ESTRATÉGA DE CONTROLE PARA ACONAMENTO A VELOCDADE VARÁVEL PARA MOTORES MONOFÁSCOS COM OPERAÇÃO OTMZADA Ronilson Rocha * Pedo F Donoso Gacia * Selênio Rocha Silva * Mácio Fonte Boa Cotez x UFMG -CPDEE * & DEMEC x Avenida Antônio Calos, 667, Campus Pampulha CEP: 370-90 - Belo Hoizonte - Minas Geais - Basil Resumo - Motoes de indução monofásicos são comuns em aplicações de potência facionáia, pincipalmente em equipamentos domésticos, o que despetou o inteesse com elação a acionamentos desta classe de motoes nas últimas décadas Este atigo desceve uma estatégia de acionamento a velocidade vaiável paa motoes de indução monofásicos, a qual pemite otimiza o seu desempenho Abstact - The use of single-phase induction motos ae commons on factional hose-powe ange, mainly in domestic appliances This fact woke up a geat inteest fo dives fo single-phase moto This pape descibe a contol stategy fo single-phase induction motos vaiable speed dives, who allows pefomance optimisation NTRODUÇÃO Um dos motoes mais utilizados na faixa das potências facionáias é o moto de indução monofásico, sendo comum encontá-lo em esidências, escitóios, lojas, fazendas e indústias desempenhando aplicações vaiadas Em muitas dessas aplicações, tais como efigeadoes, maquinas de lava, ventiladoes e pocessadoes de alimentos, a possibilidade de acionamentos a velocidade vaiável paa motoes de indução monofásicos epesenta uma opção bastante inteessante Devido a esse fato, uma especial atenção tem sido dedicada ao desenvolvimento de acionamento a velocidade vaiável paa motoes de indução monofásicos Um método simples paa se vaia a velocidade de um moto de indução monofásico é atavés do contole de tensão em seus enolamentos [Xu, 99] Entetanto, a faixa de egulação de velocidade obtida com a utilização deste método é muito estita Paa faixas maioes de egulação de velocidade é necessáio o uso de motoes com alta esistência otóica, o que implica na edução da eficiência do acionamento O método mais indicado de contola a velocidade de um moto de indução monofásico é atavés da vaiação da feqüência de estato Paa o empego deste método de acionamento, deve-se estabelece uma estatégia de contole, gealmente do tipo V/f (tensão/feqüência), a qual é deteminada a pati de estições extenas com o objetivo de limita a coente máxima paa um máximo conjugado de saída [Reggiani et alii, 983] A gande limitação dessa estatégia é que o fluxo não se mantém constante a baixas feqüências, tonando necessáio o uso de uma elação V/f ajustavel Neste atigo é descita uma estatégia de acionamento a velocidade vaiável paa motoes de indução monofásicos, que busca mante o fluxo constante sobe toda a faixa de opeação e pomove a otimização da eficiência da máquina CONJUGADO EM UM MOTOR DE NDUÇÃO MONOFÁSCO Os enolamentos de um moto monofásico fomam um conjunto bifásico desequilibado, motivo pelo qual é usual o empego do método de componentes siméticas, em conjunto com o conceito de estutua de efeência estacionáia paa a sua análise em temos de seqüências positivas e negativas [Kause, 987] A Figua mosta o cicuito equivalente em componentes siméticas paa um moto monofásico Z aux Fig - Cicuito Equivalente do Moto de ndução Monofásico O conjugado eletomagnético (T e ) desenvolvido em uma máquina de indução monofásica em egime pemanente é a esultante de duas componentes em oposição, decoentes das coentes de seqüência positiva ( ) e negativa ( ) De acodo com Fuchs et alii [987] e Rocha [995], o conjugado eletomagnético é dado pela equação : T = P X Z Z e ms s s ω b onde P é o n O de paes de polos, ω b é a velocidade síncona e ()
Z (x) é dado po : Z ( x) x = () + x X + X ( ) ms É necessáio a convesão das vaiáveis de seqüências da equação paa vaiáveis estatóicas com o objetivo de analisa o conjugado em temo das coentes dos enolamentos pincipal ( A ) e auxilia ( B ) Dessa foma, conjugado eletomagnético seá expesso pela equação 3 [Rocha, 995]: T e [( ) ( Z Z ( ) ( )) ( Z Z A B s s A B ( s) ( s) )] P Xms = + + sen ϕ + (3) ω b onde B é a coente do enolamento auxilia efeida ao enolamento pincipal e ϕ é o ângulo de defasagem ente as coentes A e B A análise da equação 3 mosta que o conjugado do moto monofásico pode se contolado a pati da vaiação da amplitude da coente A, da amplitude da coente B, ou do ângulo de defasagem ϕ Emboa seja um método de implementação mais simples, o contole do conjugado atavés da vaiação do ângulo de fase ϕ aamente é utilizado [Jang & Won, 994] Paa assegua a opeação do moto monofásico sob fluxo constante, evitando a satuação magnética e pedas excessivas no moto, é necessáio o contole da magnitude da coente de magnetização [Mille, 988] Uma vez que a coente de magnetização de seqüência negativa é despezível em um moto de indução monofásico nomal paa qualque valo de escoegamento, a coente de magnetização ( ms ) pode se expessa pela sua componente de seqüência positiva, confome a equação 4: ms + jx s + js X = = ( j ) A B + j ( X X ) js X X ms ms + + + s ( ) ESTRATÉGA DE CONTROLE A Figua mosta o diagama esquemático do acionamento poposto A pati da malha de velocidade, um contolado P gea uma velocidade de escoegamento (ω s ), a qual detemina a feqüência estatóica (ω b ) e a coente no (4) enolamento pincipal do moto ( A ) Paa mante a coente de magnetização constante (e consequentemente, o fluxo constante), a coente do enolamento pincipal A é elacionada com a velocidade de escoegamento confome a equação 5: A = ( + k ) [ ( )] + ( s X ) + s X + X ms ms onde k é a elação ente as amplitudes das coentes A e B ( A / B ) A especificação da elação k ente as coentes depende do tipo de otimização que se petende obte nas caacteísticas de opeação do moto Neste atigo, optou-se pelo aumento da eficiência de opeação do moto de indução monofásico (minimização das pedas) Segundo investigações ealizadas po Fuchs et alii [987], o moto de indução monofásico opea com maio eficiência quando os enolamentos pincipal e auxilia apesentam densidades de coente paticamente idênticas De acodo com este pincípio, a elação k pode se dada pela equação 6: = S d B ob k = = n S n d A oa Assim, o módulo da coente do enolamento auxilia B seá deteminada pela equação 7: ob oa (6) = K = n k sgn( ω ) (7) B A s A onde n é a elação de tansfomação ente o pincipal e o auxilia Com o popósito de obte-se maioes conjugados, as coentes A e B devem esta em quadatua (o ângulo de defasagem ϕ é sempe ± 90 o ) As efeências das coente A e B são geadas e aplicadas a um inveso CS paa a alimentação em coente do moto de indução monofásico A limitação do escoegamento é gande impotância em acionamentos a velocidade vaiável, uma vez que popociona o contole de aceleação, cuja função é evita mudanças buscas na velocidade devido a damáticas mudanças de caga e, consequentemente, o apaecimento de sobecoentes [Gastang, 988] nveso CS (5) ω ef -ω s +ω s P ω s + ω ω - + + K A B ω b Geado senoidal bifásico Asen(ω bt) Bcos(ω bt) Moto V RESULTADOS Os paâmetos do moto de indução monofásico utilizado paa simula a estatégia de acionamento poposta neste atigo são apesentados na tabela Admitiu-se o uso de um inveso tipo histeese de coente, com = 0,05A, Fig - Diagama de Blocos do Contole de Velocidade alimentado po uma fonte de tensão contínua de 50 V O limite de escoegamento imposto foi de ± 30 ad/s e o contolado P foi sintonizado de foma a se obte o melho esultado possível Devido ao desconhecimento de aspectos constutivos da
máquina em questão, adotou-se uma elação ente coentes igual a k = 0,3 e a coente de magnetização foi fixada em,65 A Tabela : Paâmetos do moto Tensão de placa 0Vca Polos 4 feqüência 60Hz Potência ¼ HP n,8 s,0ω S 7,4Ω 4,Ω L s 7,4mH L S 8,5mH L 5,6mH L ms 80mH J 0,046 kgm A Regime Pemanente As cuvas conjugado-velocidade da figua 3 mostam que a estatégia poposta é capaz de assegua o conjugado eletomagnético constante paa uma ampla faixa de vaiação de velocidade do moto monofásico Este tipo de compotamento é paticulamente desejável paa aplicações que tenham a caacteística de caga mecânica constante, tais como sistemas de efigeação [Mille, 988] As cuvas coente-velocidade da figua 4 epesentam a coente de linha, ou seja, a soma vetoial das coentes dos enolamentos pincipal e auxilia Como pode se obsevado, duante a patida as coentes são altas, o que demonsta a necessidade da ealização do contole de aceleação do moto atavés da limitação do escoegamento B Regime dinâmico As figuas 5, 6, 7, 8 e 9 mostam o compotamento dinâmico do acionamento poposto duante uma opeação de vaiação de velocidade do moto, que consiste na patida em 60 Hz, edução paa 30 Hz e aceleação paa 45Hz A elação ente coentes k foi dobada duante a aceleação da máquina de 30 Hz paa 45 Hz, com o popósito de aumenta o conjugado neste peíodo Como pode se obsevado na figua 5, o contole de velocidade atavés do método poposto conseguiu ajusta a otação do moto de acodo com a efeência imposta Notase que o acionamento poposto é elativamente lento, devido pincipalmente a limitação do escoegamento As figuas 6 e 7 mostam, espectivamente, o conjugado da máquina duante toda a opeação de vaiação de velocidade e caacteística conjugado velocidade O conjugado pulsante obtido é caacteístico do moto de indução monofásico, devido a existência da componente de seqüência negativa Conjugado (Nm) Hz 4 Hz 36 Hz 48 Hz 60 Hz velocidade (pm) Fig 3 - Caacteística de Opeação Conjugado-Velocidade Coente (A) Hz 4 Hz 36 Hz 48 Hz 60 Hz velocidade (pm) Fig 4 - Caacteística de Opeação Coente-Velocidade Velocidade (pm) Velocidade no eixo Refeência Figua 5 - Velocidade de otação
Conjugado (Nm) Coente (A) Figua 6 - Conjugado no eixo do moto Figua 8 - Coente no enolamento pincipal Conjugado (Nm) Coente (A) Velocidade (pm) Figua 7 - Caacteística Conjugado-velocidade duante a patida Figua 9 - Coente no enolamento auxilia Um aspecto impotante que deve se obsevado é a edução acentuada do pico de coente duante a patida do moto, confome obsevado nas figuas 8 e 9 A coente de patida dieta da ede paa o moto em questão no enolamento pincipal e no enolamento auxilia é espectivamente da odem de 5 A e,5 A [Kause, 987] Com o uso do acionamento poposto, o pico de coente foi limitado, espectivamente, a ceca de 7,5 A e 3 A Pela filosofia empegada nesta poposta de acionamento, a esponsabilidade da geação do conjugado eletomagnético da máquina é dividida ente ambos enolamentos Desta maneia, é espeada uma edução da coente no enolamento pincipal duante a opeação em egime pemanente (figua 0) Também pecebe-se que tanto a coente do enolamento pincipal quanto a do enolamento pincipal pemanecem em ceca de 3,5 A e,4 A paa qualque velocidade de otação do moto em egime pemanente Coente (A) Pincipal Auxilia Figua 0 - Coente pincipal e auxilia (detalhes)
V CONCLUSÕES Como constatado pelos esultados obtidos em egime pemanente e dinâmico, a estatégia de contole descita neste atigo apesentou espostas satisfatóias de conjugado e coente, e epesenta uma boa altenativa paa acionamentos a velocidade vaiável de motoes de indução monofásicos, nos quais se petende estabelece algum tipo de melhoia na opeação da máquina Alguns picos de conjugado foam detectados e são povenientes, povavelmente, de um ajuste não otimizado nos contoladoes Um aspecto impotante a se obsevado é que neste a atigo foi ealizada otimização estática da eficiência, ou seja, somente a opeação do moto de indução monofásico quando opeando em egime pemanente foi otimizada Entetanto, é inteessante a extensão desta filosofia paa a opeação em egime dinâmico sto pode se feito de duas maneias: Estabelecimento de uma elação k vaiável com a velocidade de otação; ntodução do contole do ângulo de defasagem ente as coentes, mantendo a elação k constante A estatégia de acionamento desenvolvida neste atigo visava a otimização da eficiência do moto de indução monofásico, o que ea feito atavés da deteminação da elação k Entetanto, é possível utiliza tal pocedimento paa a otimização de outas vaiáveis ou modos de opeação A titulo de ilustação, uma inteessante poposta é elatada po Reggiani et alii [983], que tem como objetivo assegua a densidade de fluxo constante em um valo nominal e evita o sobeaquecimento da máquina em qualque ponto de opeação do moto de indução monofásico Apesa de te sido desenvolvida oiginalmente paa o estabelecimento de uma lei V/f, tal estatégia de acionamento pode se facilmente adaptada paa a deteminação da elação k V AGRADECMENTOS Os autoes agadecem a CAPES e FAPEMG pelo supote financeio V REFERÊNCAS BBLOGRÁFCAS FUCHS, EF; HUANG, H; VANDENPUT, AJ; HOLL, J; APPELBAUM,J; ZAK,Z; ERLCK, MS - Optimization of nduction Moto Efficiency - Single- Phase nduction Motos - Final Repot -USA, EPR, 987, Volume GARSTANG, SW- Vaiable Fequency Speed Contol of Refigeation Compessos -Pat - Austalia - Austalian Refigeation, Ai Conditioning and Heating - Maço 990 3 JANG, D; WON,J - Voltage, Fequency, and Phase Diffeence Angle Contol of PWM nvetes-fed Two- Phase nduction Motos - USA, EEE Tans on Powe Electonics, vol 9, n o 4, 994 4 KRAUSE, PC - Analysis of Electic Machiney - New Yok, McGaw-Hill, 987 5 MLLER, WA- Laboatoy Efficiency Compaisons of Modulating Heat Pump Components Using Adjustable Speed Dives - USA, ASHRAE, Vol 94, Pat - 988 6 REGGAN,U; TASSON,C; FGALL,G - Analysis of an nvete-fed Single-Phase nduction Moto Dive - Switzeland - FAC - 983 7 ROCHA, R - Contibuição ao estudo de um sistema de efigeação com compesso opeando a velocidade vaiável - Belo Hoizonte, Tese de Mestado em Engenhaia Elética da Univesidade Fedeal de Minas Geais, 995 8 XU, L - Dynamic Model of a ntegal-cycle Contolled Single-Phase nduction Machine - USA, EEE Tans on Enegy Convesion, Vol7, no 4,99