tnsõs contínuas. Nst xprimnto srá utilizado um voltímtro para mdiçõs d tnsão d até 30 V, ou sja, com fundo d scala d 30 V. 2- Obsrv o voltímtro rprsnt na figura abaixo as divisõs d scala. Vrifiqu quantos Volts ou fraçõs d Volts cada divisão rprsnta. 0 30V 3- No momnto da mdição, dv-s obsrvar o pontiro d frnt, d tal forma qu não s visualiz a imagm do pontiro no splho xistnt na scala. Com isto s vita o rro d paralax. 4- Rtir as pilhas do suport idntifiqu, no dsnho abaixo, o pólo positivo (+) o pólo ngativo (-) das msmas. 16

Capítulo 1 Eltrostática 17 Pólo: PILHA Pólo: 5- A tnsão é a difrnça d potncial ntr dois pontos (ddp), portanto o voltímtro dv sr ligado ntr os dois pontos qu s dsja conhcr a tnsão. 6- Na anális d circuitos ltrônicos, a cor vrmlha é utilizada para o pólo positivo (+) a cor prta é utilizada para o pólo ngativo (-). 7- Utilizando um cabo vrmlho um cabo prto para conctar o voltímtro a uma pilha, procda à mdição d tnsão d cada pilha individualmnt. V 1 = V 2 = V 3 = V 4 = 8- O símbolo utilizado m diagramas létricos para pilhas batrias stá rprsntado abaixo. + - 9- Coloqu as pilhas no suport mça a tnsão total. Born Vrmlho V Voltímtro V= 17 Born Prto

18 Anális d Circuitos I 10- Mont o circuito indicado com as mini-lâmpadas mça as tnsõs indicadas. Born Vrmlho C A B D Lituras: V AB = V CD = V EF = V AD = V AF = V BC = V DE = E F Born Prto Obs.: st circuito é dnominado circuito séri srá studado dtalhadamnt no Capítulo 3. 18

Capítulo 1 Eltrostática 19 1.15 Exrcícios 1.15.1 Assinal a afirmativa corrta. 1. Duas chapas mtálicas com cargas létricas d sinais contrários, ond A tm carga positiva B tm carga ngativa, são intrligadas por um fio condutor. Através do fio, dslocam-s: a) létrons d B para A. b) prótons d A para B. c) létrons d B para A prótons d A para B. d) prótons d B para A létrons d A para B. 2. Atrita-s um bastão d vidro com um pano d lã inicialmnt nutros. Pod-s afirmar qu: a) só a lã fica ltrizada. b) só o bastão d vidro fica ltrizado. c) o bastão a lã s ltrizam com cargas d msmo valor absoluto sinais opostos. d) o bastão a lã s ltrizam com cargas d msmo sinal. 3. Dispõ-s d quatro sfras mtálicas P, Q, R S. Sab-s qu P rpl Q, qu P atrai R, qu R rpl S qu S stá carrgada positivamnt. Pod-s dizr qu: a) P stá carrgada positivamnt. b) P Q stão carrgadas positivamnt. c) P R têm cargas d msmo sinal. d) P rpl S. ) Q tm carga ngativa. 4. S aproximarmos um condutor carrgado ltricamnt com cargas ngativas d um condutor nutro, sm qu haja contato, ntão: a) o condutor nutro fica com carga total ngativa é rplido plo condutor carrgado. b) o condutor nutro continua com carga total nula, mas não é atraído nm rplido plo condutor 19

20 Anális d Circuitos I carrgado. c) o condutor nutro continua com carga total nula, mas é atraído plo condutor carrgado. d) o condutor nutro fica com carga total positiva é atraído plo condutor carrgado. ) nnhuma das rspostas. 1.15.2 Rsolva os problmas abaixo. 1. Considrando qu um létron tm carga d 1,6.10-19 C, calcul quantos létrons dvm sr rtirados d um corpo para qu l adquira uma carga d 1C. R ta.:6,25.10 18 létrons 2. Um corpo aprsnta-s ltrizado com carga Q=32μC. Pd-s: a) informar s o corpo rcbu ou cdu létrons na ltrização, xplicando sua rsposta. b) calcular o nº d létrons transfridos na ltrização. R ta.:200.10 12 létrons 3. Um corpo, inicialmnt nutro, rcbu 300.10 12 létrons quando foi ltrizado. Rsponda: a) qual a carga létrica dst corpo? R ta.:48μc b) o corpo, agora, stá ltrizado positivamnt ou ngativamnt? 4. Dtrmin a intnsidad da força d rpulsão ntr duas cargas iguais a 1C qu s ncontram no vácuo, distanciadas m 1m. Sab-s qu no vácuo k = 9.10 9 Nm²/C². R ta.:9.10 9 N 5. Sabndo-s qu a força pso é dada por P=mg, ond m é a massa d um corpo a aclração da gravidad (g) é aproximadamnt 10m/s², calcul quantas pssoas d massa d 90 kg são ncssárias para qu s obtnha uma força pso igual à força létrica calculada no xrcício antrior? R ta.:10 milhõs d pssoas 6. Duas cargas létricas positivas puntiforms, das quais uma é o triplo da outra, rplm-s com força d intnsidad 2,7 N no vácuo, quando a distância ntr las é d 10 cm. Dtrmin a mnor das cargas. R ta.:1μc 7. Duas cargas létricas puntiforms positivas Q 1 = 80nC Q 2 =20nC stão no vácuo. Pd-s: a) calcular a distância qu as msmas dvm sr colocadas para qu a força létrica ntr las tnha intnsidad 4μN. R ta.:1,9m 20

Capítulo 1 Eltrostática 21 b) informar s a força létrica é d atração ou d rpulsão, justificando sua rsposta. 8. Num ponto do campo létrico originado por uma carga positiva, o vtor campo létrico promovido por sta carga nst ponto tm intnsidad d 10 5 N/C. Coloca-s nst ponto, uma carga puntiform d -2μC. Dtrmin a intnsidad da força, m módulo, qu atua na carga s la é d atração ou d rpulsão. R ta.:0,2 N 9. Calcul o vtor campo létrico criado por uma carga Q=12μC, qu stá no vácuo, m um ponto situado a uma distância d 150cm dsta. R ta.:48 kn/c 10. O módulo do vtor campo létrico produzido por uma carga létrica puntiform m um ponto P é igual a E. Dobrando-s a distância ntr a carga o ponto P, por mio do afastamnto da carga, qual o módulo do vtor campo létrico nst ponto. R ta.:e/4 11. Calcul o potncial létrico d um campo létrico no vácuo m um ponto distant d 3m da carga Q = 0,2μC criadora dst campo. R ta.:600v 12. Considrando o xrcício antrior, qual a nrgia potncial létrica qu uma carga q=10μc irá adquirir quando colocada nst ponto? R ta.:6mj 13. Expliqu o qu é tnsão létrica. Cit sua unidad. 14. Calcul a nrgia ncssária para uma batria automotiva d 12V transportar 12,5.10 18 létrons do trminal ngativo ao trminal positivo. R ta.:24j 15. Em um campo létrico criado por uma carga Q, obsrva-s qu no ponto A tmos V A = 100V no ponto B V B = 40V. Uma carga q=2.10-8 C colocada ntr sts pontos dsloca-s dntro dst campo. Prgunta-s: a) a carga q dsloca-s no sntido d A para B ou d B para A? Por quê? b) foi ralizado algum trabalho? Por quê? c) m caso positivo da ltra b, calcul st trabalho. Rta.:1,2μJ 21

22 Anális d Circuitos I 1.16 Rspostas Rspostas itm 1.15.1. 1. a) létrons d B para A. 2. c) o bastão a lã s ltrizam com cargas d msmo valor absoluto sinais opostos. 3. ) Q tm carga ngativa. 4. c) o condutor nutro continua com carga total nula, mas é atraído plo condutor carrgado. Rspostas itm 1.15.2. 2. a) cdu. 3. b) ngativamnt. 7. b) rpulsão. 22