SIMULAÇÃO TRANSIENTE DE REFRIGERADORES DOMÉSTICOS: UMA ABORDAGEM QUASE-ESTÁTICA SEMI-EMPÍRICA

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1 VI CONGRESSO NACIONAL DE ENGENHARIA MECÂNICA VI NATIONAL CONGRESS OF MECHANICAL ENGINEERING 18 a 21 de agosto de 2010 Campina Gande Paaíba - Basil August 18 21, 2010 Campina Gande Paaíba Bazil SIMULAÇÃO TRANSIENTE DE REFRIGERADORES DOMÉSTICOS: UMA ABORDAGEM QSE-ESTÁTICA SEMI-EMPÍRICA Buno N. Boges, bunoboges@polo.usc.b 1 Chistian J. L. Hemes, chemes@up.b 2 Joaquim M. Gonçalves, joaquimm@isc.edu.b 3 Cláudio Melo, melo@polo.usc.b 1 1 POLO Laboatóios de Pesquisa em Reigeação e Temoísica, Univesidade Fedeal de Santa Cataina, , Floianópolis-SC, Basil 2 Depatamento de Engenhaia Mecânica, Univesidade Fedeal do Paaná, Caixa Postal 19011, , Cuitiba-PR, Basil 3 Cento de Reigeação e A Condicionado, Instituto Fedeal de Educação Tecnológica de Santa Cataina , Rua José Lino Ketze 608, São José-SC, Basil Resumo: O pesente tabalho apesenta uma metodologia simpliicada paa peve o consumo de enegia de um eigeado ost ee a pati de um modelo quase-estático: enquanto o sistema de eigeação oi modelado em egime pemanente, o modelo dos compatimentos eigeados leva em conta os eeitos tansientes. A metodologia de modelagem oi baseada nos pincípios da consevação da massa e da enegia e em dados expeimentais, os quais onecem os paâmetos empíicos necessáios ao echamento do modelo matemático, tais como a condutância e a capacidade témica dos compatimentos eigeados. Os expeimentos oam ealizados em uma câmaa climatizada, com tempeatua e umidade do a contoladas. Os esultados obtidos atavés do modelo oam compaados conta esultados expeimentais obtidos paa tempeatuas ambiente de 25 e 32 C, quando oam veiicados eos paa o consumo de enegia na aixa de ±2%. Uma análise paamética exploando o eeito dos componentes tanto sobe o consumo de enegia como sobe o egime de opeação do eigeado é também discutida. Palavas-chave: eigeado doméstico, modelo semi-empíico, modelo quase-estático, enegia 1. INTRODUÇÃO As exigências de mecado sobe o aumento da eiciência enegética de eigeadoes domésticos têm motivado as empesas do amo a investi no apeeiçoamento desses podutos. O pojeto e a análise de tais sistemas eque a ealização de testes nomalizados, que necessitam de câmaas com tempeatua e umidade do a contoladas. Além de dispendiosos, tais testes demandam tempo: um teste de consumo de enegia, po exemplo, leva ceca de uma semana paa se ealizado. A limitação de ecusos e a natueza empíica dos pocedimentos nomalizados têm estingido as opções de melhoia do poduto, pincipalmente quando se leva em conta que a diiculdade de melhoa o desempenho enegético de um eigeado aumenta à medida que o desempenho é melhoado. Um altenativa aos testes expeimentais consiste no uso de modelos matemáticos baseados em leis ísicas paa desceve o uncionamento do eigeado. Tais eamentas computacionais pemitem eduzi não só a quantidade de potótipos, mas também o númeo de ensaios expeimentais ealizados duante o pocesso de desenvolvimento do poduto. Além disso, é possível peve o impacto de deteminadas modiicações ealizadas nos componentes sobe o consumo de enegia do eigeado, sem a necessidade de novos potótipos. São divesas as metodologias apesentadas na liteatua abeta aceca da simulação numéica de eigeadoes domésticos, apesa da maioia do tabalhos apesenta seveas limitações tanto em temos de modelação ísica como de solução computacional. Davis e Scott (1976) oam um dos pioneios no desenvolvimento de um modelo paa a simulação de eigeadoes domésticos. O modelo, apesa de apesenta um sub-modelo mais detalhado paa o compesso, tatava de oma bastante simpliicada os tocadoes de calo, visto que as pessões de condensação e evapoação eam impostas. Cecchini e Machal (1992) popuseam uma metodologia de modelagem segundo a qual o pocesso de compessão ea assumido como politópico e a tanseência de calo no evapoado e no condensado ea consideada uma unção linea da dieença de tempeatua ente a e eigeante. Anos depois, uma estatégia de modelagem envolvendo sub-modelos paa cada um dos componentes do sistema de eigeação oi apesentada po Klein et al. (1999). Os tocadoes de calo oam modelados atavés das equações da consevação da massa, enegia e quantidade de movimento, juntamente com coelações empíicas paa os coeicientes de tanseência de calo e atoes de atito nos divesos componentes do sistema de eigeação.

2 V I C o n g e s s o N a c io n a l d e E n g e n h a i a M e c â n i c a, 1 8 a 2 1 d e A g o s to , C a m p in a G a n d e - P a a í b a Recentemente, Gonçalves et al. (2009) popuseam uma metodologia semi-empíica paa simula eigeadoes ost-ee em egime pemanente, empegando modelos teóicos alimentados com dados egedidos de testes expeimentais. Com o intuito de genealiza a aplicabilidade do método, oam ealizados 168 expeimentos vaiando-se tanto as caacteísticas geométicas quanto opeacionais do eigeado. O modelo de Gonçalves et al. (2009), no entanto, não pemite o cômputo do consumo de enegia do eigeado, gandeza associada ao compotamento cíclico do sistema de eigeação. A im de sana tal diiculdade, Hemes et al. (2008) apeeiçoaam o modelo de Gonçalves et al. (2009), de oma a pemiti a pevisão do consumo de enegia atavés de uma simulação em egime pemanente, em que a ação de uncionamento do compesso ea calculada como a elação ente a caga témica e a capacidade de eigeação. Em adição, as caacteísticas hidodinâmicas dos tocadoes de calo (evapoado e condensado) e também do gabinete eigeado oam modeladas, pemitindo avalia a inluência desses paâmetos sobe o consumo de enegia do poduto. No entanto, o modelo de Hemes et al. (2008) ainda apesenta limitações, uma vez que não pemite avalia o consumo de enegia na pesença de eventos tais como abetua de pota, caegamento com alimentos, degelo, ente outos. Além disso, o modelo poposto po Hemes et al. (2008) aplica-se somente aos eigeadoes com convecção oçada no condensado e no evapoado, situações aamente obsevadas no mecado basileio. Dado o exposto, o pesente tabalho petende apesenta um modelo genealizado, simpliicado e coniável paa peve o consumo de enegia de eigeadoes domésticos. A metodologia de modelagem empegada no pesente tabalho baseou-se em evidências apontadas po Kause e Bullad (1996), que compaaam os esultados de expeimentos ealizados com um eigeado em opeação cíclica com esultados em que o eigeado oi mantido em opeação contínua (egime pemanente), quando se veiicou que é possível empega um modelo em egime pemanente paa o sistema de eigeação associado a um modelo tansiente paa os compatimentos eigeados com a inalidade de computa os peíodos em que o eigeado pemanece ligado e desligado (i.e., a ação de uncionamento do poduto) e, consequentemente, seu consumo de enegia. 2. FORMULAÇÃO MATEMÁTICA O modelo matemático oi baseado no tabalho de Gonçalves et al. (2009), segundo o qual o sistema de eigeação oi dividido em quato sub-modelos em egime pemanente, um paa cada um dos seguintes componentes: compesso, evapoado, condensado e tocado de calo inteno, como ilusta a Fig. (1). Adicionalmente, um modelo tansiente oi desenvolvido paa o gabinete eigeado com base no tabalho de Hemes e Melo (2008), sendo capaz de peve as vaiações das tempeatuas intenas dos compatimentos eigeados ao longo do tempo. Cada um desses sub-modelos é apesentado em detalhes a segui. Enatiza-se que o acoplamento do modelo em egime pemanente do sistema de eigeação com o modelo tansiente dos compatimentos eigeados dá oigem a um modelo quase-estático paa o eigeado, cujos paâmetos de echamento são obtidos atavés de ensaios expeimentais, caacteizando uma metodologia de modelagem semi-empíica e quase-estática. Q c Q e Q k Figua 1. Repesentação esquemática do eigeado 2.1. Modelo do sistema de eigeação (egime pemanente) Sub-modelo do compesso O sub-modelo do compesso pemite o cálculo da vazão mássica de eigeante, da potência consumida no pocesso de compessão e da entalpia do eigeante na descaga (i.e., oa da cacaça do compesso). A pati da W k

3 V I C o n g e s s o N a c io n a l d e E n g e n h a i a M e c â n i c a, 1 8 a 2 1 d e A g o s to , C a m p in a G a n d e - P a a í b a potência calculada detemina-se o consumo de enegia do eigeado. A vazão mássica é necessáia ao cálculo da capacidade de eigeação, enquanto a entalpia na descaga é usada paa detemina a condição do eigeante na entada do condensado. A vazão mássica de eigeante e a potência consumida pelo compesso são calculadas a pati das deinições das eiciências volumética (η v ) e global (η g ), espectivamente, k ( h2, s h1 ) η g W m (1) m V N (2) η v k v 1 Os endimentos volumético e global oam ajustados como unções lineaes das pessões de evapoação e condensação a pati de dados de catálogo do abicante do compesso. Paa detemina a entalpia na descaga, ez-se uso de um balanço de enegia no compesso, ( Wk Qk ) m h 2 h 1 + (3) onde Q k é a taxa de toca de calo ente o compesso e o ambiente, dada po Q k k ( T T ) (4) 2,s a onde T a é a tempeatua ambiente, T 2,s é a tempeatua do eigeante na descaga obtida atavés de um pocesso isentópico e k é a condutância témica da cacaça do compesso. Sub-modelo do tocado de calo inteno O tocado de calo inteno, omado pelo tubo capila e pela linha de sucção, tem a unção de eduzi o título na entada do evapoado e, com isso, eleva o eeito de eigeação do sistema. O sub-modelo desse componente tem a unção de detemina a entalpia do eigeante na entada do evapoado e a tempeatua do eigeante na sucção do compesso. A tempeatua na sucção do compesso, T 1, é calculada a pati de uma eetividade de tempeatua, ε x, obtida dos expeimentos com o eigeado: ( T ) T x (5) 1 T5 + ε 3 T5 Com o valo da tempeatua, T 1, e da pessão de evapoação, detemina-se a entalpia na saída da linha de sucção, h 1. A entalpia na saída do tubo capila, h 4, é calculada com base no seguinte balanço de enegia no tocado de calo, h 4 h3 + h5 h1 (6) As entalpias h 3 e h 5 são deteminadas com base nos modelos do condensado e do evapoado, descitos a segui. Sub-modelo dos tocadoes de calo (evapoado e condensado) Os sub-modelos dos tocadoes de calo têm a unção de detemina a condição do eigeante na saída do condensado, h 3, e do evapoado, h 5, bem como as pessões de tabalho e a capacidade de eigeação do sistema, calculada com base no seguinte balanço de enegia no evapoado: e ( h h ) m c ( T T )[ exp( m c )] Q m 1 (7) 5 4 a p,a i,e e e a p,a onde T i,e é a tempeatua média do a na entada do evapoado. Assumindo que a egião supeaquecida ocupa um pequeno volume do evapoado, pode-se modela este componente como se estivesse totalmente peenchido com eigeante biásico. De oma semelhante à adotada paa o compesso, e é obtido a pati de dados expeimentais. A tempeatua do a insulado nos compatimentos eigeados, T o,e, é deteminada a pati de um balanço de enegia no volume de contole envolvendo o evapoado, T T + Q / m c (8) o,e i,e e a p,a A tempeatua na saída do evapoado é deinida como, T5 T e + T sup (9)

4 V I C o n g e s s o N a c io n a l d e E n g e n h a i a M e c â n i c a, 1 8 a 2 1 d e A g o s to , C a m p in a G a n d e - P a a í b a onde se assume que o gau de supeaquecimento é conhecido (Hemes et al., 2009), de modo que a tempeatua de evapoação pode se calculada atavés do sistema omado pelas equações (7) a (9). De oma semelhante, o sub-modelo do condensado é esponsável pela deteminação da tempeatua de condensação, que é calculada atavés do seguinte sistema de equações, Q ( h h ) ( T T ) c m (10) 2 3 c c a T3 T c T sub (11) onde se assume que o gau de sub-esiamento é conhecido (Hemes et al., 2009). A exemplo do evapoado, a condutância do condensado, c, oi obtida de dados expeimentais Modelo do gabinete eigeado (egime tansiente) O sub-modelo do gabinete é esponsável pela deteminação das tempeatuas dos compatimentos eigeados ao longo do tempo e, a pati destes valoes, da tempeatua do a que etona ao evapoado. Assim, um balanço de enegia nos compatimentos eigeados assumindo que as suas tempeatuas intenas são uniomes onece, dt C dt ( )( Ta T ) ± m ( T T ) + m c p ( To e T* ), W (12) + onde o asteisco subscito se eee a um dos compatimentos eigeados (congelado ou eigeado), e o sinal ± deve se lido como + paa o congelado e paa o eigeado. As vazões mássicas de a nos compatimentos congelado e eigeado são dadas espectivamente po, m m a (13) m 1 m (14) ( ) a Como as condutâncias dos compatimentos são deteminadas a pati de testes com o sistema de eigeação ligado, em egime pemanente, as cagas témicas oiundas de componentes como o condensado e o compesso são automaticamente incopoadas nos valoes das condutâncias. No entanto, uma vez que tais eeitos são atenuados quando o cicuito de eigeação enconta-se inopeante, atoes de atenuação da tanseência de calo (Φ, Φ) oam ajustados a pati dos esultados expeimentais. Uma solução analítica completa paa tais equações não pode se obtida uma vez que as tempeatuas dos compatimentos dependem do tempo. No entanto, adotando um pequeno intevalo de tempo t e consideando que as vaiações nas tempeatuas são pequenas neste intevalo, é possível intega a equação acima analiticamente, obtendo-se T Teq, eq, ( T T ) exp( A t) o (15) onde T eq,* e A * são mostados na Tab. (1) paa cada um dos estados do eigeado (i.e., ligado e desligado). A solução geal apesentada na Tab. (1) pemite peve as tempeatuas dos compatimentos eigeados ao inal do intevalo de tempo t com base nas tempeatuas no início do intevalo. Uma vez deteminadas as tempeatuas dos compatimentos, detemina-se a tempeatua do a na entada do evapoado atavés da seguinte ega de mistua: i,e ( ) T T T 1 + (16) 2.3. Metodologia de solução A solução do conjunto de equações se dá conome o diagama de luxo de inomações da Fig. (2). Inicialmente considea-se que o compesso está desligado. As tempeatuas dos compatimentos são calculadas a cada passo de tempo atavés do sub-modelo do gabinete até que a tempeatua do congelado atinja o valo de tempeatua em que o compesso deve se ligado. Os sub-modelos dos componentes do sistema de eigeação passam então a seem esolvidos simultaneamente ao sub-modelo do gabinete, paa cada passo de tempo, atavés do método de Newton- Raphson, até que a tempeatua do congelado atinja o valo de desligamento do sistema. O pocesso de cálculo se epete até que o númeo de ciclos desejados tenha sido obtido. Paa todos os esultados apesentados neste tabalho, oam simulados 10 ciclos completos, sendo que os tês últimos ciclos oam usados paa o cálculo do consumo de enegia. O tempo paa cada simulação vaiou de um a cinco minutos em um computado com pocessado Intel Coe 2 QD com velocidade de pocessamento de 2,66GHz. O código oi implementado na plataoma EES (Klein, 2009) conectada ao pogama REFPROP (Lemmon et al., 2002).

5 V I C o n g e s s o N a c io n a l d e E n g e n h a i a M e c â n i c a, 1 8 a 2 1 d e A g o s to , C a m p in a G a n d e - P a a í b a Tabela 1. Temos da Eq. (17) paa dieentes estados do sistema Compatimento Ligado Desligado Ta + mt + mac p,ato,e + Wv ( ) Ta + mt Teq, Teq, + m + mac p,a + m Congelado + m + mac p,pa + m A A C C Reigeado T eq, Ta + mt + + m + m + A C + ( 1 ) mac p,ato,e ( ) Teq, ( 1 ) mac p, a + ( 1 ) m c + a p,a A T + T C a m m m T c Início T (t0);t (t0) Resultados sim Ciclo N CICLOS? não Condensado c, T a, T sub T E, T I t t + t Gabinete, Ua, m,, m& a. C, C, Φ, Φ, W v,e T (t), T (t ), T i,e (t) T T ON? sim Ciclo ciclo + 1 t t + t Gabinete,, m,, m& a. C, C, Φ, Φ, W v,e sim ERRO Tol.? Evapoado e, T sup, m& a. T 1, h 4 Tocado de calo inteno T sub, T sup, ε m&, W, h 2 sim não T (t), T (t ), T i,e (t) T T OFF? não Compesso N, N, η g, η v, k não Estimativas iniciais 3. TRABALHO EXPERIMENTAL Figua 2. Fluxogama do algoitmo de solução O sistema analisado é do tipo ost-ee, com o congelado de 110 litos montado na pate supeio e o eigeado de 329 litos na ineio. A tempeatua do congelado é contolada atavés de um temostato eletônico, ao passo que o compatimento eigeado tem sua tempeatua contolada pela atuação de um dampe temo-mecânico. O luido eigeante utilizado é o HFC-134a, com uma caga nominal de 100 gamas. O compesso é do modelo EG75HLR, abicado pela Embaco S.A., com 6,76cm³ de deslocamento volumético e otação nominal de 60 Hz. O eigeado oi posicionado no inteio de uma câmaa climatizada, com tempeatua e umidade do a contoladas, de acodo com a noma ANSI/AHAM HRF-1 (2004). Paa caacteiza o compotamento do sistema de eigeação, oam instalados temopaes na supeície da tubulação, nos eguintes pontos: sucção e descaga do compesso; entada, meio e saída do condensado e do evapoado. Foam instalados também dois tansdutoes de pessão paa medi as pessões de evapoação e condensação. No inteio do gabinete, oam posicionados tês temopaes no inteio de cada um dos compatimentos, de oma a caacteiza as distibuições de tempeatua. Adicionalmente, oam posicionados tês temopaes a montante e a jusante do evapoado, no cicuito de a. Tais medições são necessáias paa valida e ajusta os paâmetos empíicos equeidos pelo modelo. Um medido de tensão e coente oi utilizado paa medi a potência consumida pelo compesso em tempo eal, enquanto a potência consumida pelo ventilado do evapoado, W v, oi obtida de antemão e assumida constante, já que tal paâmeto paticamente não vaia ao longo do tempo (Hemes et al., 2009). Ensaios expeimentais de consumo de enegia oam ealizados em condições de tempeatua ambiente de 25e 32 C não só paa egedi os paâmetos expeimentais necessáios ao modelo, mas também paa coleta dados a seem empegados no execício de validação.

6 V I C o n g e s s o N a c io n a l d e E n g e n h a i a M e c â n i c a, 1 8 a 2 1 d e A g o s to , C a m p in a G a n d e - P a a í b a 4. RESULTADOS 4.1. Regessão dos paâmetos empíicos O modelo apesentado, apesa de baseado nos pincípios undamentais, eque alguns paâmetos de echamento que devem se deteminados de maneia empíica. Tais paâmetos oam egedidos a pati de esultados expeimentais atavés do modelo matemático apesentado na seção 2, ou seja, o modelo oi alimentado com os dados expeimentais e empegado paa calcula os paâmetos de echamento. Existem tês gupos de paâmetos a seem deteminados: (i) os endimentos global, η g, e volumético, η v, do compesso, oam obtidos po ajuste dos dados de catálogo do abicante; (ii) as condutâncias do compesso, k, do condensado, c, e do evapoado, e, bem como a eetividade do tocado inteno, ε x, a ação de vazão mássica de a que cicula no congelado,, os gaus de supeaquecimento e sub-esiamento espectivamente na saída do evapoado, T sup, e do condensado, T sub, as capacidades témicas C e C, os coeicientes Φ e Φ, e as tempeatuas de liga, T on, e desliga, T o, do sistema oam deteminados a pati de expeimentos com o poduto em egime de cíclico de opeação; e (iii) as condutâncias dos compatimentos congelado,, e eigeado,, e da paede que os sepaa, m, oam egedidas a pati de testes em egime pemanente, com esistência eléticas instaladas dento dos compatimentos eigeados a im de compensa o excesso de capacidade de eigeação (Resende et al., 2010). A Tab. (2) sumaiza as equações ajustadas paa os paâmetos empíicos egedidos. Tabela 2. Paâmetos de echamento ajustados a pati de dados expeimentais η g 0,576 0,0162 p c /p e [-] T sub 0 [ C] 0,8939 0,00181 * T AMB [ C] η v 0,860 0,00459 p c /p e [-] T sup 3 [ C] 0,6354 [W/K] k 12,01 0,239 T amb [W/K] C 1,971*10 4 [J/K] 1,932 [W/K] ε 0,572+0,00434 T amb [-] C 6,092*10 4 [J/K] m 0,1271 [W/K] c 8,51 + 0,120 T amb [W/K] Φ 0,013[W/K] T on 15,56 0,0325 T amb [ C] e 12,03+0,266 T amb [W/K] Φ 0,545[W/K] T o. 16,26 0,0943 T amb [ C] Uma análise dos paâmetos Φ mosta que a coeção paa o compatimento congelado tem valo póximo de zeo, enquanto a coeção paa o eigeado tem um valo signiicativo, o que povavelmente se deve à caga témica poveniente do condensado e do compesso enquanto o sistema está ligado, que pedomina no eigeado Validação do modelo Os esultados do modelo oam compaados com dados de consumo de enegia obtidos paa dois dieentes valoes de tempeatua ambiente: 25 e 32 C. Como dados de entada do modelo tem-se, além dos paâmetos empíicos apesentados na seção anteio, as tempeatuas iniciais dos compatimentos eigeados. A Tab. (3) mosta valoes calculados e expeimentais tanto paa o consumo de enegia como paa a ação de uncionamento, onde são obsevados eos ineioes a 2%. A Tab. (3) mosta ainda uma compaação ente os valoes médios das tempeatuas medidas e calculadas paa o a no inteio dos compatimentos eigeados, onde são obsevadas dieenças da odem das incetezas expeimentais. A Fig. (3) mosta a potência instantânea consumida pelo compesso duante tês ciclos completos paa uma tempeatua ambiente de 32 C, onde se veiica que os valoes calculados apesentam uma boa concodância com os dados obtidos expeimentalmente. Adicionalmente, obseva-se uma deasagem ente os ciclos calculado e expeimental, que aumenta com tempo. Isso se deve ao pequeno eo na pevisão do tempo de compesso ligado (i.e., untime), que se acumula à medida que o tempo passa. Tabela 3. Compaação ente as pevisões do modelo e os esultados expeimentais Paâmeto T amb 25 C T amb 32 C Exp. Calc. Eo Exp. Calc. Eo Consumo de enegia [kwh/mês] 35,0 35,5 1,4% 48,8 49,3 1,1% Fação de uncionamento [-] 0,372 0,378 1,8% 0,496 0,495-0,1% Tempeatua do congelado [ C] -17,7-17,6 0,1 17,9-18,0-0,1 Tempeatuas do eigeado [ C] 4,9 4,5-0,4 4,7 4,3-0,4

7 V I C o n g e s s o N a c io n a l d e E n g e n h a i a M e c â n i c a, 1 8 a 2 1 d e A g o s to , C a m p in a G a n d e - P a a í b a Potência do compesso [W] Expeimental Calculada Tempo [min] Figua 3. Potência elética instantânea consumida pelo compesso A Fig. (4) mosta a vaiação tempoal das tempeatuas calculadas e medidas também paa uma tempeatua ambiente de 32 C, onde se veiica uma excelente concodância ente as pevisões do modelo e os dados expeimentais. Enatiza-se que as tempeatuas de insulamento, T o,e, e de etono, T i,e, não podem se calculadas duante o peíodo em que o compesso enconta-se desligado. Evidentemente, a deasagem ente os ciclos, já obsevada na Fig. (3), também pode se notada paa as tempeatuas. Tempeatuas [ C] Congelado Entada do evapoado Reigeado Saída do evapoado Calculado Expeimental Tempo [min] Figua 4. Evolução tansiente das tempeatuas dos compatimentos eigeados 4.3. Análise paamética dos componentes Uma análise do eeito de divesos paâmetos sobe o consumo de enegia do sistema oi também ealizada levando-se em conta as capacidades témicas e as condutâncias dos compatimentos eigeados, as condutâncias dos tocadoes de calo, bem como deslocamento volumético do compesso. Em todos os casos, A tempeatua ambiente mantida a 32 C. Consumo [kwh/mês] 60,0 +17% 55,0 50,0-9% 45,0 40,0 5,0 20,0 35,0 50,0 e [W/K] Figua 5. Eeito da condutância do evapoado Consumo [kwh/mês] 70,0 65,0 60,0 +37% 55,0 50,0-17% 45,0 40,0 0,0 10,0 20,0 30,0 c [W/K] Figua 6. Eeito da condutância do condensado

8 V I C o n g e s s o N a c io n a l d e E n g e n h a i a M e c â n i c a, 1 8 a 2 1 d e A g o s to , C a m p in a G a n d e - P a a í b a A Figs. (5) e (6) apesentam a vaiação no consumo de enegia povocada pela vaiação da condutância do evapoado e do condensado, espectivamente. Em ambos os casos, obseva-se que o consumo de enegia apesentou um compotamento assintótico com a condutância, sendo que o condensado apesentou maio potencial de edução de consumo, uma vez que o evapoado já possui uma condutância elativamente elevada. Tais compotamentos são espeados, uma vez que um aumento na capacidade de eigeação tende a diminui a dieença de tempeatua ente o a e o pópio evapoado, pemitindo que o cicuito de eigeação opee com uma pessão de evapoação mais alta, enquanto um aumento na capacidade de toca de calo do condensado eduza a pessão de condensação. A pati de um deteminado ponto, as ievesibilidades associadas aos tocadoes de calo são pequenas em elação às pedas temodinâmicas dos demais componentes, o que explica o compotamento assintótico obsevado. As Figs. (7) e (8) mostam a vaiação no consumo de enegia causada po vaiações nas condutâncias témicas dos compatimentos eigeado e congelado, espectivamente. Obseva-se que o consumo de enegia desceve um compotamento paticamente linea com ambos os paâmetos, que oeecem potencial de edução no consumo de enegia. Tal compotamento é explicado pela elação dieta ente a caga témica imposta ao eigeado e o consumo de enegia. A Fig. (9), po sua vez, mosta que o deslocamento volumético do compesso exece uma pequena inluência sobe o consumo de enegia do poduto, o que se justiica pelo ato dos endimentos global e volumético do compesso teem sido mantidos. De ato, paa uma análise mais ealista, seia necessáio avalia dieentes modelos de compesso com dieentes cuvas de endimento volumético e global, tal qual poposto po Hemes et al. (2009). Consumo [kwh/mês] 70,0 60,0 +34% 50,0-16% 40,0 30,0 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 [W/K] Figua 7. Eeito da condutância do eigeado Consumo [kwh/mês] 90,0 80,0 70,0 60,0 +65% 50,0 40,0-41% 30,0 20,0 0,00 0,50 1,00 1,50 [W/K] Figua 8. Eeito da condutância do congelado Consumo [kwh/mês] 50,5 50,0 49,5 49,0 48,5-1,1% +1,9% 4,00 6,00 8,00 10,00 Deslocamento volumético[cm³] Figua 9. Eeito do deslocamento volumético do compesso Os eeitos das capacidades témicas do eigeado e do congelado também oam avaliados. Obsevou-se, contudo, que as vaiações obtidas no consumo de enegia oam signiicativamente menoes que as vaiações obsevadas paa os demais paâmetos apesentados. Enatiza-se aqui que as vaiações obsevadas atavés da análise paamética são teóicas, sevindo apenas como indicativo de tendências paa melhoia no poduto. Desta oma, qualque alteação no eigeado deve se avaliada expeimentalmente antes de se implementada. 5. CONCLUSÕES Apesentou-se uma metodologia quase-estática paa peve o compotamento tansiente de eigeadoes domésticos. Modelos semi-empíicos, em egime pemanente, oam desenvolvidos paa os componentes do sistema de eigeação, ao passo que os eeitos tansientes dos compatimentos eigeados oam modelados. Os esultados do modelo oam compaados com evidências expeimentais, quando oam obsevados eos na pevisão do consumo de enegia da odem de ±2% e dieenças ente as tempeatuas dos compatimentos calculadas e medidas da odem de ±0,5 C. As distibuições de tempeatua dos compatimentos eigeados ao longo do tempo, deteminadas pelo

9 V I C o n g e s s o N a c io n a l d e E n g e n h a i a M e c â n i c a, 1 8 a 2 1 d e A g o s to , C a m p in a G a n d e - P a a í b a modelo, oam condizentes com as obsevações expeimentais. Uma análise de sensibilidade oi conduzida paa identiica pontenciais de melhoia de desempenho do eigeado, quando se obsevou que vaiações nas condutâncias témicas do evapoado, do condensado e dos compatimentos eigeados podem, isoladamente, eduzi o consumo de enegia em até 10%. Uma análise do impacto dos eeitos combinados seá apesentada em uma publicação utua. Salienta-se que o pesente modelo pemite ainda o estudo de eventos de natueza tansiente tais como a abetua de potas, o caegamento com podutos e o degelo, cujos esultados também seão divulgados em um utuo póximo. 6. AGRADECIMENTOS Este tabalho oi desenvolvido no POLO Laboatóios de Pesquisa em Reigeação e Temoísica da Univesidade Fedeal de Santa Cataina com ecusos do CNPq (Pocesso no / Instituto Nacional em Ciência e Tecnologia em Reigeação e Temoísica). Os autoes devidamente agadecem à Whilpool S.A. pelo supote inanceio. Os autoes são também gatos aos técnicos Raael Rodigo Goes, Luciano Van Bömmel e Deivid dos Santos de Oliveia, que pepaaam o poduto e conduziam os expeimentos, e ao acadêmico Buno Baos Gomes, que ajudou na ealização das simulações computacionais. 7. REFERÊNCIAS ANSI/AHAM HRF-1, 2004, Enegy peomance and capacity o household eigeatos, eigeato-eezes and eezes, Ameican National Standads Institute, Washington-DC, USA. Cecchini, C., Machal, D., 1991, A simulation model o eigeating and ai-conditioning equipment based on expeimental data, ASHRAE Tansactions, Vol. 97(2), pp Davis, G.L., Scott, T.C., 1976, Component modeling equiements o eigeation system simulation: lage eot, little eect?, Compesso Technology Coneence at Pudue, West Laayette-IN, USA, pp Gonçalves, J.M., Melo, C., Hemes, C.J.L., A semi-empiical model o steady-state simulation o household eigeatos, Applied Themal Engineeing 29 (2009) Hemes, C.J.L., Melo, C., A ist-pinciples simulation model o the stat-up and cycling tansients o household eigeatos, Intenational Jounal o Reigeation, (2008) Hemes, C.J.L., Melo, C., Knabben, F.T., Gonçalves, J.M., Pedicition o the enegy consumption o household eigeatos an eezes via steady-state simulation, Applied Enegy (2008) Klein, S.A., 2009, Engineeing Equation Solve, Poessional Vesion D, F-Chat sotwae, Madison-WI. Kause, P.E., Bullad, C.W., 1996, Cycling and Quasi-Steady behavio o a Reigeato, ASHRAE Tansactions, Vol. 19(1), pp Lemmon E.W., McLinden M.O., Hube M.L., 2002, NIST Reeence luids themodynamic and tanspot popeties REFPROP 7.0, National Institute o Standads and Technology, Gaithesbug, MD, USA Resende, F.E., Hemes, C.J.L., Melo, C., Um método altenativo paa detemina o consumo de enegia de eigeadoes domésticos, 6º Congesso Nacional de Engenhaia Mecânica, Campina Gande, PB, BRASIL. 8. NOMENCLATURA Letas Romanas C, capacidade témica, J/K c p, calo especíico à pessão constante, kj/kgk h, entalpia, J/kgK m, vazão mássica, kg/s N, otação, Hz Q, taxa de tanseência de calo, W T, tempeatua, K v, volume especíico, m³/kg V, volume, m³ W, potência, W Letas Gegas t, intevalo de tempo, s Φ, ato de atenuação da tanseência de calo, W/K ε, eetividade do tocado de calo, adimensional η, endimento do compesso, adimensional Índices a, a, pocesso adiabático c, compatimento congelado, condensado e, evapoado i, entada k, compesso m, tavessa (mullion) o, saída o, desligado on, ligado, compatimento eigeado, eigeante s, pocesso isentópico x, tocado de calo inteno

10 VI CONGRESSO NACIONAL DE ENGENHARIA MECÂNICA VI NATIONAL CONGRESS OF MECHANICAL ENGINEERING 18 a 21 de agosto de 2010 Campina Gande Paaíba - Basil August 18 21, 2010 Campina Gande Paaíba Bazil TRANSIENT SIMULATION OF HOUSEHOLD REFRIGERATORS: A SEMI-EMPIRICAL QSI-STEADY APPROACH Buno N. Boges, bunoboges@polo.usc.b 1 Chistian J. L. Hemes, chemes@up.b 2 Joaquim M. Gonçalves, joaquimm@isc.edu.b 3 Cláudio Melo, melo@polo.usc.b 1 1 POLO Reseach Laboatoies in Cooling and Themophysics, Fedeal Univesity o Santa Cataina , Floianopolis, SC, Bazil 2 Depatment o Mechanical Engineeing, Fedeal Univesity o Paaná P.O. Box 19011, , Cuitiba, PR, Bazil 3 Ai Conditioning and Reigeation Cente, Fedeal Institute o Technological Education o Santa Cataina , Rua Jose Lino Ketze 608, São Jose SC, Bazil Abstact: A simpliied methodology to pedict the enegy consumption o household eigeatos is pesented heein. This methodology is based in a deteministic model to descibe the opeation o the eigeato and in an expeimental database, used to gathe key inomation o both development and validation o the model. The methodology showed simila accuacy to that using moe sophisticated dynamic simulation codes, but with lowe computational costs. When compaed to expeimental data, the model pedicted enegy consumption within a ±2% deviation band. A sensitivity analysis consideing the condense and evapoato oveall heat tane coeicient, compesso stoke and the themal capacities o the esh-ood and eeze compatments is also epoted. The eigeation system unde study was a topmount Combi 439-lite eigeato, on-o contolled by the eeze compatment tempeatue. Keywods: household eigeatos, semi-empiical model, quasi-steady model, enegy