Nutrição e Formulação de Rações para Bovinos de Corte com Microcomputador

Gado de Corte Nutrição e Formulação de Rações para Bovinos de Corte com Microcomputador Aprenda os princípios e também os programas NutriMax e BeefMax Antonio Ferriani Branco

C A P Í T U L O 5 Princípios de formulação de rações 5. Introdução Na área de alimentação animal, a formulação de rações é de importância capital, pois é através da adequada combinação de alimentos que o animal terá a dieta que fornecerá todos os nutrientes demandados para mantença e produção. A formulação de ração é o processo em que diferentes ingredientes e alimentos são combinados em uma proporção adequada para prover a quantidade adequada de nutrientes necessários para atender às exigências do animal em uma determinada condição de produção. A formulação não envolve meramente cálculos matemáticos para atender a essas exigências, pois o resultado da formulação pode ser impraticável e não ser o ideal para alimentar o animal. Os primeiros trabalhos nesta área iniciaram em 80 quando Thaer criou a primeira tabela para alimentação animal denominada de Equivalente Feno. O século passado apresentou marcada evolução no processo de formulação de rações, que passou de uma arte baseada na experiência para uma ciência com uso da tecnologia do computador. A despeito da sofisticação que os programas de computadores colocam a disposição dos usuários, é fundamental desenvolver habilidades matemáticas para o caso de necessidade de formulação de dietas simples e também para interpretar e avaliar os resultados gerados pelos progra-

Nutrição e Formulação de Rações para Bovinos de Corte com Microcomputador Aprenda os princípios e também os programas NutriMax e BeefMax mas de computadores. Essas habilidades contribuirão para predizer o desempenho animal, definir programas de nutrição, estimar demanda de alimentos, exigências de infraestrutura de armazenamento de alimentos, identificação de causas de desempenho abaixo do desejado ou estimado e marketing. O processo de formulação começa com dois tipos de informações fundamentais: ) as exigências nutricionais dos animais; 2) o valor nutricional dos alimentos. A exatidão e confiabilidade destas duas informações é que vão permitir uma formulação correta. As informações das exigências referem-se à mantença e às funções produtivas, incluindo a reprodução. Estas informações são obtidas dos sistemas de nutrição, como o NRC (2000), por exemplo. Em relação ao valor nutricional dos alimentos, esta informação é obtida de tabelas dos sistemas de nutrição, de livros, de padrões de alimentação, da indústria, de laboratórios e de órgãos governamentais. Outros pontos importantes são a aceitabilidade pelo animal da dieta formulada, custo dos alimentos, presença de fatores antinutricionais e toxinas, além de excesso de determinados nutrientes. Após estabelecer coerentemente esses pontos, passa-se à modelagem do problema para obtenção da dieta que possa produzir o melhor desempenho animal ao mínimo custo. Antes do processo de formulação propriamente dito, é necessário definir alguns parâmetros: 4 IEPEC

Capítulo 5 Princípios de formulação de rações ) caracterização dos animais de acordo com categoria, idade, peso, grupo genético, sexo etc; 2) definição das exigências e como serão expressas. Serão estimadas as exigências de energia, proteína, minerais e vitaminas? 3) a dieta será balanceada com base na matéria seca ou matéria natural? 4) quais nutrientes devem fazer parte da formulação? 5) estimar o consumo de matéria seca; 6) conhecer bem a composição e valor nutricional dos alimentos. Métodos de formulação ) formulação simples; 2) tentativas e erros; 3) quadrado de Pearson; 4) método algébrico; 5) equações Simultâneas; 6) matrizes; 7) programas de computador. O portal do agroconhecimento 5

Nutrição e Formulação de Rações para Bovinos de Corte com Microcomputador Aprenda os princípios e também os programas NutriMax e BeefMax Em ruminantes, devemos aplicar os seguintes conceitos: ) assegurar ótimas condições para crescimento microbiano no rúmen e tornar o sistema digestivo do animal o mais eficiente possível; 2) suprir os nutrientes deficientes em relação às exigências além dos produtos da digestão no sentido de maximizar a produção. 5.2 Formulação de ração usando o Quadrado de Pearson O quadrado de Pearson é um método de formulação de rações muito simples usado há muito tempo. Ele é de grande utilidade quando apenas dois ingredientes farão parte da mistura. Olhando para o quadrado vemos vários números nos cantos do mesmo. O número mais importante é o que aparece no meio do quadrado. Ele representa a exigência nutricional do animal para um nutriente específico, que pode ser proteína bruta, NDT, aminoácidos, minerais ou vitaminas. Para que o quadrado de Pearson nos dê a solução para o problema é necessário atender a 3 exigências: ) o valor do centro do quadrado deve ser intermediário aos dois valores dos cantos da esquerda, que são os valores do nutriente em cada alimento. Por exemplo, 4 é intermediário entre 45 (% de PB do farelo de soja) e 0 (% de PB do milho); 2) os valores negativos devem ser desconsiderados, ou seja, devem 6 IEPEC

Capítulo 5 Princípios de formulação de rações ser considerados como positivos. Considere apenas a diferença numérica. No caso 0 4 = - 4, mas será considerado 4; 3) subtraia o valor do nutriente da exigência na diagonal e coloque no canto do quadrado de Pearson. Some os valores dos cantos da direita. Divida cada valor pelo total e divida por 00. Será encontrado o valor em porcentagem que o ingrediente deve entrar na mistura. No caso, a exigência é de 4% de proteína bruta numa mistura de farelo de soja e milho. Qual deve ser a porcentagem de cada alimento para se obter esses 4%? Farelo de soja 45%PB 4 partes de Farelo de soja 4% Milho 0%PB 3 partes de Milho 35 partes total No caso do farelo de soja, a conta será 45 4 = 3; e no caso do milho, 0 4 = 4. Assim, são misturados 4 partes de farelo de soja com 3 partes de milho. Em porcentagem isso dará: (4/35) x 00 =,43% de farelo de soja e (3/35) x 00 = 88,57% de milho. Conferindo: (,43 x 45) /00 = 5,4 % de PB; (88,57 x 0) /00 = 8,86 % de PB; Somando-se 5,4 + 8,76 = 4% de PB. O portal do agroconhecimento 7

Nutrição e Formulação de Rações para Bovinos de Corte com Microcomputador Aprenda os princípios e também os programas NutriMax e BeefMax O quadrado de Pearson também pode ser utilizado em duas etapas para preparar uma dieta com quatro alimentos, ou mesmo mais. Em seguida será mostrado um exemplo com dois alimentos protéicos e dois energéticos para se obter uma dieta com os mesmos 4% de PB. Usaremos farelo de algodão (30% PB) e farelo de soja (50% PB), e polpa de citrus (7% PB) e casquinha de soja (2% PB). Inicialmente vamos obter um concentrado protéico com 45% de PB e depois um energético com 0% de PB. O primeiro quadrado será: Farelo de soja 50%PB 5 partes de Farelo de soja 45% Farelo de algodão 30%PB 5 partes de Farelo de algodão 20 partes total No caso do farelo de soja, a conta será 50 45 = 5; e no caso do farelo de algodão, 30 45 = 5. Assim, são misturados 5 partes de farelo de soja com 5 partes de farelo de algodão. Em porcentagem isso dará: (5/20) x 00 = 75% de farelo de soja e (5/20) x 00 = 25% de farelo de algodão. Conferindo: (75 x 50) /00 = 37,5 % de PB; (25 x 30) /00 = 7,5 % de PB; Somando-se 37,5 + 7,5 = 45% de PB. 8 IEPEC

Capítulo 5 Princípios de formulação de rações O segundo quadrado será: Polpa de citrus 7%PB 2 partes de Polpa de citrus 0% Casca de soja 2%PB 3 partes de Casca de soja 5 partes total No caso da polpa de citrus, a conta será 7 0 = 3; e no caso da casca de soja, 2 0 = 2. Assim, mistura-se 2 partes de polpa de citrus com 3 partes de casca de soja. Em porcentagem isso dará: (2/5) x 00 = 40% de polpa de citrus e (3/5) x 00 = 60% de casca de soja. Conferindo: (40 x 7) /00 = 2,8 % de PB; (60 x 2) /00 = 7,2 % de PB; Somando-se 2,8 + 7,2 = 0% de PB. Resolvendo o quadrado obtém-se a mistura final: O portal do agroconhecimento 9

Nutrição e Formulação de Rações para Bovinos de Corte com Microcomputador Aprenda os princípios e também os programas NutriMax e BeefMax Mistura protéicos 45%PB 4 partes de Mistura protéicos 4% Mistura energéticos 0%PB 3 partes de Mistura energéticos 35 partes total No caso da mistura protéica, a conta será 45 4 = 3; e no caso da mistura de energéticos, 0 4 = 4. Assim, mistura-se 4 partes da mistura de protéicos com 3 partes da mistura de energéticos. Em porcentagem isso dará: (4/35) x 00 =,43% de protéicos e (3/35) x 00 = 88,57% de energéticos. Conferindo: (,43 x 45) /00 = 5,4 % de PB; (88,57 x 0) /00 = 8,86 % de PB; Somando-se 5,4 + 8,76 = 4% de PB Para saber quanto deve ser misturado de cada alimento na mistura final, são considerados os primeiros quadrados, onde na mistura de protéicos tem-se 75% de farelo de soja e 25% de farelo de algodão. Na mistura de energéticos tem-se 40% de polpa de citrus e 60% de casca de soja. (,43 x 75) / 00 = 8,5725% de farelo de soja; (,43 x 25) / 00 = 2,8575% de farelo de algodão; (88,57 x 40) / 00 = 35,428% de polpa de citrus; (88,57 x 60) / 00 = 53,42% de casca de soja; Somando 8,5725% + 2,8575% + 35,428% + 53,42%, chega-se aos 00%. 0 IEPEC

Capítulo 5 Princípios de formulação de rações A grande limitação do quadrado de Pearson é que através deste método faz-se o balanceado de apenas um nutriente. 5.3 Formulação de ração usando sistemas de equações lineares simultâneas Através do uso de sistemas de equações lineares simultâneas, pode-se resolver uma formulação de rações. Este sistema leva vantagem sobre o quadrado de Pearson, pois neste caso pode-se ajustar mais de um nutriente ao mesmo tempo. O número de nutrientes que entram na formulação é igual ao número de equações. É importante entender que quanto maior o número de nutrientes que entram na formulação maior a dificuldade de solução. Quando há necessidade de formulações com mais que dois nutrientes recomenda-se o uso de matrizes. Outro detalhe importante é que os níveis de cada nutriente devem ser intermediários àqueles encontrados nos alimentos ou ingredientes escolhidos. Muitas vezes utiliza-se espaço de segurança para inclusão de fontes específicas de determinados nutrientes, como minerais. Neste caso determina-se um valor fixo, ou uma constante, que é somado do lado esquerdo da equação, ou seja, do lado das incógnitas e coeficientes. Com relação ao número de soluções, um sistema de equações lineares simultâneas pode ser classificado da seguinte forma: ) compatível e determinado: quando admitir uma única solução; 2) compatível e indeterminado: quando admitir um número infinito de soluções; 3) incompatível: quando não admitir solução. O portal do agroconhecimento

Nutrição e Formulação de Rações para Bovinos de Corte com Microcomputador Aprenda os princípios e também os programas NutriMax e BeefMax Vale lembrar que a condição para que um sistema de equações lineares tenha solução única é que o determinante da matriz dos coeficientes não seja nulo. Caso contrário, será indeterminado ou incompatível. No exemplo de formulação com equações simultâneas, pretende-se usar canade-açúcar (27% de MS), milho (88% de MS) e farelo de algodão 30%PB (90% de MS) para formular uma dieta com 73% de NDT (0,73) e % de PB (0,). No caso do NDT, considerou-se que a cana tem 55% (0,55), o milho 88% (0,88) e o farelo de algodão 70% (0,70). No caso da PB, considerou-se que a cana tem 2% (0,02), o milho 0% (0,0) e o farelo de algodão 30% (0,30). Assim, são montadas as três equações e o sistema de equações simultâneas: A+B+C= (equação ); 0,55A+0,88B+0,70C=0,73 (equação 2); 0,02A+0,0B+0,30C=0, (equação 3). O que representa cada termo na equação 2, por exemplo? Nesta equação A, B e C são as incógnitas, 0,55; 0,88 e 0,70 são coeficientes (constantes) e ; 0,73 e 0, são termos independentes. Qual deve ser a porcentagem de A, B e C na mistura? Inicialmente resolve-se a determinante da matriz (M) dos coeficientes, que será: Det (M) = 0,55 0,88 0,70 0,02 0,0 0,30 2 IEPEC

Capítulo 5 Princípios de formulação de rações det (M) = [( x 0,88 x 0,3) + (0,55 x 0, x ) + (0,02 x 0,7 x )] - [(0,02 x 0,88 x ) + (0, x 0,7 x ) + (0,3 x x 0,55)] det (M) = 0,0804 Portanto, este sistema de equações lineares simultâneas não é nulo, ou seja, a Det (M) não é zero e, portanto, tem uma única solução. Passa-se então à solução: ) multiplica-se a equação por -0,55 e soma-se com a 2: -0,55A 0,55B 0,55C = -0,55 0,55A + 0,88B + 0,70C = 0,73 0,33B + 0,5C = 0,8 (equação 4). 2) multiplica-se a equação por -0,02 e soma-se com a 3: -0,02A 0,02B 0,02C = -0,02 0,02A + 0,0B + 0,30C = 0, 0,08B + 0,28C = 0,09 (equação 5). 3) multiplicar a equação 4 por 0,08 e a equação 5 por -0,33 e em seguida somá-las: 0,0924B + 0,042C = 0,0504-0,020B 0,042C = 0,035 B = 0,459 O portal do agroconhecimento 3

Nutrição e Formulação de Rações para Bovinos de Corte com Microcomputador Aprenda os princípios e também os programas NutriMax e BeefMax 4) substituir B na equação 4: 0,33B + 0,5C = 0,8 0,33 x 0,459 + 0,5C = 0,8 0,547 + 0,5C = 0,8 C = 0,902 5) substituir B e C na equação : A + B + C = A + 0,459 + 0,902 = A = 0,3508 Assim, tem-se a solução para a formulação desejada. Com base na matéria seca, deve-se misturar 35,08% de cana-de-açúcar + 45,90% de milho + 9,02% de farelo de algodão. Checando o NDT da dieta: NDT (%) = (35,08 x 0,55) + (45,9 x 0,88) + (9,02 x 0,7) = 73% PB (%) = (35,08 x 0,02) + (45,9 x 0,) + (9,02 x 0,3) = 0,9976% = % A partir destes dados, deve-se fazer a transformação para matéria natural. Considerando que a formulação é feita com base em 00% de MS, a referência será 00 kg de matéria seca, e assim tem-se: Para cana-de-açúcar: 35,08/0,27 = 29,93 kg; Para o milho: 45,9/0,88 = 52,6 kg; Para o farelo de algodão: 9,02/0,90 = 2,3 kg; Somando-se: 29,93 + 52,6 + 2,3 = 203,22 kg com base na matéria natural. 4 IEPEC

Capítulo 5 Princípios de formulação de rações Pode-se agora obter a quantidade de cada alimento em 00kg de mistura com base na matéria natural: Cana = (29,93/203,22) x 00 = 63,9 kg; Milho = (52,6/203,22) x 00 = 25,7 kg; Farelo de algodão = (2,3/203,22) x 00 = 0,4kg. A formulação está completa. 5.4 Formulação de ração usando matrizes Nos próximos parágrafos serão abordados pontos importantes que permitirão o aprendizado sobre a formulação de rações usando matrizes. Será utilizado o mesmo exemplo de formulação anterior. Usando cana-de-açúcar (27% de MS), milho (88% de MS) e farelo de algodão 30%PB (90% de MS), pretende-se formular uma dieta com 73% de NDT (0,73) e % de PB (0,). No caso do NDT, considerou-se que a cana tem 55% (0,55), o milho 88% (0,88) e o farelo de algodão 70% (0,70). No caso da PB, considerou-se que a cana tem 2% (0,02), o milho 0% (0,0) e o farelo de algodão 30% (0,30). Assim, são montadas as três equações e o sistema de equações simultâneas: A + B + C = 0,55A + 0,88B + 0,70C = 0,73 0,02A + 0,0B + 0,30C = 0, O portal do agroconhecimento 5

Nutrição e Formulação de Rações para Bovinos de Corte com Microcomputador Aprenda os princípios e também os programas NutriMax e BeefMax Usando a regra de Sarrus, calcula-se a determinante da matriz principal (M) dos coeficientes, que será: Det (M) = 0,55 0,88 0,70 0,55 0,88 0,02 0,0 0,30 0,02 0,0 Det (M) = [( x 0,88 x 0,3) + ( x 0,7 x 0,02) + ( x 0,55 x 0,)] - [(0,02 x 0,88 x) + (0, x 0,7 x ) + (0,3 x 0,55 x )] Det (M) = [0,264 + 0,04 + 0,055] [0,076 + 0,07 + 0,65) = 0,0804 Det (M) = 0,0804. Portanto, tem-se apenas uma solução. Para calcular a solução pela regra de Cramer, substituímos sucessivamente as colunas da matriz M pela matriz coluna dos termos independentes, que são ; 0,73 e 0,. Det (A) = 0,73 0,88 0,70 0,73 0,88 0, 0,0 0,30 0, 0,0 Det (A) = [( x 0,88 x 0,3) + ( x 0,7 x 0,) + ( x 0,73 x 0,)] [(0, x 0,88 x ) + (0, x 0,7 x ) + (0,3 x 0,73 x )] Det (A) = [0,264 + 0,077 + 0,073] [0,0968 + 0,07 + 0,29] = 0,0282 Det (A) = 0,0282 Det (M) x A = Det (A) A = Det (A) / Det (M) = 0,0282 / 0,0804 = 0,3507 A = 35,07% 6 IEPEC

Capítulo 5 Princípios de formulação de rações Det (B) = 0,55 0,73 0,70 0,55 0,73 0,02 0, 0,30 0,02 0, Det (B) = [( x 0,73 x 0,3) + ( x 0,7 x 0,02) + ( x 0,55 x 0,)] [(0,02 x 0,73 x ) + (0, x 0,7 x ) + (0,3 x 0,55 x ) Det (B) = [0,29 + 0,04 + 0,0605] [0,046 + 0,077 + 0,65] = 0,0369 Det (B) = 0,0369 Det (M) x B = Det (B) B = Det (B) / Det (M) = 0,0369 / 0,0804 = 0,459 B = 45,9% Det (C) = 0,55 0,88 0,73 0,55 0,88 0,02 0,0 0, 0,02 0,0 Det (C) = [( x 0,88 x 0,) + ( x 0,73 x 0,02) + ( x 0,55 x 0,)] [(0,02 x 0,88 x ) + (0, x 0,73 x ) + (0, x 0,55 x )] Det (C) = [0,0968 + 0,046 + 0,055] [0,076 + 0,073 + 0,0605] = 0,053 Det (C) = 0,053 Det (M) x C = Det (C) C = Det (C) / Det (M) = 0,053 / 0,0804 = 0,903 C = 9,03% Os resultados foram os mesmos obtidos com as equações simultâneas e, portanto, não há necessidade de checar. Estes resultados confirmam que os dois métodos podem ser adotados com a mesma precisão. O portal do agroconhecimento 7

Nutrição e Formulação de Rações para Bovinos de Corte com Microcomputador Aprenda os princípios e também os programas NutriMax e BeefMax Atenção: a formulação de ração utilizando o computador será abordada no próximo capítulo com a utilização do programa NutriMax, que executa formulação de custo mínimo. 8 IEPEC

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