MÉTODO PRÁTICO PARA RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE LOCALIZAÇÃO DE FACILIDADES CAPACITADO

Psqusa Opracoal o Dsvolvto Susttávl MÉTODO PRÁTICO PARA RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE LOCALIZAÇÃO DE FACILIDADES CAPACITADO José Lassac d Castro Slva Uvrsdad Fdral do Cará, lassac@la.ufc.r Osvaldo Morra d Olvra Flho Uvrsdad Fdral do Cará, Osvaldo@ufc.r Rsuo Nst traalho aordaos o prola d localzação d facldads capactado, co custos lars d trasport fxos d stalação, utlzados a rsolução d u prola slar o proto GASLOG. Usaros algus étodos spls, prátcos coputacoalt aratos para stalar as facldads, rsolvdo, sguda, o prola d trasport assocado às facldads staladas. Postrort, aalsaros, os rsultados coputacoas otdos co a aplcação do étodo aos prolas cotrados a ltratura spcífco, osrvado sua valdad prátca. Palavras chavs: Prola d Localzação d Facldads, Prola d Trasport, Hurístca. Astract I ths wor, w xa th capactatd plat locato prol wth lar trasportato ad fxd locato costs, usd th rsoluto of a slar prol th GASLOG proct. W wll us so thods spl, practcal ad chap coputatoal to stall th plats, solvg aftr th trasport prol assocatd to th plats stalld. W aalz th coputatoal rsults otad wth th applcato of th thod to th prols foud th ltratur ad spcfc, osrvg, th, our practcal valt. K-Words: Th Capactatd Plat Locato Prol, Th Trasport Prol, Hurstc.. Itrodução O Prola d Localzação d Facldads Capactado é d xtra portâca para utas orgazaçõs, á qu a stalação d facldads, coo fárcas ou dpóstos, plca dfrts custos d dstrução d produtos, aftado sus lucros. Tas custos stão rlacoados à stalação d facldads ao trasport do produto ou srvço cosdrado, gralt vara d acordo co o port a localzação das facldads. Váras qustõs assocadas ao prola d localzação d facldads tê surgdo a ltratura, cofor podos cotrar Fracs, McGs Wht [], As [2] Srdhara [3], tr outros. Cosdr u couto d facldads I = {,..., } u couto d cosudors (ou clts) J = {,..., }. Sa a a capacdad (ofrta) assocada à facldad I, a dada total assocada ao cosudor J, f o custo fxo d stalação da facldad I, c o custo lar d trasport utáro da facldad I ao cosudor J. O Prola d Localzação d Facldads Capactado, doado daqu dat d PLC, cosst cotrar u couto d facldads P I qu atda à dada total d todos os cosudors J, d odo a zar o custo total. Sdo ass, o PLC pod sr forulado coo u odlo atátco tdo a sgut fora: I f + c x ( ) Suto a: I J

Psqusa Opracoal o Dsvolvto Susttávl x a J x = I, I ( 2 ), J ( 3 ) x 0, I, J ( 4 ) { 0,}, I ( 5 ), od x é a quatdad d udads do produto vada da facldad I para o cosudor J, rprsta ua varávl ára qu dca a stalação ou ão da facldad I ( = ou = 0, rspctvat). A fução otva (), a qual s qur zar, rprsta o custo total d stalação da facldad d trasport. A rstrção (2) assgura qu hu cosudor é atddo por ua facldad qu ão fo stalada qu sua ofrta ão ultrapass a quatdad dspoívl a sa. A rstrção (3) dca a xgêca d qu a dada d cada cosudor sa satsfta. A rstrção (4) rprsta a ão gatvdad das varávs x, para qualqur facldad I qualqur cosudor J. Falt, a rstrção (5) xg a tgraldad (ára) das varávs para toda facldad I. O PLC é u prola d aturza coatóra classfcado coo NP-dfícl, cofor dscrv Srdhara [3]. Dvdo à sua aturza, a otção coputacoal da solução óta para stâcas d édo grad port é, alguas vzs, tratávl, por xgr ua grad quatdad d rcursos coputacoas. O tpo d rsolução para ssas stâcas s tora, pratcávl, dvdo prcpalt à coplxdad do prola. Por sss otvos, os algortos xatos, aquls qu dtra a solução óta do prola, spr cosgu rsolvê-lo tpo hál. Daí o fato d utlzaros algortos aproxatvos, aquls qu cotra oas soluçõs u tpo coputacoal actávl, a rsolução do PLC. Por sua vz, sss algortos ão garat dtrar a solução óta, as aprsta oas soluçõs a prátca, ão s cosgu ostrar a xstêca d u lt, para a razão tr o valor da solução otda o valor da solução óta. Apsar dsso, suas pltaçõs costua coputar, tpo hál utlzado ua quatdad d óra razoávl, ua oa solução vávl para sr aplcada ao prola. Algortos para rsolvr o PLC d ara xata pod sr cotrados Bartzzagh, Color Palro [4], Bar [5], Basl [6], Va Ro [7], Valat Borst [8]. Algortos aproxatvos pod sr xaados Borst Azlá [9], Borst Matus [0], Jacos [] Basl [2]. Nst traalho staos trssados ostrar coo fo ralzada a psqusa o dsvolvto d ua das tarfas do Proto GASLOG, od ralzaos ua aplcação do PLC. O proto vsa dsvolvr u ssta coputacoal d gstão tgrada da dstrução do gás atural (GASLOG), d aprfçoato cotíuo crsct aragêca, para aplcação cdads das rgõs Nort Nordst do Brasl; st ssta prtrá a agrgação d ódulos dsvolvdos co dvrsas faldads, tas coo: Idtfcar a localzação spacal óta ( tros d custos d dstrução íos) d fots práras scudáras d gás atural o âto dos stados das rgõs Nort Nordst a partr da rd dutovára xstt; Motorar a rd d gás atural, va rastrato dgtal co ssors, ddo tpo ral parâtros coo volu, tpratura, prssão tc vsado o cotrol opracoal a otzação da sguraça a dstrução; Rastrar, qualfcar quatfcar dadas potcas d gás atural co vstas a susdar a laoração d prograaçõs d ofrta plaos d dstrução otzada d gás atural para pquas, édas grads udads d cosuo (rsdcal prsaral) o âto das Rgõs Mtropoltaas prcpas cdads do tror dos Estados das Rgõs Nort Nordst; 230

Psqusa Opracoal o Dsvolvto Susttávl Utlzar ua as d dados para cosulta gral sor ators volvdos co a dstrução uso do gás atural a rgão Nort Nordst do Brasl, utlzado ats d Itrt Itrat. Alé dsso, o GASLOG prtd-s taé laorar os plaos d xpasão das rds prára scudára d dstrução do gás atural as cdads da Rgão através da otag da as dgtal gorfrcada d dados para suport à gstão otzada da dstrução do gás atural. Portato vaos ostrar ua técca d rsolução para o PLC, qu pod sr aplcada a rsolução do prola spcífco do GASLOG, qu utlza a Itrt coo frrata d tratvdad co o usuáro. A orgazação dst traalho sgu à: Na Sção 2, aprstaros a técca, dsvolvda por ós, aplcada a rsolução do PLC. Na sção 3 dscrvos ua hurístca usada a rsolução do prola d trasport. Na Sção 4, dscrvos os xprtos coputacoas através dos prolas grados pla ltratura. As coclusõs stão aprstadas a sção 5, quato a lografa srá aprstada a Sção 6. 2. Rsolução do PLC No PLC, dros qu ua facldad I stá arta s la fo stalada, ou sa, s =, qu stá fchada s la ão fo stalada, ou sa, s = 0. Sa I 0 I ua partção d I (I 0 I = I I 0 I = ), tal qu I 0 = { I = 0} I = { I = }, ou sa, I 0 I são os coutos das facldads fchadas artas, rspctvat. O vtor {0, } assocado à partção, é tal qu = 0 s sot s I 0, = s sot s I. Osrv ada qu é xatat o vtor caractrístco rfrt à stalação das facldads. Dado u PLC, fxado o couto d facldads d odo a otr ua partção I 0 I cofor dscrto, otros o sgut odlo atátco assocado ao Prola d Trasport (PT): ( PT ) c x ( 6 ) I J, J Suto a: x a, I ( 7 ) J x = ( 8 ) I x 0, I, J ( 9 ), U PT pod sr rsolvdo d fora gral através do étodo splx ou ua d suas varaçõs tal coo o étodo od, dsvolvdo por Datzg, dscrto Hadl [3]. A proposção aaxo aprsta u rsultado portat para o dsvolvto do osso étodo, cua a dostração ão é aprstada por sr faclt vrfcada. Proposção: O couto d facldads artas I, é capaz d suprr a dada total do ssta ( a ), s sot s a partção I 0 I = I gra, u PT P t, cua solução, utat co a I J partção, corrspod a ua solução vávl do PLC assocado co valor da fução otvo gual ao valor óto d P t acrscdo d f. I Ass sdo, podos rsolvr o PLC da sgut fora: 23

Psqusa Opracoal o Dsvolvto Susttávl. Sa a faíla d todas as possívs partçõs dsttas d I facldads artas fchadas. 2. Para cada partção P capaz d suprr a dada total do ssta, rsolva o PT assocado ao PLC a P, guardado spr a lhor solução otda para o PLC. O procdto aca é xato, poré xpocal dfícl d sr xcutado a prátca. Etrtato, vz d usaros, podos toar u sucouto R d d taaho razoávl aplcar o procdto aca, para dur a coplxdad, ttar cotrar sua solução óta. A scolha d R flu drtat o tpo spaço d óra cssára para a rsolução do prola. A sgur, srá aordado u étodo para a costrução d u R d taaho fxo. Istalado Facldads Cada ro d corrspod a u úco vtor caractrístco rfrt à stalação ou ão das facldads. Vaos, tão, costrur dz vtors doados d, 2,..., 0, od cada vtor dss rprsta u lto d R. A sgur aprstaos a costrução dos dz vtors: : Sa a,..., a Icalt, sa p a = = a ord ão-dcrsct dos valors das capacdads das facldads. = 0. Faça, tão, =, p, tal qu p a = =, ou sa, stal as facldads d or capacdad até qu o couto das facldads artas sa capaz d suprr a dada total dos clts. Est vtor dá prordad às facldads d pquo port, qu gralt tê custo fxo d stalação or qu as facldads d grad port. 2 : Sa a sa ord ão-dcrsct a,..., a atror. Icalt, sa 2 = 0. Faça, tão, = p a = otda durat a costrução do vtor 2 =, p, tal qu a = p =, ou sa, stal as facldads d aor capacdad até qu o couto das facldads artas sa capaz d suprr a dada total dos clts. Est vtor dá prordad às facldads d grad port, qu td a suprr a dada total do ssta rapdat, co a artura d poucas facldads. 3 : Sa f,..., f a ord ão-dcrsct dos custos fxos d stalação das facldads. Icalt, sa 3 = 0. Faça, tão, 3 =, p, tal qu p a = = p a = =, ou sa, stal as facldads d or custo fxo d stalação até qu o couto das facldads artas sa capaz d suprr a dada total do ssta. Só lvaros st vtor cosdração s l ão cocdr co u dos vtors utlzados atrort. 232

Psqusa Opracoal o Dsvolvto Susttávl 4 : Sa a sa ord ão-dcrsct f,..., f atror. Icalt, sa 4 = 0. Faça, tão, = p a = otda durat a costrução do vtor 3 4 =, p, tal qu a = p =, ou sa, stal as facldads d aor custo d stalação até qu o couto das facldads artas sa capaz d suprr a dada total dos clts. Est vtor dá prordad a artura d poucas facldads d grad port, qu td a suprr a dada total do ssta rapdat co as o custo d stalação. Est vtor srá lvado cosdração s ão cocdr co os vtors dscrtos atrort. 5 : Sa w = f / a, =,...,, o custo fxo por produto da facldad. Sa w,..., w a ord ão-dcrsct dos custos fxos por produto das facldads. Icalt, sa 5 = 0. Faça, tão, 5 =, p, tal qu p a = = p a = =, ou sa, stal as facldads d or custo fxo d stalação por produto até qu o couto das facldads artas sa capaz d suprr a dada total do ssta. 6 : Sa a sa ord ão-dcrsct w,..., w atror. Icalt, sa 6 = 0. Faça, tão, = p a = otda durat a costrução do vtor 6 =, p, tal qu a = p =, ou sa, stal as facldads d aor custo fxo por produto até qu o couto das facldads artas sa capaz d suprr a dada total do ssta. Est vtor, ass coo 2, taé dá prordad às facldads d grad port, qu td a suprr a dada total do ssta rapdat, co a artura d poucas facldads, trtato aqu lva-s cosdração o custo fxo por produto. 7 : É o vtor grado alatorat da sgut fora: Icalt, sa 7 = 0; Escolha alatorat ua copot 7 7 tal qu s =0, tão faça 7 =,, quato = a =, rpta sta sa opração para outro valor d, tr. A costrução dst vtor t por faldad produzr ua solução totalt alatóra, ttado avalar ua solução qu ão fo dtrada os passos atrors, lvado cosdração apas o atdto da dada total do ssta. 8 : É o vtor grado alatorat à drta d t dado pla sgut fora: Icalt, slcoaos u valor t, tr ; sa 8 =0; Para todo = t, t+,.., faça =, quato = a =. A costrução dst vtor t por faldad produzr ua solução alatóra ardo sot as facldads, co tr t, lvado cosdração apas o atdto da dada total do ssta. Caso as -t facldads artas ão atda a dada total dos clts tão arros a facldad, caso sa cssáro a facldad 2, ass por dat, até qu a dada total sa suprda plas facldads artas. 8 233

Psqusa Opracoal o Dsvolvto Susttávl 9 : É o vtor grado alatorat à squrda d t dado pla sgut fora: Sa t, o úro slcoado tr dado a costrução do vtor 8, 9 =0; Para todo =t, t-,..,, faça 9 = quato = a =. A costrução dst vtor t por faldad produzr ua solução alatóra ardo sot as facldads, co tr t, lvado cosdração apas o atdto da dada total do ssta. Caso as t facldads artas ão atda a dada total dos clts tão arros a facldad, caso sa cssáro a facldad -, ass por dat, até qu a dada total sa suprda plas facldads artas. 0 : É o vtor grado alatorat à squrda à drta d t altradat, até qu a dada total dos clts sa atdda plas facldads artas. Costruídos os vtors aca, dvos rsolvr o PT assocado a cada u dls. Durat a psqusa, ttaos rsolvr o PT através do algorto Mod, dscrto Hadl [3], trtato st étodo ão fucoou para prolas d édo grad port. Costataos qu algus prolas, a óra RAM xstt dspoívl, as áquas utlzadas, ão fo sufct, vsto qu st algorto é coplxo rcursvo. Ass, dsvolvos ua hurístca, dscrta a sgur, para ralzar sta dlcada tarfa. Nossa hurístca fo dsvolvda co as o étodo dsvolvdo por Slva Soa [4]. 3. Hurístca Prutacoal aplcada ao Prola d Trasport U prola d otzação coatóra prutacoal pod sr dfdo por u tro (S, g, ), od S é o couto d todas as soluçõs vávs (soluçõs qu satsfaz as rstrçõs do prola, co S =!), g é ua fução ou u procdto qu avala cada solução s S é ua stâca do prola. Podos rprstar s coo ua prutação d ltos dsttos, ou sa, s= a a 2... a >. N(s) é chaada a vzhaça d s coté todas as soluçõs qu pod sr alcaçadas d s por u spls ovto. Aqu, o sgfcado d u ovto é aqul d u oprador qu trasfora ua solução para ua outra co pquas odfcaçõs. O procdto da Hurístca Prutacoal aplcada ao Prola d Trasport, doada d HP, cosst ascat dvdr o couto d soluçõs vávs S vzhaças N(s ) dsttas tr s, cada ua dstas vzhaças quatro suvzhaça N(s ) N(s ), 4. A prutação s, qu gra N(s ), t o lto a prra posção da prutação, para toda prutação s N(s ), s taé ca co o lto. Dsta fora N(s ) N(s )=,,, co. Excto s = s, as quatro prutaçõs s, s 2, s 3 s 4 qu produzrão as quatro suvzhaças N(s ), N(s 2 ), N(s 3 ) N(s 4 ), rspctvat, são otdas da troca d posçõs dos ltos d s, da sgut fora: º ) A prutação s 2 até a prra posção d s vrt as (-) posçõs rstats d s ; 2 º ) A prutação s 3 até a prra posção d s troca sqücalt 2 a 2 as das posçõs adacts d s ; 3 º ) A prutação s 4 até a prra posção d s 3 vrt as (-) posçõs rstats d s 3. A suvzhaça N(s ) é forada por todas as prutaçõs qu são otdas d s trocado d posção 2 a 2 todos os ltos d s, a partr da sguda posção, atdo a ord dos outros ltos tactos. Ass, o úro d prutaçõs cada suvzhaça é [ (-) (-2)/2 + ] qu plca [ 4 [(-) (-2)/2 +] ] prutaçõs cada vzhaça u total d [ 2 (-) (-2) + 4 ] prutaçõs gradas para o prola. Dada ua prutação qualqur s, podos otr os das s, 2, trocado o lto da prra posção d s plo lto da -éssa posção, atdo a ord dos outros ltos tactos. S prdas d graldads podos supor s = 2 3... >, tão s 2 =2 3 4 5... >, s 3 =3 2 4 5... >,..., s = 2 3 4 5... (-) >. A Tala, dada a sgur, ostra as 234

Psqusa Opracoal o Dsvolvto Susttávl suvzhaça da vzhaça N(s ), co =8. A Tala 2, aaxo, por sua vz, aprsta o Núro d Prutaçõs gradas o Prola, a colua HP, para valors d tr 0 500. s N(s ) 2345678 3245678, 4325678, 5342678, 6345278, 7345628, 8345672, 2435678, 2543678, 2645378, 2745638, 2845673, 2354678, 2365478, 2375648, 2385674, 2346578, 2347658, 2348675, 2345768, 2345876, 2345687 2 8765432 7865432, 6785432, 5768432, 4765832, 3765482, 2765438, 8675432, 8567432, 8465732, 8365472, 8265437, 8756432, 8745632, 8735462, 8725436, 8764532, 8763452, 8762435, 8765342, 8765234, 8765423 3 3254768 2354768, 5234768, 4253768, 7254368, 6254738, 8254763, 3524768, 3452768, 3754268, 3654728, 3854762, 3245768, 3274568, 3264758, 3284765, 3257468, 3256748, 3258764, 3254678, 3254867, 3254786 4 8674523 6874523, 7684523, 4678523, 5674823, 2674583, 3674528, 8764523, 8476523, 8574623, 8274563, 8374526, 8647523, 8654723, 8624573, 8634527, 8675423, 8672543, 8673524, 8674253, 8674325, 8674532 Tala Suvzhaças da prutação s = 2345678>. HP HP 0.480 70 657.60 5 5.520 75 80.600 20 3.760 80 986.240 30 48.840 85.85.580 40 8.720 90.40.20 50 235.400 00.940.800 60 40.880 200 5.76.600 65 524.420 500 248.504.000 Tala 2 Núro d prutaçõs gradas por HP. A Fgura, dada a sgur, aprsta dtalhs da pltação do osso procdto, scrto lguag As C. Excutaos st prograa rcursvat, s aalsar o dspho da fução otvo, costataos qu ão houv rptção d prutação para valors d 8, hua vzhaça. A hurístca proposta utlza ua quatdad d rcursos coputacoas clarat poloal, as ada, o por caso t-s O( 3 ) d tpo d xcução O() d spaço (óra). Ltats sss, qu para os valors cotrados aplcaçõs prátcas são astat adquados. O procdto g(, s) qu avala o dspho da solução atual s srá dscrto a sgur. Podos odlar o PT coo sdo u POCP, od S é o couto d todas as prutaçõs possívs dos cosudors. O procdto g usado para avalar ua solução s d S lva cosdração a ord qu os cosudors s cotra a prutação s. Tdo o prro cosudor s prordad para sr atdda toda a sua dada, dpos o sgudo ass sucssvat. A ofrta do produto as facldads srá atualzada spr qu for atdda a dada total d u cosudor. A dstrução do produto para atdr a dada total d u cosudor é ralzada sgudo o or custo d trasport das facldads co ofrta dspoívl para st cosudor. Para dxar a xcução do procdto g as rápda, fora alocados ord crsct os dados rlatvos aos custos d trasports para cada cosudor, o íco do prograa. A sgur dscrvos a avalação do dspho do osso étodo, utlzado os prolas tsts cotrados a ltratura. 235

Psqusa Opracoal o Dsvolvto Susttávl vod HP( ) { t,,, t, p, s; t s[maxitems], s2[maxitems]; for(=; =; ++) s[]=; /* s stá assocada a solução s */ for(=; =; ++) { /* gra as vzhaças a partr d s */ f (>) { s[]=; s[]=; } /* dtfca a prra posção d s */ for(=; =4; ++) { /* Procdto para grar as 4 prutaçõs s */ swtch () { cas : for(=; =; ++) s2[]=s[]; ra; cas 2: t=(+)/2; for(=2; =t; ++) { s=s2[]; s2[]=s2[+2-]; s2[+2-]=s; } ra; cas 3: for(=; =; ++) s2[]=s[]; =2; whl (=(-)) { s=s2[]; s2[]=s2[+]; s2[+]=s; =+2; } ra; cas 4: t=(+)/2; for(=2; =t; ++) { s=s2[]; s2[]=s2[+2-]; s2[+2-]=s; } ra; } /* F do Swtch */ g(, s2); /* Avala o dspho da prra solução da suvzhaça */ for(=2; =(-); ++) { /* Procdto para grar a suvzhaça a partr d s2=s */ for(t=+; t=; t++) { s=s2[]; s2[]=s2[t]; s2[t]=s; g(, s2); /* Avala o dspho das das soluçõs da suvzhaça */ s2[t]=s2[]; s2[]=s; } /* F do for t d + a */ } /* F do for d 2 a - */ } /* F do for d a 4 */ f (>) { s[]=; s[]=; } } /* F do for d a */ rtur; } Fgura Dtalhs da pltação da HP. 4. Exprtos Coputacoas A pltação do étodo proposto fo ralzada lguag C, padrão ANSI, xcutada u Ptu IV, co.8 GHz 256 MB d óra RAM. Na Tala 3, dscrta a sgur, aprstaos u quadro rsuo, cotdo o o do arquvo tst utlzado co o valor d, a solução (z) otda plo étodo, a solução óta (z * ) do prola, o dsvo ( (z-z * )/z * ) o tpo gasto ( sgudos) para xcutar o étodo. Os arquvos d stâcas são os coutos d prolas-tst IV XIII, dscrtos Basl [6]. Tas prolas clu sscalt prolas-tst d dvrsos padrõs para o PLC. Etrtato utos prolas possu valors costats guas para os custos d stalaçõs f, qu coprot a dvrsfcação dos dz vtors. Cofor os dados aprstados a Tala 3, a sgur, podos vr qu o étodo fo astat rápdo, tdo aproxadat 2 sgudos d tpo édo para aprstação da solução. Apas 3 prolas lvara aproxadat 6 sgudos, o aor tpo d xcução para dtrar a solução. A éda do dsvo para os 37 prolas xcutados fo d 0,368, trtato tvos 4 casos qu o dsvo fcou aaxo d 0,5 8 casos qu o dsvo fcou tr 0,5 0,20. Aplcaos a técca a três prolas (=50 =0, 20, 25) sulado a platafora do GASLOG, usado a trt, cuo o odlo atátco ( a 5) fo utlzado para dtrar a solução óta. Nsta aplcação o rsultado fo satsfatóro, co o dsvo édo sdo gual a 0,2 o tpo varou d 7 a 0 sgudos. Esta aplcação fo sulada a trt para aalsaros prcpalt o fator tpo. 236

Psqusa Opracoal o Dsvolvto Susttávl Arquvo (,) Sol. Otda Sol. Óta Dsvo Tpo cap4.txt (6,50) 95363,875 040444,375 0,49 3 cap42.txt (6,50) 250363,875 098000,450 0,39 3 cap43.txt (6,50) 305363,875 53000,450 0,32 3 cap44.txt (6,50) 387863,875 235500,450 0,23 5 cap5.txt (6,50) 229040,625 025208,225 0,99 4 cap6.txt (6,50) 238485,750 93265,750 0,328 2 cap62.txt (6,50) 253485,750 977799,400 0,282 2 cap63.txt (6,50) 222489,250 04062,050 0,206 2 cap64.txt (6,50) 252489,250 045650,250 0,98 2 cap7.txt (6,50) 24842,375 93265,750 0,338 cap72.txt (6,50) 24842,375 977799,400 0,276 0 cap73.txt (6,50) 24842,375 0064,450 0,235 cap74.txt (6,50) 24842,375 034976,975 0,206 cap8.txt (25,50) 95363,875 838499,288 0,426 3 cap82.txt (25,50) 250363,875 90889,563 0,373 3 cap83.txt (25,50) 305363,875 975889,563 0,338 3 cap84.txt (25,50) 387863,875 069369,525 0,298 5 cap9.txt (25,50) 238485,750 796648,438 0,555 3 cap92.txt (25,50) 253485,750 855733,500 0,465 2 cap93.txt (25,50) 268485,750 89667,538 0,45 2 cap94.txt (25,50) 290985,750 94605,325 0,365 cap0.txt (25,50) 24842,375 796648,437 0,567 cap02.txt (25,50) 24842,375 854704,200 0,460 2 cap03.txt (25,50) 24842,375 893782,2 0,396 cap04.txt (25,50) 24842,375 92894,750 0,344 cap.txt (50,50) 398972,750 82624,73 0,693 6 cap2.txt (50,50) 453972,750 90377,23 0,63 5 cap3.txt (50,50) 479533,750 970567,750 0,524 6 cap4.txt (50,50) 59472,750 063356,488 0,497 6 cap2.txt (50,50) 22045,500 793439,563 0,538 2 cap22.txt (50,50) 23545,500 852524,625 0,449 3 cap23.txt (50,50) 25045,500 895302,325 0,397 2 cap24.txt (50,50) 25857,250 94605,325 0,330 2 cap3.txt (50,50) 24842,375 793439,562 0,573 3 cap32.txt (50,50) 24842,375 85495,325 0,466 3 cap33.txt (50,50) 24842,375 893076,72 0,398 cap34.txt (50,50) 24842,375 92894,750 0,344 4 Méda 0,368 2,89 Tala 3 Rsultados coputacoas. A Fgura 2, dada a pága a sgur, lustra ua sulação do prola co 50 clts 20 possívs ctros d dstrução d gás. A lustração fo grada dtro da platafora dsvolvda para a trt do GASLOG. Fora plotados sor o apa dgtal da Cdad d Fortalza, potos aarlos vrds para facldads clts, rspctvat. A Fgura 3, ostra a dstrução do gás atural para os 50 clts, sdo qu para sta solução apas 8 das 20 facldads fora staladas. 237

Psqusa Opracoal o Dsvolvto Susttávl Fgura 2 Aprstação gráfca d u prola sulado o GASLOG co =20 =50. Fgura 2 Solução aprstada para o prola sulado o GASLOG co =20 =50. 238

Psqusa Opracoal o Dsvolvto Susttávl 5. Coclusõs Costataos qu os rsultados otdos os ossos xprtos coputacoas co prolas cotrados a ltratura ão fora cosdrados satsfatóros, pos o dsvo édo fcou aca das ossas xpctatvas, trtato cosguos rsultados satsfatóros rlação ao tpo d xcução. Quado a técca fo aplcada os prolas sulados para o proto GASLOG fora alcaçados os rsultados tato para a solução otda quato para o tpo d xcução da sulação. Vsto qu, os prolas aplcados (platafora GASLOG) trataos co u volu d dados cosdrado va trt. Vrfcaos qu, a ltratura, ão cotraos u étodo qu dscrvss o Prola d Trasport coo u Prola d Otzação Coatóra Prutacoal, outro fato portat costatado a ossa psqusa. Coo futuros traalhos sugros o procssato dstruído da hurístca prutacoal o auto do úro d vtors a sr grados, lvado cosdraçõs outros fators, s coprotr o tpo d xcução. Agradctos Os autors agradc apoo facro do CNPq (procsso 30276/03-9) da Uvrsdad Fdral do Cará. 6. Rfrêcas Blográfcas [] L. Fracs, L. F. McGs J. A. Wht, Locato Aalss, Europa Joural of Opratoal Rsarch, v. 2 pg. 220-252, 983. [2] C.H. As, Faclt Locato Modls for Dstruto Plag, Europa Joural of Opratoal Rsarch, v. 22 pg. 263-279, 985. [3] R. Srdhara, A Surv of th Capactatd Plat Locato Prol, Tchcal Rport, Graduat School of Idustral Adstrato, Cargr-Mllo Uvrst, 984. [4] E. Bartzzagh, A. Color P. C. Palro, A Tr Sarch Algorth for Plat Locato Prols, Europa Joural of Opratoal Rsarch, v. 7 pg. 37-379, 98. [5] B. M. Bar, A Partal Dual Algorth for th Capactatd Warhous Locato Prol, Europa Joural of Opratoal Rsarch, v. 23 pg. 48-56, 986. [6] J. E. Basl, A Algorth for Solvg Larg Capactatd Warhous Locato Prols, Europa Joural of Opratoal Rsarch, v. 33 pg. 34-325, 988. [7] T. J. Va Ro, A Cross Dcoposto Algorth for Capactatd Faclt Locato, Opratos Rsarch, v. 34 pg. 45-63, 986. [8] D. Valat C. T. Borst, Método Capactado para Rsolvr o Prola d Localzação Capactado Utlzado Tsts d Rdução Rlaxação Lagragaa, aas do XXXIII Spóso Braslro d Psqusa Opracoal, pg. 79-90, 200. [9] C. T. Borst H. B. Azlá, Th us of Rducto Tsts ad Sulatd Aalg for th Capactatd Plat Locato Prol, Locato Scc, v. 6 pg. 45-49, 99. [0] C. T. Borst G. R. Matus, Doac Crtra for th Capactatd Warhous Locato Prol, Opratoal Rsarch Soct, v. 42 pg. 45-49, 99. [] S. K. Jacos, Hurstcs for th Capactatd Plat Locato Modl, Europa Joural of Opratoal Rsarch, v. 2 pg. 253-26, 983. [2] J. E. Basl, Lagraga Hurstcs for Locato Prols, Europa Joural of Opratoal Rsarch, v. 65 pg. 383-399, 993. [3] Hadl, G. Lar Prograg. Addso-Wsl Pulshg Copa. USA 967. [4] J. L. C. Slva N. Y. Soa. Ua Hurístca para Prolas d Otzação Coatóra Prutacoal. Procdgs of th XXXIII SBPO, Capos do Jordão-SP, Brazl, 200. 239