Mecânica Técnica. Aula 12 Momento em Relação a um Eixo Específico e Momento de um Binário. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J.

Transcrição

1 Ala 12 Momento em Relação a m Eio Específico e Momento de m Bináio Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges

2 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Tópicos Abodados Nesta Ala Momento em Relação a m Eio Específico. Momento de m Bináio.

3 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Momento em Relação a m Eio Específico Detemina-se o momento da foça em elação a m ponto do sistema e depois se ealiza a pojeção sobe o eio qe se deseja a pati do podto escala. A solção contempla das etapas, m podto vetoial segido de m podto escala.

4 Momento em Relação a m Eio Específico omlação Matemática Ala 12 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges ( ) M OA a a = z y z y a a a a k j i k j i M + + = ) ( z y z y az ay a a M = Calcla o Deteminante

5 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Eecício 1 1) A foça ata no ponto A mostado na figa. Detemine os momentos dessa foça em elação ao eio.

6 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Solção do Eecício 1 Veto oça: v = ( 40i + 20j+ 10k) N Veto Posição: = 3 i + 4j+ 6k OA m Veto Unitáio: = i Momento em Relação ao Eio : M = ( ) OA M = y y y z z z M = M = Solção do Deteminante: M = [ ( ) (20 6 1) (10 3 0)] + [(1 4 10) + (0 6 40) + (0 3 20)] M = [ ] + [ ] M = [ ] = 80Nm M

7 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Momento de m Bináio Um bináio é definido como das foças paalelas de mesma intensidade, sentidos opostos e sepaadas po m distância d. O efeito de m bináio é popociona otação o tendência de otação em m deteminado sentido.

8 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges omlação Matemática de m Bináio omlação Escala: M = d M = omlação Vetoial:

9 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Bináios Eqivalentes Dois bináios são ditos eqivalentes se podzem o mesmo momento. O momento esltante de dois bináios é obtido pela soma dos bináios. Notação Escala: M R M R = ( d) Notação Vetoial: = ( )

10 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Eecício 2 2) Um bináio ata nos dentes da engenagem mostada na figa. Sbstita esse bináio po m eqivalente, composto po m pa de foças qe atam nos pontos A e B.

11 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Solção do Eecício 2 Cálclo das oças: M = d AB = 24 0,2 Momento do Bináio: M = d M = 40 0,6 M = 24Nm =120 N

12 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Eecícios Popostos 1) A baa mostada na figa é spotada po dois mancais em Ae B. Detemine o momento M AB podzido po = ( 600i + 200j 300k) N qe tende a gia a baa em tono do eio AB.

13 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Eecícios Popostos 2) Sbstita os dois bináios qe atam na estta po m único bináio esltante.

14 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Eecícios Popostos 3) As etemidades da chapa tiangla estão sjeitas a tês bináios. Detemine a dimensão d da chapa de modo qe o momento de bináio esltante seja 350Nm no sentido hoáio.

15 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Eecícios Popostos 4) O edto de velocidade está sjeito ao bináio mostado na figa. Detemine o momento de bináio esltante especificando sa intensidade e os ânglos coodenados dietoes.

16 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Eecícios Popostos 5) As engenagens estão sjeitas aos momentos de bináio mostados na figa. Detemine a intensidade do momento de bináio esltante e especifiqe ses ânglos coodenados dietoes.

17 Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Póima Ala Redção de m Sistema de Cagas Concentadas. Sistemas Eqivalentes de oças e Momentos.