3 - DESCRIÇÃO DO ELEVADOR. Abaixo apresentamos o diagrama esquemático de um elevador (obtido no site da Atlas Schindler).

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1 3 - DESCRIÇÃO DO EEVADOR Abaixo apesentamos o diagama esquemático de um elevado (obtido no site da Atlas Schindle). Figua 1: Diagama esquemático de um elevado e suas pates. No elevado alvo do pojeto, a máquina de tação é constituída po um moto CC acoplado a uma caixa de edução mecânica. O contapeso é utilizado paa balancea o peso da cabine, minimizando-se o conjugado a se obtido da máquina de tação. Seu peso é gealmente escolhido como o peso da cabine + 50% da caga nominal do elevado. Assim, o maio conjugado a se obtido da máquina de tação é o coespondente ao acionamento de 50% da caga nominal. A opeação do elevado é simples. Ao se emitido um comando paa o elevado (pessionando um botão de chamada ou acionando um deteminado anda) é enviado um sinal paa o painel de comando e contole e este, a pati da lógica pé-pogamada (estatégia de táfego, velocidade e pecisão nas paadas), detemina o deslocamento do elevado, acionando adequadamente o moto CC. No piso da casa de máquinas é montado um dispositivo mecânico limitado de velocidade. Quando a velocidade da cabine excede um limite deteminado, este dispositivo aciona mecanicamente o feio de seguança do elevado, desligando o moto acionado. A tajetóia especificada paa o elevado é epesentada pela cuva padão de velocidade abaixo: Figua 2 : Cuva padão de velocidade paa elevadoes. Os paâmetos de inteesse do elevado do pédio AG da EEUFMG paa o pojeto em questão são dados na tabela abaixo: Paâmeto Caga Nominal Velocidade Nominal Tempo de aceleação Valo 1120 kg 1,5 m/s 2,5 s Tabela 1: Paâmetos do elevado do pédio AG da EEUFMG 7

2 As nomas basileias paa o pojeto, fabicação e instalação de elevadoes, definidas pela ABNT, constam na noma NBR DESCRIÇÃO DO ACIONAMENTO CC abaixo: O sistema de acionamento existente no elevado 03 do pédio AG é epesentado nos diagamas Figua 3: Diagama de Blocos do acionamento do elevado. Figua 4: Diagama esquemático do acionamento CC do elevado do pédio AG da EEUFMG. O moto CC é alimentado po um gupo moto síncono - geado CC, cujos dados de placa são apesentados na tabela abaixo. Gupo Geado CC Moto Síncono Geado CC Paâmeto Valo Paâmeto Valo Númeo SA-519 TIPO 82GA CONTR HP 18 TIPO 84ES TEMP.RATING CONT. VOTS 220 EEV. TEMP. 50 AMPÉRES 74 RPM 1800 HP 28 VOTS 145 FASES 3 AMPÉRES 124 HORAS C. ENRO.COMP. RPM 1800 CIC. (Hz) 60 C.EEV.TEMP. 50 Tabela 2: Dados de placa do conjunto moto-geado do elevado estudado. Os dados de placa do moto C.C. são apesentados abaixo. Moto CC Máquina 37-A 2857 Paâmeto Valo Númeo S.A 467 CONTR TIPO 131 HT VOTS SC. 135 VOTS CC 150 AMPÉRES 145 HP 26 COEF. TEMP. 50 RPM 141 ENRO. COMP. 8

3 Tabela 3 Dados de placa do moto CC acionado do elevado estudado. A pati dos dados de potência e velocidade nominais acima, obtemos o conjugado nominal do moto CC: mdnom = 1313 Nm. A elação de tansmissão mecânica da caixa de edução é de 1.5:1 e o diâmeto da "oda" no eixo da caixa é de 70 centímetos. Assim, desenvolvendo-se as equações do sistema com base no diagama abaixo, obtemos o conjugado no eixo do moto. Onde, no diagama: Figua 4 : Diagama esquemático ("mecânico") do acionamento do elevado F é a foça esultante no acionamento Ml Caga nominal do elevado + % de seguança Mc Massa do cao do elevado g aceleação da gavidade = 9,8 m/s^2 ml conjugado de caga md conjugado no eixo do moto mc conjugado no eixo da caixa de tansmissão?d velocidade do moto?c velocidade do eixo acoplado à cabine do elevado k fato de tansmissão da caixa de edução. aio da oda acoplada 'a caixa de tansmissão F = ( M + M ) g (0,5M + M ) g = 0, M g (4.1) l c l c 5 M 0, 5 M M M ω ω J d (4.2) eq M l eq eq eq c dv = fdc M eq g (4.3) dt dωc 2 dωc = fdc M eq g ( ) M eq = mdc M eq g (4.4) dt dt 2 g m ; M J (4.5) d = dω dt k d = m d eq 1 m k dc (4.6) (4.7) Isolando-se mdc em (4.4) e inseindo em (4.7) obtemos: l. 9

4 m d = ( ω = ) d 1 k dω d ( J d + J ) + 2 dt 1 m k (4.8) Que é a equação que dá o conjugado no moto em função da caga e velocidade do elevado 1 v k onde: Jd Momento de inécia do eixo do moto J Momento de inécia visto na oda acoplada ao eixo da caixa de tansmissão v velocidade linea da cabine do elevado A coente nominal do moto CC é de 145 A, e a pati do conjugado e velocidade nominal do moto, obtemos a esistência de amadua: Ra = 0,112?. O paâmeto Kφ do moto, calculado a pati do conjugado e coente nominal vale 9,055 Nm/A. Despezamos a indutância de amadua do moto CC, e consideamos opeação com fluxo de campo constante. Assim, nosso modelo paa análise é mostado na figua a segui. Figua 5: Modelo do moto de coente contínua. Confome foi dito anteiomente, o contole do acionamento é ealizado atavés da lógica implementada no painel de comando e contole (um painel de contactoes) instalado na casa de máquinas. 10

5 5 - MEDIÇÕES "DINÂMICAS" DO ACIONAMENTO Realizamos medições de tensão e coente de amadua no moto CC duante deslocamentos do elevado ente 1º e 8º andaes do pédio, sem a pesença de passageios na cabina do mesmo. Assim, o acionamento enxega 50% da caga nominal (máximo conjugado) do elevado, confome foi dito na descição do elevado. Os dados obtidos são mostados nos gáficos a segui. 150 Tensão de Amadua tensão [V] tempo [seg.] Figua 6: Tensão de amadua no moto CC - Tansições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andaes) 200 Coente de amadua 100 Coente [A] tempo [seg.] Figua 7 : Coente de amadua no moto CC - Tansições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andaes) A pati da tensão e coente no moto CC, obtemos a velocidade, potência e conjugado tansmitido pelo moto CC paa acionamento do elevado, apesentados nos gáficos seguintes.. Figua 8: Velocidade do moto CC - Tansições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andaes) 11

6 2000 Conjugado no moto cc 1000 conjugado [Nm] tempo [seg.] Figua 9: Conjugado aplicado pelo moto CC -Tansições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andaes). 25 Potência no moto CC [kw] tempo [seg.] Figua 10: Potência no moto CC: -Tansições:1º-8º-1º-8º-1º-8º (andaes). Realizamos também, medições da tensão de linha (Vab) e coente de fase (fase A) na ede ca que alimenta o acionamento. Os esultados obtidos são mostados a segui. 400 Subida do Elevado Tensão Coente 200 Tensão [V] Coente [A] ,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 tempo [seg.] Figua 11: Tensão Vab e coente na fase A da ede CA duante a subida do elevado. É impotante lemba que as medições ealizadas acima foam ealizadas com o elevado vazio. Assim a ação da gavidade sobe o conta peso faz com que exista uma foça esultante sobe o elevado, igual ao peso de metade da caga nominal. Esta esultante tende a acelea o elevado paa cima. O elevado possui um mecanismo de feio mecânico sempe atua quando o elevado está descendo. Assim, duante a descida, o moto deveá fonece conjugado no sentido contáio a esultante do contapeso, de foma a equiliba o efeito do contapeso mais o efeito do feio mecânico paa mante a velocidade de deslocamento constante. 12

7 400 Descida do elevado Tensão coente 200 Tensãp [V] Coente [A] ,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 tempo [seg.] Figua 12: Tensão Vab e coente na fase A duante a descida do elevado. 13

8 6 - DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DE ENERGIA DO ACIONAMENTO Analisando-se o gáfico da figua 10, obtemos uma defasamento de 90º da coente na fase A em elação à tensão de linha Vab, o que implica que a coente da fase A está defasada 60º da tensão na fase A (tensão de fase). A potência entegue pela ede CA (em cada fase) duante a subida do elevado é potanto: P subida = VmsI ms cos 60º = 2940 W Consideando-se que o tempo médio de deslocamento do 1º ao 8º anda (e também do 8º ao 1º) é de 25 segundos, obtemos uma apoximação paa a enegia fonecida pela ede CA paa a subida do elevado. E subida 3 P * 25 = kj = 0,06125 kwh = subida Uma foma de onda paticamente idêntica a mostada acima é encontada quando o elevado enconta-se paado. Isto acontece poque o moto síncono continua ligado, geando potência mecânica paa o geado CC, o que implica num despedício adicional de enegia. Já paa a descida do elevado, a pati da figua 11, obsevamos um defasamento de 68,6º da coente na fase A em elação à tensão de linha Vab, o que implica que a coente da fase A está defasada 38.6º da tensão na fase A (tensão de fase). Assim, a potência (po fase) entegue pela ede CA duante a descida do elevado é: P descida = VmsI ms cos 38,6º = 11481W A enegia fonecida pela ede Ca na descida do elevado é: E descida 3 P *25 = kj = 0,2392 kwh = descida Integando-se (no tempo) a cuva de potência no moto CC, obtemos a cuva de tansfeência de enegia no moto. 7 x 10 5 Enegia tansfeida pelo moto CC [Joules] tempo [seg.] Figua 13: Enegia no moto CC Tansições : 1º-8º-1º-8º-1º-8º (andaes) caga constante. Na cuva acima, vemos que duante a subida do elevado, o moto CC tansfee uma pequena pacela de enegia paa o geado dc. Isto acontece devido a ação fenante ealizada pelo moto (massa do contapeso é maio do que a massa da cabine => o contapeso tende a acelea o elevado paa cima). Poém, esta enegia não é etonada paa a ede CA, confome vemos na cuva de tensão e coente na ede ca (ângulo da coente de fase = -60º em elação à tensão. Obsevando-se as cuvas de potência e enegia no moto CC, deteminamos, sepaadamente, a enegia consumida pelo moto na subida e na descida do elevado. E sub _ mcc = kwh E des _ mcc = kwh Multiplicando-se a cuva de conjugado no moto CC pela cua de velocidade, obtemos a cuva de potência mecânica de saída do moto. 14

9 Potência mecânica de saída no moto CC Potência mecânica [W] tempo [seg.] Figua 14: Potência mecânica de saída no moto CC. Integando-se esta cuva duante os peíodos de subida e descida do elevado, deteminamos a enegia mecânica de subida e descida fonecida pelo moto. E mec _ sub = kwh E mec _ dec = kwh A pati dos valoes acima, encontamos o endimento do moto CC η = 81%. O endimento do sistema num ciclo de subida e descida do elevado (1º-8º-1º) consideando a enegia fonecida pela ede ca e a enegia mecânica de saída é: η = 100 = 22% O endimento encontado paa o sistema é muito baixo. mcc 15

10 7 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 7.1 PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DO MOTOR DE INDUÇÃO Figua 15: Moto de indução típico. Figua 16: Roto bobinado e oto em gaiola do moto de indução tifásico. Um moto de indução é uma máquina C.A. cujo estato é alimentado dietamente po coentes altenadas e o oto é alimentado, po indução, atavés do estato. O estato é constituído po um enolamento tifásico equilibado "senoidalmente distibuído no espaço [1] (ve figua 16). O oto pode se de dois tipos: oto bobinado e oto em "gaiola". O oto bobinado possui um enolamento tifásico simila ao enolamento de estato e com o mesmo númeo de pólos deste. Os teminais do enolamento de oto são conectados a anéis isolados montados sobe o eixo do moto. No tipo oto em gaiola, o "enolamento" de oto é constituído po baas condutoas embutidas em abetuas no feo do oto e cuto-cicuitadas em ambas as extemidades po anéis condutoes (figua 17). A extema simplicidade e obustez deste tipo de oto epesentam vantagens deste tipo de moto de indução. Figua 17: Idealização de um enolamento senoidalmente distibuído no espaço (a densidade de cada cículo epesenta a densidade de condutoes em cada egião). 16

11 Figua 18: Roto em gaiola Quando o estato é alimentado po uma fonte tifásica equilibada, um campo magnético giante é poduzido no entefeo da máquina, giando à velocidade síncona ω 2 e = f e P 2π (fe fequência da alimentação, P númeo de pólos da máquina). Assumindo que o oto gia à uma deteminada velocidade? na mesma dieção do campo giante de estato (giando à ωe), temos então que são induzidas coentes no cicuito de oto com uma fequência ωs = ωe-ω, ou seja, a fequência angula das coentes induzidas no oto é a difeença ente as velocidades do campo síncono giante de estato e o eixo do oto. Defini-se então o escoegamento s do moto de indução atavés da seguinte expessão: s ω ω e e = (7.1) ω e A podução de conjugado é devido à inteação do fluxo (giante) de estato e a foça magnetomotiz induzida no oto. É impotante menciona que a FMM induzida no oto está estacionáia em elação ao campo giante de estato, pois lembamos que o oto gia a ω e que ω+ ωs = ωe. Paa o moto com oto em gaiola, a equação do conjugado do moto de indução [1], nas condições citadas anteiomente, é dado pela expessão: T = senδ (7.2) e KI onde: K = constante I = Coente de oto? = ângulo ente o campo giante de estato e a FMM no oto Uma cuva típica de conjugado x velocidade (escoegamento s) paa um moto de indução tipo gaiola é mostada abaixo. Figua 19: Cuva de conjugado x velocidade (escoegamento)típica de um moto de indução com oto em gaiola FRENAGEM REGENERATIVA DO MOTOR DE INDUÇÃO Quando o oto de um moto de indução gia mais ápido que o campo de estato, o escoegamento 17

12 tona-se negativo e a máquina passa então, a gea potência elética. Um conjugado no sentido contáio à velocidade instantânea do moto é poduzido e ocoe então o que chamamos de fenagem egeneativa do moto de indução. Nesta condição, a enegia cinética das pates em movimento é tansfeida ao sistema. Neste caso a opeação do moto é epesentada no segundo quadante da cuva conjugado-velocidade apesentada abaixo Figua 20: Cuva de conjugado do moto de indução fenagem egeneativa. O conjugado fenante fonecido pela máquina tende a mante constante a velocidade do moto, contapondo-se ao conjugado de caga que tende a acelea o sistema. Devido a efeitos da esistência de estato, o máximo conjugado desenvolvido duante a egeneação é maio que o conjugado máximo duante a opeação motoa. A fenagem egeneativa do moto de indução pode se conseguida atavés da edução momentânea da fequência de alimentação do estato, assim a velocidade síncona diminui e as condições favoáveis à egeneação ocoem. Reduzindo-se gadualmente a fequência de alimentação, a medida em que a velocidade do moto diminui, podemos ealiza uma fenagem a conjugado e coente de estato constantes, até que o moto atinja velocidade nula. O moto utilizado deve se dimensionado de foma que o conjugado de caga nunca seja maio que o conjugado fenante. Pois, caso contáio o ponto de opeação ocoe na poção instável da caacteística conjugado-velocidade, e uma aceleação na dieção do conjugado de caga pode ocoe com consequências desastosas. Nos elevadoes a condição de fenagem pode ocoe tanto na subida quanto na descida da caga. Este fato é devido à existência do conta-peso. Caso o peso do elevado e sua caga seja meno que o peso do conta-peso, existiá uma componente de foça tendendo a acelea o elevado paa cima. Assim, uma velocidade acima da síncona pode se imposta ao moto e a fenagem egeneativa pode ocoe FUNDAMENTOS DO CONTROE VETORIA DO MOTOR DE INDUÇÃO CONDIÇÕES NECESSÁRIAS PARA CONTROE DE CONJUGADO Paa contole de conjugado, as seguintes condições devem se satisfeitas: 1 - Contole independente da coente de amadua de foma a compensa os efeitos da esistência do cicuito de amadua, indutâncias de dispesão e tensão induzida. 2 - Contole independente ou valo constante do fluxo pincipal. 3 - Contole (otogonal) independente do ângulo ente o eixo de fluxo e o eixo da foça magnetomotiz de amadua, de foma a evita a inteação da FMM e o fluxo pincipal. Se todas as tês condições acima foem satisfeitas em todo instante de tempo, o conjugado iá segui instantaneamente a coente de amadua (estato) e contole "instantâneo" de conjugado pode se obtido. Se as condições acima foem satisfeitas apenas em estado estacionáio, somente contole estacionáio de conjugado seá obtido. Duante o peíodo tansitóio, o conjugado não iá segui a coente exatamente. Poém, a impotância deste fato deve se analisada paa cada aplicação consideando-se a duação do tansitóio CIRCUITO EQUIVAENTE CONVENCIONA DO MOTOR DE INDUÇÃO As caacteísticas de pefomance do moto de indução tifásico podem se obtidas usando-se o cicuito equivalente apoximado paa estado estacionáio mostado abaixo. 18

13 Figua 21: Cicuito equivalente convencional do moto de indução Onde: s esistência (po fase) do enolamento de estato Xls eatância de dispesão do cicuito de estato Xl eatância de dispesão do cicuito de oto E tensão induzida no cicuito de oto Xm eatância de magnetização esistência do cicuito de oto efeida ao estato Is coente de estato (po fase) I coente de oto Im coente de magnetização O conjugado (ve [2] seção 5.9 pg 227) é epesentado no cicuito equivalente como sendo popocional à potência no entefeo da máquina, que é a potência no esisto /s. T e P I 3 2 sω 2 = (7.3) e (ωe feq. do campo giante) ou em temos da tensão sobe /s: T P I e = 3 E (7.4) 2 ωe P As pedas no cobe da máquina são dadas po (ve [4] seção 1.3) 2 = si (7.5) cu2 3 P m A potência mecânica desenvolvida pelo moto é então: 1 s 2 = I (7.6) s CIRCUITO EQUIVAENTE MODIFICADO DO MOTOR DE INDUÇÃO Existem divesos cicuitos equivalentes paa análise do moto de indução sob opeação em egime pemanente. O modelo geal com uma azão de efeência abitáia a é mostado na figua abaixo [2]. Figua 22: Cicuito equivalente geal do moto de indução. onde: s indutância de dispesão do cicuito de estato indutância de dispesão do cicuito de oto m indutância de magnetização 19

14 A escolha de a é live (exceto paa a = 0) e então um númeo infinito de cicuitos pode se obtido a pati da figua acima, com a escolha de difeentes valoes de a. O cicuito convencional é obtido escolhendo-se a como a azão de tansfomação ente o cicuito de estato e oto. Escolhendo-se: m a = (7.7) A eatância séie no amo de oto anula-se, eduzindo então o cicuito geal equivalente paa o cicuito abaixo: Figua 23: Cicuito geal simplificado do moto de indução com o uso da eq. (7.7) A nova coente no amo efeente ao oto é /m vezes a coente de oto no cicuito convencional. E a nova tensão no oto é m/ vezes a tensão de oto do cicuito convencional. Neste cicuito a tensão sobe os teminais da nova eatância de magnetização é a mesma tensão no oto. Potanto, a tensão E pode se dietamente associada com a podução de fluxo na máquina. De fato, o novo cicuito epesenta o compotamento do fluxo de oto enquanto o cicuito convencional dá ênfase ao fluxo no entefeo do moto. Este fato é impotante paa o contole de conjugado poque, no novo cicuito, é colocada em evidência a componente de coente de magnetização esponsável pelo fluxo de oto e E. A eatância no lado do estato é identificada como a eatância tansiente de cicuito de estato. X ' s = e ' = s ωe s 2 m ω (7.8) X s é um paâmeto tansiente da máquina bastante conhecido CONTROE DE CONJUGADO O novo cicuito obtido na seção anteio é edesenhado na figua a segui com nova notação paa os elementos do cicuito e componentes de coente. Figua 24: Cicuito geal simplificado em temos de Isf e IsT. E I A tensão induzida E é a taxa de vaiação do fluxo de oto: = jω λ (7.9) = sφ e Do cicuito acima obtemos: E jω e m (7.10) e 20

15 I st = I (7.11) m Aqui a coente de estato é mostada dividida em duas componentes: a coente no amo de magnetização denominada Is φ e a outa na nova esistência de oto, denominada IsT. São estas duas componentes da coente de estato que contolam, espectivamente, o fluxo de oto e o conjugado no moto [2]. As equações de conjugado e fluxo de oto, deivadas da análise do cicuito acima são apesentadas abaixo. A dedução destas equações pode se encontada em [2]. P m Te = 3 λ IsT (7.12) 2 λ = mi sφ (7.9) T e 2 P m = 3 Isφ I st (7.13) 2 Potanto as popiedades desejadas paa contole de conjugado são obtidas em temos das coentes Is φ?e IsT. O diagama fasoial ilustando as componentes de coente é mostado abaixo. Figua 25: Diagama fasoial ilustando o compotamento das coentes no moto de indução Existe ainda uma elação envolvendo a componente de coente IsT (componente de conjugado) e E (tensão induzida no oto). se I st = (7.14) m Das equações (7.10) e (7.14) obtemos: I st = j sω e I sφ (7.15) Esta última elação fonece a vaiação do escoegamento que deve acompanha o contole de conjugado atavés das coentes Is φ e IsT. O ponto pincipal a se obsevado é que as componentes de coente Is φ e IsT especificam o fluxo de oto e o conjugado e eles são otogonais ente si (condição necessáia paa contole de conjugado). Escolhendo-se Is φ e IsT, a equação acima detemina a única fequência de escoegamento que iá fonece o contole de fluxo e conjugado na máquina. Potanto, um modo de contole em estado estacionáio é escolhe Is φ e IsT e calcula Is φe paa obte o ponto de opeação. O compotamento teminal do moto de indução em temos das coentes Is φ e IsT é epesentado no diagama fasoial abaixo. 21

16 Figua 26: Diagama fasoial ilustando o compotamento teminal do moto de indução. Emboa as elações de conjugado e fluxo envolvendo Is φ e IsT seem independentes da velocidade e fequência do oto (condição paa contole de conjugado), a tensão teminal e as elações de potência são dependentes da velocidade. Em baixas velocidades a tensão Is tona-se dominante e, a tensão de eatância IsX s e a tensão induzida no oto E tonam-se bem pequenos. Contole de conjugado via Is φ e IsT é independente destas vaiações, de foma que o contolado de coente pode continua a supi as coentes comandadas sob tensão teminal e fato de potência nominais. 7.4 INVERSORES O objetivo de um inveso é convete enegia fonecida po uma fonte de tensão ou coente DC paa uma saída AC de feqüência, tensão e/ou coente contolada. Em alguns invesoes a dieção da tansfeência de enegia pode se evesível, o que é de paticula inteesse na aplicação que estamos estudando. Como em muitas aplicações a fonte de enegia é uma fonte altenada, é comum o uso de cicuitos etificadoes paa alimentação do inveso. Com a tecnologia atual, a eficiência enegética dos invesoes é bastante elevada e, além disso, o uso de invesoes possibilita um melhoia no desempenho dinâmico das aplicações tavés da possibilidade de um contole mais fino do sistema OPERAÇÃO BÁSICA A figua abaixo mosta o cicuito de um inveso tifásico (fonte de tensão ) idealizado. O cicuito utiliza seis chaves com comutação contolada, S1 a S6 paa fonece a saída de feqüência vaiável. É comum o uso de tansistoes contolados po sinais aplicados à base dos mesmos. Figua 27: Cicuito básico de um inveso tifásico. No cicuito acima, a fonte DC de tensão é um etificado com um capacito C conectado ente o etificado e o inveso. No inveso, as chaves são ligadas na sequência em que são numeadas. Os sinais de contole das chaves no estado ligado são mostados na figua 28. Cada chave é mantida ligada pela metade de um ciclo e então é desligada. Desta foma, a cada instante tês chaves conduzem ao mesmo tempo, sendo duas conectadas a um teminal da fonte DC e uma a outa conectada a outo teminal. Quando uma chave está ligada, ela e o diodo conectado em antipaalelo à mesma constituem um cuto cicuito. Assim, com duas ligadas conectadas a um teminal da fonte, existe um cuto cicuito ente duas fases da caga. As fomas de onda das tensões de linha de saída são mostadas na figua

17 Figua 28 Fomas de onda no inveso básico. Nomalmente, a caga tifásica é equilibada. Potanto, com duas fases cuto cicuitadas a cada intevalo de 60º, a tensão da fonte vd iá se distibuída em dois teços de sua magnitude atavés de uma fase e o estante atavés das duas fases paalelas. Uma foma de onda six-step típica paa a tensão de efeência da fase a com espeito ao neuto da caga é mostado na figua 28. As fomas de onda paa as fases b e c são atasadas de 120 e 240º espectivamente. Da efeência [3], temos que o valo RMS da componente fundamental da tensão de fase, mostada na figua 28, é dada po: V1 ( N ) = 0, 45vd (7.16) O inveso da figua 27 é capaz de fonece potência do lado AC (moto de indução po ex.) paa o lado DC. Isto iá ocoe quando o moto de indução enta no modo de fenagem egeneativa. Paa esta condição a coente na fase a iá te um ângulo de fase, em elação à tensão na fase a, ente 90 e 180º, como mostado na figua 29. Nesta figua estão listadas as chaves que são ligadas em cada intev alo de tempo. Figua 29: Invesão do fluxo de enegia no inveso six-step. A desvantagem do inveso acima ( six-step ) é que o contole da magnitude da tensão de saída eque o contole do ângulo de dispao do etificado contolado na entada INVERSORES COM MODUAÇÃO PWM (Modulação po agua de Pulso) Nestes invesoes, o contole da amplitude da tensão de saída é ealizado atavés de uma opeação mais fequente das chaves do inveso, eliminando a necessidade da existência de um etificado contolado na entada do invesos. Cada meio ciclo das tensões de linha de saída consiste de um númeo sepaado de pulsos de amplitude Vd e de lagua vaiável. O etificado pode então se constituído de uma ponte de diodos e um capacito de acoplamento. O diagama de blocos de um inveso PWM é mostado abaixo. 23

18 Figua 30: Diagama de blocos de inveso PWM. Figua 31: Modulação po lagua de pulso das tensões de linha. A figua 31 mosta as fomas de onda do inveso PWM. É peciso se obsevado que existem intevalos em que todas as tensões de linha são zeo. Em muitos invesoes PWM, um gande númeo de pulsos po ciclo é usado, de foma a sintetiza uma onda de tensão que tenha uma componente fundamental senoidal e, componentes hamônicas de pequena amplitude. Um exemplo é mostado na figua 32. Quanto maio o númeo de pulsos po meio ciclo, maio seá a odem do pimeio hamônico significante na tensão de saída. Em cagas indutivas, as coentes desses hamônicos de alta odem são fequentemente despezíveis, o que leva na melhoia da eficiência quando compaado ao inveso de tensão básico mostado anteiomente. Po outo lado, quanto maio a fequência de chaveamento, maio seá a peda de enegia, po que toda opeação de fechamento de chave implica em peda de enegia. Tem-se ainda o fato de que cada chave necessita de um intevalo mínimo de tempo paa consegui ealiza a opeação de abetua ou fechamento, o que implica num limite máximo paa a fequência de chaveamento. Figua 32 Modulação PWM senoidal. É impotante menciona que paa que o sistema inveso-moto possa devolve enegia paa a ede elética, o etifica na entada do inveso deve pemiti o fluxo bidiecional de enegia. Assim, este etificado deve se do tipo contolado como mostado no exemplo abaixo, com o uso de tiistoes. Caso isso não fo obsevado, a tensão no capacito de acoplamento tendeá a subi acima da tensão de pojeto danificando-se. 24