Capíulo 5 Cofabldade de semas ére-paralelo e Msos Flávo. Foglao uposções comus a odos os ssemas aalsados Cofabldade de ssemas é avalada um poo o empo; ou seja, compoees apreseam cofabldades esácas em. Compoees dos ssemas apreseam-se em dos esados: operaes ou ão-operaes. Compoees falham depedeemee. oero da apreseação: semas: ére Paralelo Combações Paralelo-ére, ére-paralelo semas k-em- semas represeados por dagramas fucoas de blocos Dagrama descreve fução do ssema; p/ ssemas c/ mas de uma fução mas de um dagrama. Compoee represeado por bloco:
Noação E eveo do compoee esar operae o momeo da verfcação. P(E cofabldade do compoee. cofabldade do ssema. Aeção: meddas avaladas o empo de eresse para o aalsa. A cofabldade do ssema é: [ E E ] P E ou seja, o ssema fucoa se odos os compoees fucoarem (por sso a ersecção de eveos. upodo depedêca ere falhas: ou P ( E P ( E P ( E ( E 5 7. semas em ére Na práca, esa é a cofguração mas comum. Num ssema em sére, odos os compoees devem fucoar para que o ssema fucoe. O dagrama de blocos p/ ese ssema é: Propredades do arrajo em sére Cofabldade do ssema decresce rapdamee a medda que o de compoees aumea.,000 0,800 0,00 0,00 0,00 0,000 ( versus 5 7 8 9 0 Exemplo: upoha compoees c/ 0.9 um deermado empo. 8 Cofabldade do ssema Número de compoees Lme superor de s cofabldade do compoee mas fraco; so é: m { }
Exemplo : mpressora a laser 9 Impressora a laser Cofabldade dos compoees Compoee Cofabldade 0,870 0,800 0,987 0,9789 5 0,970 0,9907 7 0,809 8 0,88 9 0,978 0 0,87 0,888 0,8090 0,80 0,87 5 0,87 0,80 A cofabldade do ssema é: ( 0.870 0.800 0. 0.80 P/ obermos uma cofabldade de, dgamos, 80% p/ o ssema: ( 0.8 ( 0.9875 Cofabldade ecessára p/ compoees. Impressora a laser Dagrama de blocos Laser Defleor óco Foe do laser Espelho sobreposção lmpeza revelação olo copador carga descarga almeação rasferêca Trasporador de papel Depóso de cópas olos esablzadores Placa de préaquecm o Exemplo : elefoe sem fo sema em sére composo por foe, base e elefoe. Compoees apreseam axas de falha cosaes: Foe: f 5 falhas 0 h λ Base: λ b falhas 0 h Telefoe: 5 falhas 0 h λ Deerme cofabldade p/ 000 horas de uso. 0
Cofabldade dos compoees: λ f f e e 5 0 (000 (000 0.995 λ b b e e 0 (000 (000 0.997 λ 5 0 (000 (000 e e 0.985 Foe f 0,995 Base b 0,997 Telefoe 0,985 Cofabldade do ssema: (000 f b 0.977. semas em Paralelo Num ssema em paralelo, odos os compoees devem falhar p/ que o ssema falhe. Expressão da Cofabldade: [ E E ] Q P E ão-cofabldade do ssema ( Q P ( E P ( E P ( E ( 5 Pausa para exercíco esolva os segues exercícos: Três pos de arrajo em paralelo Paralelo puro - compoees em operação smulâea; falhas ão afeam desempeho dos compoees sobrevvees. A expressão de cofabldade apreseada aeromee serve p/ ese po de ssema.
semas em paralelo puro Exemplo Cosdere ssema c/ compoees em paralelo: (0.90 a (0.80 b (0.75 ( [( 0.9 ( 0.8 ( 0.75] é maor que a cofabldade do melhor compoee. Quado comp. apreseam somee dos modos de operação, aumea com o o de compoees. Exemplo aeror c/ chave de roca perfea T empo-aé-falha do -ésmo compoee, c/ desdade f (. ( ( ( P T T T T > > 0.995 7 9 Três pos de arrajo em paralelo (Co. Co. Paralelo com sadby Compoee em sadby somee é avado quado compoee avo falhar. C Expressão de cofabldade dese ssema o caso de chave de roca (C perfea dada a segur. Modos de sucesso ão podem ocorrer smulaeamee Cofabldade do ssema: + ( ( f ( ( d 0 No caso especal de compoees c/ axa de falhas cosae (λ: ( λ e ( + λ 8 0
Três pos de arrajo em paralelo (Co. Co. Paralelo comparlhado Compoees avados smulaeamee. Falha em um dos compoees afea as axas de falha dos sobrevvees. Aálse de ssemas comparlhados ulza dagrama de esado do ssema: h( ❶ ❷ ❸. Combações Paralelo-ére Dos exemplos: ére-paralelo Paralelo-ére Aálse fea decompodo ssemas em subssemas em sére e paralelo. Pausa para exercíco esolva os segues exercícos: Exemplo: ére-paralelo (0.9 (0.7 5 (0.8 (0.8 (0. (0.7 Decompor em subssemas em paralelo: [0. 0.] 0.98 [0. 0.] [0. 0.] 0.88 Traar subssemas como um ssema em sére: 0.98 0.88 0.9 0.8 0.9
Exemplo: Paralelo-ére (0.9 (0.7 5 (0.8 (0.8 (0. (0.7 Decompor em subssemas em sére: 0.9 0.7 0.8 0.50 0.8 0. 0.7 0. Traar subssemas como um ssema em paralelo: [( ( 0.7 5 Mas observações... Arrajos paralelo-sére / sére-paralelo podem apresear-se combados em arrajos msos. Por exemplo: 7 Observações sobre combações paralelo-sére / sére-paralelo ére-paralelo redudâca o ível do compoee (de baxo ível. Paralelo-sére redudâca o ível do ssema (de alo ível Pode-se demosrar, p/ ssemas c/ mesmos compoees: (sére-paralelo (paralelo-sére Dfereça meos proucada em ssemas de compoees alamee cofáves ( > 0.9. Pausa para exercícos esolva os segues problemas: 8
. semas k-em em- semas sére e paralelo puro são casos especas de ssemas k-em-: ére puro ssema -em- Paralelo puro ssema -em- No arrajo k-em-, pelo meos k compoees devem esar operaes (de um oal de compoees para que ssema opere sasfaoramee. Cálculo da cofabldade a parr de um exemplo sema de comucações c/ quaro caas, rês dos quas devem esar operaes p/ que o ssema eseja operae.,,,,,,,, Possíves combações de compoees que caracerzam um ssema operae. uação ode odos os compo. esão operaes {,,,} fo omda. 9 Exemplos Ceras de geração de eerga operam c/ dos ou rês geradores, mas ecessam de um úco operae para suprr demada. Poes suspesas e gudases cosuídos de cabos c/ mlhares de fos de aço; somee uma fração dos fos garae a suseação da carga. Carros c/ cco peus (um sep precsam de pelo meos quaro fucoado p/ poder fucoar. Combações expressas aravés do coefcee bomal No caso de compoees c/! k ( k! k! cofabldades dêcas e guas a, expressão de cofabldade do ssema é: ( k ;, ( k 0
Cosdere caas do ex. aeror c/ 0.5 (p/ mssão de aos sema é do po -em-, c/ cofabldade dada por: (0.5 ( 0.5 (0.5 ( 0.5 + (0.5 ( 0.5 0 0.5 semas k-em- cosumam apresear boa cofabldade (já que oferecem algum grau de redudâca. Pausa para exercícos esolva os segues problemas: 5 Quado compoees dferees, s evolve cálculo de probabldades P ( E E E + E E E + E E E + E E E A A A A Cacelameo de probabldades ora clusão de A 5 E E E E dspesável. ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( P A + A + A + A P A + P A + P A P A P A A + + P A A + P A A A + + P A A A + P A A A A